答案定稿数学八上目标检测人教版.doc

第十一章 三角形
11.1 三角形有关的线段
11.1.1 三角形的边
1.4; △BCF、△BCD、△BCA、△BCF
2. 1 <x<9; 2,3,4,5,6,7,8 3. C 4.B 5.（1） △ABD , △ADC’, △ADE （2）△AEC，∠C AE （3） 1:1:1, 2:3 6. B 7. A 8. C 9.（1） 19cm（2）12cm，12cm （3）6cm，6cm，6cm （4）5cm，5cm，2cm 10. （1） 2 <x<6 （2）∴a>2 11. (1)3 (2) 至少需要408元钱购买材料.

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线
1.AD，AF，BE 2. （1）BC边，ADB，ADC （2）角平分线，BAE，CAE，BAC （3）BF，S△CBF（4）△ABH的边BH，△AGF的边GF 3. （1） 略 （2）交于一点，在三角形的内部 ，在三角形的边上，在三角形的外部 4. （1） 略 （2）交于一点，在三角形的内部 （3）三角形三边的中线的交点到顶点的距离与它到这一边的中点的线段的长之比为2:1 5. （1） 略 （2）交于一点，在三角形的内部 （3）三角形三边的角平线的交点到三边的距离相等 6. S△ABE=1 cm2 7. 4.8cm，12cm2 8.10 9. 略 10. ∠D=88°,∠E=134°.

11.1.3三角形的稳定性
1 .C 2. 三角形的稳定性 3.不稳定性 4.（1）（3） 5.略 6.C 7.略 8.略

11.2 与三角形有关的角
11.2.1 三角形的内角
1. 三角形的三个内角和等于180 2. (1)60 (2)40 (3)60 (4) 90° 3. (1)锐角三角形 (2)直角三角形 (3)钝角三角形 (4)钝角三角形 4. 100 5. 32° 6.95° 7.87 8. ∠B=35° 9. ∠BMC=125° 10.25°，85° 11. 60° 12.∠ADB=80° 13. ∠DBC为18°,∠C为72°,∠BDC为90° 14. （1）∠DAE=10° （2）∠C－∠B=2∠DAE，理由略
15. (1)∠1＋∠2=∠B＋∠C，理由略 (2)= ,280° (3)300°,60°, ∠BDA＋∠CEA=2∠A

11.2.2 三角形的外角
1.50° 2. 60° 3. 160° 4. 39° 5. 60° 6.114° 7.90°，余角，A，B 8. 120° 9.43°，110°10. C 11. D 12. 115° 13. 36° 14.24° 15. 30°，120° 16. （1）55°（2）90°－0.5n°
17.∵∠AQB=∠CQD ∴∠C+∠ADC=∠A+∠ABC，∠C=∠A+∠ABC－∠ADC 同样地，
∠A+∠ABM=∠M+∠ADM即 2∠A+∠ABC=2∠M+∠ADC
∠ABC－∠ADC=2∠M－2∠A ∴∠C=∠A+2∠M－2∠A=2∠M－∠A=2×33°－27°=39°

11.3 多边形及其内角和
11.3.1 多边形
1.∠BAE,∠ABC,∠C，∠D,∠DEA ； ∠1，∠2 2. （1）n，n，n （2）略 3.C 4. B
5.（1）2,3,5 （2）n－3，n－2 ，n（n－3）/2 6. B 7. B
8.(1)4，三角形个数与四边形边数相等 (2)4，边数比个数大1 (3)4，边数比个数大2

