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2014江苏阜宁中考数学冲刺模拟试卷（附答案） 一、选择题（每题3分，共24分） 1．-2的相反数是（ ▲ ） A．-2 B．- 12 C．2 D．12 2． 已知∠A＝60°，则∠A的补角是（ ▲ ） A．160° B．120° C．60° D．30° 3． 将5.62×10－4用小数表示为（ ▲ ） A．0.000 562 B．0.000 056 2 C．0.005 62 D．0.000 005 62 4．下列等式错误的是（ ▲ ） A. B. C． D． 5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，内切圆O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则∠DEF为（ ▲ ）． A．55° B．60° C．75° D．80° 6．某次知识竞赛中，10名学生成绩的统计表如下： 分数(分) 60 70 80 90 100 人数(人) 1 1 5 2 1 则下列说法中正确的是（ ▲ ） A．学生成绩的极差是4 B．学生成绩的中位数是80分 C．学生成绩的众数是5 D．学生成绩的平均数是80分 7．一个几何体由一些小正方体摆成，其主视图与左视图如图所示,其俯视图不可能 ( ▲ )

8．如图，网格中的每个小正方形的边长都是1， A1、A2、A3、 …都在格点上，△A1A2A 3、△A3A4A 5、△A5A6A 7、…都是 斜边在x轴上，且斜边长分别为2、4、6、…的等腰直角 三角形．若△A1A2A 3的三个顶点坐标为A1（2，0）、 A2（1，－1）、A3（0，0），则依图中所示规律，A203的 坐标为（ ▲ ）． A．(－100，0) B．(100，0) C．(－99，0) D．(99，0) 二、填空题（每题3分，共30分） 9．计算：-1+3 = ▲ ． 10．因式分解mx2－2mx+m= ▲ ． 11.当x= ▲ 时，分式 的值为0； 12．将一次函数y＝－2x＋4的图象向左平移 ▲ 个单位长度，所得图象的函数关系式为y＝－2 x． 13.将一副三角板摆成如图所示，则∠AOB= ▲ ° ；
14．已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点.若△ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ▲ ． 15．已知鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同．如果2枚鸟卵全部成功孵化，则2只雏鸟都为雄鸟的概率为 ▲ ． 16．小明的圆锥玩具的高为12 cm，母线长为 13cm，则其侧面积为 ▲ cm2． 17．若关于x的一元二次方程 有两个实数根，则k的取值范围是 ▲ . 18．如图，A、C分别是x轴、y轴上的点，双曲线 （x＞0）与矩形OABC的边BC、AB分别交于E、F，若AF�UBF=1�U2，则△OEF的面积为 ▲ 三、解答题：（本大题共96分） 19．（本题满分8分） ⑴计算(π－3)0－ ＋(－13)－2－tan600；⑵求不等式组x+23 ＜1，2(1-x)≤5，的整数解。 20.（本题满分8分）化简求值： 其中 21．（本题满分8分）根据某市农村居民与城镇居民人均可支配收入的数据绘制如下统计图： 根据以上信息，解答下列问题： (1) 2012年农村居民人均可支配收入比2011年城镇居民人均可支配收入的一半少0.05万元，求2012年农村居民和城镇居民人均可支配收入 (结果精确到0.1万元)； (2)根据以上信息补全条形统计图，并标明相应的数据 (3)在2010~2013年这四年中，城镇居民人均可支配收入和农村居民人均可支配收入相差数额最大的年份是 年.
22．（本题满分8分）甲、乙、丙三人进行踢足球训练．球从一个人脚下随机传到另外一个人脚下，共传球三次． （1）若开始时球在甲脚下，经过三次传球后，球传回甲脚下的概率是多少？ （2）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己脚下的概率最大，乙会让球开始时在谁脚下？请说明理由．
23．（本题满分10分）（1）如图①，请用尺规作图作出圆的一条直径EF（不写作法，保留作图痕迹）； （2）如图②，A、B、C、D为圆上四点，AD∥BC，AD＜BC. ①求证:四边形ABCD是等腰梯形； ②请只用无刻度的直尺，画出圆的一条直径MN（不写画法，保留画图痕迹）．
24．（本题满分10分）2014年2月13日xq于田县发生7.3级地震 。地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距4米，探测线与地面的夹角分别是30°和 60°（如图），试确定生命所在点 C 的深度。（结果精确到0.1米，参考数据： ）
25. （本题满分10分）某商品的进价为每件40元，售价每件不高于80元．售价为每件60元时，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件．设每件商品价格上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元． （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围； （2）当x为何值时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）当每件商品的售价为多少时，使得每个月的利润恰为2250元？
26．（本题满分10分）（1）探究规律： 已知：如图（1），点P为□ABCD内一点，△PAB、△PCD的面积分别记为S1、S2，□ABCD 的面积记为S，试探究S1+S2与S之间的关系． （2）解决问题： 如图（2）矩形ABCD中，AB= 6，BC=9，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，且AE=CG=4，AH=CF=3．点P为矩形内一点，四边形AEPH、四边形CGPF的面积分别记为S1、S2，求S1+S2．

