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选择题(本题共16小题,共100分。每小题只有一个选项正确)
1.(6分)(2011·北京高考)介质中有一列简谐机械波传播,对于其中某个振动质点( )
A.它的振动速度等于波的传播速度
B.它的振动方向一定垂直于波的传播方向
C.它在一个周期内走过的路程等于一个波长
D.它的振动频率等于波源的振动频率
2.(6分)(2013·成都二模)某列简谐横波沿x轴的负方向传播,波速大小为
20 m/s,t=0时,波的图像如图所示,那么位于x=45 m处的质点P第一次到达波峰的时间和第一次到达平衡位置的时间分别是( )
A.0.50 s,0.25 s B.0.75 s,0.25 s
C.0.25 s,0.75 s D.1.75 s,0.25 s
3.(6分)一简谐横波某时刻的波形如图所示,x=5 m处的质点A此时的运动方向向下,且经过0.1 s第一次回到平衡位置,由此可以判定( )
4.(6分)一列简谐横波以1 m/s的速度沿绳子由A向B传播,质点A、B间的水平距离x=3 m,如图甲所示。若t=0时波刚传到质点A,且A从平衡位置开始向上振动,其振动图像如图乙所示,则B点的振动图像为( )
5.(6分)(2013·漳州二模)一列简谐横波沿x轴正方向传播,传到M点时波形如图所示,再经0.6s,N点开始振动,则该波的振幅A和频率f为( )
A.A=1m,f=5Hz
B.A=0.5m,f=5Hz
C.A=1m,f=2.5Hz
D.A=0.5m,f=2.5Hz
6.(6分)( 2013·海口模拟)一列简谐横波的波形图像如图所示,其中实线是t1=0时的波形,虚线是t2=1.5s时的波形,且t2-t1小于一个周期,由此可判断( )
A.波长一定是60 cm
B.波一定沿x轴正方向传播
C.波的周期一定是6 s
D.波速可能是0.1 m/s,也可能是0.15 m/s
7.(6分)一列简谐横波沿x轴正方向传播,t时刻波形图如图中的实线所示,此时波刚好传到P点,再经过0.6s波形第一次出现如图中虚线所示的情况。a、b、P、Q是介质中的质点,则以下说法正确的是( )
A.周期为2.4 s
B.波速可能为250 m/s
C.质点b开始振动方向沿y轴负方向
D.质点a在这0.6s时间内通过的路程一定小于30 cm
8.(6分)(2013·宝鸡二模)如图为甲、乙两简谐横波(图中各画了一个波长)在同一介质中传播时某时刻的图线,则下列说法中正确的是( )
A.这两列波频率不同
B.甲波的速度v1比乙波的速度v2大
C.甲波的速度v1比乙波的速度v2小
D.甲波的速度v1与乙波的速度v2一样大
9.(6分)在一均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点,相邻两质点间的距离均为0.1m,如图甲所示,一列横波沿该直线向右传播,t=0时到达质点1,质点1开始向下运动,振幅为0.2m,经过时间0.3s第一次出现如图乙所示的波形。则以下说法不正确的是( )
A.第9个质点的起振方向向上
B.该波的周期为0.2s
C.该波的波速为4m/s
D.在介质中还有一质点P,距质点1的距离为10m,则再经2.35sP点处于波峰
10.(6分)一列简谐横波沿x轴负方向传播,波速为1.2m/s,频率为错误！未找到引用源。Hz,振幅为4cm。a、b是波的传播路径上平衡位置相距2.7m的两个质点。在t1=0时刻质点a、b均已经历了多次全振动且质点a此时的位移为y=-3cm。则下列说法中不正确的是( )
A.该波的波长是3.6 m
B.在t1时刻质点b一定沿y轴正方向运动
C.在t1时刻质点b的位移一定为+3cm
D.在t2=0.75s时刻质点b的位移一定为正值
11.(6分)如图所示为两个相干波源S1、S2产生的水波的叠加情况,它们振动同步且振幅均为5cm,在图示范围内振幅不变,波速均为1m/s,波长均为0.5m,实线和虚线分别表示某一时刻的波峰和波谷,a、b、d在同一直线上,c点是bd连线的中点,下列说法中正确的是( )
A.图中c、d两点都始终保持静止不动
B.图示时刻a、b两点的竖直高度差为10cm
C.图示时刻c点正处于平衡位置且向上运动
D.图示时刻起经0.25 s,b点通过的路程为10cm
12.(6分)如图所示,沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线,其波速为200m/s,下列说法中正确的是( )
A.图示时刻质点b的加速度正在减小
B.从图示时刻开始,经过0.01s,质点a通过的路程为20cm
C.若此波遇到另一列波并发生稳定的干涉现象,则另一列波的频率为200Hz
D.若该波传播中遇到宽约4m的障碍物,能发生明显的衍射现象
13.(6分)在某光滑水平面上建立xOy直角坐标系,一弹性绳置于y轴正半轴,A、B是绳上的两质点,绳子的一端位于坐标原点O,现让绳子的该端以x=
0.1sin5πt(m)的规律做简谐运动,形成一列沿y轴正方向传播的横波。某时刻波刚传到A点,波形如图所示。已知OA的距离为0.5m,OB的距离为2.0m。下列说法正确的是( )
A.此时A质点沿y轴的正方向振动
