初中数学八年级上册第五章教案.doc

确定位置（一）教学目标：知识与技能：明确确定位置的必要性，掌握确定位置的基本方法情感与价值观：让学生主动地参与观察、操作与活动，感受丰富的现实背景，体验形式多样的确定位置的方式，增强学习的兴趣。教学重点：感受确定物体位置的多种方式与方法，能比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置。教学过程：一、创设情境、引入新课教师提问一学生：今天你回家，母亲问你在班级中的座位，你会怎样说？（例如：第3小组，第4排）师：生活中我们常常需要确定物体的位置。如：确定学校、家庭的位置、城市的位置等，本节课我们就来研究为什么要确定位置，掌握确定位置的一些基本方法。二、讲授新课：1、师：去电影院看电影需买票，如果你买的票是10排12号，在电影院如何找到这个位置呢？（从电影院里的横排找到10排，再在这一排中找到12号）师：在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？师：如果将“8排3号”简记作（8，3），那么“3排8号”如何表示（5，6）表示什么含义？“6排3号”中的“6”指的是第6排，“3排6号”中“6”指是第3排中的6号座位，3排8号可以记作（3，8），（5，6）表示“第5排6号”2、议一议（1）在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？（2）在生活中，确定物体的位置还有其他方法的吗？与同伴交流。（在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需两个数据。一个用来确定排，一个用来确定号，如果是多层的电影院，一般还需要另外一个数据，确定位置在几层）。（如：生活中家庭住址，寝室的位置等）。3、图5-1出示例1：图5-1是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说：（1）北偏东40的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？（2）距我方潜艇图上距离1cm处的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需几个数据？解：（1）对我方潜艇来说，北偏东40的方向上有两个目标：敌舰B和小岛，要想确定敌舰B的位置，仅用北偏东40的方向是不够的，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离。（2）距我方潜艇图上距离1cm处的敌舰有两艘：敌舰A和敌舰C。（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角。4、随堂练习：P124，练习（让学生找出标在图上后投影交流）。5、投影P124，图5-2议一议：（1）图5-2是广州市地图简图的一部分，如何向同伴介绍“广州起义烈士陵园”所在区域？“广州火车站”呢？（2）生活中还有哪些用类似的方法确定位置的？举出两例。（“广州起义烈士陵园”在C4区，“广州火车站”在B3区）三、小结：1、在现实情境中感受物体位置的必要性。2、确定物体位置的方法与方式是多样的？我们应灵活运用不同的方式确定物体的位置。确定位置（二）教学目标知识与技能：1、体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题；2、能利用比例尺计算实际距离。3、发展学生的识图能力。情感与价值观：1、由学生感兴趣的图形激发学生的学习兴趣；2、通过运用位置确定的方法解决实际问题，体验到数学与人类生活是密切联系的。教学重点：会根据已知条件正确表示物体的位置。教学过程：一、创设情境，引入新课师：如图，如果用（0，0）表示点A，（1，0）表示点B，（1，2）表示点F。想一想：按照这个规律该如何表示其它点的位置：二、新授：1、学生分小组讨论，找出规律，然后回答交流：C（2，0）,D（2，1）,E（2，2）,G（0，2）,H（0，1）2、做一做：（ P126，图5-3）如果用（0，0）表示点A的位置，用（2，1）表示点B的位置，那么（1）图中五角星五个顶点的位置如何表示？（2）图中五枚黑棋子的位置如何表示？（3）图中（6，1），（10，8）位置上的棋子分别是哪一枚？师：这里的数据有两个，一个表示水平方向与A点距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离。3、例2（图5-4）借助刻度尺，量角器解决如下问题：（1）教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？到校门的图上距离约是多少厘米？实际距离呢？（2）某楼位于校门的南偏东约75的方向，到校门的实际距离约240米，说出这一地点的名称。（3）如果用（2，5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置如何表示？（10，5）表示哪个地点的位置？同桌学生合作，利用刻度尺，量角器等工具，在书上测量并计算。（1）北偏52，图上距离为2.5cm，实际距离为250米（注意单位的换算）（2）240米=24000厘米，2400010000=2.4（厘米）,经测量位于校门的南偏东70的方向上，到校门的距离240米的地点是实验楼。（3）图书馆的位置表示为（2，9）、（10，5）表示旗杆的位置。4、想一想：上例中，分别是通过何种方式表示一物体的位置呢？仅有一个数据，能准确确定教学楼的位置吗？让学生发表自己的看法后，师总结：两种方式：方位角和距离。与0点的水平距离及与0点的竖直距离的两个数据。仅用一个数据不能准确地确定教学楼的位置。5、做一做，图 5-5如果用（1，2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？让学生思考后，分别让若干个学生说出其他几个位置的表示方法：（0，0）、（1，0）、（3、2）、（3、4）、（5、4）、（5、6）、（7、6）、（7、8）师：这里我们习惯上把表示水平上的距离的数据写在前面，表示竖直距离的数据写在后面，组成的一对数表示某点的位置。课后练习一、平面内确定位置的方式多样化1.在确定我们国家的某一地方时，应先看它属于哪个省(城市)，哪个县.2.在电影院找位置时，需要知道第几排和第几号.3.在海上确定船只的位置时，应确定其方位角和距离.4.在地图上确定某一地方时，应查它所处的经度和纬度，经度和纬度的交叉点即为所求.5.在查某一人的家庭住址时，应看他家住几号楼几单元哪个房间二、平面内确定位置的基本规律平面上确定物体的位置有多种方式，但基本都需要两个数据.空间中确定物体的位置都需要三个数据.一、填空题1.在生活中，确定物体的位置有_种方法，一种是_，例如：_；另一种是_，例如：_.2.下图是把一个树干和一幅扇子在方格纸上摆出的图案.如果用（0，0）表示M的位置，用（2，1）表示N的位置，那么 图1 图2(1)图1中A、B、C、D、E的位置分别为_.(2)图2中A、B、C、D、E、F、G的位置_.(3)在图1和图2中分别找出（4，11）和（8，10）的位置.3.张坚在某市动物园大门口看到这个动物园的平面示意图，试借助刻度尺、量角器解决如下问题：（注：A代表驼鸟峰，B代表猴山，C代表百鸟园，D代表熊猫馆，E代表大门）（1）熊猫馆D位于园门E的北偏东度的方向上，到园门的图上距离为_厘米，实际距离为_千米.(2)百鸟园在大门的北偏东度方向上，驼鸟峰在大门的南偏东_度方向上，到大门的距离约为_厘米，实际距离为_千米.二、解答题：4.如图4，小王家在1街与2大道的十字路口，如果用（2，2）(2,3)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)表示小王从家到工厂上班的一条路径，那么你能用同样的方式写出由家到工厂小王走的路径吗？5.如图是某市市区几个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），如果以O为原点建立两条互相垂直的数轴，如果用（2，2.5）表示金凤广场的位置，用（11，7）表示动物园的位置.根据此规定（1）湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？