公铁两用桥计算书2010726.doc

6 东侧横门水道主跨780m公铁两用钢桁斜拉桥计算分析
6.1结构静力分析
6.1.1模型建立
采用有限元分析软件MIDAS建立由板、梁、索单元组成的三维空间有限元模型。主塔、主桁、横联和桥面纵横梁等均采用直线梁单元模拟，桥面板采用板单元模拟，U肋折算成板厚计入模型，斜拉索采用桁架单元模拟。全桥共2765个节点，共7307个单元。

图6.1-1桥梁有限元模型
6.1.2 设计参数确定
（1）材料参数
钢材：弹性模量E=2.1e11Pa，松泊比μ=0.3，线膨胀系数а=1.2e-5。
斜拉索：弹性模量 E=2.0e11Pa，松泊比μ=0.3，线膨胀系数а=1.2e-5。
C50混凝土：弹性模量 E=3.55e10Pa，松泊比μ=0.2，线膨胀系数а=1.0e-5。
（2）边界条件
塔底承台直接固结。因为阻尼器的存在，在不考虑制动力工况下，全桥无顺桥向约束。在考虑制动力工况下，阻尼器参与抵抗制动力，两个主塔均考虑为塔梁固定支座。具体边界条件见下表。
表6.1-1边界条件表
纵向位置
Ux
Uy
Uz
Rx
Ry
Rz
边墩
0
1
1
0
0
0
辅助墩
0
1
1
0
0
0
桥塔
0
1
1
0
0
0
注：0表放松，1表约束
（3）设计荷载
一期恒载：主塔、索根据构件实际容重计算，钢桁梁采用整体节点板，故考虑1.3的构造系数。
二期恒载：二期恒载按300kN/m计算。公路桥面铺装6cm环氧沥青混凝土+防撞栏杆；铁路桥面二期恒载包括混凝土道砟槽、道砟、轨道结构和辅助附属结构等。
活载：公路活载按8车道加载，汽车荷载等级按公路-Ⅰ级取用；铁路活载按两线中-活载加载。
（4）支座沉降：按不均匀沉降主塔基础3cm，其他基础2cm考虑。
（5）温度
体系温差：混凝土主塔±15℃，斜拉索、钢梁及桥面板±30℃；局部温差：主塔±5℃、索梁温差±10℃。
（6）风荷载：极限风：34m/s。
（7）制动力：铁路制动力，按单线列车的10%确定。
（8）列车横向摇摆力：按规范取100kN作用于最不利位置。
（9）冲击系数：
公路冲击系数按《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004中规定计算。铁路冲击系数按《铁路桥涵设计基本规范》中规定计算。
6.1.3荷载组合
荷载组合有以下几种：
组合一（恒载）：一恒+二恒+基础沉降+压重荷载。
组合二（主力）：恒载+活载。
组合三（主+纵附）：主力+温度+制动力+顺风。
组合四（无车）：恒载+顺桥向风力。
组合五（主+横附）：主力+温度+横向有车风+横向摇摆力。
组合六（无车）：主力+横桥向风力。
6.1.4静力计算
计算主要侧重于成桥状态下主要构件的结构的刚度验算和强度验算。结果汇总如下。以下所有结果单位均如下：力kN，长度mm，应力MPa，应力以拉为正，压为负。
（1）结构刚度
结构竖向、横向刚度结果汇总见下表：
表6.1-2 刚度结果汇总
项 目
荷 载
数值（mm）
挠跨比
主跨跨中挠度（cm）
0.9×两线中-活载+0.75×八车道公路Ⅰ级荷载
-903.7
1/863<1/650
梁端竖向转角（rad）
0.9×两线中-活载+0.75×八车道公路Ⅰ级荷载
1.2‰
<2‰
梁端纵向位移（cm）
体系升温
293.7

体系降温
-293.7

跨中横向位移（cm）
风力+摇摆力+整体升温30℃
303.4
1/2571
（2）主桁应力
主桁在运营工况下的应力见下图。
a.主上弦应力
恒载工况下应力图

主力工况下应力图
主+附工况下应力图
图6.1-2 上弦应力包络图
从上图可以看出，主上弦杆件最大拉应力为100.2MPa，发生在辅助墩附近，主跨跨中也有拉应力，其值为84.2MPa；最大压应力为184MPa，发生在主塔附近。
由计算结果可知：主力工况下，杆件应力均小于规范弯曲应力允许值[σw]=220MPa；主力+附加力工况下，杆件应力均小于规范弯曲应力允许值1.2×[σw]=264MPa。
b.副上弦应力
恒载工况下应力图

