1533多项式除以单项式导学案.doc

15.3.3 多项式除以单项式导学案
学习目标：能够进行多项式除以单项式的运算，并且理解除法运算的算理，发展思维能力和表达能力．
学习重点：多项式除以单项式的运算法则的推导，以及法则的正确使用．
学习过程：
一、情境引入：
（l）用式子表示乘法分配律．
（2）单项式除以单项式法则是什么？
（3）计算：

二、探索新知:
活动1：填空：
∵（a+b+c）m= ∴(am+bm+cm)÷m=
∵am÷m +bm÷m +cm÷m = ∴(am+bm+cm) ÷m =
活动2：计算1、（ad+bd）÷d 2、（6xy+8y）÷（2y）

讨论交流后试做： （1）（x3y2+4xy）÷x （2）（xy3－2xy）÷（xy）

得出结论：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．
三、范例学习：
例1  计算： （1）   （2）

例2  化简：

四、学以致用【课本P163练习题．】
（1）（18x4－4x2－2x）÷2x （2）（36x4y3－14x3y2－7x2y2）÷（－7x2y）

（3）[（m－n）2－n（2m+n）－8m]÷2m： （4）[（a+b）5－2（a+b）4－（a+b）3]÷[2（a+b）3]．

2、下列计算是否正确？如不正确，应怎样改正？
（1）－4ab2÷2ab=2b （2）（14a3－2a2+a）÷a=14a2－2a．

五、课堂小结
多项式除以单项式时应注意运算中的问题：一是所除的商要写成省略括号的代数和，二是除式与被除式不能交换，还要注意运算顺序，应灵活地运用有关运算公式．
六、布置作业：【课本P164第3、5、6、8题】．
自主检测
1．（14a2b2－21ab2）÷7ab2=___ _____
2．（－a2b2）（a2+ab－b2）÷（a2b2）． 3．（a3－3a2b）÷3a2－（3ab2－b2）÷b2．

4、化简求值．
7．[4（x2+y）（x2－y）－（2x2－y）2]÷y，其中x=，y=3．