高一数学上学期期中试题78.doc

兰州一中2016-2017-1学期高一年级期中考试试题
数学
说明:本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分100分，考试时间100分钟.答案写在答题卡上,交卷时只交答题卡.

第Ⅰ卷

一、 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）。
1.设集合，则（ ）
A. B. C. D.
2.已知函数且，则的值等于（ ）
A. -1 　　　 　 B. 5 　　 　C. 1 　　　 　D. 8
3.三个数，，的大小顺序是(　 　)
A． B．
C． D．
4.若函数是函数的反函数，且图像经过点，则( )
A． B． C． D．
5.函数y=log(x2-3x+2)的递增区间是 （ ）
A．（-∞,1） B．（2,+∞） C．（-∞,） D．( , +∞)
6.已知y＝f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)＝x(1＋x)，当x<0时，f(x)等于（ ）
A．－x(1－x) B．x(1－x) C．－x(1＋x) 　 D．x(1＋x)
7.已知函数，且，则函数的值是（ ）
A. B. C. D.
8.（ ）
A． B． C． D．
9.已知，则三者的大小关系是（ ）
A. 　　B. 　　 C. 　D.
10.设奇函数的定义域为，若当时，
的图象如右图,则不等式的解是( )
A. B.
C. D .

第Ⅱ卷

二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）.
11.函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是
(用区间表示);
12.函数在区间上的最大值为 ;
13.若方程 (a>0，且a1)有两个实根，则实数a的取值范围是 ;
14.若，则= .

兰州一中2016-2017-1学期高一年级期中考试试题
数学答题卡
一、选择题（本大题共1个题，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
得分
选项

二、填空题（本大题共4个题，共16分）
11. ； 12. ; 13. ; 14. .
三、 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤,把答案填在答题卷相应位置(本 大题共5小题，共44分)
15.（本题满分8分）已知函数,
(Ⅰ)求f(f(－2))；
(Ⅱ)画出函数f(x)的图象,根据图象写出函数的单调增区间并求出函数f(x)在区间(－4,0)上的值域．

16.（本题满分8分）已知函数，
(Ⅰ)判断函数的奇偶性； (Ⅱ)证明.

17.(本题满分8分)已知函数f(x)＝loga在区间[1,2]上恒为正，求实数a的取值范围．

18.(本题满分10分)已知－3≤logx≤－，求函数f(x)＝(log2)(log2)的最大值和最小值，
并求出对应的x的值．

19.（本题满分10分）设函数且.
(Ⅰ)求函数的解析式及定义域；
(Ⅱ)求函数的值域；
(Ⅲ)讨论函数的单调性.

兰州一中2016-2017-1学期高一年级期中考试试题
数学答题卡
一、选择题（本大题共1个题，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
得分
选项
B
C
D
B
A
B
C
D
A
D

二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
11. ； 12. -1 ; 13. ; 14. .
三、 解答题：在相应位置解答(本大题共5小题，共44分)
15.（本题满分8分）
解:（Ⅰ）分
(Ⅱ)图略 ………………………4分
单调增区间为（开区间，闭区间都给分 …………………………6分
由图可知：
的值域为. …………8分
16.（本题满分8分）
解：（Ⅰ）
，为偶函数...................4分
（Ⅱ），当，则，即；
当，则，即， ∴ .................8分

17.(本题满分8分)
解：当a>1时，y＝x＋1是减函数，
故·2＋1>1，则a<，矛盾． ……………………………………4分
当0<a<1时，0<x＋1<1，设y＝x＋1，
分类讨论－2的取值，得<a<. …………………………………8分
18.(本题满分10分)
解：∵log()－3≤logx≤log()， ∴log8≤logx≤log，
∴≤x≤8. ………………………………………………………3分
又f(x)＝(log2)(log2)＝(log2x－1)(log2x－2)
＝(log2x)2－3log2x＋2＝(log2x－)2＋2－＝(log2x－)2－.
∵log2x∈[log2，log28]，
∴log2x∈[，3]．
令log2x＝t，则f(x)＝(t－)2－，t∈[，3]． ……………………………6分
∴f(x)min＝－，此时t＝，即log2x＝，
∴x＝2＝2； ………………………………………………8分
f(x)max＝(3－)2－＝2，
此时t＝3，即log2x＝3，∴x＝8. …………………………………10分

19.（本题满分10分）
解:(Ⅰ)由已知得，所以，
即 ……………………………………………………2分
要使函数有意义，则.
所以函数的定义域为 …………………………………………4分
(Ⅱ)令.
∵，∴，
∴，即 …………………………………7分
(Ⅲ)由(Ⅱ)知，在上是增函数，在上是减函数.
∵在上是增函数，
∴在上是增函数，在上是减函数. ……10分