主力工况下应力图
主+附工况下应力图
图6.1-3 上弦应力包络图
从上图可以看出，副上弦杆件最大拉应力为146.3MPa，发生在主跨跨中，辅助墩附近也有拉应力，其值为74.5MPa；最大压应力为187.1MPa，发生在主塔附近。
由计算结果可知：主力工况下，杆件应力均小于规范弯曲应力允许值[σw]=220MPa；主力+附加力工况下，杆件应力均小于规范弯曲应力允许值1.2×[σw]=264MPa。
c.下弦应力
恒载工况下应力图

主力工况下应力图
主+附工况下应力图
图6.1-4 下弦应力包络图
从上图可以看出，下弦杆件最大拉应力为76.1MPa，发生在辅助墩附近；最大压应力为241.1MPa，发生在主塔支座处。除开主塔支座处这一点压应力，下弦杆件其它部位压应力下降较快，最大压应力为220.4MPa，主力工况下为198.7MPa，发生在主塔附近。
由计算结果可知：主力工况下，杆件应力均小于规范弯曲应力允许值[σw]=220MPa；主力+附加力工况下，杆件应力均小于规范弯曲应力允许值1.2×[σw]=264MPa。
d.腹杆应力
恒载工况下应力图

主力工况下应力图
主+附工况下应力图
图6.1-5 腹杆应力包络图
从上图可以看出，腹杆最大拉应力为232MPa，发生在边墩辅助墩之间；最大压应力为176.9MPa，发生在边墩附近。除开边墩辅助墩附近，腹杆杆件其它部位压应力下降较快，最大压应力为173MPa，发生在主塔附近。
由计算结果可知：主力工况下，杆件应力均小于规范弯曲应力允许值[σw]=220MPa；主力+附加力工况下，杆件应力均小于规范弯曲应力允许值1.2×[σw]=264MPa。
（3）拉索应力
由于结构跨度很大，斜拉索面积很大，已超过常规拉索型号，为减小拉索面积，每片主桁上弦杆件上设置两根拉索。以下为拉索在成桥和运营工况下的应力图（图中为半结构）。
中跨
边跨

图6.1-6 恒载工况下索面应力图
中跨
边跨

图6.1-7 主力工况下索面最大应力图
中跨
边跨

图6.1-8 活载工况下索面应力图
从上图可以看出，在恒载作用下，拉索最大应力不超过529.7MPa，在运营情况下，拉索最大应力不超过644.6MPa。运营过程中，斜拉最大索力均小于拉索承载能力的40%。活载工况下，斜拉索最大应力为125.6MPa，不超过疲劳允许值[σ]=200MPa。
（4）主塔应力
运营阶段主塔应力见下图：
活载工况下应力图

恒载工况下应力图

主力工况下应力图

主力+附加力工况下应力图

图6.1-9 主塔应力
由以上图可得出，运营工况下，塔身基本处于受压，主力下最大压应力为15.3MPa，主塔压应力小于规范压应力允许值[σ]=16.8MPa。拉应力出现在下横梁，这是因为计算没有考虑预应力筋的缘故，可以暂不考虑。
（5）结论
根据以上计算结果，静力计算满足规范要求。
6.2自振特性计算
模型中不考虑桩基时，自振频率如下。
自振频率结果汇总 表2.3
编号
频率（Hz）
周期（s）
模态
1
0.126
7.853
纵向
2
0.159
6.216
横弯
3
0.279
3.546
竖弯