B.波源O点开始振动方向沿x轴负方向
C.这列波的周期为5 s
D.t=0.9s时绳上的B点在波峰位置
14.(6分)关于单摆的运动有下列说法,正确的是( )
①单摆的回复力是摆线的拉力与重力的合力
②单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力
③单摆的周期与质量无关、与振幅无关,与摆长和当地的重力加速度有关
④单摆做简谐运动的条件是摆角很小,如小于5°
⑤在山脚下走时准确的摆钟移到高山上走时将变快
A.①③④ B.②③④
C.③④⑤ D.①④⑤
15.(8分)(2013·龙岩二模)如图所示为受迫振动的演示装置,当单摆A振动起来后,通过水平悬绳迫使单摆B、C振动,则下列说法正确的是( )
A.只有单摆A、C的振动周期相等
B.单摆A的振幅比单摆B小
C.单摆B的振幅比单摆C大
D.单摆A、B、C的振动周期相等
16.(8分)一列简谐横波沿直线传播,已知介质中a、b两质点平衡位置间的距离为2m,a、b两质点的振动情况如图所示,则下列说法中错误的是( )
A.波长可能为错误！未找到引用源。m B.波长一定小于错误！未找到引用源。m
C.波速可能为错误！未找到引用源。m/s D.波速可能大于错误！未找到引用源。m/s
答案解析
1.【解析】选D。介质中某个振动质点做简谐运动,其速度按正弦(或余弦)规律变化,而在同一介质中波的传播速度是不变的,质点的振动速度和波的传播速度是两个不同的速度,A错误;在横波中,振动方向和波的传播方向垂直,在纵波中,振动方向和波的传播方向在一条直线上,B错误;振动质点在一个周期内走过的路程为4个振幅,C错误;波在传播过程中,频率不变,为波源的频率,D正确。
2.【解析】选C。由于波沿x轴负方向传播,x=45 m处质点P第一次到达波峰,即x=50 m处质点的振动情况传到该处,因此Δt1=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。s=0.25 s,同理第一次到达平衡位置即x=60 m处质点的振动情况传到该处,Δt2=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。s=0.75 s。故C对,A、B、D错。
(1)“上、下坡”法:沿着波的传播方向,“上坡”时质点向下振动,“下坡”时质点向上振动。
(2)同侧法:质点的振动方向与波的传播方向在波的图像的同一侧。
(3)微平移法:沿波的传播方向将波的图像进行一微小平移,再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判断。
4.【解析】选B。波由A向B传播的时间t=错误！未找到引用源。=3s,故质点B开始振动的时刻为
t=3 s,A、C错;由于t=0时刻质点A由平衡位置向y轴正向运动,故波传到质点B时,质点B由平衡位置开始沿y轴正方向运动,故B对D错。故选B。
5.【解题指南】解答本题时应注意以下两点:
(1)明确波动图像的物理意义。
(2)理解波长、波速和周期的关系以及波的传播距离、波速和传播时间的关系。
【解析】选D。(1)波的振幅A的分析
振幅是振动质点偏离平衡位置的最大距离。波动图像的横轴表示质点的平衡位置,纵轴表示质点离开平衡位置的距离,图像反映了在波传播的过程中,某时刻介质中各质点离开平衡位置的距离,由图像的物理意义可以看出该波的振动质点偏离平衡位置的最大距离为0.5m,即振幅A=0.5m。
(2)波的频率的分析
在波的传播方向上,两个相邻的振动步调总相同的质点间的距离就是波长,在简谐横波中,两个相邻的波峰(或波谷)间的距离等于波长,因此由波的图像可知波长为4m。波传到M点再经0.6s,N点开始振动,说明波在0.6s内向前传播了6m,所以由波的传播距离、波速和传播时间的关系可知波的传播速度v=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=10m/s,又由波长、波速和周期的关系可得此波的周期为:T=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=0.4s,则频率f=错误！未找到引用源。=2.5Hz,故D正确,A、B、C错误。
【方法技巧】波在传播过程中波长、波速、频率的决定关系
(1)频率(f)由振源决定,与介质无关且稳定不变。
(2)波速(v)由介质决定。
(3)波长(λ)由介质和振源频率共同决定。
6.【解析】选A。由题图知,此简谐横波波长λ=60cm,A正确;若波沿x轴正方向传播,T=6s,v=0.1m/s;若波沿x轴负方向传播,T=2s,v=0.3m/s,故B、C、D错误。
7.【解析】选D。波形经过0.6 s第一次出现图中虚线所示的情况,可知波传播
错误！未找到引用源。λ,由错误！未找到引用源。T=0.6s,得T=0.8s,A错;v=错误！未找到引用源。=50m/s,B错;由波的传播方向和实线可知t时刻质点P的振动方向为y轴正方向,故质点b开始振动的方向沿y轴正方向,C错;质点a在这0.6s内通过的路程小于3A,即小于30cm,故D正确。
