南通市2010-2014年中考数学试题(1).doc

南通市2010-2014年中考数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上（南通2010）14的倒数是【】 A4B4CD（南通2011）1如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为【】A20m B40m C20m D40m（南通2012）1计算6(3)的结果是【】（南通2013）1下列各数中，小于3的数是【】A2 B1 C2 D4（南通2014）14的相反数是【】A4 B4 C D（南通2010）29的算术平方根是【】 A3B3C81D81 ACDBE1（2014第2题）（南通2011）2下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】ABCD（南通2012）2计算(x)2x3的结果是【】（南通2013）2某市2013年参加中考的考生人数约为85000人，将85000用科学记数法表示为【】A8.5104 B8.5105 C0.85104 D0.85105（南通2014）2如图，1=40，如果CDBE，那么B的度数为【】A160 B140 C60 D50（南通2010）3用科学记数法表示0.000031，结果是【】A3.1104 B3.1105C0.31104 D31106（南通2011）3计算的结果是【】A3 B3 C3 D3（南通2012）3已知32，则的补角为【】A58 B68 C148 D168（南通2013）3下列计算，正确的是【】As4s3s Bs5s3s2 Css3s3 D(st2)2st4（2014第3题）（南通2014）3已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是【】A圆柱B圆锥C球D棱柱（南通2010）4若在实数范围内有意义，则的取值范围是【】ABCD（南通2011）4下列长度的三条线段，不能组成三角形的是【】A3，8，4 B4，9，6 C15，20，8 D9，15，8（南通2012）4至2011年末，南通市户籍人口为764.88万人，将764.88万用科学记数法表示为【】A7.6488104 B7.6488105 C7.6488106 D7.6488107等腰三角形正方形等腰梯形正五边形圆（南通2013）4下面的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是【】A4 B3C2D1（南通2014）4若在实数范围内有意义，则x的取值范围是Ax Bx Cx Dx（南通2010）5如图，O的直径AB=4，点C在O上，ABC=30，则AC的长是【】A1 B CD2（南通2011）5如图，ABCD，DCE80，则BEF【】A120 B110 C100 D80（南通2012）5线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点M1的坐标为【】A(4，2) B(4，2) C(4，2) D(4，2)（南通2013）5有3 cm，6 cm，8 cm，9 cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为A1 B2 C3D4 （南通2014）5点P（2，5）关于x轴对称的点的坐标为（2010第5题）OABCDAEBCFOMNxy444（2011第5题）（2012第5题）A（2，5） B（2，5） C（2，5） D（2，5）（南通2010）6某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为【】A9.5万件B9万件C9500件D5000件（南通2011）6下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的为【】ABCD圆柱长方体三棱柱圆锥（南通2012）6已知x216xk是完全平方式，则常数k等于【】A64 B48 C32 D16（南通2013）6函数y=中，自变量x的取值范围是ABC D（南通2014）6化简的结果是Ax1 Bx1 Cx Dx（南通2010）7关于x的方程的解为正实数，则m的取值范围是【】Am2Bm2 Cm2Dm2（南通2011）7若3是关于方程x25xc的一个根，则这个方程的另一个根是【】A2 B2 C5 D5（南通2012）7如图，在ABC中，C70，沿图中虚线截去C，则12【】（2013第7题）AOBCDEFNMA360 B250 C180 D140ACB12（2012第7题）（南通2013）7如图，用尺规作出OBF=AOB，作图痕迹是A以点B为圆心，OD为半径的弧 B以点B为圆心，DC为半径的弧C以点E为圆心，OD为半径的弧 D以点E为圆心，DC为半径的弧（南通2014）7已知一次函数y=kx1，若y随x的增大而增大，则它的图象经过A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第一、三、四象限 D第二、三、四象限（南通2010）8如图，菱形ABCD中，AB = 5，BCD =120，则对角线AC的长是【】A20 B15 C10 D5（南通2011）8如图，O的弦AB8，M是AB的中点，且OM3，则O的半径等于【】A8 B4 C10 D5（南通2012）8如图，矩形ABCD的对角线AC8cm，AOD120，则AB的长为【】Acm B2cm C2cm D4cm（南通2013）8用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4 cm，底面周长是6 cm，则扇形的半径为【】A3 cm B5 cm C6 cmD8 cm（南通2014）8若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是BACD（2010第8题）ABOMABCDO（2013第8题）（2011第8题）（2012第8题）Aa1 Ba1 Ca1 Da1（南通2010）9如图，已知ABCD的对角线BD=4cm，将ABCD绕其对称中心O旋转180，则点D所转过的路径长为【】A4 cmB3 cm C2 cm D cm（南通2011）9甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示根据图象信息，下列说法正确的是【】A甲的速度是4km/h B乙的速度是10km/hC乙比甲晚出发1h D甲比乙晚到B地3h（南通2012）9已知点A(1，y1)、B(2，y2)都在双曲线y上，且y1y2，则m的取值范围是【】Am0 Bm0 Cm Dm（南通2013）9 小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了20 km；（2）小陆全程共用了1.5 h；（3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；（4）小李在途中停留了0.5 h其中正确的有A4个 B3个 C2个 D1个（南通2014）9 