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小小学学数数学学总总复复习习人教版数学六年级下册第六单元空间与图形空间与图形第第1页页第第2页页三角形：（一）三角形概念（一）三角形概念由三条线段围成封闭图形叫做三角形由三条线段围成封闭图形叫做三角形。三角形含有三角形含有稳定性稳定性（不易变形）；三角形内角和（不易变形）；三角形内角和是是180。底底高高（底）（底）（高）（高）底底高高底底高高底底高高第第3页页（二）三角形分类（二）三角形分类1、三角形按角分、三角形按角分锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形（三个角都是锐角）（三个角都是锐角）（有一个角是直角）（有一个角是直角）（有一个角是钝角）（有一个角是钝角）一个三角形里最多会有几个钝角？最多会有几个一个三角形里最多会有几个钝角？最多会有几个直角？最多会有几个锐角？最少会有几个锐角？直角？最多会有几个锐角？最少会有几个锐角？一个三角形里最多会有一个钝角，最多会有一个一个三角形里最多会有一个钝角，最多会有一个直角，最多会有三个锐角，最少会有两个锐角。直角，最多会有三个锐角，最少会有两个锐角。第第4页页三角形三角形三角形三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形等边三角形等边三角形（二）三角形分类（二）三角形分类2、三角形按边分、三角形按边分（两条边相等）（两条边相等）（三条边都相等）（三条边都相等）不等边三角形不等边三角形不等边三角形不等边三角形（三条边都不相等）（三条边都不相等）第第5页页不等边三角形不等边三角形第第6页页等腰三角形等腰三角形腰腰腰腰底底顶角顶角底角底角底角底角腰腰顶角顶角腰腰底角底角底角底角底底等腰直角三角形等腰直角三角形腰腰腰腰底底顶角顶角底角底角底角底角等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形 有两条边相等三角形叫做有两条边相等三角形叫做等腰三角形等腰三角形。其中相等两。其中相等两条边叫做条边叫做腰腰，另一条叫做，另一条叫做底底。两条腰夹角叫做。两条腰夹角叫做顶角顶角，腰，腰和底夹角叫做和底夹角叫做底角底角，等腰三角形两个底角度数相等。，等腰三角形两个底角度数相等。第第7页页边边边边边边等边三角形等边三角形（正三角形）（正三角形）三条边都相等三角形叫做等边三角形，又叫正三角三条边都相等三角形叫做等边三角形，又叫正三角形。等边三角形三条边长度相等，三个角大小相等，都形。等边三角形三条边长度相等，三个角大小相等，都是是60。等边三角形是特殊等腰三角形等边三角形是特殊等腰三角形。第第8页页13cm5cm7cm 三角形其中两条线段和大于第三条线段时，这么三角形其中两条线段和大于第三条线段时，这么三条线段才能组成一个三角形。三条线段才能组成一个三角形。换句话说，较短两条边长度之和要换句话说，较短两条边长度之和要大于大于最长一条最长一条边长度，那么这三条线段才能拼成一个三角形。边长度，那么这三条线段才能拼成一个三角形。结论：结论：三角形任意两边和大于第三条边三角形任意两边和大于第三条边第第9页页在能围成三角形一组线段下面括号里画在能围成三角形一组线段下面括号里画“”0.5cm1.8cm1cm1cm2.5cm3cm4cm2cm2cm()()()第第10页页四边形：（一）四边形概念（一）四边形概念由四条线段围成封闭图形叫做由四条线段围成封闭图形叫做四边形四边形。四边形含有四边形含有不稳定性不稳定性（轻易变形）；四边形四个（轻易变形）；四边形四个内角和是内角和是360。第第11页页1 1 1 1、梯、梯、梯、梯 形形形形 只有一组对边平行四边形叫做梯形。只有一组对边平行四边形叫做梯形。在梯形里，相互平行一组对边叫做梯形在梯形里，相互平行一组对边叫做梯形上底和下底，不平行一组叫做梯形腰，上底上底和下底，不平行一组叫做梯形腰，上底和下底之间距离叫做梯形高。和下底之间距离叫做梯形高。两腰相等梯形叫做等腰梯形；有一个直两腰相等梯形叫做等腰梯形；有一个直角梯形叫做直角梯形。角梯形叫做直角梯形。上底上底下底下底腰腰腰腰高高高高普通梯形普通梯形普通梯形普通梯形等腰梯形等腰梯形等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形直角梯形直角梯形第第12页页2 2、平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形 两组对边分别平行四边形叫做两组对边分别平行四边形叫做平行四边形平行四边形。