27．（本题满分12分）已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF． （1）如图1，当点D在边BC上时，①求证：∠ADB=∠AFC；②请直接判断结论∠AFC= ∠ACB＋∠DAC是否成立； （2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立？若不成立，请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程； （3）如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系．

28．（本题满分12分）已知A（4，0）、B（4，�3），动点P从O出发，以每秒1个单位的速度，沿射线OB方向运动．设运动时间为t秒． 四边形OABC是矩形． （1）求P点的坐标（用含t的代数式表示）； （2）如图，以P为一顶点的正方形PQMN的边长为2，且边PQ⊥y轴．设正方形PQMN与矩形OABC的公共部分面积为S，当正方形PQMN与矩形OABC无公共部分时，运动停止． ①当t＜4时，求S与t之间的函数关系式； ②当t＞4时，设直线MQ、MN分别交矩形OABC的边BC、AB于D、E，问：是否存在这样的t，使得△PDE为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由． 2014年初三中考热身考试 数学答题纸 （考试时间120分钟 满分150分）

2014年初三中考热身考试数学试卷 参考答案 一、选择题（每题3分，共24分） 1． C． 2． B． 3． A． 4． B. 5． C． 6． B． 7． C 8． A． 二、填空题（每题3分，共30分） 9． 2 ． 10． m（x－1）2； 11.1； 12．2； 13. 165 ° ； 14． （9,0） ． 15． ． 16． 65π ． 17． ； 18． 三、解答题：（本大题共96分） 19．（8分）（1）8；（2）x=-1,0。20.（8分） 21．（8分） (1) 2012年农村居民和城镇居民人均可支配收入1.6和3.6万元； (3) 2013年. 22.(1)P= (2)甲或丙；23.（1）作任意弦的垂直平分线；（2）②BA、CD交于G，AC、BD交于H，作GH交圆于M、N。 24.深度约3.5米； 25. （1）（1）y=-2x2+60x+2000；（0＜x≤20且x为整数） （2）当x=15时，y有最大值2450； （3）当每件商品的售价为65元时，每个月的利润恰为2250元． 26．（10分）（1）S1+S2= S．（2） S1+S2=27； 27．（1）成立； （2）不成立，∠AFC=∠ACB－∠DAC； （3）∠AFC+∠ACB+∠DAC=1800． 28． （1）P （2）① 当 时，S= 当 时，S= 当 时，S=4。 ②当4＜t＜5时，不可能;当t=5时，∠DPE＝∠DBE=90°,�SPDE为直角三角形；若∠PDE=90°，则�SPQD∽�SDME，∴PQ/DQ=DM/ME,∴ ；若∠PED=90°，则�SPNE∽�SEMD，∴PN/NE=EM/MD,无实数根， 综上所述，t=5或

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