如图，ABC中，AB=AC=18，BC=12正方形DEFG的顶点E，F在ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD=AG，DG=6则点F到BC的距离为（2010第9题）ABCDOOts甲乙12342010S/千米20t/时小李小陆O（2013第9题）0.5122.5ABCDGEF（2014第9题）（2011第9题）A1 B2 C126 D66（南通2010）10在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有【】A5个 B4个 C3个 D2个（南通2011）10设mn0，m2n24mn，则【】A2 B C D3（南通2012）10如图，在ABC中，ACB90，B30，AC1，AC在直线l上将ABC绕点A顺时针旋转到位置，可得到点P1，此时AP12；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP22；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，此时AP33；，按此规律继续旋转，直到得到点P2012为止，则AP2012【】CABP1P2P3l（2013第10题）ACBODE(2014第10题)（2012第10题）A2011671 B2012671 C2013671 D2014671（南通2013）10如图，RtABC内接于O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是的中点，CD与AB的交点为E，则等于A4 B3.5 C3 D2.8（南通2014）10如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（a2r）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“接触不到的部分”的面积是Ar2 Br2 C(3)r2 Dr2二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上（南通2010）11如果正比例函数的图象经过点（1，2），那么k 的值等于 （南通2011）11已知20，则的余角等于 （南通2012）11单项式3x2y的系数为 （南通2013）11反比例函数的图象经过点（1，2），则k= （南通2014）11我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，这个数据用科学记数法可表示为吨EDCBAO（2013第12题）（南通2010）12若ABCDEF, ABC与DEF的相似比为12，则ABC与DEF的周长比为 （南通2011）12计算： （南通2012）12函数y中，自变量x的取值范围是 （南通2013）12如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB，BOD20，则COE等于 度（南通2014）12因式分解a3bab= （南通2010）13分解因式： （南通2011）13函数y中，自变量x的取值范围是 （南通2012）13某校9名同学的身高(单位：cm)分别是：163、165、167、164、165、166、165、164、166，则这组数据的众数为 （南通2013）13一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是 （南通2014）13若关于x的方程x26xm0有两个相等的实数根，则实数m （南通2010）14质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为 （南通2011）14七位女生的体重(单位：kg)分别为36、42、38、42、35、45、40，则这七位女生的体重的中位数为 kg（南通2012）14如图，在O中，AOB46，则ACB （南通2013）14如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD2，AC3，则sinB的值是 ABB1CDE（2011第15题）OBACABDC（2013第14题）（2012第14题）（南通2014）14已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（4，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线 （南通2010）15在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（4，1）、N（0，1），将线段MN平移后得到线段M N （点M、N分别平移到点M 、N 的位置），若点M 的坐标为（2，2），则点N 的坐标为 （南通2011）15如图，在矩形纸片ABCD中，AB2cm，点E在BC上，且AECE若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AC cm（南通2012）15甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了 张（南通2013）15已知一组数据5，8，10，9的众数是8，那么这组数据的方差是 （南通2014）15如图，四边形ABCD中，ABDC，B90，连接AC，DACBAC若BC=4cm，AD=5cm，则AB= cm（南通2010）16如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D 、C 的位置，并利用量角器量得EFB65，则AED 等于 度（南通2011）16分解因式：3m(2xy)23mn2 （南通2012）16如图，在梯形ABCD中，ABCD，AB90，AB7cm，BC3cm，AD4cm，则CD cm （南通2013）16如图，经过点B（2，0）的直线y=kxb与直线y=4x2相交于点A（1，2），则不等式的解集为 （南通2014）16在如图所示（A，B，C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在 区域的可能性最大（填A或B或C）EDBDA（2010第16题）FCCABCDyOxBA（2013第16题）y=4x+2y=kx+b2cmABC2cm2cm（2014第16题）（2012第16题）（南通2010）17如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N 两点关于对角线AC对称，若DM=1，则tanADN= （南通2011）17如图，为了测量河宽AB(假设河的两岸平行)，测得ACB30，ADB60，CD60m，则河宽AB为 m(结果保留根号)（南通2012）17设m、n是一元二次方程x23x70的两个根，则m24mn （南通2013）17如图，在ABCD中，AB=6 cm，AD=9 cm，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG= cm，则EF+CF的长为 