1821矩形的性质.doc

承德三中八年级数学学科导学案
主备人： 审核人 审批领导 授课时间 编号 1808
课题
18.2.1矩形的性质
课型
自学互学展示课
学习目标
1、掌握矩形的性质，理解矩形的对称性，理解矩形与平行四边形的区别和联系。 2、利用矩形的性质学会推理。
重点
矩形的性质及应用
难点
矩形的性质及应用，和平行四边形的区别和联系
学习环节

学法建议
课堂设计
学 习 过 程
温馨提示：因为矩形是特殊的平行四边形，所以学习矩形的性质时可以结合平行四边形的性质来学习！

一、温故知新
1、___________________的四边形叫做平行四边形。
2、平行四边形具有怎么样的对称性：_________________
3、平行四边形的性质
D
C
B
A
图1
o
边______________，对角______，邻角_______，对角线____________。
二、 预习导学：结合下列问题自学教材P94.
1、 矩形的定义：__________________________；
表示方法（结合图1）：_______________；
2、 结合平行四边形的性质填表：

平行四边形
矩形
边
对边平行且相等

角
对角相等,邻角互补

对角线
对角线互相平分

对称性
中心对称

面积
底×高

3、根据图1写出矩形性质的几何语言：
∵矩形ABCD ∴___________________________________________；
三、 试一试
例1：如图1，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，你知道线段ＡＣ与ＯＢ之间的数量关系吗？

图2

由上一个问题结论，思考下面这个问题：
在Rt△ABC中，OB为斜边AC上的中线，
猜想OB与斜边AC的关系__________
直角三角形的性质定理：______________
__________________________________________；

熟练应用矩形的性质解决问题，关键要记住矩形性质的特殊性！
图3
例2：如图3，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB = 4cm.（1）判断△AOB的形状？并说明理由
（2）判断AC与AB的数量关系并说明理由？

四、 重点练习
1、、下列说法错误的是（ ）．
（A）矩形的对角线互相平分
（B）矩形的对角线相等
（C）有一个角是直角的四边形是矩形
（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
2、矩形具有而平行四边形不具有的性质是( )
A、两组对边分别平行B、对角相等C对角线互相平分D、对角线相等
3、矩形ABCD中，对角线AC、BD把矩形分成( )个等腰三角形.
（A）2 （B）4 （C）6 （D）8
4、在直角三角形ABC中，AC=6，BC=8，M为斜边AB的中线，则CM=_____
图4
5、如图4，在矩形ABCD中，∠ACB=30°，两条对角线的和是10cm，求该矩形周长和面积。

6、矩形ABCD的周长为56cm，O是它的对角线交点，△BOC比△AOB周长多4cm，求矩形各边长和对角线长。

总结反思