第一振型 纵向
第二振型 横弯
第三振型 竖弯
图2.2 自振频率图
6.3车桥耦合动力响应分析
6.3.1概述
随着列车提速及高速、重载铁路的发展，列车对线路、桥梁的动力影响日益增强，其动力作用引起桥梁上部结构的振动可能使结构构件产生疲劳，降低其强度和稳定性，而桥梁振动过大可能会对桥上车辆的运行安全和稳定性产生影响；当列车的动力变化频率与桥跨结构自振频率相等或接近时，引起的共振可能会使车桥动力响应加剧，产生意外的破坏。因此，车桥动力相互作用问题已经成为桥梁振动特别是准高速、高速铁路桥梁振动领域中一个重要的研究课题，在国内外都受到了特别的重视。
高速及客运专线铁路上桥梁结构的大量应用使得有必要对列车与桥梁的动力响应进行深入研究，对车桥动力响应与行车速度、车辆参数、桥梁结构尺寸、桥梁结构动力参数等的关系进行系统分析，设计思路从过去适应于低速运营的静力设计转化为适应于高速运营的动力设计，综合考虑列车—线路—结构间的共同作用，在满足行车安全性与舒适性的前提下确定合理的铁路桥梁刚度，研究铁路桥梁动力设计方法，为我国高速铁路桥梁设计规范的制订提供理论依据。
为此，我们委托了中南大学对东侧横门东水道桥进行车桥耦合动力响应分析检算，同时我们还应用MSC.PATRAN、MSC.NASTRAN和MSC.ADAMS/RAIL分别建立列车、桥梁的空间振动分析模型，采用计算机模拟分析方法，对东侧横门东水道桥进行车桥耦合动力响应分析检算。根据有关列车行车安全性与乘坐舒适性和平稳运行的评估标准，研究该桥在正常运营中是否有足够的横向刚度及良好的列车运营平稳性，为桥梁的合理设计提供参考。
6.3.2车桥动力分析模型
（1）桥梁模型
应用MSC.PATRAN按实际尺寸建立桥梁的三维有限元模型，桥塔、梁体纵横梁、钢桁架、桥墩均采用梁单元，斜拉索采用杆单元，墩梁间支座采用主从约束方程处理。该模型总共5156个结点，7906个单元。模型如图6.3-1-1~6.1-3所示。

图6.3-1 主塔及索面 图6.3-2 边跨

图6.3-3 整桥有限元模型（立面、轴视）
（2）列车模型
列车模型是由多节机车和车辆组成的列车。每节车辆（机车）都是由车体、转向架、轮对、弹簧和阻尼器组成的多自由度空间振动系统。在分析过程中，对车辆模型做如下假定：
a、 不考虑车体、转向架和轮对的弹性变形，即认为车体、转向架和轮对均视为刚体；
b、 轮对和车体沿线路方向做等速运动，不考虑纵向动力作用的影响；
c、 机车和车辆均为两系悬挂系统，车辆系统的阻尼均简化为粘滞阻尼器；
d、 车体关于质心左右对称和前后对称；
e、 车轮与钢轨允许脱离，即车轮可以悬空。
按照上述假定，机车车辆视为由车体、前后转向架与轮对等刚体以及一系、二系悬挂等弹性元件组成的二系悬挂多刚体多自由度系统，其中，车体和前后转向架均考虑成具有浮沉、横摆、侧滚、点头及摇头5个自由度的刚体，轮对考虑横摆和摇头自由度。对四轴机车车辆，一辆车共有23个自由度。对六轴机车，一辆车共有27个自由度。
表6.3-1 列车编组及相应计算速度
列车类型
编组
计算车速 (km/h)
轨道不平顺
CRH2动车组
4×(3动+1拖)
250、200
德国低干扰谱
SS8+准高速双层客车
1动+18拖
160、140、120
美国六级谱
DF4+C62重货
1动+20拖
80、70、60
美国五级谱
（3）轮轨作用力及车桥空间耦合振动分析模型
车桥空间耦合振动分析模型是由车辆计算模型、桥梁计算模型按一定的轮轨运动关系联系起来而组成的系统。运用车辆动力学与桥梁结构动力学的研究方法，将车辆与桥梁看作一个联合动力体系，以轮轨接触处为界面，分别建立桥梁与车辆运动方程，两者之间通过轮轨的几何相容条件和相互作用力平衡条件来联系。通过分别求解车辆、桥梁的运动方程，用迭代过程来满足轮轨几何相容条件和相互作用力平衡条件。
车辆各自由度的运动方程为如下矩阵形式：

