九年级数学图形的旋转课件省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

图形旋转图形旋转第1页平移定义平移定义:在平面内，将一个图形沿在平面内，将一个图形沿某个方向某个方向移动一定移动一定距离距离，这么图形运动称为平移。，这么图形运动称为平移。平移性质平移性质:经过平移，对应点所连线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。平移不改变图形形状和大小。平移特征平移特征:第2页1、平移改变是图形（）A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状2、经过平移，对应点所连线段（）A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 既不平行,又不相等3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确是（）A 不一样点移动距离不一样 B 既可能相同也可能不一样 C 不一样点移动距离相同 D 无法确定 第3页自转与公转自转与公转第4页请您观赏请您观赏第5页第6页世界如此漂亮世界如此漂亮第7页第8页（）上面情景中转动现象，有什么共同特征？（）钟表指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变呢？第9页说说这些旋转现象有什么共同特征？说说这些旋转现象有什么共同特征？图形图形旋转旋转 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定角度，这么图形运动叫做角度，这么图形运动叫做图形旋转图形旋转.这个定点叫这个定点叫旋转中心旋转中心.旋转角度称为旋转角度称为旋转角旋转角.旋转决定原因旋转决定原因：旋转中心旋转中心和和旋转角度旋转角度(旋转方向旋转方向)。图形旋转图形旋转不改变图形形状、大小，不改变图形形状、大小，只改变图形位置只改变图形位置.第10页旋转角旋转角旋转中心旋转中心AoB第11页平移和旋转异同：平移和旋转异同：1、相同：都是一个运动；运动前后、相同：都是一个运动；运动前后 不改变图形形状和大小不改变图形形状和大小2、不一样、不一样运动方向运动方向运动量衡量平移平移直线直线移动一定距离旋转旋转顺时针顺时针逆时针逆时针转动一定角度第12页 如图，假如把钟表指针看做四边形如图，假如把钟表指针看做四边形AOBC，它绕，它绕O点旋转得点旋转得 到四边形到四边形DOEF.在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？）旋转角是什么？（4）AO与与DO长有什么关系？长有什么关系？BO与与EO呢？呢？（5）AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？议一议议一议旋转中心是旋转中心是O点点D和点和点E位置位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角第13页旋转基本特征旋转基本特征旋转前、后图形大小和形状不旋转前、后图形大小和形状不改变。改变。（旋转前、后图形全等）（旋转前、后图形全等）第14页旋转前、后图形全等旋转前、后图形全等.旋转不旋转不改变图形大小和形状改变图形大小和形状对应点到旋转中心距离相等对应点到旋转中心距离相等.每一对对应点与旋转中心连线每一对对应点与旋转中心连线所成角彼此相等所成角彼此相等.旋转基本性质旋转基本性质图形旋转是由旋转中心和旋转角图形旋转是由旋转中心和旋转角度决定度决定.图形上每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了图形上每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度相同角度第15页 以下现象中属于旋转有以下现象中属于旋转有()()个个地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；传送带移动；传送带移动；方向盘转动；方向盘转动；水龙头开关转动；水龙头开关转动；钟摆运动；钟摆运动；荡秋千运动荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习随堂练习1 1第16页 香港尤其行政区区旗中央紫荆香港尤其行政区区旗中央紫荆花图案由花图案由5 5个相同花瓣组成，它是个相同花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到？由其中一瓣经过几次旋转得到？