11.3.2 多边形的内角和
1. 180°,360°,(n－2)180,360° 2. 1800°,360° 3.13, 360° 4.10 5.8, 1080° 6.10 7. B 8.C 9.C 10.D 11.设这个五边形的每个内角的度数为2x，3x，4x，5x，6x，则（5－2）×180°=2x+3x+4x+5x+6x，解得x=27,∴这个五边形最小的内角为2x=54°
12. 8；1080° 13.设边数为n，则，n=8
14.4；10 15.4,8 16. ∠A:∠B=7:5，即∠A=1.4∠B∠A－∠C=∠B，即1.4∠B=∠B+∠C，即∠C=0.4∠B,∠C=∠D－40°，即∠D=0.4∠B+40°∠A+∠B+∠C+∠D=360°，即1.4∠B+∠B+0.4∠B+0.4∠B+40°=360°，解得∠B=100°,所以，∠A=1.4∠B=140°，∠C=0.4∠B=40°，∠D=0.4∠B+40°=80° 17. 设这个多边形为n边形，则它的内角和=（n－2)180=2750+α,n=(2750+360+α)/180=18+(a－130)/180
∵α是正数，n是正整数 ∴n=18, α=130º
18. 解法一：设边数为n，则(n－2)·180<600，.
当n=5时，(n－2)·180°=540°，这时一个外角为60°；
当n=4时，(n－2)·180°=360°，这时一个外角为240°，不符合题意.
因此，这个多边形的边数为5，内角和为540°。
解法二：设边数为n，一个外角为α，则(n－2)·180+α=600，.
∵0°<α<180°，n为正整数，∴为整数，α=60°，这时n=5，内角和为(n－2)·180°=540°
19. (1) 180° （2）无变化∵∠BAC=∠C+∠E，∠FAD=∠B+∠D，
∴∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=∠BAC+∠CAD+∠DAE=180°
（3）无变化 ∵∠ACB=∠CAD+∠D，∠ECD=∠B+∠E，
∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°

第十一章综合练习
1.C 2.B 3.D 4. C 5.A 6.C 7.B 8.B 9.D 10.3 <x< 15 11.三角形的稳定性 12. 6
13.15或18 cm 14.135 15. 1 cm2 16.75° 17.40° 18. 74° 19. 60°
20. ∵DF⊥AB，∠B＝42 ∴∠B＝90－∠D＝90－42＝48 ∵∠ACD是△ABC的外角, ∠A＝35 ∴∠ACD＝∠B+∠A＝48+35＝83°
21. ∵四边形内角和等于360 °，∠A＝∠C＝90° ∴∠ABC+∠ADC＝180 ° ∵BE、DF分别是∠B、∠D的平分线 ∴∠1+∠2＝90° ∵∠3+∠2＝90°∴∠1＝∠3
∴BE平行DF
22. （1）115° （2）120° （3）118° （4）20° （5）△ABC中，(∠ABC+∠ACB)＝180°－∠A △IBC中，∠BIC＝180°－(∠IBC+∠ICB) ＝180°－(∠ABC+∠ACB)/2＝180°－(180°－∠A) /2＝180°－90°＋(∠A/2)＝90°+(∠A/2)
23. 设∠A= x因为∠BDC = ∠A + ∠ABD，又因为BD是∠ABC的角平分线，所以∠ABD = ∠DBC 又∠A = ∠ABC = ∠C，根据三角形内角和180°，可列方程 x+2x+2x+180，从而求出∠A = 180/5 = 36°，∠DBC = 36°
24. 设∠DAE=x,则∠BAC=40°+x. 因为∠B=∠C,所以2∠C=180°－∠BAC,
∠C=90°－∠BAC=90°－(40°+x). 同理∠AED=90°－∠DAE=90°－x.
∠CDE=∠AED－∠C=(90°－x)－[90°－(40°+x)]=20°.
25.（1）在△ABC中，利用三角形内角和等于180°，可求∠ABC+∠ACB=180°－∠A，即可求∠ABC+∠ACB；同理在△XBC中，∠BXC=90°，那么∠XBC+∠XCB=180°－∠BXC，即可求∠XBC+∠XCB；140°，90°.（2）不发生变化，由于在△ABC中，∠A=40°，从而∠ABC+∠ACB是一个定值，即等于140°，同理在△XBC中，∠BXC=90°，那么∠XBC+∠XCB也是一个定值，等于90°，于是∠ABX+∠ACX的值不变，等于140°－90°=50°；（3）利用∠ABX+∠ACX=（∠ABC+∠ACB）－（∠XBC+∠XCB），把具体数值代入，化简即可求出.90°－n°.

