高一数学上学期期末考试试题81.doc

2016-2017学年度上学期辽油二高高一期末考试试卷数 学 时间 ：120分钟 满分 ：150分 第卷（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题中，只有一选项是正确1A=(x, y)| y=-4x+6，B=(x, y)| y=3x-8，则AB等于 （ ）A (-2,-1) B (2,-2) C (3,-2) D (4,-2)2下列命题中正确的是（ ）A一条直线与一个点确定一个平面B有三个公共点的两个平面必定重合C三条直线两两相交，则这三条直线共面D若线段AB在平面内，则线段AB延长线上的一点C也在平面内3一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是( )A B C D4设，若函数是定义域为R的奇函数，则的值为（ ）正视图侧视图俯视图222234A B C D 5右图是一几何体的三视图，则此几何体的表面积为（）A B C D6若loga2logb20，则（）A0ab1 B0ba1 Cab1 Dba17已知函数 ，则函数的零点个数（ ） A4 B3 C2 D1xOyL1L2L3L48设一次函数y=kix+bi的图象为Li(i=1,2,3,4),如图所示, 则有( ) Ak2k1k4k3 Bk2k1k3k4 Ck1k2k3k4 Dk1k2k4k39过点（，4）作直线，使点M（1，2）到直线距离最大，则直线的方程为（ ） A B C D10方程表示的图形是（ ） A两条相交而不垂直的直线 B一个点 C两条垂直直线 D两条平行直线11下列命题中，正确的个数是（ ）平行于同一条直线的两直线平行 平行于同一个平面的两直线平行垂直于同一条直线的两直线平行 垂直于同一个平面的两直线平行平行于同一条直线的两平面平行 平行于同一个平面的两平面平行A1 B2 C3 D412设函数与函数是定义在同一开区间上的两个函数，若函数在此区间上有两个不同的零点，则称函数，在此区间上是“交织函数”。若与在上是“交织函数”，则的取值范围为（ ）A B C D2,4,6第II卷（非选择题 共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题纸的相应位置。13计算： = 14m为任意实数时，直线（m1）x(2m1)ym5必过定点 。15用长、宽分别是3和的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱的底面半径是_ .16给出下列三个命题：定义在R上的函数f (x)，若f (-1)=f (1),且f (-2)=f (2)，则f (x)是偶函数定义在R上的函数f (x)满足f (2)f (1)，则f (x)在R上不是减函数定义在R上的函数f(x)在区间上是减函数，在区间上也是减函数，则f(x)在R上是减函数。其中正确命题是 三、解答题：本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）CABxyO01234123如图，在平行四边形OABC中，点A(3,0)，C(1,3)，过点C做CDAB交AB于点D，求：（1）OC所在直线的斜率； （2）CD所在直线的方程。18（本小题满分12分）已知a，b，cN，且满足a2b2c2.(1)求log2(1)log2(1)的值；(2)若log4(1)1，log8(abc)，求a，b，c的值 19（本小题满分12分）一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其中有一个高为xcm的内接圆柱，（1）画出此组合体的直观图，并求求圆锥的表面积；（2）当x 为何值时，圆柱侧面积最大？求出最大值。20。（本小题满分12分）已知直线，直线，求m的值，使得和：(1) 垂直； (2) 平行； (3) 重合。 21。（本小题满分12分）如图： PA平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.（1）求三棱锥E-PAD的体积;（2）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；（3）证明：无论点E在边BC的何处，都有PEAF.22。（本小题满分12分）已知函数，当时，的最大值和最小是之和为 （1）求实数的值；（2）若时，恒成立，求实数的取值范围高二第一次考试数学（理）参考答案一、选择题1-5: BDBAB 6-10: BCADA 11-12: CD二填空题13 9 ； 14. ； 15. ； 16. 三解答题17、解：如图，A(3,0)，C(1,3)。所以，B(4,3) （2分） （4分） 因为, 所以.且CDAB, （8分）所以CD所在直线的方程为： （10分）18、解：(1)a2b2c2，log2(1)log2(1)log2(1)(1)log2log2log21. （6分）(2)log4(1)1，4，即3abc0.log8(abc)，abc4，又a2b2c2，且a，b，cN，由解得a6，b8，c10. （12分）19、 解：(1)画出组合体的直观图 （2分） （5分） (2)设圆柱的底面半径为r，于是有：， （8分） （10分）所以，当x=3时，圆柱有最大值为6 （12分）20、(1)当时，和垂直。 （4分） (2) 当时，和平行。 （8分） (3) 当时，和重合。 （12分）21、解：（1） （4分）（2）EF/面PAC。 ：如图，点E，F分别是PBC边PB，BC的重点，EF/PC，EF/面PAC。 （8分）（3）：PAB为等腰直角三角形，点F为斜边的中点 AFPB 又BCAB，BCPA，BC面PAB， BCAF AF面PBC 又线PE是面PBC内的线，所以，无论点E在边BC的何处，都有PEAF （12分）22解：（1） ， 令， ， （2分）所以有：（） 所以：当时，是减函数；当时，是增函数； （4分），. 解得 （6分）（2）由（1）得恒成立即恒成立恒成立，即恒成立， （9分）时，的最小值为，所以：. （12分）