随堂练习随堂练习2.2.第17页能够看作是一个花瓣能够看作是一个花瓣连续连续4次次旋转旋转所形成，每次旋转分别等于所形成，每次旋转分别等于720 ，1440，2160 ，2880第18页 如图，假如正方形如图，假如正方形CDEFCDEF旋转后能与正方形旋转后能与正方形ABCDABCD重合，那重合，那么图形所在平面上能够作为旋转中么图形所在平面上能够作为旋转中心点共有心点共有_个个.随堂练习随堂练习3.3.第19页练习、4.4.如图如图E E是正方形是正方形ABCDABCD内一点内一点,将将ABEABE绕点绕点B B顺时针方向旋转到顺时针方向旋转到CBF,CBF,其中其中EB=3cm,EB=3cm,则则BF=_cm BF=_cm，EBF=_EBF=_第20页练习、5 5、如图、如图C=30,ABCC=30,ABC绕绕A A点逆时点逆时针旋转针旋转3030后得到后得到ABC,ABC,则图则图中度数是中度数是3030角有角有_1234第21页练习、6 6、如图将、如图将ABCABC绕绕C C点逆时针旋转点逆时针旋转3030后，点后，点B B落在落在BB，点，点A A落在落在AA点位置，点位置，若若ACABACAB，求，求BACBAC度数。度数。第22页例题例题1.1.如图，如图，E E是正方形是正方形ABCDABCD中中CDCD边上任意一点，边上任意一点，以点以点A A为中心，把为中心，把ADEADE顺时针旋转顺时针旋转9090，画，画出旋转后图形。出旋转后图形。析：关键是确定析：关键是确定ADEADE三个顶点对应点，即它们旋三个顶点对应点，即它们旋转后图形转后图形。A AB BC CD DE E解：因为点解：因为点A A是旋转中心，所以它对应点是它是旋转中心，所以它对应点是它 本本身正方形身正方形ABCDABCD中，中，AD=AB,DAB=90AD=AB,DAB=90，所以旋，所以旋 转转后点后点D D与点与点B B重合，设点重合，设点E E对应点为点对应点为点EE，因，因 为旋为旋转后图形与旋转前图形全等，所以转后图形与旋转前图形全等，所以 ABE ABE =ADE=90=ADE=90，BE=BE=DE DE 所以，在所以，在CBCB延长线上取点延长线上取点E E，使，使BE=BE=DEDE，则三角形，则三角形ABEABE为旋转后图形。为旋转后图形。第23页 练习练习 1.1.已知，如图正方形已知，如图正方形EFOGEFOG绕与之边长相等正方形绕与之边长相等正方形ABCDABCD中心中心O O旋转旋转任意角度，求图中阴影部分面积任意角度，求图中阴影部分面积.第24页 如图：如图：ABC是等边三角形，是等边三角形，D是是BC上一点，上一点，ABD经过经过 旋转后抵达旋转后抵达 ACE位置。位置。（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3）假如）假如M是是AB中点，那么经过上述旋中点，那么经过上述旋转后，点转后，点M转到了什么位置？转到了什么位置？解解:（1）旋转中心是）旋转中心是A;（2）旋转了）旋转了60度度;（3）点）点M转到了转到了AC中点位置上中点位置上.例题例题2.2.第25页练习练习2.如图：如图：P是等边是等边 ABC内一点，把内一点，把 ABP按不一样方向经过旋转得到按不一样方向经过旋转得到 BQC和和 ACR，（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？（2）ACR是否能够直接经过把是否能够直接经过把 BQC旋转旋转得到？得到？AQRPCB第26页(第5题)练习练习3.如如图图，ABC为为等等边边三角形，三角形，D是是ABC内一点，若将内一点，若将ABD经过经过旋旋转转后到后到ACP位置，位置，则则旋旋转转中心是中心是_，旋，旋转转角等于角等于_度，度，ADP是是_三角形三角形.第27页练习4时钟时钟2:052:05时时,时针与分针夹角为时针与分针夹角为_度度;l时钟时钟8:458:45时时,时针与分针夹角为时针与分针夹角为_度度.第28页P69 随堂练习：本图案能够看做是一个菱形本图案能够看做是一个菱形经过几次旋转得到？每次旋转了多少度？经过几次旋转得到？每次旋转了多少度？也能够看做是二个相邻也能够看做是二个相邻菱菱形经过几次旋转得到？每形经过几次旋转得到？每次旋转了多少度？次旋转了多少度？还能够看做是几个还能够看做是几个菱形经菱形经过几次旋转得到？每次旋过几次旋转得到？每次旋转了多少度？转了多少度？3个个 1次次 18002次次 1200,2400 5次次 600,1200,1800,2400,30003个个 1次次 600第29页 简单旋转作图项目已知未知备注源图形点A源位置点A旋转中心点O旋转方向顺时针旋转角度60目标图形点目标位置点B(求作)AO点旋转作法例例 将将A点绕点绕O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转60.