第十二章 全等三角形
12.1 全等三角形
1. BC，∠D，∠DBA. 2.∠F，FC. 3. DC，∠BFC. 4.12，6
5. 74°，68°；AB与DC，BC与CB；AB与DC，AO与DO，BO与CO，∠A与∠D，∠AOB与∠DOC，∠ABO与∠DCO.
6. C 7.B 8. C 9.C 10.B 11.垂直且相等. 12. 80°. 13. ∠ OAD =95°
14. （1）∠F＝35°，DH＝6.（2）∵△ABC≌△DEF，∴∠B＝∠DEF ,∴AB∥DE.
15. AE与DE垂直且相等，证明略.

12.2 三角形全等的判定（1）
1.20° 2.SSS
3.∠QRM,△PRM, △QRM, RP,RQ, PRM, QRM, QM, RM, RM,公共边，△PRM, △QRM,SSS，∠QRM，全等三角形的对应角相等.
4.已知：如图11－17，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF. △ABC，△DEF，已知，EF，DE，EF，DF，△ABC，△DEF，SSS，全等三角形的对应角相等.
5.CE，EB，DE，EA，CB，DA，CA，DB，CB，DA，AB，BA，SSS
6.可证△ABD≌△CAB，∴∠BAD＝∠ABC，∠CAB＝∠DBA，∴∠CAD＝∠DBC.
7.由SSS可证△ABC≌△CDA. 8.略
9. （1）由SSS可证△ABD≌△ACD；（2） 可证∠BDA＝∠ADC，又∠BDA+∠ADC= 180°，所以AD⊥BC；（3）50° 10.略

12.2 三角形全等的判定（2）
1. 25°. 2.△AOD，△COB，已知，AOD， COB，对顶角相等，OB，已知，COB，SAS，全等三角形的对应角相等. 3.略 4.可利用SAS证明△ABD≌△ACD，所以∠B＝∠C.
5. ∵DC⊥CA，EA⊥CA，∴∠C＝∠A＝90°，用SAS证△DCB≌△BAE.
6.∵AD＝AE，BD＝CE，∴AD+BD＝AE+CE，∴AB＝AC 再用SAS证△ADC≌△AEB.得∠B＝∠C 7. （1）∵AB∥ED，∴∠A＝∠D，∵AF＝DC，∴AF+FC＝DC+FC，即AC＝DF 再用SAS证△ABC≌△DEF，得到BC＝EF （2） 由△ABC≌△DEF，得到∠BCA＝∠EFD，∴BC∥EF. 8. AB＝AD，AC＝AE，∠1+∠DAC＝∠2+∠DAC，即∠BAC=∠DAE，∴△ABC≌△ADE，∴BC＝DE.
9.垂直且相等. 延长AE，交CD于点F.依题意可得△ABE≌△CBD（SAS），∴AE=CD，∠EAB＝∠DCB，∠AFD=180°－∠EAB－∠BDC=180°－∠BCD－∠BDC=90°，∴ AE⊥CD

