八上数学142全等三角形的判定5HL课件导学案-沪科版.docx

14.2三角形全等的判定5（HL）导学案 使用说明与学法指导 1.课前完成自主学习，牢记基础知识，掌握基本题型，时间不超过15分钟。 2.组内探究、合作学习完成课内探究不超过20分钟。 3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。 4.人人参与，合作学习，人人都有收获，人人都有进步。 一、教材分析 （一）学习目标 1.经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程； 2.知道直角三角形全等的条件，并能加以应用. （二）学习重点和难点： 学习重点：掌握判定直角三角形全等的条件 学习难点：探究出“HL”以及它们的应用方法：启发诱导法 二、自主学习：阅读P105106页回答下列问题： 1.判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 、 2.如图，RtABC中，直角边是 、 ， 斜边是 3.如图，ABBE于C，DEBE于E， （1）若A=D，AB=DE， 则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法） （2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法） （3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法） （4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则ABC与DEF （填“全等”或 “不全等” ）根据 （用简写法） 4.如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？ (1)动手试一试。 已知：RtABC 求作：Rt ， 使 =90， =AB, =BC 作法： (2) 把 剪下来放到ABC上，观察 与ABC是否能够完全重合？ (3)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法 斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） (4)用数学语言表述上面的判定方法 在RtABC和Rt 中, RtABCRt （5）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、 “ ”、 “ ”、 “ ”、 还有直角三角形特殊的判定方法 “ ” 练一练，感悟新知： 1.如图，ABC中，AB=AC，AD是高，则ADB与ADC （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法） 2.判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ） A、两条直角边对应相等 B、斜边和一锐角对应相等 C、斜边和一条直角边对应相等 D、两个锐角对应相等 3.如图，B、E、F、C在同一直线上，AFBC于F，DEBC于E， AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由 解：ABCD 理由如下： AFBC，DEBC （已知） AFB=DEC= （垂直的定义） BE=CF， BF=CE 在Rt 和Rt 中 （ ） = （ ） （内错角相等，两直线平行） 4.如图，AC=AD，C，D是直角，你能说明BC与BD相等吗？三、 课内探究 活动一 合作探究 已知：如图，CDBA，DFBC，AEBC，CEBF. 求证：DFAE.活动二 学以致用 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？【 】活动三 本节课小结（我的收获） （1）知识方面： （2）学习方法方面四、课后训练 1.如图，CEAB，DFAB，垂足分别为E、F， （1）若AC/DB，且AC=DB，则ACEBDF，根据 （2）若AC/DB，且AE=BF，则ACEBDF，根据 （3）若AE=BF，且CE=DF，则ACEBDF，根据 （4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则ACEBDF，根据 （5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则ACEBDF，根据 2.判断题： （1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等.（ ） （2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等.（ ） （3）两直角边对应相等的两个直角三角形全等.（ ） （4）两边对应相等的两个直角三角形全等.（ ） （5）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等.（ ） 3.如图，已知ACBBDA90，若要使ACBBDA，还需要什么条件？把它们分别写出来。五、拓展延伸 如图1，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E点，BFAC于F点，若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点。（1）求证：MB=MD,ME=MF;(2)当E、F两点移动至不垂直时，其余条件不变，上述结论是否成立？若成立，给予证明。20 20