分析：分析：作法：作法：1.以点以点O为圆心，为圆心，OA长为半径画圆长为半径画圆;2.连接连接OA,用量角器或三角板（限用量角器或三角板（限 特殊角）作出特殊角）作出AOB，与圆周交，与圆周交 于于B点；点；3.B点即为所求作点即为所求作.B第30页 简单旋转作图项目已知未知备注源图形线段AB源位置线段AB旋转中心点O旋转方向顺时针旋转角度60目标图形线段目标位置线段CD(求作)AO线段旋转作法例例:将线段将线段AB绕绕O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转60.分析：分析：作法：作法：1.将点将点A绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转60，得，得 2.点点C;2.将点将点B绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转60，得，得点点D；3.连接连接CD,则线段则线段CD即为所求作即为所求作.CBD第31页简单旋转作图项目已知未知备注源图形ABC源位置ABC旋转中心点C旋转方向依据A与D对应关系判断为顺时针旋转角度ACD目标图形三角形目标位置DEC(求作)图形旋转作法例例:如图，如图，ABC绕绕C点旋转后，顶点点旋转后，顶点A得对应点为点得对应点为点D.试确定顶点试确定顶点B对应对应点位置以及旋转后三角形点位置以及旋转后三角形.分析：分析：作法一：作法一：1.连接连接CD;2.以以CB为一边，作为一边，作BCE,BCE,使得使得BCE=ACDBCE=ACD；3.在射线在射线CB上截取上截取CE,使得使得CE=CB;4.连接连接DE，则，则DECDEC即为所求作即为所求作.CABDE第32页 已知线段已知线段ABAB和点和点OO，请画出，请画出线段线段ABAB绕点绕点OO按逆时针旋转按逆时针旋转1001000 0后后图形图形.例题例题NABOBAM第33页 如图如图,画出画出ABCABC绕点绕点A A按逆按逆时针方向旋转时针方向旋转90900 0后对应三角形后对应三角形;例题例题DBDABCCABC假如点假如点D D是是ACAC中点中点,那么经过上述旋那么经过上述旋转后转后,点点D D旋转到什么位置旋转到什么位置?请在图中将请在图中将点点D D对应点对应点DD表示出来表示出来.（3 3）.假如假如AD=1cm,AD=1cm,那么点那么点D D旋转过路径是旋转过路径是多少多少?第34页ABCDEF 2、如图、如图,DEF是由是由ABC绕某一中心绕某一中心旋转一定角度得到旋转一定角度得到,请你找出这旋转中心请你找出这旋转中心.O旋转中心在对应点连线垂直平分线上。旋转中心在对应点连线垂直平分线上。第35页练习练习.如如图图，将点，将点阵阵中中图图形形绕绕点点O按逆按逆时时针针方向旋方向旋转转900，画出旋，画出旋转转后后图图形形.第36页2.在等腰直角在等腰直角ABC中，中，C=900，BC=2cm，假如以，假如以AC中点中点O为旋为旋转中心，将这个三角形旋转转中心，将这个三角形旋转1800，点点B落在点落在点B处，求处，求BB长度长度.A A/B B/C C/第37页3.已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，BAC=1200，以，以BC为边向形外作等边三角为边向形外作等边三角形形BCD，把，把ABD绕着点绕着点D按顺时针按顺时针方向旋转方向旋转600后得到后得到ECD，若，若AB=3，AC=2，求，求BAD度数与度数与AD长长.第38页 简单旋转作图练习练习1 将下列图中大写字母将下列图中大写字母N绕它右下侧顶点按顺时针方向旋绕它右下侧顶点按顺时针方向旋转转90，作出旋转，作出旋转后图案后图案.第39页什么叫图形旋转什么叫图形旋转?图形旋转性质是什么图形旋转性质是什么?在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定角度，这么图形运动叫做角度，这么图形运动叫做图形旋转图形旋转.这个定这个定点叫点叫旋转中心旋转中心.旋转角度称为旋转角度称为旋转角旋转角.1.1.旋转前、后图形全等旋转前、后图形全等.2.2.对应点到旋转中心距离相等对应点到旋转中心距离相等.3 3每一对对应点与旋转中心连线每一对对应点与旋转中心连线所成角彼此相等所成角彼此相等.图形旋转是由旋转中心和旋图形旋转是由旋转中心和旋转角度决定转角度决定.课堂小结课堂小结第40页