资源描述
第20课时 功和能
教学目标
一、知识目标
1．知道动能、势能、机械能．
2．知道影响动能、势能大小的因素．
3．理解功、功率的概念，计算公式．
4．知道有用功、总功、额外功、机械效率．
二、能力目标：通过对知识结构的整理，培养学生综合概括能力．
三、德育目标：通过对本章知识的系统复习，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力．
教学重点：应用本章所学知识解决实际问题．
教学难点：组织指导学生复习本章内容，构建知识网络．
教学方法：讲练结合法：通过对典型例题的讲解和单元测试题的练习，使学生进一步掌握本章所学的知识点．
课时安排：1课时
教学过程
一、复习本章知识，构建知识网络
机械能及其相互转化
机
械
能
动能
动能和势能 重力势能
势能
弹性势能
动能
机械能
势能
机械能守恒
功（W）
功和功率
功率（P）
有用功
机械效率 总功
机械效率（η）
二、典型例题
例1：(2000·重庆)骑自行车的人在上坡之前往往要用力蹬几下，这样做的目的是为了 ( )
A．增大人和车的重力势能 B．增大人和车的动能
C．减小车和地面间的摩擦 D．增大人和车向上的力
分析：人和自行车上坡是一个动能转化成重力势能的过程(除去摩擦消耗)．如果上坡前人和车具有的动能较小，在上坡过程中随着人和车的相对高度增大，具有的动能即使全部转化成重力势能也可能达不到到达坡顶的目的．只有上坡前具有较大的动能，才能到达坡顶，所以人阳车在上坡前用力蹬几下是为了增大人和车的动能．答案应选B．
例2：(2000·内蒙古)始终沿水平方向匀速飞行的飞机，在投放救灾物资的过程中 ( )
A．动能不变，势能变小 B．动能变小，势能不变
C．动能、势能都不变 D．动能、势能都变小
分析：我们知道物体的动能大小与两个因素有关：物体的质量m和物体运动的速度v．此题中v不变，而质量m随救灾物资的投下而减小，所以飞机的动能减小；重力势能与物体的质量m和相对于地面的高度h有关．虽然水平飞行时h不变，但m减小，所以重力势能也在投放救灾物资中减小．由此可知答案应选D．
例3：(2000·甘肃)以下现象中．动能和势能都增加的现象是 ( )
A．玩具弹簧枪将“子弹”水平射出去时 B．水从高处流向低处时
C．越来越快地上升的气球 D．列车在平直的轨道上匀速行驶时
分析：从上例分析知，动能和重力势能的大小各与两个因素有关．当物体的质量不变时，要使它的动能和势能都增加，即物体的运动速度v和相对高度九都应增大，所以答案选C．
例4：(2000·甘肃)如图所示，原长为L的软弹簧上端固定，
下端挂一小重球，从图示位置A处释放时，弹簧长仍为L，小球
从A运动到最低位置B处的过程中_______能减小，_______能
和______能增加了．
分析：弹簧由A→B的过程中，由于相对于地面的高度降低，
重力势能减少．由于速度由小变大，所以动能增大．另外，由于
小球到达B点时，小球的重力全部作用在弹簧上，使得弹簧拉到
最长，弹性势能变为最大．所以由A→B的整个过程，是一个由重力势能转化为动能和弹性势能的过程．答案应是：重力势能减小，动能和弹性势能增大了．
例5：在下列说法中正确的是 ( )
A．做功多的机器功率大
B．做功时间短的机器功率大
C．做同样多的功，但所用时间较短的机器功率大
D．以上说法都不太完整
分析：在A选项中，没有给定时间，不能确定功率大小．在B选项中，只有时间，没有做功的多少，也不能确定功率．在选项C中，功同样多，所用时间短的当然功率大．D选项的说法不妥．正确的是选项C．
例6：汽车的功率大于牛的功率，那么下列叙述正确的是 ( )
A．汽车做的功多，牛做的功少
B．汽车做功的时间短，牛做功的时间长
C．汽车在做一定量的功时用的时间比牛做功的时间短
D．汽车和牛在不相等的时间内做的功可能相等
分析：汽车的功率大于牛的功率，是说汽车做功比牛快，即做相同数量的功，汽车用的时间较短，或相同时间内汽车做的功比牛做的功多．功的多少取决于功率和时间．在A中，不知道时间关系，不能确定功的关系．在B中，不知做功的多少，做功时间也无从决定．C中，牛做功的多少不一定，时间也不确定．若改成：做一定量的功，汽车用的时间比牛用的时间短，就对了．在D中，因为汽车功率与牛的功率不等，做同样多的功，用的时间当然不等，那么在不相等的时间里，汽车与牛做的功当然可能相等，即W＝P1t1＝P2t2成立即可．
答案：D
例7：如右图用两只定滑轮和两只动滑轮站在地上将1000 N的
重物匀速拉起时，人实际用的拉力为300 N，若使物体在2 s内上升
0．5 m，人的拉力功率不得小于多少?该装置的效率为多大?该过程中
人做的有用功和额外功各是多少?