8.【解析】选D。甲、乙两简谐横波的波长相等,λ=2m,又在同一介质中传播,所以波速相等,B、C错误,D正确;因为f=错误！未找到引用源。,所以两列波的频率相等,A错误。
9.【解析】选A。在波的传播过程中,每个质点的起振方向都与波源的起振方向相同,即都向下运动,故A错;当第一次出现图乙所示波形时,第一个质点振动了错误！未找到引用源。T,所以T=0.2s,故B正确;由v=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。m/s=4m/s,知C正确;波从质点1传到质点P所用时间t=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。s=2.5s,所以质点P振动了Δt=(2.35+0.3-2.5)s=0.15s=错误！未找到引用源。T,所以P处在波峰,故D正确。本题应选A。
10. 【解析】选C。由v=λf得λ=3.6m,A正确;波沿x轴负方向传播,且ab相距错误！未找到引用源。λ,可画出波形如图所示,由图可知t1时刻质点b沿y轴正方向运动,B正确;由t=0时a位移的绝对值为3cm,且a、b相距错误！未找到引用源。λ,则有3=4sinφ,yb=4sin(错误！未找到引用源。-φ),故yb=错误！未找到引用源。cm。位移小于+3cm,C不正确;t2=0.75s,即由t=0经过错误！未找到引用源。T,由图可知质点b的位移一定为正值,D正确。故选C。
11.【解题指导】解答本题应注意以下三点:
(1)图中显示是某个时刻各质点的振动情况;
(2)振动加强点与减弱点是振幅不同,但每个质点都在振动;
(3)加强区中的质点都是振动加强点。
【解析】选C。由题图可知a、b、c、d都是振动加强点,各点在各自的平衡位置附近振动,A错;质点a在波峰,振幅为10cm,质点b在波谷,因此两点竖直高度差为20cm,B错;b为波谷,d为波峰,且波由d向a传播,因此图示时刻c点正处于平衡位置且向波峰方向运动,C对;据v=λf知f=2Hz,T=0.5s,图示时刻起经0.25s,b点通过的路程为20cm,D错,故选C。
12.【解析】选D。图示时刻质点b向下运动,质点的加速度正在增大,选项A错误;从图示时刻开始,经过0.01s,质点a通过的路程不是20cm,选项B错误;此波周期为T=错误！未找到引用源。=0.02s,频率为50Hz。若此波遇到另一列波并发生稳定的干涉现象,则另一列波的频率为50Hz,选项C错误;根据发生明显衍射现象的条件,若该波传播中遇到宽约4m的障碍物,能发生明显的衍射现象,选项D正确。
13.【解析】选D。由x=0.1sin5πt(m)可知T=0.4s,C错;波源O点开始振动的方向沿x轴正方向,波刚传到A点时,A质点沿x轴正方向振动,A、B错;据v=λf得v=2.5m/s,经过t=0.8s波传到B点,再经过0.1sB点在波峰位置,D对。故选D。
14.【解析】选B。单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力,不是摆球所受的合外力,所以说法①错误,②正确;根据单摆的周期公式T=2π错误！未找到引用源。可知,单摆的周期与质量无关,与振幅无关,与摆长和当地的重力加速度有关,说法③正确;当摆角很小时,摆球的运动轨迹可以近似地看做直线,回复力或重力沿摆球运动轨迹切向的分力可以近似地看做沿这条直线作用,这时可以证明:F=-mgsinθ=-错误！未找到引用源。x=-kx,可见,在摆角很小时,单摆近似做简谐运动,说法④正确;将摆钟从山脚移到高山上时,摆钟所在位置的重力加速度g变小,根据T=2π错误！未找到引用源。可知,摆钟振动的周期变大,计时变慢,说法⑤错误。综上可知,只有说法②③④正确,本题答案为B。
15.【解析】选D。当单摆A振动起来后,单摆B、C做受迫振动,做受迫振动的物体的固有周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率),选项A错误,D正确;当物体的固有频率等于驱动力的频率时,发生共振现象,选项B、C错误。
16.【解析】选B。波的传播具有双向性,若波从a向b传播,由题图可知,质点b比a落后错误！未找到引用源。T,因此波长满足2=(n+错误！未找到引用源。)λ,即λ=错误！未找到引用源。m(n=0,1,2,…),B错;波速v=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。m/s(n=0,1,2,…),C对;若波由b向a传播,则波长满足2=(n+错误！未找到引用源。)λ,即λ=错误！未找到引用源。m(n=0,1,2,…),A对;波速v=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。m/s(n=0,1,2…),D对;综上所述可知错误的只有B。
【方法技巧】求波的多解问题的三种方法
(1)如果是由于时间的周期性,则应写出时间与周期的关系式;
(2)如果是由于空间的周期性,则应写出距离与波长的关系式;
(3)如果是由于双向性,则应分两种情况讨论。
对于有限制条件的问题,要在解出通式以后再限制解,可避免漏解。
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