12. 2 三角形全等的判定（3）
1. 5 2. AC=AB(EC=EB) 3.∠A=∠D 4. ∠E=∠D（∠BAE=∠CAD） 5.略 6.略
7.D 8. B 9. C
10.∵AD∥BC，DF∥BE ∴∠A＝∠C，∠AFD＝∠CEB，再用AAS证△ADF≌△CBE.
11.∵∠1＝∠2，∠CAD＝∠DBC，∴∠1+∠CAD＝∠2+∠DBC，即∠CAB＝∠DBA，再用ASA证△CAB≌△DBA，得到AC＝BD.
12.∵BM∥DN，∴∠ABM＝∠D，∵AC＝BD，∴AC+CB＝BD+CB，即AB＝CD 再用AAS证△ABM≌△CDN，得到∠A＝∠DCN，∴AM∥CN.
13.可用AAS证明△ABC≌△AED，∴AD＝AC.
14.略 15.（1）略 （2）全等三角形的对应角平分线相等. （3）略
16.(1) ∵∠AEC＝∠ACB＝90° ∴∠CAE+∠ACE＝90° ∴∠BCF+∠ACE＝90°
∴∠CAE＝∠BCF ∵AC＝BC ∴△AEC≌△CFB
∵△AEC≌△CFB ∴CF＝AE，CE＝BF ∴EF＝CF+CE＝AE+BF
①∵∠AEC＝∠CFB＝∠ACB＝90° ∴∠ACE＝∠CBF
又∵AC＝BC ∴△ACE≌△CBF ∴CF＝AE，CE＝BF ∴EF＝CF－CE＝AE－BF
②EF＝BF－AE
③当MN旋转到图3的位置时，AE.EF.BF所满足的等量关系是EF＝BF－AE(或AE＝BF－EF，BF＝AE+EF等)
∵∠AEC＝∠CFB＝∠ACB＝90° ∴∠ACE＝∠CBF， 又∵AC＝BC， ∴△ACE≌△CBF，
∴AE＝CF，CE＝BF， ∴EF＝CE－CF＝BF－AE.

12. 2 三角形全等的判定（4）
1.AB=AC，AAS. 2.3 3.C
4.可用HL证明△ABD≌△CDB，∴AB＝DC，∠ADB＝∠CBD，∴AD∥BC.
5.连接CD，可用HL证明全等，所以AD＝BC
6.可用HL证明全等，所以∠BAC＝∠E，∠AFE＝180°－∠E－∠FAE=180°－∠BAC －∠FAE=90°.
7.依题意可用HL证明△ADE≌△CBF，∴∠DAE＝∠BCF，可证△ADC≌△CBA（SAS），
∴∠DCA＝∠BAC ∴ AB∥DC.
8.可利用HL证明△OPM≌△OPN，∴∠POA＝∠POB，OP平分∠AOB
9.（1）可利用HL证明△ABF≌△CDE，∴BF＝DE，可利用AAS证明△OBF≌△ODE，
∴BO＝DO. （2）成立，证明方法同上，略

12.2 三角形全等的判定（5）
1. AC=DF，HL（或者BC=EF，SAS；或者∠A＝∠D，ASA；或者∠C＝∠F，AAS）
2.是全等，AAS. 3.A 4.C 5.C 6.C
7.先用HL证△ABF≌△ACG，得到∠BAF＝∠CAG，∴∠BAF－∠BAC＝∠CAG－∠BAC 即∠DAF＝∠EAG 再用AAS证△GAE≌△DAF，得到AD＝AE.
8. 先用SSS证△AED≌△ABE，得到∠DAE＝∠BAE，再用SAS证△DAC≌△BAC，得到CB＝CD.
9.先用等角的余角相等证明∠C＝∠F，再用ASA证△ABC≌△DFE，得到AC＝EF
10.可用SAS证全等，所以BD＝CE.
11.（1）可证△OAB≌△OCD，∴OA=OC，OB=OD，∴AC与BD互相平分；
（2）可证△OAE≌△OCF，∴OE＝OF.
12.可利用AAS证明△BCE≌△BDE，∴BC＝BD. 可证△ABC≌△ABD，∴AC=AD.
13.7个

12.3 角平分线的性质（1）
1. C 2. 2 cm 3.4. 4. 15cm 5.略 6.略 7.可用SSS证△ABD≌△ACD，∴∠B＝∠C，可用AAS证△EBD≌△FCD，∴DE=DF 8.略
9.∵CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，CD、BE交于O，∠1＝∠2.∴OD=OE，可利用ASA证明△BOD≌△COE，∴OB＝OC.
10.（1）△ABP与△PCD不全等.理由:不具备全等的条件. （2）△ABP与△PCD的面积相等.理由：等底等高.
11.证明：连接BE、CE，可证△BED≌△CED（SAS）从而可证Rt△EBF≌Rt△ECG（HL）∴BF＝CG.
12.作△ABC的角平分线BP，图形略 13.（1）4处；（2）略

