2015中考数学总复习考点突破圆的弧长训练卷附答案.docx

圆的弧长和图形面积的计算 一、选择题(每小题6分，共24分) 1(2014襄阳)用一个圆心角为120，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为(B) A.12 B1 C.32 D2 2(2013河北)如图，AB是O的直径，弦CDAB，C30，CD23，则S阴影(D) A B2 C.233 D.23 3(2014金华)一张圆心角为45的扇形纸板和一张圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是(A) A54 B52 C.52 D.52 4(2014东营)如图，已知扇形的圆心角为60，半径为3，则图中弓形的面积为(C) A.4334 B.34 C.2334 D.332 二、填空题(每小题7分，共28分) 5(2014泰州)圆锥的底面半径为6 cm，母线长为10 cm，则圆锥的侧面积为_60_cm2. 6(2013重庆)如图，一个圆心角为90的扇形，半径OA2，那么图中阴影部分的面积为_2_(结果保留) ,第6题图) ,第7题图) 7(2013泸州)如图，从半径为9 cm的圆形纸片上剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为_35_ cm. 解析：圆心角是360(113)240，则弧长是240918012(cm)设圆锥的底面半径是r，则2r12，解得r6，则圆锥的高是926235(cm) 8(2013昆明)如图，从直径为4 cm的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90的扇形OAB，且点O，A，B在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是_22_cm. 三、解答题(共48分) 9(12分)(2013x疆)如图，已知O的半径为4，CD是O的直径，AC为O的弦，B为CD延长线上的一点，ABC30，且ABAC. (1)求证：AB为O的切线； (2)求弦AC的长； (3)求图中阴影部分的面积(1)证明：如图，连接OA.ABAC，ABC30，ABCACB30.AOB2ACB60，在ABO中，OAB180ABOAOB90，即ABOA，又OA是O的半径，AB为O的切线 (2)解：如图，连接AD.CD是O的直径，DAC90.由(1)知，ACB30，AD12CD4，则根据勾股定理知ACCD2AD243，即弦AC的长是43 (3)由(2)知，在ADC中，DAC90，AD4，AC43，则SADC12ADAC1244383.点O是ADC斜边上的中点，SAOC12SADC43.根据图示知，S阴影S扇形AODSAOC6042360438343，即图中阴影部分的面积是834310(12分)(2014滨州)如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，ACCD，ACD120. (1)求证：CD是O的切线； (2)若O的半径为2，求图中阴影部分的面积 (1)证明：连接OC.ACCD，ACD120，AD30.OAOC，2A30.OCD90.CD是O的切线 (2)解：A30，12A60.S扇形BOC602236023.在RtOCD中，CDOCtan60，CD23.SRtOCD12OCCD1222323.图中阴影部分的面积为232311(12分)(2014襄阳)如图，在正方形ABCD中，AD2，E是AB的中点，将BEC绕点B逆时针旋转90后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处再将线段AF绕点F顺时针旋转90得线段FG，连接EF，CG. (1)求证：EFCG； (2)求点C，点A在旋转过程中形成的AC啵AG嘤胂叨CG所围成的阴影部分的面积 (1)证明：在正方形ABCD中，ABBCAD2，ABC90，BEC绕点B逆时针旋转90得到ABF，ABFCBE，FABECB，ABFCBE90，AFEC，AFBFAB90，线段AF绕点F顺时针旋转90得线段FG，AFBCFGAFG90，CFGFABECB，ECFG，AFEC，AFFG，ECFG，四边形EFGC是平行四边形，EFCG (2)解：AD2，E是AB的中点，FEBE12AB1221，AFAB2BF222125，由平行四边形的性质，FECCGF，SFECSCGF，S阴影S扇形BACSABFSFGCS扇形FAG9022360122112(12)190（5）236052412(12分)(2013龙岩)如图，在矩形纸片ABCD中，AB31，AD3. (1)如图，将矩形纸片向上方翻折，使点D恰好落在AB边上的D处，压平折痕交CD于点E，则折痕AE的长为_6_； (2)如图，再将四边形BCED沿DE向左翻折，压平后得四边形BCED，BC交AE于点F，则四边形BFED的面积为_； (3)如图，将图中的AED绕点E顺时针旋转角，得到AED，使得EA恰好经过顶点B，求弧DD的长(结果保留) (2)由(1)知，CE1CF，S四边形BFEDS矩形BDECSECF312(3)C90，BC3，EC1，tanBECBCCE3，BEC60，由翻折可知：DEA45，AEA75DED，DD啵75318053122015年名师预测 1如图，四边形ABCD是菱形，A60，AB2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是(B) A.2332 B.233 C32 D3 解析：连接BD，四边形ABCD是菱形，A60，ADC120，1260，DAB是等边三角形，AB2，ABD的高为3，扇形EBF的半径为2，圆心角为60，4560，3560，34，在ABM和DBN中，A2，ABBD，34，ABMDBN(ASA)，四边形MBND的面积等于ABD的面积，图中阴影部分的面积是S扇形EBFSABD6043601223233 ,第1题图) ,第2题图) 2如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以点B为圆心，BA长为半径画AC啵连接AF，CF，则图中阴影部分面积为_4_ 解析：设小正方形的边长为x.SAGF12AGGF12x(x4)，S梯形CBGF12(GFBC)BG12x(x4)SAGFS梯形CBGF.设AF与BC相交于点O，则SABOSCFO，图中阴影部分面积S扇形ABC14AB2420 20