2018天津河西区中考数学复习等腰三角形专题练习有答案.docx

天津市河北区普通中学2018届初三数学中考复习 等腰三角形 专题复习练习1已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为( C ) A50 B80 C50或80 D40或65 2如图，在ABC中，D为BC的中点，ADBC，E为AD上一点，ABC60，ECD40，则ABE( C ) A10 B15 C20 D25 3如图，ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且ACCDBDBE，A50，则CDE的度数为( D ) A50 B51 C51.5 D52.5 4如图，在PAB中，PAPB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AMBK，BNAK，若MKN44，则P的度数为( D ) A44 B66 C88 D92 5如图，ABC中，AB4，AC3，AD，AE分别是其角平分线和中线，过点C作CGAD于点F，交AB于点G，连接EF，则线段EF的长为( A ) A.12 B1 C.72 D7 6如图，在ABC中，ABAC，D，E两点分别在AC，BC上，BD是ABC的平分线，DEAB，若BE5 cm，CE3 cm，则CDE的周长是( B ) A15 cm B13 cm C11 cm D9 cm 7. 如图，点A，B，C在一条直线上，ABD，BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：ABEDBC；DMA60；BPQ为等边三角形；MB平分AMC.其中结论正确的有( D ) A1个 B2个 C3个 D4个 8已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x28x150的根，则该等腰三角形的周长为_19或21或23_ 9如图，在ABC中，AB1.8，BC3.9，B60，将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为_2.1_ 10如图，在ABC中，AHBC于点H，C35，且ABBHHC，则B度数为_70_ . 11如图，在ABC中，ABAC，D，E是ABC内的两点，AD平分BAC，EBCE60，若BE6 cm，DE2 cm，则BC_8_cm. 12在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，在坐标轴上找一点P，使得AOP是等腰三角形，则这样的点P共有_8_个 13如图，点P为等边ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，APCQ，PQ交AC于点D. (1)求证：DPDQ； (2)过P作PEAC于E，若BC4，求DE的长 解：(1)过点P作PMBC，则DPMQ， ABC为等边三角形，APM是等边三角形， APPM，又APCQ，PMCQ， 可证DPMDQC(AAS)， DPDQ (2)DPMDQC，DMDC， PEAC，APM是等边三角形， AEEM，DEDMEM12AC， 等边三角形ABC的边BC4， AC4，DE124214如图，BOC9，点A在OB上，且OA1，按下列要求画图： 以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1； 再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2； 再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3； 这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n_9_ 15如图，ABC中，ABAC，BAC54，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则OEC为_108_度 16如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，D为AB边上一点 (1)求证：ACEBCD； (2)求证：2CD2AD2DB2. 解：(1)ABC和ECD都是等腰直角三角形， ACBC，CDCE， ACBDCE90， ACEACDBCDACD， ACEBCD， 在ACE和BCD中，ACBC，ACEBCD，CECD， ACEBCD(SAS) (2)ACB是等腰直角三角形， BBAC45. ACEBCD， CAEB45， DAECAEBAC454590， AD2AE2DE2. 由(1)知AEDB，又DE2CD2CE22CD2 AD2DB2DE2，即2CD2AD2DB220 20