12.3 角平分线的性质（2）
1.D 2. B 3.A 4.∠A 5.18° 6. 30 7.相等(OP=OM=ON)
8. 可利用SAS证明△OAD≌△OBD，∴∠ODA＝ODB，∵点C在OD上，CM⊥AD于M，CN⊥BD于N，∴CM＝CN.
9.与教材例题方法同，略
10. 依题意，AB＝CD，并且△PAB的面积
与△PCD的面积相等，可证PE=PF.
∴射线OP是∠MON的平分线.
11.1∶4.
12.（1）过点M作ME⊥AD于E，DM平分∠ADC，∠B＝∠C＝90°，
可得MB⊥AB，MC⊥CD，∴MC=ME，又M是BC的中点，
∴MB=MC，∴MB=ME，∴AM平分∠DAB
（2）垂直.证明略
13.过点D作DM⊥AB于M，DM⊥AB于M，
可用AAS证明△DEM≌△DFN.∴DE=DF.

第十二章 综合练习
1.C 2. B 3. C 4. C 5. B 6. B 7. D 8. D 9.60 10. 7 cm，2 cm，20° 11. 110°.
12. 1<AD<3. 13.可证△ADE≌△BFE（AAS）∴AE ＝ BE
14.先证△AOC≌△BOD，再证 △ACE≌△BDF，或△COE≌△DOF
∴CE＝DF
15. AD是△ABC的中线
证明：由△BDE≌△CDF（AAS）
∴BD＝CD ∴AD是△ABC的中线.
16.Rt△DEC≌Rt△BFA(HL) ∴ ∠C＝∠A，∴
17. 倍长中线，略
18. 在AB上截取BD’=BD，可证两次全等，从而可证AE+BD=AB
19.证明：在AB上截取AF，使AF＝AD，连接EF.

第十三章 轴对称
13.1轴对称
13.1.1轴对称（1）
1.D 　　2.D 　　3.A 　　4.C 　　5.A 6.D 　　7.略　　
8.A、C、D、E、H、I、K、M、O、T、U、V、W、X、Y 　　
9.略
10.（1）略 （2）3，4，5，6，7，8 （3）n条
11.略

13.1.1轴对称（2）
1.D 　　2.十　　3.D 4.C 5.B
6.（1）略 （2）32 （3）直线l是BB′的垂直平分线
7.C 8.A 9.D
10.（1）E、F、G、H；EG、EF；GH；∠GFE；∠EHG （2）平行；原因：略 （3）2.5 （4）点P、Q都在直线MN上
11. 12.
13.

13.1.2线段的垂直平分线（1）
1.CD、AB 2.B　　3.线段的垂直平分线上；一条直线；线段AB的垂直平分线
4.（1）（2）（3）（4） 5.（1）3 （2）35 （3）BPC 6.直线CD是线段AB的垂直平分线 7.B 8.△BCE的周长是22 9.相等，PA=PB=PC 10.△BCD的周长是28cm
11.（1）对称 （2）相等，EF=EG=GK （3）∠HBC=30°

13.1.2线段的垂直平分线（2）
1.略 2.线段AB的垂直平分线与直线l的交点为所求
3.连接BC，作BC的垂直平分线即为所求
4.线段MN的垂直平分线与∠BAC的角平分的交点即为所求
5.（1）连接BC，作BC的垂直平分线即为所求 （2）略
6.OE⊥AB，证△ABC≌△BAD
7.（1）由ED=EC可证∠ECD=∠EDC （2）可利用全等三角形证明
8.（1）证△BGD≌△CFD （2）利用三角形两边之和大于第三边证明
9.答案不唯一

13.2画轴对称图形（1）
1.C 2.（1）图略 （2）对称轴是AA′的垂直平分线 （3）有上述关系
3.略 4.略 5.25° 6.略 7.B 8.B
9.连接AA′，作AA′的垂直平分线即为所求直线l，△ABC关于直线l的对称图形略 10.略
11. 12.