式中，、、分别表示车辆的质量、阻尼和刚度矩阵；、、 分别表示车辆自由度的位移、速度和加速度列向量；
表示振动过程中作用于车辆各自由度的荷载列向量；一般是轨道不平顺及桥梁各自由度振动状态（位移、速度和加速度）的函数。对于车辆来说，忽略纵向车辆与车辆之间的联系，因此他们之间的振动方程无直接的显性关系，其相互影响仅与桥梁的振动有关，其相互影响是比较弱的。
桥梁的各自由度的运动方程为如下矩阵形式：

式中，、、分别表示桥梁的质量、阻尼和刚度矩阵；、、 分别表示桥梁结构自由度的位移、速度和加速度列向量；
是过桥车辆作用于桥梁各自由度的荷载，它是在桥上车辆的振动状态（位移、速度和加速度）的函数。车辆对桥梁的强迫作用发生在车辆的各振动状态传递到桥梁的整个过程中。
车辆轮对在竖直方向的力为轮对轴重加上轮对惯性力及通过与轮对连接的竖向弹簧和阻尼器传递的弹簧力和阻尼力，轮轨间采用赫兹接触理论；而在横向和纵向，则由于轮对在钢轨上存在着蠕滑，轮轨作用力与蠕滑力有关，ADAMS/Rail的蠕滑力计算以Kalker接触蠕滑理论为基础。
（4）采用的轨道不平顺
轨道不平顺是引起机车车辆产生振动的重要原因，如果轨道的平顺状态不良，轨道不平顺引起的列车振动和轮轨作用力随车速的提高将成倍急剧增大，并会导致列车脱轨。就车桥耦合振动分析而言，桥梁变形和轨道不平顺相互叠加形成轨面位移，因此轨道不平顺对动力分析的影响不容忽视，选取合理的轨道不平顺是计算结果真实可靠的重要条件。
实际线路的几何状态受众多因素的影响往往表现出明显的随机性，这些影响因素包括：钢轨初始弯曲，钢轨磨耗、损伤，轨枕间距不均、质量不一，道床的级配和强度不均、松动、赃污、板结、路基下沉不均匀、刚度变化等等，它们综合作用，构成了轨道不平顺的随机特征。
本次检算针对列车类型采用了三种轨道不平顺样本，分别为美国五级谱、美国六级谱和德国低干扰谱。其中美国五级谱与我国三大干线轨道谱大体相当，允许货车速度达到128km/h，客车速度达到144km/h，因此，在进行I级线路货车作用下的车桥动力分析时，采用美国五级谱生成的轨道不平顺时域模拟样本；美国六级谱适应的客车速度达到176km/h，对中速客车采用美国六级谱生成的轨道不平顺时域模拟样本；采用德国低干扰谱转换的时域不平顺样本作为高速列车（动车组）线路的激励，德国低干扰谱在科研和工程领域得到广泛认可，被普遍认为是一种适于进行高速铁路动力仿真分析的不平顺激励。
a．美国五级谱样本
美国五级谱样本长度取2000m，该范围内的不平顺其左轨轨向不平顺幅值为10.357mm，右轨轨向不平顺幅值为10.6873mm，左轨高低不平顺幅值为13.7322mm，右轨高低不平顺幅值为14.8668mm，其左轨轨向不平顺、右轨轨向不平顺、左轨高低不平顺、右轨高低不平顺与距离的关系曲线见图6.3-4至图6.3-7。

图6.3-4 美国五级谱左轨轨向不平顺 图6.3-5 美国五级谱右轨轨向不平顺

图6.3-6 美国五级谱左轨高低不平顺 图6.3-7 美国五级谱右轨高低不平顺
b.美国六级谱样本
美国六级谱样本长度取2000m，该范围内的不平顺其左轨轨向不平顺幅值为6.3913mm，右轨轨向不平顺幅值为7.0133mm，左轨高低不平顺幅值为5.9988mm，右轨高低不平顺幅值为6.3710mm，其左轨轨向不平顺、右轨轨向不平顺、左轨高低不平顺、右轨高低不平顺与距离的关系曲线见图6.3-8至图6.3-11。

图6.3-8 美国六级谱左轨轨向不平顺 图6.3-9 美国六级谱右轨轨向不平顺

图6.3-10 美国六级谱左轨高低不平顺 图6.3-11 美国六级谱右轨高低不平顺
c.德国低干扰谱样本
德国低干扰谱样本不平顺测量点间距0.25m，波长范围1m~80m，高低不平顺幅值7.59mm，轨向不平顺幅值5.5mm，水平不平顺幅值3.95mm，与秦沈客运专线300km/h综合试验段长波长轨道不平顺管理标准建议值相当。其高低、轨向不平顺样本随距离的变化曲线如图2-12所示。

