三角形全等的判定练习题.doc

三角形全等的判定练习题

1. 如图，已知△的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△全等的三角形是 ( )

（Ａ）只有乙　　　（Ｂ）只有丙 （Ｃ）甲和乙　　　　（Ｄ）乙和丙

2、如图，AC∥EF，AC=EF，AE=BD． 求证：△ABC≌△EDF．

3、如图，AB∥CD，∠A＝∠D，BF＝CE，∠AEB＝110°，求∠DCF的度数。

4、如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，BE是角平分线，ED⊥AB于D，
且BD＝AD，试确定∠A的度数。

5、如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，BE与CD相等吗？为什么？

6、如图，CG=CF，BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E在同一直线上．
求证：（1）AF=EG；（2）BF∥DG．

7、如图,AE、BC交于点D，F点在AD上，BE∥CF，BE=CF．
求证：AD是△ABC的中线．

8、如图，△ABC中，AB=2AC，∠BAC=90°，延长BA到D，使AD=AB，延长AC到E，使CE=AC．求证：△ABC≌△AED．

9、如图，AD∥BC，AD=BC，AE=CF．求证：（1）DE=DF；（2）AB∥CD．

10、如图：CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，OD=OE． 求证：AB=AC．

11、如图，△ABC≌△EDC．求证：BE=AD．

12、如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．
（1）求证：MN=AM+BN．

（2）若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由．

1．如图，在中，于点，，如果，那么。

2．如图，，你能说明？

3．如图，已知，且，请你判断是的中线还是角平分线，并说明理由。

4．已知，如图，为内一点，，垂足分别为，且，猜想与有什么关系？试说明理由。