13.2 画轴对称图形（2）
1.（x，－y） 2.（－x，y）
3.
已知点
（2，－3）
（－1，2）
（－6，－5)
（0，－1.6）
（4，0）
关于x轴的对称点
（2，3）
（－1，－2）
（－6， 5)
（0，1.6）
（4，0）
关于y轴的对称点
（－2，－3）
（1，2）
（6，－5)
（0，－1.6）
（－4，0）

4.B 5.x，y 6.D 7.略
8.图略 A′（－4，0），B′（－1，－2），C′（－3，1）；
A1（4，0），B1（1，－2），C1（3，1）；A2（－4，0），B2（－1，2），C2（－3，－1）
9. 2，－5 10. 0.5，－3.5 11.B 12.上，5 13.（3，3）；（0，1），（0，5）
14.（1）图略，A1（－2，－1），B1（2，－3）；A2（2，1），B2（－2，3）
（2）图略，A3（－2，1），B3（－4，3）；A4（－2，7），B4 （2，5）
15.（1）A2（4，0），B2（5，0），C2（5，2）（2）（8，－3）（3）P1（a，0），P2（6－a，0）

13.3.1 等腰三角形（1）
1.等腰 2.轴对称图形，底边上的高线所在直线 3.（1）∠C，等边对等角；（2）BC，三线合一；（3）DC，三线合一；（4）BC，三线合一 4.65° 5.0＜a＜b 6.30°或120° 7.4.5 8.13或14 9.10 10.B 11.D 12.25
13.设∠EBD=x，用含x的式子表示出其它角，利用三角形内角和180°列方程得x=22.5°，则∠A=45° 14.延长EF交BC于点G，设∠E=x，则在△ABC中，∠C=，即可证∠EGC=90° 15.（1）连接AD，证△AED≌△BFD；（2）由（1）中的全等结论可证
16.

13.3.1等腰三角形（2）
1.等腰 2.5 3.3
4.可推出∠A=∠AED，再利用等角对等边来证明AD=DE
5.连接BD
6.AC=12cm

7.略
8.由∠E+∠C=90°，∠B+∠BFD=90°，可得∠E=∠BFD，即可证得∠E=∠AFE，因此可证出AE=AF
9.6个，图略
10.

13.3.2等边三角形（1）
1.等边 2.轴对称，3 3.60，60，等边 4.10 5.D 6.B 7.D
8.①真 ②假 ③假 ④真
9.利用三线合一可证∠BCE=60°，再利用有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形可证得△CEB是等边三角形
10.可证△ADB≌△CEB，证得AD=CE
11.（1）证△ADC≌△CEB （2）AB=2BE
12.证△DBE为等腰三角形
13.证明：（1）如图①，在AB上取点F，使BF=BD，连结FD。∵△ABC为等边三角形。∴AB=BC，∴AF=CD。又∵△BDF是等腰三角形，∴∠BDF=60°，∴∠FDC=120°，又∵∠ADE=60°，∴∠EDC+∠ADF=60°.又∵∠EDC+∠E=60°，∴∠ADF=∠E 。由此可证△ADF和△DEC全等，得到AD=DE
（2）画出图②，在AB的延长线上取点F，使BF=BD，连结DF，以下同（1）可证。

第一问的解决还可以用图 ③、④、⑤的方法求解。

13.3.2等边三角形（2）
1.30，等于斜边的一半 2.C 3.C 4.A 5.B 6.8 7.1 8.12
9.过点C作CF垂直OB于点F，CF=EC=10，可得CD=CF=10
10.连接AD，设AE=x，则AD=2x，AB=4x，可得EB=3x，∴EB=3EA
11.连接OE，OF，可证OE=BE，OF=FC，△OEF是等边三角形，即可证得BE=EF=FC
12.（1）证△BEC≌△ADC （2）△CMN是等边三角形 （3）MN∥BD

课题学习 最短路径问题
1． D
2． （1）AP+PB=a （2）点K与点P重合
3． 略
4． 作点Q关于CB的对应称Q′，连接P Q′交CB于点M，点M即为所求
5． （1）作点M关于OA的对称点M1， 作点M关于OB的对称点M2，连接M1 M2交OA于点P，交OB于点Q.
（2）作点M关于OB的对称点M′，过M′作M′P⊥OA于点P，点P为所求
6.（1） （2） （3）

7.

