2014阜宁新沟中考数学模拟试卷带答案.docx

2014阜宁新沟中考数学模拟试卷（带答案）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每小题都有四个备选答案，请把你认为正确的一个答案的代号填在答题纸的相应位置） 1 的相反数是( ) A3 B-3 C D 2.用激光测距仪测得之间的距离为14000000米，将14000000用科学记数法表示为 A. B. C. D. 3.下列运算错误的是 A. B. C. D. 4.如图所示几何体的主视图是 5.我市某一周的最高气温统计如下表： 最高气温（ ） 25 26 27 28 天 数 1 1 2 3 则这组数据的中位数与众数分别是( ) A26.5，27 B27.5，28 C28，27 D 27，28 6.函数 的自变量 的取值范围是 A. B. C. D. 7.若两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为 A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 8.如图，一次函数 的图像上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为 ，过点A、B分别作 的垂线，垂足为C、D， 的面积分别为 ，则 的大小关系是 A. B. C. D. 无法确定二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分请把答案填在答题纸中相应的横线上）9.分解因式：x39x 10.一次考试中7名学生的成绩（单位：分）如下：61，62，71，78，85，85， 92，这7名学生的极差是 分，众数是 分。 11.点P(1,2)关于 轴的对称点 的坐标是 ，点P(1,2)关于原点O的对称点 的坐标是 。 12. 半径分别为3和5的两个圆的圆心距为 ，若 ，则这两个圆的位置关系一定是_. 13.如图,P是的边OA上一点，且点P的坐标 为 ，则cos的值为 . 14.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为 . 15.圆锥的底面半径为4cm,母线长为5cm,则它的侧面积为 . 16. 已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_ 17.如图，菱形ABCD中，BAD=800，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则CDF=_. 18.如图,在由边长为1cm的小正方形组成的网格中,画如图所示的燕尾形工件,现要求最大限度的裁剪出10个与它全等的燕尾形工件,则这个网格的长至少为（接缝不计） _. 三、解答题 (本大题共10题，共96分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19（本题8分）计算：20.（本题8分）解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来.21. （本题8分）如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形。求证：四边形ADCE是矩形。22.（本题8分）桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗均匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍按反面朝上放回洗匀，乙从中再任意抽出一张，记下卡片上的数字，最后将甲、乙所记下的两数相加； （1）用列表或画树状图的方法求两数相加的和为5的概率；（4分） （2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和大于5时，甲胜；反之则乙胜。这个游戏对双方是否公平？请说明理由.若游戏对双方不公平，请制定得分规则使游戏对双方公平.（4分）23.（本题10分）望海社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：从一幢高层住宅楼中选取200名居民；从不同住宅楼中随机选取200名居民；选取社区内的200名在校学生 (1)上述调查方式最合理的是_(填序号)；（2分） (2)将最 合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图(如图)和频数分布直方图（如图） 请补全直方图(直接画在图中)；（2分） 在这次调查中，200名居民中，在家学习的有_人；（2分） (3)请估计该社区2000名居民中双休日学习时间不少于4 h的人数是_人；（2分） (4)小明的叔叔住在该社区，那么双休日他去叔叔家时，正好叔叔不学习的概率 是_（1分）24（本题满分10分）图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上 （1）以点O为位似中心，在方格图中将ABC放大为原来的2倍，得到ABC； （2）ABC绕点B顺时针旋转 ，画出旋转后得到的ABC，并求边AB在旋转过程中扫过的图形面积25（本题满分10分）如图所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D处的仰角为30，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45若该 楼高为26.65m，小杨的眼睛离地面1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐求广告屏幕上端与下端之间的距离（3 1.732，结果精确到0.1m）26（本题满分10分）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一根据国家药品政府定价办法 ，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%根据相关信息解决下列问题： （1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6 元经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品 每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？ （2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元请问购进时有哪几种搭配方案？27（本题满分12分）如图1所示，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC ，DCB=75，以CD为一边的等边DCE的另一顶点E在腰AB上 （1）求AED的度数； （2）求证：AB=BC； （3）如图2所示，若F为线段CD上一点，FBC=30 求 DFFC 的值28（本题满分12分）已知：函数y=ax2+x+1的图象与x轴只有一个公共点 （1）求这个函数关系式； （2）如图所示，设二次函数y=ax2+x+1图象的顶点为B，与y轴的交点为A，P为图象上的一点，若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B，求P点的坐标； （3）在(2)中，若圆与x轴另一交点关于直线PB的对称点为M，试探索点M是否在抛物线y=ax2+x+1上，若在抛物线上，求出M点的坐标；若不在，请说明理由23(1) (2) 图略 120 (3) 950 (4) 0.124解：（1）见图中ABC （4分） （直接画出图形，不画辅助线不扣分） （2）见图中ABC （8分） （直接画出图形，不画辅助线不扣分） S=90360 ( 22+42)=14 20=5(平方单位) （10分） 26解：（1）设甲种药品的出厂价格为每盒x元，乙种药 品的出厂价格为每盒y元 则根据题意列方程组得： （2分） 解之得： （4分） 53.6-2.2=18-2.2=15.8（元） 63=18（元） 答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元（5分） （2）设购进甲药品x箱（x为非负整数），购进乙药品（100-x）箱，则根据题意列不等式组得： （7分） 解之得： （8分） 则x可取：58，59，60，此时100-x的值分别是：42，41，40 有3种方案供选择：第一种方案，甲药品购买58箱，乙药品购买42箱； 第二种方案，甲药品购买59箱，乙药品购买41箱； 第三种方案，甲药品购买60箱，乙药品购买40箱； （10分） （注：（1）中不作答不扣分，（2）中在方案不写或写错扣1分） 坐标为A（0，1）（4分） 以PB为直径的圆与直线AB相切于点B PBAB 则PBC=BAO RtPCBRtBOA ，故PC=2BC，（5分） 设P点的坐标为(x，y)，ABO是锐角，PBA是直角，PBO是钝角，x-2 BC=-2-x，PC=-4-2x，即y=-4-2x， P点的坐标为(x，-4-2x) 点P在二次函数y=14 x2+x+1的图象上，-4-2x=14 x2+x+1（6分） 解之得：x1=-2，x2=-10 x-2 x=-10，P点的坐标为：(-10，16)（7分） （3）点M不在抛物线y=ax2+x+1 上（8分） 由（2）知：C为圆与x 轴的另一交点，连接CM，CM与直线PB的交点为Q，过点M作x轴的垂线，垂足为D，取CD的中点E，连接QE，则CMP B，且CQ=MQ QEMD，QE=12 MD，QECE CMPB，QECE PCx 轴 QCE=EQB=CPB tanQCE= tanEQB= tanCPB =12 CE=2QE=22BE=4BE，又CB=8，故BE=85 ，QE=165 Q点的坐标为(-185 ，165 ) 可求得M点的坐标为(145 ，325 )（11分） 14(145)2+(145)+1 =14425 325 C点关于直线PB的对称点M不在抛物线y=ax2+x+1 上（12分） (其它解法，仿此得分) 命题说明 本次命题，以新课程标准为依据，以“重视学习过程，促进学生发展”为基准，注重对基础知识和数学素质的考查，从学科知识结构和内在联系出发设计试题，注重试题的基础性、综合性、应用性，注重数学与实际生活的联系。本次试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 根据中学阶段的知识和技能目标的特点，本次命题以体现“四基”的基本题为主，力求引导教师在中学数学教学中着力抓好基础知识、基本技能、基本思想、基本方法。 1、注重知识整合，考查综合能力。 重视知识之间的整合，也是标准提出的要求。本次命题注重知识的综合运用。数学能力是指思维能力、运用能力、空间想象能力和运用所学数学知识分析问题和解决问题的能力，是一种综合能力，它反映出思维的更高层次。 2、过程结果并重，考查知识形成过程。 在命题时，我不仅注重考查学生对知识的理解、掌握和运用情况，也注重对学生知识形成过程的考查，关注学生的思维过程。 3、联系生活实际，凸显人文关怀。 生活是数学的源泉。试卷从学生熟悉的生活情境、悉知的生活现象、亲历的生活经验出发，编制试题。让学生学会用数学的思维方式去观察、分析社会，让学生感受到数学问题生活化，生活问题数化。20 20