18.1平行四边形的性质.docx

教学设计
课题
18.1.1平行四边形的性质
课时数
2
教
学
目
标
知识与技能
记住平行四边形的相关概念，探究平行四边形的性质，会添加辅助线证明性质，记住性质并能应用性质解决简单的计算。
过程与方法
进一步发展合情推理、演绎推理的能力，增强几何直观和几何符号意识。
情感态度与价值观
增强应用平行四边形有关概念和性质的能力，提高实践能力。培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识.
学情
分析
学生在小学时已经学习过平行四边形，能描述平行四边形的定义，平行四边形的性质是平行线和三角形知识的应用和深化，是学习矩形、菱形、正方形的必备知识，是证明线段相等、角相等的重要依据。
备注

教学重点
平行四边形的概念和性质
教学难点
平行四边形性质的灵活运用及几何计算题的解题表达
教具
课件
教
学
过
程
一、 情境引入
你能举出生活中平行四边形的实例吗？
观察图中的小区的伸缩门,庭院的竹篱笆和载重汽车的防护栏,它们是什么几何图形的形象?
二、 新课讲解
1.定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

2.表示方法：用符号□表示,如平行四边形ABCD记作：□ABCD，读作：平行四边形ABCD。
思考：由平行四边形的定义，我们知道平行四边形的两组对边分别平行。除此之外，平行四边形还有什么性质呢？
3.性质探究1：
画一画：画一个平行四边形。
量一量：度量一下边和角，有什么发现。
结论：边：对边平行、对边相等；
角：对角相等、邻角互补。
性质探究2：动手试一试：如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?
ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合,这时我们说 ABCD 是中心对称图形,点O叫对称中心。
结论：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心。平行四边形的对角线互相平分.

三、 例题讲解
例1：(教材例1)如图所示,在□ABCD中,DE⊥AB,
BF⊥CD,垂足分别为E,F.求证AE=CF

证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
　 ∴∠A=∠C,AD=CB.
　 又∠AED=∠CFB=90°,
　 ∴△ADE≌△CBF.
∴AE=CF.
4．通过例1归纳得到：两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线之间的距离。平行线间的距离处处相等.
例2：已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积．
分析：由平行四边形的对边相等，可得BC、CD的长，在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC的长．再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高（高为此底上的高），可求得ABCD的面积。
解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴BC=AD=8，CD=AB=10
∵AC⊥BC，
∴△ABC是直角三角形。
AC
∵OA=OC，
∴OA=AC=3
∴SABCD = BC×AC=8×6=48。
四、课堂练习
1.如图,在 ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20, △AOB的周长等于15,
则CD= _____ .
2.如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是 _________.
3.如图所示,在□ ABCD中,△ABC和△DBC的面积的大小关系是　　　　. 

五、课堂小结
1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
　 2.平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等;平行四边形的对角相等邻角互补，平行四边形的对角线互相平分。
　 3.平行线间的距离：两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线之间的距离。
　4.平行线间的距离处处相等。
板书
设计
18.1.1平行四边形的性质
1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
2、性质：平行四边形的对边平行且相等;平行四边形的对角相等,邻角互补，对角线互相平分。
3、平行线间的距离：两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线之间的距离.
4、平行线间的距离处处相等。

作业
设计
课本P44练习第1、2题。

教学
反思

教学中要让学生结合图形理解并掌握平行四边形的性质，并能灵活运用及几何计算题的解题表达，如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题解决的思想方法。