第十三章综合练习
1. C 2. B 3 A 4. D 5. D 6. －2，－5 7. 82.5 8. 5 9. 6038 10. 略
11. （1）①② ②③ （2）略
12. 提示：可设∠1为x°，则∠B=2x°，利用外角定理将∠ADB=50°+x°，则∠BAD=50°+x°，最后利用三角形内角和定理列出方程：
50°+x°+50°+x°+2x=180，解得x=20°，进而得到∠BAC=90°.
13. 提示：∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB. ∵∠ABC=∠ADC，∠CBO=∠CDO.∴CB=CD，则点C在BD的垂直平分线上，∵AB=AD，则点A在BD的垂直平分线上，因此可得AC是BD的垂直平分线.
14. 同意. 第一次折叠，AD平分∠BAC；第二次折叠，EF平分平角，设AD与EF相交于点O，则∠EOA=∠EOD=90°，进而可证△AEO≌△AFO，因此AE=AF.
15. 根据等边三角形三线合一，可知：CE⊥AB，∵M是BN中点，∴EM是中线，则EM=BN=MN，又可证∠ABF=30°，则∠BNE=60°，∴△EMN是等边三角形.
16. 延长BD至F，使得DF=BC，进而可得BD=CF=AE，∵△ABC是等边三角形，则∠B=60°，∴△EBF也是等边三角形，∠F=60°，然后证△ACE≌△DFE，得到CE=DE.
17. （1）用SAS可证全等；（2）等腰直角三角形，证明略；（3）当点D到达AB中点时可以，此时AD长为1.
18. 周长是6，过程略
19. 猜想是60°；在图3中证明△ANB≌△CMA，再利用所得到的相等的角可证，∠AQB=∠BNA+∠QAN，而∠QAN=∠CAM=∠ABN，因此∠AQB=∠BAC=60°.

第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1整式的乘法
14.1.1 同底数幂的乘法
1.A 2.D 3.C 4.(1)x3 (2)a5 (3)x3 (4)x2m 5.(1) (2) (3)x2n+1
(4)－310 (5) a8 6.(1) (2) (3)(x+y)7 (4)(y－x)7 ７.(1)－22n+6
(2)－x5p+1 (3)m= (4)=30 (5) (6)0 ８. 5×1018 9.<< 10. 1

14.1.2 幂的乘方
1.D 2.D 3.(1) (2) (3) (4) (5) (6) 4.ab a2b3 5.n=4 6.（1）=6 （2）=2 7.300 8. 9.<<

14.1.3 积的乘方
1.B 2.C 3.① ② 4. 3 x 5.=3 =2 6.(1) (2) (3) (4) (5)0 7. 4 8. 567 ９. (1)216 (2)108 10.31 11.±6

14.1.4 整式的乘法(1)
1.A 2.D 3. 18x5 4. 5. (1) (2) (3)
(4) (5) 6. 7. 8.2

14.1.4整式的乘法(2)
1.C 2.D 3. 4.－12 5.(1)
(2) (3) (4) 6.－a2b2+ab+2
7.b2 ８.2009 1 ９. (1) (2) 87

14.1.4整式的乘法(3)
1.D 2.C 3.(1) (2) (3) (4) (5) (6) 4.A=3 B=－28 5.t=6 6. 7.－4 8.1 9.－61.
10. M>N 11. p=2、q=7

14.1.4整式的乘法(4)
1.C 2.D 3. 4. 5.1 6.(1) (2) (3) (4) (5)1 (6) (7) (8) ７.(1)4p3 (2)－8a6 (3) (4) 8.(1)8 (2) 9. 10.=3

14.1.4整式的乘法(5)
1.C 2. 3. 4. 5.(1)
(2) 6.16 ７.三次 ８.5b－2 9.(1) (2)5

14.2乘法公式
14.2.1 平方差公式
1.B 2.D 3.（1） （2） 4.（1）3y ， （2）
5.2 6. （1）9991 （2）40084009
7. 　8.减少9平方米 9 (1) (2)
(3) (4) (5) (6)
10. －2 11. 8a4－b4 12. 13.

