2014江苏射阳中考数学仿真冲刺试卷有答案.docx

2014江苏射阳中考数学仿真冲刺试卷（有答案） （请同学们将答案全部写在答题纸上 考试时间：120分钟 卷面总分：150分 ） 选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，） 1、 的倒数是( ▲ ) A．3　　 B． 　 C． 　　 D．±3 2、下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ▲ )

3、如图，直线l1∥l2，则∠ 为( ▲ ) A．150° B．140° C．130° D．120° 4、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 ( ▲ ) A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当∠ABC＝90º时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形 5、在“大家跳起来”的学校跳操比赛中，初三年级参赛的10名学生成绩统 计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是( ▲ ) A．众数是90分 B．中位数是90分 C．平均数是90分 D．极差是15分
6、在同一平面内，若两圆圆心距是1，两圆半径是 和1，则两圆的位置关系（ ▲ ） A．内含 B．外离 C．相交 D.．内切 7、下列图中阴影部分的面积与算式 的结果相同的是（ ▲ ）

8、已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝5 ．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为2 ；③EB⊥ED；④S△APD＋S△APB＝1＋6 ； ⑤S正方形ABCD＝4＋6 ．其中正确结论的序号是（） A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9、若代数式 与 是同类项，则 = ▲ ． 10、函数 中自变量x的取值范围是 ▲ ． 11、PM2.5造成的损失巨大，治理的花费更大．我国每年因为空气污染造成的经济损失高达约5658.8亿元．将5658.8亿元用科学计数法表示为 ▲ 亿元（保留两位有效数字）． 12、在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球 ▲ 13、分解因式： = ▲ ． 14、已知A（�1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y= 上，且 y1＞y2，则m的取值范围是 ▲ ． 15、圆锥底面圆的半径为3cm，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为 ▲ 16、如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。若EF＝4，BC＝10，CD＝6，则tan C等于 ▲ ．

17、已知M，N两点关于y轴对称，且点M在双曲线 上，点N在直线 上，设点M坐标为（a，b）,则 的顶点坐标为________▲ ____. 18、 已知线段AB=8，C、D是AB上两点，且AC=DB=1，P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动的路径长度为_____▲ ___。 三、解答题（本大题共有10小题，共96分） 19、（本题满分8分） （1）计算： （2）先化简 ，然后a在�1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．
20、（本题满分8分） （1）解分式方程 2x x-2 =1- 1 2-x (2) 求不等式组 的整数解.

21、（本题满分8分）吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图： 根据统计图解答下列问题： （1）同学们一共调查了 人？ （2）将条形统计图补充完整。 （3）若该社区有1万人，请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？ （4）为了让更多的市民增强“戒烟”意识，同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传。在（3）的条件下，若每期宣传后，市民支持“警示戒烟”的平均增长率为20%，则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人？

22、（本题满分8分）在1，2，3，4，5这五个数中，先任意选出一个数a，然后在余下的数中任意取出一个数b，组成一个点（a，b），求组成的点（a，b）恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

23、（本题满分10分）如图，在矩形ABCD中，M、N分别AD、BC的中点，P、Q分别BM、DN的中点． （1）求证：△ABM≌△CDN； （2）判断四边形MPNQ是什么特殊四边形，并证明你的结论．

24、(本题满分10分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1： ，AB=10米，AE=15米．（i=1： 是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比） （1）求点B距水平面AE的高度BH； （2）求广告牌CD的高度． （测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据： 1.414， 1.732）

25、(本题满分10分）如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，以D为圆心，DB长为半径作⊙D （1）试判断直线AC与⊙D的位置关系，并说明理由； （2）若点E在AB上，且DE=DC，当AB=3，AC=5时，求线段AE长．

26、(本题满分10分）快车甲和慢车乙分别从A、B两站同时出发，相向而行．快车到达B站后，停留1小时，然后原路原速返回A站，慢车到达A站即停运休息．下图表示的是两车之问的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数图象．请结合图象信息．解答下列问题： （1）直接写出快、慢两车的速度及A、B两站间的距离； （2）求快车从B 返回 A站时，y与x之间的函数关系式； （3）出发几小时，两车相距200千米？请直接写出答案．

27、(本题满分12分）在△ABC中，AB＝6，BC＝8，∠ACB＝30°，将△ABC绕点B按逆 时针方向旋转，得到△A1BC1． （1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数； （2）如图2，连接AA1，CC1，若△CBC1的面积为16，求△ABA1的面积； （3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转的过程中，点P的对应点是点P1，直接写出线段EP1长度的最大值与最小值．

28、(本题满分12分）如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连结AB、AE、BE． 已知tan∠CBE＝ ，A(3，0)，D(－1，0)，E(0，3)． (1)求抛物线的解析式及顶点B的坐标； (2)求证：CB是△ABE外接圆的切线； (3)试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由； (4)设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度(0＜t≤3)时，△AOE与△ABE重叠部分的面积为s ，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围． 21世纪教育网 初三数学期末试卷答案

二、填空题 9、 -5 10、 11、5.7×103 12、12 13、 14、m＜� 15、6cm 16、 17、 18、3 三、解答题 19、 (1) (2) ,当x=2时，原式=5 20、（1）x=-1 检验 （2） ，整数解为-1，0，1 21、（1）500人 （2）略 (3)3500人 (4)5040人 1 2 3 4 5 1 - （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） 2 （2，1） - （2，3） （2，4） （2，5） 3 （3，1） （3，2） - （3，4） （3，5） 4 （4，1） （4，2） （4，3） - （4，5） 5 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） - 22、解：列表得：

