人教版七年级下学期数学二元一次方程组应用题8.doc

二元一次方程组应用题
一、销售和利润问题
1．某商场为迎接店庆进行促销，羊绒衫每件按标价的八折出售，每件将赚80元，后因库存太多，每件羊绒衫按标价的六折出售，每件将亏损60元，则该商场每件羊绒衫的进价为_____，标价为_______．
2．某种彩电原价是2018元，若价格上涨x%，那么彩电的新价格是______元；若价格下降y%，那么彩电的新价格是_______元．
3．某商店经销一种商品，由于进价降低了5%，出售价不变，使得利润由m%提高到（m+6）%，则m的值为（ ）．
A．10 B．12 C．14 D．17
4．在我国股市交易中，每买一次要交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股100元的价格买入上海股票1 000股，当该股票涨到120元时全部卖出，该投资者的实际赢利为（ ）．
A．2 0000元 B．1 9250元 C．18350元 D．19100元
5．某商场欲购进甲、乙两种商品共50件，甲种商品每件进价为35元，利润率是20%，乙种商品每件进价为20元，利润率是15%，共获利278元，则甲、乙两种商品各购进多少件？

二、 利率、利税问题
6．某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共80万元，甲、乙两种存款的年利率分别为1.4%和3.7%，该公司一年共得利息（不计利息税）26000元，则甲种存款______， 乙种存款______．
7．某人以两种形式一共存入银行8 0000元人民币，其中甲种储蓄的年利率为10%，乙种储蓄的年利率为8%，一年共得利息8600元，若设甲种存入x元，乙种存入y元，根据题意列方程组，得_________．
8．某工厂现向银行申请了两种货款，共计35万元，每年需付利息2．25万元，甲种贷款每年的利率是7%，乙种贷款每年的利率是6%，求这两种贷款的数额各是多少．若设甲、乙两种贷款的数额分别为x万元和y万元，则（ ）．
A．x=15，y=20 B．x=12，y=23 C．x=20，y=15 D．x=23，y=12
9．某商场计划拨款180万元从厂家购进1000台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元，若商场同时购进其中两种不同型号电视机共1000台，用去180万元，请你研究一下商场的进货方案．

中考真题实战
10．（重庆）为了解决农民工子女入学难的问题，我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项是免交“借读费”．据统计，2004年秋季有15000名农民工子女进入主城区中小学学习，预测2005年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比2004年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样2005年秋季将新增3480名农民工子女在主城区中小学学习．如果按小学生每年的“借读费”500元，中学生每年的“借读费”1000元计算，求2005年新增的1 160名中小学生共免收多少“借读费”．

11．（南通）张栋同学到百货大楼买了两种型号的信封共28个，其中买A型号的信封用了1元5角，买B型号的信封用了1元8角，B型号的信封每个比A型号的信封便宜5分，则两种型号信封的单价各是多少元？

三、行程问题
12．甲、乙两人相距60km，甲的速度是30km/h，乙的速度为20km/h，两人同时出发，（1）若同向而行，甲追上乙需_______h；（2）若相向而行，甲、乙需______h相遇；（3）若同向而行，乙先走1h，甲再追乙，经过______h甲可追上乙．
14．两人在900m的圆形跑道上练习赛跑，方向相反时每60s相遇一次，方向相同时每3min相遇一次，若设两人速度分别为x（m/s）和y（m/s）（x>y），则由题意列出方程组为_________．
15．A，B两地相距80km，甲从A地，乙从B地同时出发相向而行，经过8h相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙仍向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2km，则两人的速度分别为________．
16．一只船在一条河上的顺流速度是逆流速度的5倍，则这只船在静水中的速度与水流速度之比为：_________．
17．已知某铁路桥长1600m，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用90s，整列火车完全在桥上的时间是70s，求火车的速度和长度．

四、配套问题
18．张阿姨要把若干个苹果分给小朋友们吃，若每人8个，则多1个；若每人9个，则缺2个，苹果有_______个，小朋友有_______个．
19．两台拖拉机共运水泥58t，其中一台比另一台多运8t，则这两台拖拉机分别运送了水泥_______t和_________t．
20．如图所示，周长为34的长方形ABCD被分成7个大小完全一样的小长方形，则每个小长方形的面积为（ ）．
A．30 B．20 C．10 D．14
21．一个长方形周长为30，若它的长减少2，宽增加3，就变成了一个正方形，设该长方形长为x，宽为y，则可列方程组为（ ）．

22．现用380张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问：用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？

◆规律方法应用

第一次
第二次
甲货车辆数（单位：辆）
2
5
乙货车辆数（单位：辆）
3
6
累计运货吨数（单位：吨）
15.5
35
23．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：现租用该公司6辆甲种货车及8辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费100元计算，则货主应付运费多少元？

24．用白铁皮做水桶，每张铁皮能做1个桶身或8个桶底，而1个桶身1个桶底正好配套做1个水桶，现在有126张这样的铁皮，则需要多少张做桶身，多少张做桶底正好配套？

开放探索创新
25．小颖在拼图时发现8个一样大小的矩形，恰好可以拼成一个大的矩形，如图（1）所示．小彬看见了，说：“我来试一试”．结果小彬七拼八凑，拼成如图（2）那样的正方形．中间还留下一个洞，恰好是边长为6mm的小正方形．你能帮他们解开其中的奥秘吗？

中考真题实战
26．（长沙）某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共500台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共580台，其中甲种机器要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%，该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？