1、 湘教版九年级上册数学导学案 3.6.2位似的应用 【学习目标】 1.学会位似图形在坐标系中的作图方法 2.理解位似图形在坐标系中的坐标规律。 重点：位似图形在坐标系中的坐标规律。 【预习导学】 1.位似图形相关的性质有哪些？2.位似作图的方法？【探究展示】 (一)合作探究 如图，在平面直角坐标系中，已知AOB的顶点坐标分别为A（2，4），O（0，0），B（6，0）. （1）将各个顶点坐标分别缩少为原来的 ，画出所得到的图形与原图形是位似图形吗？ （2）将各个顶点坐标分别扩大为原来的2倍，画出所得到的图形与原图形是位似图形吗？我的发现： (二)展示提升 1. 如图，在平面直角坐标系中，已知AO
2、B的顶点坐标分别为A（3，6），O（0，0），B（6，0）. （1）将各个顶点坐标分别缩小为原来的 ，画出所得到的图形； （2）以点O为位似中心，分别在线段OA，OB上取点 ， ， 使 依次连接点 ，O， ，画出所得到的图形，你发现了什么？2. 如下图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（4，2）， C（1，2）. 以坐标原点O为位似中心，将平行四边形OABC放大为原图形的3倍.【知识梳理】 在平面直角坐标系中，以坐标原点O为位似中心的多边形的顶点的坐标比与位似比的关系？【当堂检测】 1.如图，已知正方形OABC的顶点坐标依次为O（0,0）， A（3,0）， B （3,3）， C（0,3）. （1）在平面直角坐标系中，以坐标原点O为位似中心， 将正方形OABC放大为原图形的2倍； （2）在平面直角坐标系中，以坐标原点O为位似中心，将正方形OABC缩少为原图形的2. 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC与 是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上. （1）画出位似中心点O； （2）求出ABC与 的位似比； （3）以点O为位似中心，再画一个 ，使它与ABC的 位似比等于1.5.【学后反思】 通过本节课的学习， 1.你学到了什么？ 2.你还有什么样的困惑？20 20
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