∵组成的点（a，b）共有20个，其中横坐标为偶数、纵坐标为奇数的点有6个，… ∴组成的点横坐标为偶数、纵坐标为奇数的概率为 23、（1）略 （2）菱形，证明略
24、1）过B作BG⊥DE于G， Rt△ABF中，i=tan∠BAH= = ， ∴∠BAH=30°， ∴BH= AB=5； （2）由（1）得：BH=5，AH=5 ， ∴BG=AH+AE=5 +15， Rt△BGC中，∠CBG=45°， ∴CG=BG=5 +15． Rt△ADE中，∠DAE=60°，AE=15， ∴DE= AE=15 ． ∴CD=CG+GE�DE=5 +15+5�15 =20�10 ≈2.7m． 答：宣传牌CD高约2.7米．
25、：（1）AC与⊙D相切； 理由如下： 过点D作DF⊥AC于F； ∵AB为⊙D的切线，AD平分∠BAC， ∴BD=DF， ∴AC为⊙D的切线；
（2）∵在Rt△ABD和Rt△AFD中 AD=AD，DB=DF ∴Rt△ABD≌Rt△AFD（HL）， ∴AB=AF=3， ∵AC=5， ∴FC=2， ∵在Rt△EBD和Rt△CFD中 ED=DC，DB=DF ∴Rt△EBD≌Rt△CFD（HL）， ∴EB=FC=2， ∴AE=3-2=1．

26、（1）快车的速度120千米/小时；慢车的速度80千米/小时；A、B两站间的距离1200千米。 （2）由（120－80）×（15－11）=160得点Q的坐标为（15，720）。 设直线PQ的解析式为 ，由P（11，880），Q（15，720）得 ，解得 。∴直线PQ的解析式为 。 设直线QH的解析式为 ，由Q（15，720），H（21，0）得 ，解得 。∴直线QH的解析式为 。 ∴快车从B 返回 A站时，y与x之间的函数关系式为 。 （3）出发5小时或7小时或 小时，两车相距200千米。
27、解：（1）如图1，依题意得：△A1C1B≌△ACB. ∴BC1＝BC，∠A1C1B ＝∠C＝30° ∴∠BC1C ＝ ∠C＝3 0°， ∴∠ CC1A1 ＝ 60°； （2）如图2，由（1）知：△A1C1B≌△ACB， ∴A1B ＝ AB，BC1 ＝ BC，∠A1BC1 ＝∠ABC， ∴∠1 ＝ ∠2，A1BC1B＝ ABCB ＝ 68 ＝ 34， ∴ △A1BA∽△C1BC ，∴ ＝ (34)2 ＝ 916， ∵ 16，∴ 9. （3）线段EP1长度的最大值为11，EP1长度的最小值1.

28、(1)解：由题意，设抛物线解析式为y＝a(x－3)(x＋1)． 将E(0，3)代入上式，解得：a＝－1． ∴y＝－x2＋2x＋3． 则点B(1，4)．……… ……………………………………………………………2分 (2)如图6，证明：过点B作BM⊥y于点M，则M (0，4)． 在Rt△AOE中，OA＝OE＝3， ∴∠1＝∠2＝45°，AE＝ ＝3 ． 在Rt△EMB中，EM＝OM－OE＝1＝BM， ∴∠MEB＝∠MBE＝45°，BE＝ ＝ ． ∴∠BEA＝180°－∠1－∠MEB＝90°． ∴AB是△ABE外接圆的直径．……………………………………………… 3分 在Rt△ABE中，tan∠BAE＝ ＝ ＝tan∠CBE， ∴∠BAE＝∠CBE． 在Rt△ABE中，∠BAE＋∠3＝90°，∴∠CBE＋∠3＝90°． ∴∠CBA＝90°，即CB⊥AB． ∴CB是△ABE外接圆的切线．…………………………………………………5分 (3)P1(0，0)，P2(9，0)，P3(0，－ )．……………………………………8分 (4)解：设直线AB的解析式为y＝kx＋b． 将A(3，0)，B(1，4)代入，得 解得 ∴y＝－2x＋6． 过点E作射线EF∥x轴交AB于点F，当y＝3时，得x＝ ， ∴F( ，3)．………9分 情况一：如图7，当0＜t≤ 时，设△AOE平移到△DNM的位置，MD交AB于点H，MN交AE于点G 则ON＝AD＝t，过点H作LK⊥x轴于点K，交EF于点L． 由△AHD∽△FHM，得 ．即 ．解得HK＝2t． ∴S阴＝S△MND－S△GNA－S△HAD＝ ×3×3－ (3－t)2－ t•2t＝－ t2＋3t．…………11分 情况二：如图8，当 ＜t≤3时，设△AOE平移到△PQR 的位置，PQ交AB于点I，交AE于点V．由△IQA∽△IPF，得 ．即 ．解得IQ＝2(3－t)． ∴S阴＝S△IQA－S△VQA＝ ×(3－t)×2(3－t)－ (3－t)2＝ (3－t)2＝ t2－3t＋ ． 综上所述：s＝ ………………………………………12分

20 × 20