图6.3-12 德国低干扰谱转换的轨道高低（上图）、轨向（中图）和水平（下图）不平顺
6.3.3车桥动力分析评定标准
（1）行车安全和乘坐舒适度评定指标
列车运行安全性主要涉及列车在桥上运行是否安全、是否会出现脱轨。对于这个问题，车辆动力学上是用脱轨系数Q/P、轮重减载率及轮轨横向摇摆力等几个参数来限定的。乘坐舒适性也是判定桥梁竖向、横向刚度是否合适的一个重要标准，通常是用列车车体竖向、横向加速度，Sperling舒适度或Janeway舒适度指标来评定。
a.安全性评定指标
列车运行安全性主要通过脱轨系数和轮重减载率来判断。
脱轨系数评价标准：
我国“铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范（GB5599-85）”规定，当横向作用力Q的作用时间大于0.05秒时，脱轨系数容许值为：Q/P1.2；安全值为：Q/P1.0。
国际铁路联盟UIC规定Q/P1.2；德国ICE高速列车在进行高速试验中采用Q/P0.8；日本新干线提速时也将判别标准定为0.8。
列车高速运行时，轮缘和钢轨可能发生冲击而产生较大的横向力Q，其作用时间极短，不会使车轮爬上钢轨，但由冲击而产生的冲击势能有可能使车跳离钢轨而发生脱轨。我国对轮轨瞬时冲击而造成车轮跳动的脱轨系数无明显确定。日本国铁脱轨安全度标准中，以t=0.05秒划分为跳轨脱轨和爬轨脱轨两部分，当轮轨间横向作用力的作用时间t在0.05秒以上时，脱轨系数限界值取0.8，当轮轨间横向作用力的作用时间t小于0.05秒时，容许的脱轨系数Q/P0.04/t。
轮重减载率评价标准：
对于车轮脱轨安全性来讲，研究脱轨系数还不够，这是因为有的时候，轮重P较小，如果这时横向力Q也较小，受到横向力测量误差的影响就大，这样求得的脱轨系数就不能很好地反映车轮脱轨的安全性。实际上，这时由于轮重较小，冲角稍许变化就会产生较大的横向力，潜在着脱轨危险。车辆动力学试验也表明，当车辆以低速通过曲线时，可能因为车辆减载过大而导致脱轨。因此，必须对轮重的减载量予以限制，这就是评定脱轨安全性的另一项重要指标——轮重减载率。式中为轮重的减载量，为左右平均静轮重。
我国规定的轮重减载率（GB5599-85）：容许标准：0.65；安全标准：0.6
本文综合GB5599-85标准和相关研究成果，采用的安全评判指标如下：
脱轨系数 Q/P0.8
轮重减载率 0.6
轮轴横向力 H0.85（10+）
由本报告所涉及车型计算得出的轮轴横向力限值见表6.3-2。
表6.3-2 轮轴横向力限值
列车名称
轮对静轴重
t
允许的轮轴横向力(kN)
CRH2动车组
动车静轴重Pst
13.500
46.750
拖车静轴重Pst
12.000
42.500
SS8机车＋准高速双层客车
机车静轴重Pst
22.80
71.87
拖车静轴重Pst
15.27
50.93
DF4机车+C62重货
机车静轴重Pst
23.0
72.36
拖车静轴重Pst
21.0
66.81
b.车体最大振动加速度评定指标
在我国已成为规范的轨道不平顺管理标准里，针对客车，规定了小于100km/h、100~120km/h、120~140km/h、140~160km/h速度等级中，Ⅰ级（日常保养）、Ⅱ级（舒适度）、Ⅲ级（紧急补修）等标准对应的车体垂向加速度分别为：0.10g、0.15g、0.20g；对应的车体横向加速度分别为：0.06g、0.10g、0.15g。小于100km/h、100~120km/h速度等级中，Ⅳ （限速）标准对应的车体垂向、横向加速度值分别为0.25g、0.20g。
本报告参考相关文献和过去的研究结果，确定的客车加速度评定指标如下：（以下加速度指标均为半峰值）：
日常保养标准：
车体振动水平加速度 0.06g，车体振动垂直加速度 0.10g
舒适度管理标准：
车体振动水平加速度 0.10g，车体振动垂直加速度 0.13g
紧急补修管理标准：
车体振动水平加速度 0.15g，车体振动垂直加速度 0.20g
限速管理标准：
车体振动水平加速度 0.175g，车体振动垂直加速度 0.225g
货车最大振动加速度为货车振动强度的极限值，垂直振动为0.7g，水平振动为0.5g。
c.乘坐舒适度评定指标
在评定铁道车辆运行舒适性方面，主要有平稳性指标法和ISO2631法。其中平稳性指标法自20世纪40年代以来至今已有很长的应用历史，目前应用广泛。ISO2631评定法在有些国家铁路已开始采用，但是除了车辆振动外，该方法也应用于各种公害振动的评定，是一个应用于多种振动工况的通用性标准，正因为如此，ISO2631还不能直接搬用于铁道车辆，这也是目前尚未被各国铁路普遍实施的主要原因。我国铁路长期以来一直采用平稳性指标法评定车辆的运行舒适性，本报告仍采用平稳性指标来评价列车过桥时旅客乘坐的舒适性。
按照GB5599-85标准，车桥动力分析中列车运行平稳性指标按以下公式计算：

