矩形的性质定理.doc

18.2.1 矩形的性质 (1)
㈠课前回顾：
平行四边形有哪些性质？一般要从哪几方面考虑？
1、边： ；
2、角：________________________ _ ；
3、 对角线：_________________________ _；
4、 对称性： 。
㈡探究新课：
谜语引出课题
活动一：矩形的定义
1、实验观察：几何画板演示平行四边形运动过程
2、问题：在演示过程中，你发现了什么？
①当∠D变化时，此平行四边形的其余内角也会变化吗？它仍是平行四边形吗？（理由）
②当∠D等于多少角度时，此平行四边形就会变成矩形？
3、归纳：
矩形的定义： 。由此可见，矩形是特殊的 ，它具有 的所有性质。

活动二：探究矩形的性质【知识延展】：
矩形的特殊性质：1.
2.

推论：
。

（1）、由矩形性质有OA=OC=AC OB=OD=BD且AC=BD
得OA= = =
∴矩形对角线的交点O到各顶点的距离 。
（2） 、由图可知，在矩形中有 个直角三角形，它们分别是 ，
， ， 。
（3） 有 个等腰三角形，它们分别是
∴我们通常在直角三角形、等腰三角形中求有关边与角。
（3）、由矩形性质有∠ABC=900，OA=OB=OC
这说明：Rt△ABC中，若OB是斜边AC的 ，则OB= AC
∴直角三角形斜边上的中线等于斜边长的
（4） 思考：矩形是轴对称图形吗？
将矩形作业纸对折，我们发现：
矩形是 图形，有 条对称轴。对称轴是对边 点所确定两条直线。
∴矩形既是 对称图形，又是 对称图形，对称轴为
3、归纳矩形性质（互动游戏）

活动三：矩形性质的应用
1、例题：如图，矩形ABCD中，若 AOB=60 ，BD=8，
则AD=

（三）课堂小测
在线链接课堂小测
（四）作业布置
课本第53页第1、2、3题
练习册第36页4、5。
（五）思维导图复习
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