广州大学20052006数学分析1第一学期试卷B.doc

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B卷
广州大学2005-2006 学年第一学期试卷
课程 数学分析 考试形式（闭卷，考试）
数信学院 05级 ①②③④⑤⑥⑦班 学号 姓名
题 号
一
二
三
四
五
总 分
评卷人
分 数
10
10
42
8
30
100

评 分

一、填 空 题 (10分 ,2分 / 题）
； 。
。
3、，则的间断点及其类型为 。
4、利用导数概念求： 。
5、极限不存在的柯西准则为
。
二、单项选择题 （2分/题 ，共10分）
1、下列叙述正确的是 。
A、若为在上的最值点， 则亦为的极值点；
B、若为在上的最值点， 则亦为的极值点；
C、若为的极值点，， 则亦为在上的最值点；
D、若为的稳定点， 则亦为的极值点；

，则下列值不为1的是 。
A、 ； B、曲线在点的切线斜率；
C、 ； D、。
4、当时，

5、若为可导函数，则 。
A、； B、；
C、； D、。
三、计算题（共7小题，每小题均为6分）
。

；

， 求与。

5、

6、，求。

四、应用题 （8分）
已知曲线，求
1） 曲线的渐近线方程；
2） 该曲线在点（1，-7）处的切线方程和法线方程。

五、证明题 （4小题，共30分）
1、 用海涅归结准则证明不存在。（7分）

2、 若在上连续， 且存在， 证明：在上一致连续。（7分）

3、 证明方程在内至少有一个实根。（7分）

4、 已知，证明。（9分）