多项式除以单项式教学过程的改进.doc

对多项式除以单项式
教学过程的一点改进
教材处理多项式除以单项式法则的探究过程如下：
计算（am+bm）÷m,就是要求一个多项式，使它与m的积是am+bm.
∵ (a+b)m=am+bm
∴ (am+bm)÷m=a+b
又 am÷m+bm÷m=a+b
∴ (am+bm)÷m=am÷m+bm÷m
这里的探索中出现：又 am÷m+bm÷m=a+b，有点突然，知识衔接脱节。如果由除法与分数的关系得出，我认为更顺理成章。过程如下：
∵ （am+bm）÷m
=
=
=am÷m+bm÷m
∴(am＋bm)÷m=am÷m＋bm÷m
或者由分数除法法则导出也很自然，过程如下：
∵ (am＋bm)÷m
=(am+bm)×
=am×+bm×
=am÷m+bm÷m
∴(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m
通过以上探索和讨论，能更好的使新旧知识融会贯通，达到承上启下的作用，降低了梯度，化解了疑惑，增强了感知。这样改进有利于理解和巩固新知。

洄中 吴华义

2008.01.10