2018营口市中考模拟数学试题一含答案.docx

2018年营口市中考模拟试题（一） 数学试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项： 1.本试卷分第一部分（客观题）和第二部分（主观题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并在规定区域粘贴条形码。 2.回答第一部分时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第二部分时，用黑色字迹的签字笔将答案写在答题卡上各题的答题区内，写在本试卷上无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 5.考试结束后，将本试 卷和答题卡一并交回。 第 一 部 分（客观题） 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分） 1 . -2018的倒数数是 （ ） A2018 B.-2018 C. D. 2如图放置的几何体的左视图是：( ) A B C D 3下列计算正确的是（） A4x32x2=8x6 Ba4+a3=a7 C（x2）5=x10 D（ab）2=a2b2 4下列调查中，最适合用普查方式的是（ ） A调查某中学九年级一班学生视力情况 B调查一批电视机的使用寿命情况 C调查营口市初中学生锻炼所用的时间情况 D调查营口市初中学生利用网络媒体自主学习的情 5.一个袋中装有1个红球,2个白球,3个黄球,它们除颜色外完全相同.小明从袋中任意摸 出1个球,摸出的是白球的概率是 ( ) A. B. C. D.16. 某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工x套，则 根据题意可得方程为( ) A. 160x400160（120%）x18 B. 160x400（120%）x18 C. 160x40016020%x18 D. 400x400160（120%）x18 7不等式组x20，x20的解集在数轴上表示正确的是( )8如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线 DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处若AE5，BF3， 则CD的长是( ) A7 B8 C9 D10 9如图，已知双曲线ykx(k0)经过直角三角形OAB斜边OB的 中点D，且与直角边AB相交于点C.若点B的坐标为(4,6)， 则AOC的面积为( ) A4 B6 C9 D12 10.二次函数 的部分图象如图所示， 图象过点(1，0)，对称轴为直线 2，则下 列结论中正确的个数有( ) 4 b0； ； 若点A(3， )，点B(12， )，点 C(5， )在该函数图象上， 则 ； 若方程 的两根为 和 ， 且 ，则 15 . A1个 B2个 C3个 D4个 第 二 部 分（主 观 题） 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.近几年来，某市加大教育信息化投入，投资221000000元，初步完成了教育公共云服务平台基础工程，教学点数字教育资源全覆盖。将221000000用科学高数法表示为 12分解因式：ab24ab4a_. 13. 某学习报经理通过对几种学习报订阅量的统计(如下表)，得出应当多印刷数学天地报，他是应用了统计学中的 学习报 语文期刊 数学天地 英语周报 中学生数理化 订阅数 3000 8000 4000 3000 14函数y2x1x1中自变量x的取值范围是 15.如图,在RtABC中 ,AC=4,BC=3,D为斜边AB上一点,以CD,CB为边作平行四边形CDEB,当AD= 时,平行四边形CDEB为菱形.16. 如图，网格中的四个格点组成菱形ABCD，则tanDBC的值为 17如图，在ABC中，ACB90，ABC60，AB12 cm，将ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的点D处，则AC边扫过的图形(阴影部分)的面积是_cm2.(结果保留) 18.如图，直线l：y= x，点A1坐标为（4，0）过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3， ，按此做法进行下去，点A2018的坐标为_ 三、解答题（19题10分，20题10分，共20分） 19(10分)先化简，再求值：a2b2a2bab2(a2b22ab1)，其中a35，b35.20(10分)课外阅读是提高学生素养的重要途径某校为了解本校学生课外阅读情况，对九年级学生进行随机抽样调查如图是根据调查结果绘制成的统计图( 不完整)，请根据图中提供的信息，解答下面的问题： (1)本次抽样调查的样本容量是_； (2)在条形统计图补中，计算出日人均阅读时间在0.51小时的人数是_，并将 条形统计图补充完整； (3)在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在11.5小时对应的圆心角度 数_度； (4)根据本次抽样调查，试估计该市15000名九年级学生中日人均阅读时间在0.51.5小时的人数 四、解答题（21题12分，22题12分，共24分） 21.（12分）一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y （1）小红摸出标有数字3的小球的概率是多少？ （2）请用列表法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果； （3）若规定：点P（x，y）在第一象限或第三象限小红获胜；点P（x，y）在第二象限或第四象限则小颖获胜请分别求出两人获胜的概率 22. (12分)如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼，甲船以152千米/小时的速度沿北偏西60方向前进，乙船以15千米/小时的速度沿东北方向前进，甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船加快速度(匀速)沿北偏东75的方向追赶乙船，结果两船在B处相遇 (1)甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？ (2)求甲船追赶乙船时的速度(结果保留根号)五、解答题（23题12分，24题12分，共24分） 23如图，O是ABC的外接圆，AE平分BAC交O于点E，交BC于点D，过点E作直线lBC. (1)判断直线l与O的位置关系，并说明理由； (2)若ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BEEF； (3)在(2)的条件下，若DE4，DF3，求AF的长24.某公司生产并销售A,B两种品牌新型节能设备,第一季度共生产两种品牌设备20台,每台的成本和售价如下表: 品牌 A B 成本价(万元/台) 3 5 销售价(万元/台) 4 8 设销售A种品牌设备x台,20台A,B两种品牌设备全部售完后获得利润y万元. (利润=销售价成本) (1)求y关于x的函数关系式; (2)若生产两种品牌设备的总成本不超过80万元,那么公司如何安排生产A,B两种品牌设备,售完后获利最多?并求出最大利润; (3)公司为营销人员制定奖励促销政策:第一季度奖金=公司总利润 销售A种品牌设备台数 ,那么营销人员销售多少台A种品牌设备,获得奖励最多?最大奖金数是多少?六、解答题（本题满分14分） 25.如图1，ABC是等腰直角三角形，BAC=90，AB=AC，四边形ADEF是正方形， 点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BDCF成立 （1）当ABC绕点A逆时针旋转（090）时，如图2，BD=CF成立吗？ 若成立，请证明，若不成立，请说明理由； （2）当ABC绕点A逆时针旋转45时，如图3，延长BD交CF于点H 求证：BDCF； 当AB=2，AD=3 时，求线段DH的长七、解答题（本题满分14分） 26(14分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx3交x轴于A点，交y轴于B点 ，过A、B两点的抛物线yx2bxc交x轴于另一点C，点D是抛物线的顶点 (1)求此抛物线的解析式； (2)点P是直线AB上方的抛物线上一点(不与点A、B重合)，过点P作x轴的垂线交x轴于点H，交直线AB于点F，作PGAB于点G.求出PFG的周长最大值； (3)在抛物线y-x2bxc上是否存在除点D以外的点M，使得ABM与ABD的面积相等？若存在，请求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由一、DCCAA ABCBC 二、11. 2.21108 12.a（b-2）2 13. 众数 14. x2且x1 15. 16.3 17.3618. （- ，0） 三、19.解：原式(ab)(ab)ababa2b22ab2ab(ab)(ab)abab2ab(ab)22ab， 把a35，b35代入，原式55. 20.解：(1)150. (2)75.补图如下： (3)人均阅读时间在11.5小时对应的圆心角度 数是：36045150108. (4)15000754515012000(人). 该市15000名八年级学生中日人均阅读时间在051.5小时的 人约为12000人. 21.解：（1）小红摸出标有数字3的小球的概率是 ；（2）列表如下： 1 2 3 4 1 （1，2） （1，3） （1，4） 2 （2，1） （2，3） （2，4） 3 （3，1） （3，2） （3，4） 4 （4，1） （4，2） （4，3） （3）从上面的表格可以看出，所有可能出现的结果共有12种，且每种结果出现的可能性相同，其中点（x，y）在第一象限或第三象限的结果有4种，第二象限或第四象限的结果有8种，所以小红获胜的概率= = ，小颖获胜的概率= = 22. 解：(1)如解图，过点A作ADBC于D， 由题意得：B30，BAC6045105， 则BCA45，AC302千米， 在RtADC中，ADCDACcos4530(千米)， 在RtABD中，AB2AD60千米，t60154(时). 422(时)， 答：甲船从C处追赶上乙船用了2小时；(5分) (2)由(1)知：BDABcos30303千米，BC30303(千米)， 甲船追赶乙船的速度v(30303)2(15153)千米/时. 答：甲船追赶乙船时的速度为：(15153)千米/小时(10分) 23(1)解：直线l与O相切理由如下：连接OE，OB，OC. AE平分BAC，BAECAE. .BOECOE. 又OBOC，OEBC. lBC，OEl.直线l与O相切 (2)证明：BF平分ABC，ABFCBF. 又CBECAEBAE，CBECBFBAEABF. 又EFBBAEABF，EBFEFB.BEEF. (3)解：由(2)，得BEEFDEDF7.DBEBAE，DEBBEA， BEDAEB.DEBEBEAE，即477AE. 解得AE494.AFAEEF4947214. 24.解:(1)y=(43)x 即y . 解得 . 结合(1)可知,当x=10时 万元. 故公司生产A,B两种品牌设备各10台,售完后获利最大,最大利润为40万元. (3)设营销人员第一季度奖金为 则 %, 即 % , 故当x=15时, 取最大值,为4.5. 故营 销人员销售15台A种品牌设备,获得第一季度奖金最多,最大奖金数为4.5万元. 25.解：（1）BD=CF 理由如下：由题意得，CAF=BAD=， 在CAF和BAD中， ，CAFBAD，BD=CF； （2）由（1）得CAFBAD，CFA=BDA， FNH=DNA，DNA +NAD=90，CFA+FNH=90，FHN=90，即BDCF； 连接DF，延长AB交DF于M，四边形ADEF是正方形，AD=3 ，AB=2，AM=DM=3，BM=AMAB=1，DB= = ，MAD=MDA=45， AMD=90 ，又DHF=90，MDB=HDF，DMBDHF， = ，即 = ，解得，DH= 26.解：(1)直线AB：yx3与坐标轴交 于A(3,0)、B(0,3)两点， 代入抛物线解析式yx2bxc中有 093bc，3c.b2，c3. 抛物线解析式为：yx22x3. (2)由题意可知PFG是等腰直角三角形， 设P(m，m22m3)，F(m，m3)， PFm22m3m3m23m. PFG周长为：m23 m2(m23m)(21)(m32)29(21)4， PFG周长的最大值为：9(21)4. (3)点M有三个位置，如图所示的M1、M2、M3，都能使ABM的面积等于AB D 的 面积 此时DM1AB，M3M2AB，且与AB距离相等. D(1,4)，E(1,2)、则N(1,0)yx3中，k1， 直线DM1解析式为：yx5， 直线M3M2解析式为：yx1. x5x22x3或x1x22x3， x11(舍去)，x22，x33172， x43172，M1(2,3)，M2(3172，1172)，M3(3172，1172).20 20