八年级上册用平方差公式分解因式学案.docx

八年级上册《用“平方差公式”分解因式》学案
用“完全平方公式”分解因式 一、学习目标： 1.使学生会用完全平方公式分解因式. 2.使学生学习多步骤，多方法的分解因式 二、重点难点： 重点： 让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法 难点： 让学生学会观察多项式特点，恰当安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式 三、合作学习 创设问题情境，引入新课 完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2 讲授新课 1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点. 将完全平方公式倒写： a2+2ab+b2=（a+b）2; a2－2ab+b2=（a－b）2. 凡具备这些特点的三项式，就是一个二项式的完全平方，将它写成平方形式，便实现了因式分解 用语言叙述为：两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方 形如a2+2ab+b2或a2－2ab+b2的式子称为完全平方式. 由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法.
练一练.下列各式是不是完全平方式？ （1）a2－4a+4; （2）x2+4x+4y2; （3）4a2+2ab+ b2; （4）a2－ab+b2;
四、精讲精练 例1、把下列完全平方式分解因式： （1）x2+14x+49; （2）（m+n）2－6（m +n）+9.
例2、把下列各式分解因式： （1）3ax2+6axy+3ay2; （2）－x2－4y2+4xy.
课堂练习： 教科书练习 补充练习：把下列各式分解因式： （1）（x+y）2+6（x+y）+9; （2）4（2a+b）2－12（2a+b）+9;
五、小结：两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方 形如a2+2ab+b2或a2－2ab+b2的式子称为完全平方式. 六、作业：1、
2、分解因式： X2-4x+4 2x2-4x+2 （x2+y2）2-8（x2+y2）+16 （x2+y2）2-4x2y2
45ab2-20a -a+a3 a-ab2 a4-1 （a2+1）2-4 （a2+1）+4

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