平行四边形对边。平行四边形对边长度相等，对角大小也相等。长度相等，对角大小也相等。从平行四边形一条边上一点向对边引一条垂线，这点和垂足从平行四边形一条边上一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间线段叫做平行四边形高，这条边叫做平行四边形底。之间线段叫做平行四边形高，这条边叫做平行四边形底。四条边相等平行四边形叫做菱形。四条边相等平行四边形叫做菱形。底底高高高高平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形高高高高底底菱形菱形菱形菱形第第13页页3 3 3 3、长方形、长方形、长方形、长方形 两组对边分别平行而且相等，四个角都是直角四边形叫做长两组对边分别平行而且相等，四个角都是直角四边形叫做长方形。方形。长方形中较长一组对边叫做长方形长，较短一组对边叫做长长方形中较长一组对边叫做长方形长，较短一组对边叫做长方形宽。方形宽。长方形是特殊平行四边形。长方形是特殊平行四边形。长长宽宽宽宽长方形长方形长方形长方形长方形长方形长方形长方形长长宽宽宽宽第第14页页4 4、正方形正方形正方形正方形 四条边相等，四个角都是直角四边形叫做正方形。四条边相等，四个角都是直角四边形叫做正方形。正方形是特殊长方形。正方形是特殊长方形。正方形正方形正方形正方形第第15页页（二）四边形分类（二）四边形分类四边形四边形四边形四边形两组对边两组对边互不平行互不平行只有一组只有一组对边平行对边平行不规则不规则不规则不规则四边形四边形四边形四边形梯形梯形梯形梯形两组对边两组对边分别平行分别平行平行四平行四平行四平行四边形边形边形边形四个角四个角都是直角都是直角长方形长方形长方形长方形四条边四条边都相等都相等正方形正方形正方形正方形四条边四条边都相等都相等菱形菱形菱形菱形四个角四个角都是直角都是直角两腰相等两腰相等等腰等腰等腰等腰梯形梯形梯形梯形有一个角有一个角是直角是直角直角直角直角直角梯形梯形梯形梯形第第16页页也能够用下列图表示：也能够用下列图表示：四边形四边形四边形四边形不规则不规则不规则不规则四边形四边形四边形四边形梯形梯形梯形梯形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形长方形长方形长方形长方形正方形正方形正方形正方形菱形菱形菱形菱形等腰等腰等腰等腰梯形梯形梯形梯形直角直角直角直角梯形梯形梯形梯形第第17页页圆形：（一）圆形概念（一）圆形概念在一个平面上，到定点距离相等点轨迹叫做圆。在一个平面上，到定点距离相等点轨迹叫做圆。画圆时，固定一点叫做圆心（画圆时，固定一点叫做圆心（o），从圆心到圆上任意一点），从圆心到圆上任意一点线段叫做半径（线段叫做半径（r），半径有没有数条；经过圆心而且两端都在），半径有没有数条；经过圆心而且两端都在圆上线段叫做直径（圆上线段叫做直径（d），直径有没有数条。圆心决定圆位置，），直径有没有数条。圆心决定圆位置，半径（直径）决定圆大小。半径（直径）决定圆大小。同圆或等圆中，全部直径都同圆或等圆中，全部直径都相等，全部半径也相等，直径长度相等，全部半径也相等，直径长度是半径两倍（半径长度是直径二分是半径两倍（半径长度是直径二分之一）。之一）。O圆心圆心半径半径r直径直径d第第18页页（二）圆环概念（二）圆环概念在大圆中间挖去一个在大圆中间挖去一个小圆，剩下部分就形成了小圆，剩下部分就形成了一个圆环，组成圆环是两一个圆环，组成圆环是两个个同心圆同心圆。第第19页页（三）扇形概念（三）扇形概念扇形是圆一部分，扇扇形是圆一部分，扇形大小与圆心角度数相关形大小与圆心角度数相关系。系。第第20页页第第21页页 假如一个图形沿着一条直线假如一个图形沿着一条直线对折，两侧图形能够完全重合，对折，两侧图形能够完全重合，这个图形就是这个图形就是轴对称图形轴对称图形。折痕所在这条折痕所在这条 叫做叫做对称轴对称轴。直线直线直线直线对折对折完全重完全重合合折痕折痕解疑合探：第第22页页轴对称图形轴对称图形对称轴对称轴解疑合探：第第23页页（2条）条）（4条）条）（1条）条）（1条）条）（3条）条）第第24页页请看，圆有几条对称轴请看，圆有几条对称轴?啊啊!无数条无数条!解疑合探：第第25页页平面图形计算第第26页页第第27页页第第28页页第第29页页第第30页页第第31页页第第32页页第第33页页
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