分析：人站在地上拉时，承担物体的绳子是四股，2 s内物体上升
0．5 m，所以物体上升速度为0．25 m／s，那么拉力移动速度为
4×0．25 m／s=1 m／s，根据功率的导出式P＝F·v可求得拉力功率．
效率和功率是完全不同且没有任何关系的物理量，滑轮组的机械效率可以用
η＝，也可用η＝有用功从定义上讲等于Gh，但也等于F理·s，额外功一般用W总-W有，求得，而W总=F实·s.
解：(1)因为P＝＝F·v
又因为v=4×＝1m／s，所以P拉＝300N×1m／s=300w．
(2)因为η==，又因为s=4×0．5m＝2m，所以η＝＝0．83．
(也可用η=，其中F理＝G=250N，那么η=＝0．83,结果一样)
(3)因为W有＝Gh，所以W有=1000 N×0．5 m=500J．
又因为W额＝W总-W有，W总＝F实·s=300 N× 4×0．5 m=600J
所以W额600 J-500 J＝100 J．
例8：(2000·重庆)如图所示，动滑轮的钩子上挂一弹簧秤并用
力竖直向下拉，使重为10 N的物体匀速上升0．2 m，在此过程中观察
到弹簧秤的读数为25 N，则此过程中拉力做功为______J，滑轮组机械
效率为______.
分析：本题中动力作用在动滑轮的轴心上，而阻力作用在绳子的自
由端，但万变不离其宗，在本题中动力F大于阻力G，阻力移动0．2 m
时，动力移动一半0．1 m，知道动力移动距离动力做功便可求出．有用功等于被提升重物G与上升高度的积，总功可以从实际拉力求出，效率仍可以用理论拉力与实际拉力之比求得．
解法一：(1)因为WF=F·s，又因为F=25 N，s=0．1 m，所以W=25N×0．1 m=2．5 J．
(2)因为η＝，又因为W有＝G·h =10N×0．2m=2J，W总＝F·s=25N×0．1m=2.5J，所以η===0．8．
解法二：因为η＝，F理＝20N，F实＝25N，所以η＝0．8．
例9：沿长10m、高2m的斜面，把重为700 N的物体从底部匀速拉到顶部，若斜面是光滑的，那么拉力是多少?若斜面不光滑，所用的拉力为400 N．所做的总功为多少?有用功为多少?斜面的机械效率为多少?
分析：若斜面是光滑的，则拉力F拉＝G；若斜面不光滑，则根据实际拉力和斜面长度求出总功：W总＝F实L，由物重和斜高求出有用功W有用=G·h．则斜面机械效率η＝
解：当斜面光滑时，F拉＝G=×700N=140N
当斜面不光滑时，W总＝F实·L=400 N×l0 m＝4000J
W有用=G·h=700N×2m=1400J，η====35％．
例10：如图所示的甲乙两个滑轮组提升同一重物，若物体
的重为500N，每个动滑轮重20N，不计摩擦，求甲、乙滑轮组的
机械效率各是多少?若将物体重增加到800 N，乙滑轮组的机械
效率变为多少?
分析：由于不计摩擦，所以额外功等于提升动滑轮做的功．
设物体被提高h(m)则可得W有＝Gh，W总＝W有+W额＝Gh+G动h，
然后η＝求得结果．
解：由题意可知
当物重G=800 N时，乙滑轮组的机械效率为
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