2015度第一学期高二文科数学试题.doc

20152016学年度第一学期高二（文科）数学期末复习卷姓名 得分 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知，则的值为（ ）A1 B-1 C D2、 设命题：方程的两根符号不同；命题：方程的两根之和为3，判断命题“”、“”、“”、“”为假命题的个数为( )A0 B1 C2 D33、“ab0”是“ab”的 ( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4、物体的运动位移方程是S=10tt2 (S的单位：m； t的单位：s), 则物体在t=2s的速度是 ( C ) A2 m/s B4 m/s C6 m/s D8 m/s5、椭圆的焦距为2，则的值等于（ ）.A5 B8 C5或3 D5或86、抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为（ ）A B C D07、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x2y30，则该双曲线的离心率为（ ）A.5或 B.或 C. 或 D.5或8、若不等式|x1| a成立的充分条件是0x4,则实数a的取值范围是 ( ) Aa1 Ba3 Ca1 Da39、（ ）A B C D10、已知，则的最小值为（ ） A.8 B.6 C. D.11.若椭圆和双曲线有相同的焦点、是两条曲线的一个交点，则PF1F2的面积是（ ） A.4 B.2 C. D.112.数列的前项和为，满足，则等于（ ） A.171 B.21 C.10 D.161二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、命题：的否定是 OxyA(5,2)B(1,1)C(1,)14、若双曲线 的左、右焦点是、，过的直线交左支于A、B两点，若|AB|=5，则AF2B的周长是 15、斜率为1的直线经过抛物线y24x的焦点，且与抛物线相交于A,B两点，则等于 .16、.给出平面区域如图，若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则的值为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（本题满分10分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线的离心率，若只有一个为真，求实数的取值范围 18、（本题满分10分）设，点P（，0）是函数的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线。试用分别表示a，b，c。19、（本题满分12分） （1）已知双曲线的一条渐近线方程是，焦距为，求此双曲线的标准方程； （2）求以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程。20、（本题满分12分）在ABC中，（）求ABC的边BC的长.（）若点21、（本题满分12分）已知函数的图像过点，且在点处的切线方程为（）求函数的解析式；（）求函数的单调区间.22、（本题满分14分）若直线l：与抛物线交于A、B两点，O点是坐标原点。(1)当m=1,c=2时，求证：OAOB； (2)若OAOB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标。 (3)当OAOB时，试问OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论。20152016学年度第一学期高二（文科）数学期末复习卷姓名 得分 二、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、“ab0”是“ab”的 ( A )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2、已知，则的值为（ D ）A1 B-1 C D3、设命题：方程的两根符号不同；命题：方程的两根之和为3，判断命题“”、“”、“”、“”为假命题的个数为( C )A0 B1 C2 D34、物体的运动位移方程是S=10tt2 (S的单位：m； t的单位：s), 则物体在t=2s的速度是( C ) A2 m/s B4 m/s C6 m/s D8 m/s5、抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为（ B ）A B C D06、椭圆的焦距为2，则的值等于（ C ）.A5 B8 C5或3 D5或87、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x2y30，则该双曲线的离心率为（ B ）A.5或 B.或 C. 或 D.5或8、已知，则的最小值为（ C ） A.8 B.6 C. D.9、若不等式|x1| a成立的充分条件是0x4,则实数a的取值范围是 ( D ) Aa1 Ba3 Ca1 Da310、（ D ）A B C D11.若椭圆和双曲线有相同的焦点、是两条曲线的一个交点，则PF1F2的面积是（ D ） A.4 B.2 C. D.112.数列的前项和为，满足，则等于（ D ） A.171 B.21 C.10 D.161二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、命题：的否定是 OxyA(5,2)B(1,1)C(1,)14、若双曲线 的左、右焦点是、，过的直线交左支于A、B两点，若|AB|=5，则AF2B的周长是 18 15、斜率为1的直线经过抛物线y24x的焦点，且与抛物线相交于A,B两点，则等于 8 .16、.给出平面区域如图，若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则的值为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（本题满分10分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线的离心率，若只有一个为真，求实数的取值范围解：p:0m q:0 m 15 p真q假，则空集；p假q真，则 故m的取值范围为18、（本题满分10分）设，点P（，0）是函数的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线。试用分别表示a，b，c。解：因为函数，的图象都过点（，0），所以， 即.因为所以.又因为，在点（，0）处有相同的切线，所以而将代入上式得 因此故，19、（本题满分12分） （1）已知双曲线的一条渐近线方程是，焦距为，求此双曲线的标准方程； （2）求以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程。解：（1）或；（2）.20、（本题满分12分）在ABC中，（）求ABC的边BC的长.（）若点解：（1）由 由正弦定理知， （2）由 ，。 21、（本题满分12分）已知函数的图像过点，且在点处的切线方程为（）求函数的解析式；（）求函数的单调区间.解：(1); (2)在及上递增；在上递减.22、（本题满分14分）若直线l：与抛物线交于A、B两点，O点是坐标原点。(1)当m=1,c=2时，求证：OAOB； (2)若OAOB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标。 (3)当OAOB时，试问OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论。解：设A(x1,y1)、B(x2,y2)，由得可知y1+y2=2m y1y2=2c x1+x2=2m22c x1x2= c2,(1) 当m=1,c=2时，x1x2 +y1y2=0 所以OAOB.(2) 当OAOB时，x1x2 +y1y2=0 于是c2+2c=0 c=2(c=0不合题意),此时，直线l：过定点(2,0).(3) 由题意AB的中点D(就是OAB外接圆圆心)到原点的距离就是外接圆的半径。而(m2c+)2(m2c)2+m2 = 由(2)知c=2 圆心到准线的距离大于半径,故OAB的外接圆与抛物线的准线相离。