中考分式及分式方程专题复习.doc

中考分式及分式方程专题复习
1．分式
用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式，若B中含有字母，式子就叫做分式．
2．分式的基本性质：=（其中M是不等于零的整式）
3．分式的符号法则：=．
4．分式的运算
（1）加减法：．
（2）乘除法：·
（3）乘方（）n=（n为正整数）
5．约分，通分
根据分式的基本性质，把分式的分子和分母中公因式约分，叫做约分．
根据分式的基本性质，把异分母的分式化成和原来的分式分别相等的同分母的分式，叫做通分．
1．分式方程的概念
分母中含有未知数的有理方程叫做分式方程．
2．解分式方程的基本思想方法
分式方程整式方程．
3．解分式方程时可能产生增根，因此，求得的结果必须检验
4．列分式方程解应用题的步骤和注意事项
列分式方程解应用题的一般步骤为：
①设未知数：若把题目中要求的未知数直接用字母表示出来，则称为直接设未知数，否则称间接设未知数；
②列代数式：用含未知数的代数式把题目中有关的量表示出来，必要时作出示意图或列成表格，帮助理顺各个量之间的关系；
③列出方程：根据题目中明显的或者隐含的相等关系列出方程；
④解方程并检验；
⑤写出答案．
注意：由于列方程解应用题是对实际问题的解答，所以检验时除从数学方面进行检验外，还应考虑题目中的实际情况，凡不符合条件的一律舍去．
一、选择题
一、选择题（每小题6分，共30分）
1.（2013·南宁）若分式的值为0，则x的值为（ ）
A.－1 B.0 C.2 D.－1或2
2.（2012·绍兴）化简－，可得（ ）
A. B.－ C. D.
3.（2012·金华）下列计算错误的是（ ）
A.＝ B.＝
C.＝－1 D.＋＝
4.设m＞n＞0，＋＝4mn，则＝（ ）
A.2 B. C.－ D.3
5.（2012·丽水）把分式方程＝转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（ ）
A.x B.2x C.x＋4 D.x（x＋4）
二、填空题（每小题6分，共30分）
6.当x 时，分式有意义.

7.（2013·益阳）化简－＝ .

8.（2013·绍兴）分式方程＝3的解是 .

9.（2013·牡丹江）若关于x的分式方程＝1的解为正数，那么字母a的取值范围是 .
三、解答题（共40分）
11.（6分）计算：
（1）（2012·宁波）＋a＋2；

（2）（2012·常德）（x＋）÷（2＋－）.

12.（8分）解分式方程：
（1）（2013·宁波）＝－5；

（2）（2012·上海）＋＝.


13.（8分）已知－＝3，求分式的值.

14.（8分）（2012·重庆）先化简，再求值：
（－）÷，其中x是不等式组的整数解.


三、解答题
22.先化简，再求值：
，其中x=－2．
23、
24、化简：.
25、先化简，再求值：(－)÷，其中x满足x2－x－1＝0．
26、先化简，再求值，其中．
27、化简的结果是
28、化简：（-）÷的结果为。
29、已知分式，当x＝2时，分式无意义，则a＝，当a<6时，使分式无意义的x的值共有个．
30、解分式方程：
31、解方程：
32、解方程
33、解方程：解方程：
34、解方程：+=．
35、已知关于x的方程2x2－kx+1=0的一个解与方程=4的解相同．
（1）求k的值；
（2）求方程2x2－kx+1=0的另一个解．
36、先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．
37、在三个整式x2-1，x2+2x+1，x2+x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x=2时分式的值．