1、 湘教版九年级上册数学导学案 3.6.2位似的应用 【学习目标】 1.学会位似图形在坐标系中的作图方法 2.理解位似图形在坐标系中的坐标规律。 重点:位似图形在坐标系中的坐标规律。 【预习导学】 1.位似图形相关的性质有哪些?2.位似作图的方法?【探究展示】 (一)合作探究 如图,在平面直角坐标系中,已知AOB的顶点坐标分别为A(2,4),O(0,0),B(6,0). (1)将各个顶点坐标分别缩少为原来的 ,画出所得到的图形与原图形是位似图形吗? (2)将各个顶点坐标分别扩大为原来的2倍,画出所得到的图形与原图形是位似图形吗?我的发现: (二)展示提升 1. 如图,在平面直角坐标系中,已知AO
2、B的顶点坐标分别为A(3,6),O(0,0),B(6,0). (1)将各个顶点坐标分别缩小为原来的 ,画出所得到的图形; (2)以点O为位似中心,分别在线段OA,OB上取点 , , 使 依次连接点 ,O, ,画出所得到的图形,你发现了什么?2. 如下图,在平面直角坐标系中,已知平行四边形OABC的顶点坐标分别为O(0,0),A(3,0),B(4,2), C(1,2). 以坐标原点O为位似中心,将平行四边形OABC放大为原图形的3倍.【知识梳理】 在平面直角坐标系中,以坐标原点O为位似中心的多边形的顶点的坐标比与位似比的关系?【当堂检测】 1.如图,已知正方形OABC的顶点坐标依次为O(0,0), A(3,0), B (3,3), C(0,3). (1)在平面直角坐标系中,以坐标原点O为位似中心, 将正方形OABC放大为原图形的2倍; (2)在平面直角坐标系中,以坐标原点O为位似中心,将正方形OABC缩少为原图形的2. 如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,ABC与 是关于点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上. (1)画出位似中心点O; (2)求出ABC与 的位似比; (3)以点O为位似中心,再画一个 ,使它与ABC的 位似比等于1.5.【学后反思】 通过本节课的学习, 1.你学到了什么? 2.你还有什么样的困惑?20 20