2018中考数学总复习平行四边形训练题江西带答案和解释.docx

2018中考数学总复习第五单元平行四边形训练题（江西带答案和解释） 第五单元限时检测卷 (时间：120分钟分值：120分) 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是() A对角线互相垂直 B对角线互相平分 C对角线相等 D关于某条直线对称 2若一个正多边形的一个外角是36，则这个正多边形的边数是() A10 B9 C8 D6 3如图1，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于E，F，则图中的全等三角形共有() 图1 A2对 B4对 C6对 D8对 4(2017西宁)如图2，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OMAB交AD于点M，若OM3，BC10，则OB的长为() 图2 A5 B4 C342 D34 5(2017黔东南州)如图3，正方形ABCD中，E为AB中点，FEAB，AF2AE，FC交BD于O，则DOC的度数为() 图3 A60 B67.5 C75 D54 6如图4，在菱形ABCD中，过对角线BD上任一点P，作EFBC，GHAB，下列结论不一定正确的是() 图4 A图中共有3个菱形 BBEPBGP C四边形AEPH的面积等于ABD面积的一半 D四边形AEPH的周长等于四边形GPFC的周长 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7如图5，在四边形ABCD中，ADBC，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应添加的一个条件是_ 图5 8(2017宜宾)如图6，在菱形ABCD中，若AC6，BD8，则菱形ABCD的面积是_ 图6 9(2017黄冈)如图7，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则BED的度数是_ 图7 10如图8，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若ACBD24 cm，OAB的周长是18 cm，则EF_cm. 图8 11有一张矩形纸片ABCD，AD9，AB12，将纸片折叠使A，C两点重合，那么折痕长是_ 12如图9，正方形ABCD，矩形EFGH均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中，点A，E在直线OM上，点C，G在直线ON上，O为坐标原点，点A的坐标为(3,3)，正方形ABCD的边长为1.若矩形EFGH的周长为10，面积为6，则点F的坐标为_ 图9 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13(1)如图10，在ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于F.若F20，求A的度数 图10 (2)如图11，在菱形ABCD中，AC，BD交于点O，BD8，AC4，DPAC，CPBD求线段OP的长14如图12，正方形ABCD中，E，F分别是AB和AD上的点，已知CEBF，垂足为M，请找出和BE相等的线段，并证明你的结论15如图13，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的两个顶点坐标为A(2，1)，C(6,2)，ABx轴，点M为y轴上一点，MAB的面积为6，且MDMA 图13 请解答下列问题： (1)顶点B的坐标为_； (2)求点M的坐标16如图14，在ABCD中，AB2BC4，E，F分别为AB，CD的中点 (1)求证：ADECBF； (2)若四边形DEBF为菱形，求四边形ABCD的面积17如图15，在平行四边形ABCD和矩形ABEF中，AC与DF相交于点G. 图15 (1)求证：DFCE； (2)若ACBFDF，求ACE的度数四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18(2017大庆)如图16，以BC为底边的等腰三角形ABC，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且EGBC，DEAC，延长GE至点F，使得BEBF. (1)求证：四边形BDEF为平行四边形； (2)当C45，BD2时，求D，F两点间的距离 图1619如图17，在矩形ABCD中，BCAB，BAD的平分线AF与BD，BC分别交于点E，F，点O是BD的中点，直线OKAF，交AD于点K，交BC于点G. 图17 (1)求证：DOKBOG； (2)求证：ABAKBG.20如图18，四边形ABCD是正方形，PAQ45，将PAQ绕着正方形的顶点A旋转，使它与正方形ABCD的两个外角EBC和FDC的平分线分别交于点M和N，连接MN. (1)求证：ABMNDA； (2)连接BD，当BAM的度数为多少时，四边形BMND为矩形，并加以证明五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分) 21如图19所示的玩具，其主要部分由六个全等的菱形组成，菱形边长为3 cm，现将玩具尾部点B7固定，当玩具的头部B1水平移动时，这组菱形的形状发生变化 (1)当A1B1C1120时，求B1，B7两点间的距离； (2)当A1B1C1由120变为60时，求点B1移动的距离； (3)玩具移动过程中，A1C1与A2C2的位置关系是否发生改变，说明理由22如图20，四边形ABCD是边长为2的菱形，且A60，将此菱形沿对角线裁剪，然后让CBD沿着直线BD移动 (1)如图21，当CBD移动到CEF的位置时，连接BC，AF，求证：四边形ABCF是平行四边形 (2)当CBD向右移动距离为多少时，四边形ABCF为矩形？ (3)当CBD向右平移4个单位时，求B，C两点之间的距离(画出图形)六、(本大题共12分) 23邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形如图22，ABCD中，若AB1，BC2，则ABCD为1阶准菱形 (1)判断与推理： 邻边长分别为2和3的平行四边形是_阶准菱形； 小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图23，把ABCD沿BE折叠(点E在AD上)，使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE.请证明四边形ABFE是菱形 (2)操作、探究与计算： 已知ABCD的边长分别为1，a(a1)，且是3阶准菱形，请画出ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值； 已知ABCD的边长分别为a，b(ab)，且满足a6br，b5r，请写出ABCD是几阶准菱形，并说明理由第五单元限时检测卷 1B2.A3.C4.D5.A6.C7.ADBC(答案不唯一) 8249.4510.311.45412.(7,5)或(8,5) 13(1)解：四边形ABCD是平行四边形， ADBC，ABCD. ABEF20. ABC的平分线交AD于点E， ABC2ABE40. A18040140. (2)解：DPAC，CPBD， 四边形OCPD是平行四边形 四边形ABCD是菱形， BDAC，AOOC2，OBOD4. COD90. 四边形OCPD是矩形CDOP. 在RtCOD中，CDOC2OD22 5， OPCD2 5. 14解：和BE相等的线段为AF. 证明：CEBF，垂足为M， MBCMCBBECMCB. MBCBEC. 又ADBC，MBCAFB. AFBBEC. 在RtBAF和RtCBE中，AFBBEC，BAFEBC，ABBC， RtBAFRtCBE.AFBE. 15解：(1)(6，1)； (2)设M(0，m)， 由题意得124|m1|6，解得m2或4. MDMA，m2. 即点M的坐标为(0,2) 16(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， ADBC，ABCD，AC. E，F分别为AB，CD的中点， AEEB，DFFC.AECF. ADECBF. (2)解：如图1，连接BD， 图1 由(1)得AEEB， 四边形DEBF是菱形，DEEBAE. ADB是直角三角形 ADB90，ADBC2，AB4， BDAB2AD22 3. SABCDADBD22 34 3. 17(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， ABDC，ABDC. 又四边形ABEF是矩形， ABEF，ABEF.DCEF，DCEF. 四边形DCEF是平行四边形DFCE. (2)解：如图2，连接AE， 图2 四边形ABEF是矩形，BFAE. 又ACBFDF，ACAECE. AEC是等边三角形ACE60. 18(1)证明：ABC是等腰三角形，ABCC. EGBC，DEAC， AEGABCC，四边形DCGE是平行四边形 DEGC. BEBF，BFEBEFAEGABC. BFEDEG.BFDE. 又EGBC，EFBD. 四边形BDEF为平行四边形 (2)解：如图3，作FMCB延长线于点M，连接DF， 图3 C45， ABCBFEBEF45. BDE，BEF是等腰直角三角形 BFBE22BD2. FMCM，FBMBFE45， BFM是等腰直角三角形 FMBM22BF1.DM3. 在RtDFM中，DF123210， 即D，F两点间的距离为10. 19证明：(1)在矩形ABCD中，ADBC， KDOGBO，DKOBGO. 点O是BD的中点，DOBO. DOKBOG. (2)四边形ABCD是矩形， BADABC90. 又AF平分BAD，BAFBFA45. ABBF. OKAF，AKFG， 四边形AFGK是平行四边形 AKFG. BGBFFG，BGABAK. 20(1)证明：四边形ABCD是正方形， ABCADCBAD90. BM，DN分别是正方形的两个外角平分线， ABMADN9045135. MAN45，BAM45DANAND. ABMNDA. (2)解：当BAM22.5时，四边形BMND为矩形 证明：BAM22.5，EBM45， AMB22.5. BAMAMB.ABBM. 同理可得ADDN. ABAD，BMDN. 四边形ABCD是正方形，ABDADB45. BDNDBM90. BDNDBM180.BMDN. 四边形BMND为平行四边形 BDN90，四边形BMND为矩形 21解：(1)如图4，连接B1B2， 图4 四边形A1B1C1B2是菱形， A1B1A1B2，C1B1A1B2. A1B1C1120，B1A1B260. B1A1B2是等边三角形 B1B2B1A1. B1A13 cm，B1B23 cm. 六个菱形均全等，B1B73618(cm) (2)四边形A1B1C1B2是菱形， A1B1A1B2，C1B1A1B2. A1B1C160，B1A1B2120. B1A1B2是顶角为120的等腰三角形 B1B23B1A1. B1A13 cm，B1B23 3 cm. 六个菱形均全等，B1B718 3 cm. B1移动的距离为(18 318) cm. (3)不发生改变理由如下： 玩具移动过程中，六个菱形均全等， A1C1B2A2C2B2. A1C1B2A2C2B2. 又A1B2C1B2，A1C1B2C1A1B2. C1A1B2A2C2B2.A1C1A2C2. 即玩具移动过程中，A1C1与A2C2的位置关系不发生改变 22(1)证明：原四边形ABCD是菱形，BAD60， ABD和CEF是等边三角形，ABDCFE60，ABCF. ABCF.四边形ABCF是平行四边形 (2)解：由(1)得，四边形ABCF是平行四边形， BFAC，即点E与点D重合时，平行四边形ABCF是矩形 当CBD向右移动距离为2时，四边形ABCF为矩形 (3)解：图形如图5，过点C作CMEF于点M， 图5 由题意可知，BF6，CF2，CFE60， FM1，CM3，BM5. 在RtBCM中，BC(3)252282 7. 23(1)解：2； 证明：由折叠知，ABEFBE，ABBF， 四边形ABCD是平行四边形，AEBF. AEBFBE. AEBABE. AEAB.AEBF. 四边形ABFE是平行四边形 四边形ABFE是菱形 (2)解：如图6所示： 图6 10阶准菱形理由如下： a6br，b5r，a65rr31r. 如图7所示： 故ABCD是10阶准菱形20 20