cmA（2010第17题）BDMNCACDBAECD（2013第17题）FGB（2014第17题）OABCD（2011第17题）（南通2014）17如图，点A，B，C，D在O上，点O在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OAD+OCD= 度（南通2010）18设x1、x2 是一元二次方程x2+4x3=0的两个根，2x1(x22+5x23)+a =2，则a= （南通2011）18如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都OO1O2O3xy在x轴上，并与直线yx相切设三个半圆的半径依次为r1、r2、r3，则当r11时，r3 （南通2012）18无论a取什么实数，点P(a1，2a3)都在直线l上，Q(m，n)是直线l上的点，则(2mn3)2的值等于 （南通2013）18已知x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且mn+20，则当x=3(m+n+1)时，多项式x2+4x+6的值等于 （南通2014）18已知实数m，n满足mn21，则代数式m22n24m1的最小值等于 三、解答题：本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤（南通2010）19（本小题满分10分）计算：（1）； （2）化简（南通2011）19(10分)(1)计算：22(1)4(2)0|3|； (2)先化简，再求值：(4ab38a2b2)4ab(2ab)(2ab)，其中a2，b1（南通2012）19（本小题满分10分）计算：(1)； (2)（南通2013）19（本小题满分11分）（1）计算； （2）先化简，再求代数式的值：，其中m=1（南通2014）19（本小题满分10分）计算：（1） (2)2()0()1； （2） x(x2y2xy)y(x2x3y)x2yOBADCP（2010第20题）（南通2010）20（本小题满分8分） 如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD6 cm，求直径AB的长（南通2011）20(8分)求不等式组 的解集，并写出它的整数解（南通2012）20（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中x6（南通2013）20（本小题满分9分）在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，5），B（4，2），C（1，0）三点（1）点A关于原点O的对称点A 的坐标为 ，点B关于x轴的对称点B 的坐标为 ，点C关于y轴的对称点C 的坐标为 ；（2）求（1）中的A B C 的面积（南通2014）20（本小题满分8分）BxyO（2014第20题）A如图，正比例函数y2x与反比例函数y的图象相交于A(m，2)，B两点（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）结合图象直接写出当2x时，x的取值范围ABOxy（2010第21题）212331213312（南通2010）21（本小题满分9分）如图，直线与双曲线相交于A（2，1）、B两点（1）求m及k的值；（2）不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标；（3）直线经过点B吗？请说明理由人数1209060300篮球乒乓球足球其他球类项目1206030乒乓球20%足球其他球类篮球（南通2011）21(9分)某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类)，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)参加调查的学生共有 人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为 度；(2)将条形图补充完整；(3)若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有 人（南通2012）21（本小题满分9分）为了了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分学生，统计他们双休日两天家务劳动的时间，将统计的劳动时间(单位：分钟)分成5组：30x60、60x90、90x120、120x150、150x180，绘制成频数分布直方图请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次抽样调查的样本容量是 ；(2)根据小组60x90的组中值75，估计该组中所有数据的和为 ；(3)该中学共有1000名学生，估计双休日两天有多少学生家务劳动的时间不少于90分钟？（南通2013）21（本小题满分8分）（2013第21题）重量 （kg）等级ABCD02004008006001000120014001600某水果批发市场将一批苹果分为A，B，C，D四个等级，统计后将结果绘制成条形图已知A等级苹果的重量占这批苹果总重量的30%回答下列问题：（1）这批苹果总重量为 kg；（2）请将条形图补充完整；（3）若用扇形图表示统计结果，则C等级苹果所对应扇形的圆心角为 度（南通2014）21（本小题满分8分）ABP北东（2014第21题）6030如图，海中有一灯塔P，它的周围8海里内有暗礁海轮以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得灯塔P在北偏东60方向上，航行40分钟到达B处，测得灯塔P在北偏东30方向上，如果海轮不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险?（南通2010）22（本小题满分8分）某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x分）进行了统计，具体统计结果见下表：（1）填空：本次抽样调查共测试了 名学生；参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段 上；若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90x100的人数所对应扇形的圆心角的度数为 ；（2）该地区确定地理会考成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97%现已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？