2014莱芜市中考数学试题.docx

绝密启用前 试卷类型A莱芜市2014年初中学业考试 数 学 试 题 注意事项： 1.答卷前请考生务必在试卷的规定位置将自己的姓名、准考证号等内容填写准确。 2.本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共120分。考试时间为120分钟。 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔涂写在答题卡上，非选择题用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；解答题作图需用黑色签字笔，不能用铅笔。 4.考试结束后，由监考教师把第I卷、第II卷和答题卡一并收回。 第卷（选择题共36分） 一、选择题（本题共12小题，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共36分） 1下列四个实数中，是无理数的为 A0 B-3 C D 2下面计算正确的是 A3a-2a=1 B C D 32014年4月25日青岛世界园艺博览会成功开幕，预计将接待1500万人前来观赏，将1500万用科学计数法表示为 A 10 B C D 4如图是由4个相同的小正方形搭成的一个几何体，则它的俯视图是 A B C D 5对参加某次野外训练的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下： 年龄 13 14 15 16 17 18 人数 4 5 6 6 7 2 则这些学生年龄的众数和中位数分别是 A17 15.5 B17 16 C15 15.5 D16 16 6若一个正方形的每个内角为156，则这个正方形的边数是。 A13 B14 C15 D16 7已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地.若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地，设乙车的速度为x 千米/小时，依题意列方程正确的是 A B C D 8如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45，点A旋转到A的位置，则图中阴影部分的面积为 A B C D 9一个圆锥的侧面展开图是半径为R的半圆，则该圆锥的高是 AR B C D 10如图，在ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE/AC，若SBDE:SCDE=1：4，则SBDE:SCDE= A1：16 B1：18 C1：20 D1：24 11如图，在正五边形ABCDE中，连接AC、AD、CE,CE交AD于点F,连接BF，下列说法不正确的是 ACDF的周长等于AD+CD BFC平分BFD C D。 12已知二次函数 的图象如图所示。下列结论：abc02a-b4a-2b+c 其中正确的个数有 A 1 B 2 C 3 D4第卷 （非选择题 共84分） 二、 填空题（本题包括5小题，每小题4分，共20分） 13、因式分解： _ _ ; 14. 计算： = 。 15若关于x的方程 的两根互为倒数，则k= 16已知一次函数 与反比例函数 的图象相较于A（4,2）、B(-2，m)两点，则一次函数的表达式为 。 17.如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知ABC=60，OA=1.先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60，连续翻转2014次，点B的落点一次为B1，B2，B3，,则B2014的坐标为 。 三、解答题（本大题共7小题，共64分，解答要写出必要的文字说明，证明过程或推演步骤） 18. （本题满分6分） 先化简，再求值： ，其中a=-1. 19. （本题满分8分） 在某市开展的“读中华经典，做书香少年”读书月活动中，围绕学生日人均阅读时间这一问题，对初二学生进行随机抽样调查。下图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1） 本次抽样调查的样本容量是多少？ （2） 请将条形统计图补充完整。 （3） 在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在11.5小时对应的圆心角度数。 （4） 根据本次抽样调查，试估计该市12000名初二学生中日人均阅读时间在0.51.5小时的多少人。20（本题满分9分）： 如图，一堤坝的坡角ABC=62，坡面长度AB=25米（图为横截面），为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角ADB=50，则此时应将坝底向外拓宽多少米？（结果保留到0.01米） （参考数据：sin620.88,cos620.47,tan501.20）21、（本小题9分） 如图，已知SABC是等腰三角形，顶角BAC= ，（ 60）D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转 到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F,连接DE,BE,DF. （1）求证：BE=CD； （2）若ADBC,试判断四边形BDFE的形状，并给出证明， 22（本题满分10分） 某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程、已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元。若这两年内平均每年投资增长的百分率相同。 （1） 求平均每年投资增长的百分率； （2） 已知河道治污每平方需投入400元，园林绿化每平方米需投入200元，若要求2015年河道治污及园林绿化总面积不少于35000平方米，且河道治污费用不少于园林绿化费用的4倍，那么园林绿化的费用应在什么范围内？ 23（本题满分10分） 如图1，在O中，E是弧AB的中点，C为O上的一动点（C与E在AB异侧），连接EC交AB于点F，EB= （r是O的半径）。 （1）D为AB延长线上一点，若DC=DF，证明：直线DC与O相切； （2）求EFEC的值； （3）如图2，当F是AB的四等分点时，求EC的值。 24（本题满分12分） 如图，过A（1,0）、B（3,0）作x轴的垂线，分别交直线 于C、D两点.抛物线 经过O、C、D三点. (1)求抛物线的表达式； (2)点M为直线OD上的一个动点，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，问是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由； (3)若AOC沿CD方向平移（点C在线段CD上，且不与点D重合），在平移的过程中AOC与OBD重叠部分的面积记为S、试求S的最大值。20 20