其中：W 平稳性指标
A 振动加速度，单位g
f 振动频率，单位Hz
F（f）为频率修正系数，见下表6.3-3：
表6.3-3 频率修正系数表
垂直振动
横向振动
0.5~5.9Hz
F(f)=0.325
0.5~5.4Hz
F(f)=0.8
5.9~20Hz
F(f)=400/
5.4~26Hz
F(f)=650/
>20Hz
F(f)=1.0
>26Hz
F(f)=1.0
在ADAMS/RAIL中，为计算W，分别输入横向（y）及垂向（z）的加速度，对加速度信号进行滤波后，按Sperling方法计算这个指标。
根据《铁道机车动力学性能试验鉴定方法及评定标准TB/T2360-96》，依平稳性指标W确定机车运行平稳性等级的评判标准如下：
W<2.75 平稳性等级优
2.75<W3.10 平稳性等级良好
3.10<W3.45 平稳性等级合格
根据《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范GB5599-85》，依平稳性指标W确定客车运行平稳性等级的评判标准如下：
W2.5 平稳性等级优
2.5<W2.75 平稳性等级良好
2.75<W3.0 平稳性等级合格
依平稳性指标W确定货车运行平稳性等级的评判标准如下：
W3.5 平稳性等级优
3.5<W4.0 平稳性等级良好
4.0<W4.25 平稳性等级合格
综上所述，本文所采用的列车运行安全性和舒适性评判标准如下：
脱轨系数Q/P：0.8 轮重减载率：0.6
车体加速度： 客车：竖向<0.25g；横向<0.20g （中速：200km/h）
竖向<0.13g；横向<0.10g （高速：200km/h）
货车：竖向<0.70g；横向<0.50g
Sperling舒适度指标：客车：<2.5 优；2.5~2.75 良；2.75~3.0 合格
货车：<3.5 优；3.5~4.0 良；4.0~4.25 合格
机车：<2.75 优；2.75~3.10 良；3.10~3.45 合格
车辆舒适度和平稳性评价标准如表6.3-4
表6.3-4 车辆舒适度和平稳性评价标准

舒适度（人对振动的感觉）
振动平稳性（车辆）
1
感觉有振动
优
2
感觉明显振动
良好
2.5
明确地感到振动、感觉舒服

3
振动强烈而不规则，但能够忍受
可以满足
3.25
振动非常不规则，感觉不舒服

3.5
振动极端不规则，时间长则不能忍受

4
极端不舒适，时间长则对人体有害
允许运行
4.5

不允许运行
5

危险
（2）桥梁动力响应限值
梁体振动过大会使桥上线路失稳，影响列车运行安全，同时桥梁疲劳强度降低。因此对桥梁的变形和振动加速度需要限制。参照《铁路桥涵检定规范》，采用桥梁动力响应限值如下：
在单线条件下，对于有碴轨道，桥梁的最大垂向加速度0.35g，对于无碴轨道，桥梁的最大垂向加速度0.5g；桥梁最大横向加速度0.14g。
6.3.4 车桥耦合动力分析结果
（1）自振频率及振型
该桥的第一阶横向频率0.164Hz，第一阶竖向频率0.284Hz。振型如图6.3-13和图6.3-14所示。