14.2.2 完全平方公式
1.D 2.C 3.A 4. 5.32 20 6.16 7.(1) (2) (3) (4)(5) (6) 8.(1)9996 (2)10404 (3) (4)
9.－8 10.15 11.57 12.27 13.1 14.等边三角形

14.3 因式分解
14.3.1 提取公因式
1.B 2. B 3. D 4.(1) (2) 5.－156 6. － ＋ －
7.(1) (2) (3) (4)
(5) (6) (7)(8) (10) 8.(1)－2xn(xn +2) (2) 9.(1)171 (2)64 10.因为3200－4×3199＋10×3198=3198 ×7，所以能被7整除. 11.4

14.3.2公式法(1)
1.A 2.D 3.
4. 5.(1) (2) (3) (4) (5) (6)
(7) (8)
(9) 6.(1) (2)
(3) 7. 8.略 9.102

14.3.2公式法(2)
1.C 2.B 3.B 4. 5. 6.（1）1 （2）
7.5a+2b 8.9.(1) (2) (3) (4) (5) (6) 10.(1) (2) (3) 11.－4 12. 等腰三角形 13. a=2、b=–3 14.

第十四章综合练习题
1.B 2.B 3.A 4.D 5.A 6.C 7.D 8.B 9.B 10.A
11.a2m+n 12.m= 13. m＝ 14.1 15. –2 16. 17. a2（a－b） 18. –8 19. 7 20. m3n 21.(1) (2) (3) 24ab (4) (5) (6) 22.25 23. －3 24. 0 25.(1)a2－2b 　(2) a2－4b (3)ab 26. k=5 27.略.

第十五章 分式
15.1分式
15.1.1 从分数到分式
1. 2.B 3.x≠2 4. 5.(1)m≠0 (2)m≠12 （3）x≠ （4）
6. x≠－2或x≠－1 7. x=－1 8.x<5；x取全体实数；x= 9.（1）<8 （2）>1
10.x=－5；－2；－1；0；2；3；4；7 11.－1

15.1.2分式的基本性质
1.(1)4x （2）b （3）2x2y+x2 （4）(a－b)2 2.D 3.(1)－4a (2) (3)
4.(1)； (2)；
(3)；
(4)； 5.，1 6.C
7.(1) (2) (3) 8.(1) (2)－ 9.

15.2分式的运算
15.2.1分式的乘除（1）
1.C 2.D 3. 4. x2+x 5. (2) (3) 6.， 7.B
7.原式=a2－a－2=－2 8.B

15.2.1分式的乘除（2）
1.C 2.D 3. 4.C 5.(1) (2) (3)1 (4) 6.不正确；原式=

15.2.1分式的乘除（3）
1.D 2. 3. 4.D 5.6 6.B 7.B 8. 9.

15.2.2分式的加减（1）
1.x+2 2.2a(a+1)(a－1) 3.x+2 4. 5. 6.原式==2 7.－
8.原式=x+2= 9. 10.A=3，B=2 11. 12.(1)－3 (2)7 (3)47

15.2.2分式的加减（2）
1.D 2.C 3. 4.(1)a (2)－x2y (3) (4) 5.(1)原式=x+1=
(2)原式= 6.= 7.= 8.5 9.原式=2a+b=1 10.－y=5

15.2.3整数指数幂
1.－9 －125 1 2. 3.4×10－4m 4.0.0001；0.0025 5.4 6. 7.3.5×10－5
8.(1) (2) (3) 2x2yz3 (4)3×10－11 9.(1)0 (2) (3)

15.3分式方程（1）
1.C 2.D 3.9 4.x=2 无解 5.x=10 6.7 7. 8. 答案不唯一 9.A

15.3分式方程（2）
1.C 2.D 3.D 4.150顶 5.40台/天 6.步行速度是5千米/时，骑车速度是12.5千米/时.
7.70米/分，小红能在联欢会开始前赶到. 8.(1)甲单独完成