OADMCB（2011第22题）（南通2011）22(8分)如图，AM切O于点A，BDAM于点D，BD交O于点C，OC平分AOB求B的度数（南通2012）22（本小题满分8分）（2012第22题）如图，O的半径为17cm，弦ABCD，AB30cm，CD16cm，圆心O位于AB、CD的上方，求AB和CD间的距离（南通2013）22（本小题满分10分）在不透明的袋子中有四张标着数字1，2，3，4的卡片小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏第一次第二次1234213431244123小明画出树形图如下： 小华列出表格如下：第一次第二次12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）回答下列问题：（1）根据小明画出的树形图分析，他的游戏规则是：随机抽出一张卡片后 （填“放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片； （2）根据小华的游戏规则，表格中表示的有序数对为 ；（3）规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜，你认为谁获胜的可能性大？为什么？（南通2014）22（本小题满分9分）（2014第22题）00.5 1 1.5 2 2.5 3频数时间/小时1020181614128642DEABC40%九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组，A：0.5x1，B：1x1.5，C：1.5x2，D：2x2.5，E：2.5x3，制作成两幅不完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是 ；（2）补全频数分布直方图；（3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由（南通2010）23（本小题满分9分）北北ABC6045（2010第23题）光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50 m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45方向上，求建筑物C到公路AB的距离（已知）（南通2011）23(8分)在社区全民健身活动中，父子俩参加跳绳比赛相同时间内父亲跳180个，儿子跳210个已知儿子每分钟比父亲多跳20个，父亲、儿子每分钟各跳多少个？（南通2012）23（本小题满分8分）（2012第23题）如图，某测量船位于海岛P的北偏西60方向，距离海岛100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的西南方向上的B处求测量船从A处航行到B处的路程(结果保留根号)（南通2013）23（本小题满分8分）若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围（南通2014）23（本小题满分8分）盒中有x个黑球和y个白球，这些球除颜色外无其他差别若从盒中随机取一个球，它是黑球的概率是；若往盒中再放进1个黑球，这时取得黑球的概率变为（1）填空：x ，y ；（2）小王和小林利用x个黑球和y个白球进行摸球游戏约定：从盒中随机摸取一个，接着从剩下的球中再随机摸取一个，若两球颜色相同则小王获胜，若颜色不同则小林获胜，求两个人获胜的概率各是多少？（南通2010）24（本小题满分8分）（1）将一批重490吨的货物分配给甲、乙两船运输现甲、乙两船已分别运走其任务数的、，在已运走的货物中，甲船比乙船多运30吨求分配给甲、乙两船的任务数各多少吨？（2）自编一道应用题，要求如下：是路程应用题三个数据100，必须全部用到，不添加其他数据只要编题，不必解答正五边形正六边形（2011第24题）（南通2011）24(8分)比较正五边形与正六边形，可以发现它们的相同点和不同点例如：它们的一个相同点：正五边形的各边相等，正六边形的各边也相等它们的一个不同点：正五边形不是中心对称图形，正六边形是中心对称图形请你再写出它们的两个相同点和不同点：相同点： 不同点： ； ； （南通2012）24（本小题满分8分）四张扑克牌的点数分别是2、3、4、8，将它们洗匀后背面朝上放在桌面上(1)从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率；(2)从中先随机抽取一张牌，接着再抽取一张牌，求这两张牌的点数都是偶数的概率（南通2013）24（本小题满分8分）AEDBC（2013第24题）如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且BAD=CAE求证:四边形BCDE是矩形（南通2014）24（本小题满分8分）ABCDMO.E（2014第24题）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E点M在O上，MD恰好经过圆心O，连接MB（1）若CD=16，BE=4，求O的直径；（2）若M=D，求D的度数（南通2010）25（本小题满分8分）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF能否由上面的已知条件证明ABED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使ABED成立，并给出证明ABDEFC（2010第25题）供选择的三个条件（请从其中选择一个）：AB=ED；BC=EF；ACB=DFE（南通2011）25(9分)光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测某次检测设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力(1)求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率（南通2012）25（本小题满分9分）（2012第25题）甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地如图，线段OA表示货车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系请根据图象，解答下列问题：(1)线段CD表示轿车在途中停留了 h；(2)求线段DE对应的函数解析式；(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车（南通2013）25（本小题满分8分）BCPOA（2013第25题）如图，ABC内接于O，AB是O的直径，BAC=2B，O的切线AP与OC的延长线相交于点P，若PA=6cm，求AC的长（南通2014）25（本小题满分9分）如图，底面积为30cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”现向容器内匀速注水，注满为止在注水过程中，水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图所示请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）圆柱形容器的高为 cm，匀速注水的水流速度为 cm3/s；（2014第25题）h/cm图t/sO18144211a24图 （2）若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm2，求“几何体”上方圆柱