图6.3-13 第一横向振型（主梁对称横弯,f=0.164Hz）

图6.3-14 第一阶竖向振型（对称竖弯,f=0.284Hz）
（2）车桥耦合动力分析计算结果
1）桥梁振动响应计算结果
桥梁的各跨和塔顶测量点位置如图6.3-15所示：
列车行车侧为外侧，非行车侧（空线路侧）为内侧。

图6.3-15 桥梁的各跨和桥墩编号

表6.3-5 桥梁动位移响应计算结果表（单位：mm）
车型
车速(km/h)
第1跨桥面跨中
第2跨桥面跨中
第3跨桥面跨中
第4跨桥面跨中
第5跨桥面跨中
1号塔顶
2号塔顶
1号墩顶
2号墩顶
3号墩顶
4号墩顶
横向
竖向
横向
竖向
横向
竖向
横向
竖向
横向
竖向
横向
横向
横向
横向
横向
横向
CRH2动车组
200
0.197
5.353
0.224
18.544
0.793
77.810
0.178
18.649
0.188
5.418
0.349
0.352
0.050
0.086
0.070
0.043
250
0.200
5.321
0.209
20.162
0.676
79.798
0.153
21.420
0.186
5.907
0.426
0.392
0.036
0.077
0.068
0.037
SS8+双层客车
120
0.240
6.732
0.224
20.926
0.902
101.504
0.245
20.949
0.236
6.849
0.443
0.453
0.045
0.081
0.087
0.048
140
0.230
6.791
0.237
21.703
0.817
101.767
0.226
20.879
0.245
6.519
0.449
0.450
0.047
0.086
0.085
0.047
160
0.233
6.740
0.260
22.174
0.932
101.671
0.211
22.700
0.233
6.387
0.461
0.429
0.064
0.095
0.084
0.048
DF4+C62重货
60
0.441
15.974
0.447
53.108
1.172
190.096
0.444
53.670
0.450
17.371
0.859
0.889
0.112
0.182
0.182
0.109
70
0.467
16.829
0.460
55.882
1.347
190.556
0.446
54.318
0.438
16.773
0.881
0.864
0.122
0.191
0.189
0.111
80
0.456
16.669
0.417
54.030
1.134
190.732
0.467
54.166
0.455
17.423
0.875
0.858
0.113
0.178
0.200
0.113

表6.3-6 桥梁加速度响应计算结果表（单位：m/s2）
车型
车速(km/h)
第1跨桥面跨中
第2跨桥面跨中
第3跨桥面跨中
第4跨桥面跨中
第5跨桥面跨中
1号塔顶
2号塔顶
1号墩顶
2号墩顶
3号墩顶
4号墩顶
横向
竖向
横向
竖向
横向
竖向
横向
竖向
横向
竖向
横向
横向
横向
横向
横向
横向
CRH2动车组
200
0.007
0.040
0.006
0.066
0.007
0.026
0.006
0.041
0.008
0.030
0.003
0.003
0.003
0.003
0.005
0.005
250
0.003
0.066
0.006
0.050
0.006
0.026
0.004
0.035
0.003
0.055
0.002
0.003
0.002
0.005
0.002
0.002
SS8+双层客车
120
0.005
0.036
0.010
0.050
0.010
0.071
0.009
0.030
0.005
0.053
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.002
140
0.007
0.035
0.011
0.047
0.012
0.050
0.011
0.043
0.005
0.049
0.003
0.003
0.004
0.004
0.003
0.003
160
0.004
0.036
0.012
0.032
0.009
0.055
0.010
0.029
0.006
0.039
0.003
0.002
0.003
0.004
0.003
0.002
DF4+C62重货
60
0.010
0.126
0.010
0.062
0.015
0.096
0.011
0.124
0.011
0.158
0.006
0.006
0.005
0.006
0.007
0.006
70
0.011
0.198
0.012
0.155
0.020
0.127
0.018
0.120
0.012
0.174
0.007
0.008
0.004
0.006
0.007
0.005
80
0.011
0.222
0.015
0.120
0.023
0.133
0.024
0.183
0.010
0.215
0.013
0.010
0.005
0.007
0.007
0.006

2）车辆振动响应计算结果
表6.3-7 车辆的响应结果表
列车

类型
列 车
速 度
(km/h)
动车
拖车
脱
轨
系
数
Q/P
轮
重
减
载
率
△P/P
轮
轴
横
向
力
(kN)
竖
向
加
速
度
(m/s2)
横
向
加
速
度
(m/s2)
Sperling
舒适性
指标
脱
轨
系
数
Q/P
轮
重
减
载
率
△P/P
轮
轴
横
向
力
(kN)
竖
向
加
速
度
(m/s2)
横
向
加
速
度
(m/s2)
Sperling
舒适性
指标
竖向
横向
竖向
横向

CRH2
动车组
200
0.422
0.373
30.100
0.871
0.807
2.253
2.566
0.369
0.374
26.723
0.819
0.896
2.145
2.530
250
0.500
0.483
33.096
1.062
0.946
2.506
2.622
0.420
0.429
32.565
0.932
0.935
2.417
2.661

SS8+
双层客车
120
0.403
0.383
43.764
1.023
0.733
2.395
2.516
0.336
0.356
33.154
1.072
0.716
2.220
2.366
140
0.451
0.423
47.419
1.260
0.869
2.469
2.673
0.344
0.395
33.456
1.175
0.842
2.445
2.400
160
0.494
0.480
54.352
1.515
0.912
2.625
2.839
0.389
0.450
38.623
1.222
0.932
2.513
2.501

DF4+
C62重货
60
0.394
0.408
47.636
1.587
1.287
2.666
2.566
0.408
0.448
37.163
2.572
1.960
3.141
3.085
70
0.496
0.488
49.955
2.046
1.732
2.865
2.783
0.458
0.460
47.097
3.605
2.273
3.459
3.320
80
0.528
0.568
52.885
2.571
1.857
3.121
2.974
0.526
0.493
55.138
4.261
3.075
3.663
3.702

3）车桥动力分析评判结果
表6.3-8 分析评判结果表
列车
类型
车速
km/h
轨道
不平顺
列车
行车
安全性
乘坐舒适性
车体加速度
桥梁
动车
拖车

动车

拖车
横向
加速度
横向
位移
竖向
横向
竖向
横向
CRH2
动车组
200
德国低干扰谱
满足
优
良
优
良
合格
合格
合格
合格
250
满足
良
良
优
良
合格
合格
合格
合格

SS8+
双层客车
120

美国
六级谱
满足
优
优
优
优
合格
合格
合格
合格
140
满足
优
优
优
优
合格
合格
合格
合格
160
满足
优
良
良
良
合格
合格
合格
合格

DF4+C62
重货
60

美国
五级谱
满足
优
优
优
优
合格
合格
合格
合格
70
满足
良
良
优
优
合格
合格
合格
合格
80
满足
合格
良
良
良
合格
合格
合格
合格
（3）结论
1）东侧横门东水道大桥主桥采用的双塔双索面斜拉连续钢桁梁方案，桥梁振动加速度满足垂向不大于0.35g和横向不大于0.14g的要求，满足行车安全要求。
2）DF4+C62重货以60~80km/h速度通过时，跨中最大动挠度值为190.732mm，相应挠跨比为1/4089。
3）各车辆编组以各个速度通过时，轮重减载率均小于0.6，脱轨系数均小于0.8，轮轴横向力小于限值，行车安全性满足要求；随着车速的提高，各值均已接近限值。
4）采用德国低干扰谱转换的时域不平顺作为激励源，CRH2动车组以200~250km/h通过时，动拖车竖向舒适度为优或良，动拖车横向舒适度为良；车体加速度合格。
6）采用美国六级谱转换的时域不平顺作为激励源，SS8机车和双层客车以120~160km/h速度通过时，动车竖向舒适度为优，横向舒适度为优或良，拖车各舒适度为优或良；车体加速度合格。
7）采用美国五级谱转换的时域不平顺作为激励源，DF4机车和C62重货以车速60~80km/h通过时，机车舒适度为良或合格，重车平稳性指标也为良；车体加速度合格。