（2）（11，7）和（7，11）是同一个位置吗？为什么？6.某轮船航行到A处时观察岛B在A的北偏西75方向上，如果轮船继续向正西航行10海里到C处，发现岛B在船的北偏西60方向，请按1海里对应0.5 cm画出小岛与船的位置关系图示？并说明轮船向前航行过程中，距岛B的最近距离.5.2平面直角坐标系第一课时教学目标：【知识目标】1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。2、认识并能画出平面直角坐标系。3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。【能力目标】1、通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。2、通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。【情感目标】由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。教学重点：1、 理解平面直角坐标系的有关知识。2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标。3、由点的坐标观察，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。教学难点：1、 横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究。2、 坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。教学方法：讨论式学习法教学过程设计：一、导入新课 假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题：（图56）（1） 你是怎样确定各个景点位置的？ （2） “大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？（3） 如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，主要学习用反映极坐标思想的定位方式，和用反映直角坐标思想的定位方式。在这个问题中大家看用哪种方法比较合适？ 二、新课学习1、平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。2、 例题讲解 例1 写出图中的多边形ABCDEF各各顶点的坐标。让学生回答。上图中各顶点的坐标是否永远不变？3、想一想在例1中，（1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？（2）线段测定位置有什么特点？（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？经过大家的共同探讨，我们可以总结出：坐标轴上的点的坐标中至少又一个是0；横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0。已知x轴、y轴把坐标平面分成四个象限，但是坐标轴上的点不属于任何一个象限。各个象限内的点的坐标特征是怎样的？第一象限（，）， 第二象限（，），第三象限（，）， 第四象限（，）。三、随堂练习补充：1、在下图中，确定A、B、C、D、E、F、G的坐标。 （第1题） （第2题）2、如右图，求出A、B、C、D、E、F的坐标。四、本课小结1、 认识并能画出平面直角坐标系。2、 在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。3、 能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。4、 横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。5、 坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0。6、 各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（，）， 第二象限（，），第三象限（，）， 第四象限（，）。课后练习1._组成平面直角坐标系.2.（1）图1中多边形ABCDEF各顶点坐标为_.(2)A与B和E与D的横坐标有什么关系_.(3)B与D、C与F坐标的特点是_.(4)线段AB与ED所在直线的位置关系是_.3.图2是画在方格纸上的某行政区简图，（1）则地点B，E，H，R的坐标分别为：_.(2)(2,4),(5,3),(7,7),(11,4)所代表的地点分别为_4.已知：如图3等腰ABC的腰长为2，底边BC=4，以BC所在的直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴建立如图所示的直角坐标系，则B( )、C( )、A( ). 5、到x轴距离为2的所有点组成的图形是_.6.点Q(-5,6)到x轴的距离为_;到y轴的距离为_.7.已知ABx轴,A的坐标为(3,2),并且AB=4,则B的坐标为_.8.把点A(4,3)向上平移两个单位,再向下平移3个单位,得到点A 的坐标为_.二、选择题：1.已知M(a,b)在x轴下方,且ab1）4. 横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，图形 ( ) 为原来的a倍（a1）5. 横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，图形 ( ) 为原来的a倍(a1)图案的对称变化6. 纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于( )对称. 7横坐标不变,纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于( )对称 8.横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关于( ) 中心对称。(二)自主学习1.如下图中，左右两幅图案关于y轴对称，右图案中的左右眼睛的坐标分别是(2，3)，(4，3).嘴角左右端点的坐标分别是(2，1)，(4，1).(1)试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标.(2)你是怎样得到的？与同伴交流.2.议一议(1)如果将上图中的右图案沿x轴正方向平移1个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？(2) 如果作图中的右图案关于x轴的轴对称图形，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？(3) 如果图中的右图案沿y轴正方向平移2个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？3.做一做如下图，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1，1)，B(3，1)，C(3，3)，D(1，3).(1)在同一个直角坐标系中，将正方形向左平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标；(2)将正方形向下平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标.(3)在(1)(2)中，你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化？(三).课堂练习1.如下图，铅笔图案的五个顶点的坐标分别是(0，1)，(4，1)，(5，1.5)，(4，2)，(0，2).将图案向下平移2个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应5个点的坐标.2.如下图，作字母H关于坐标原点的中心对称图形，并写出所得图形相应各点的坐标.(四）我发现:若坐标点关于X轴对称，X轴上的坐标不变，Y轴的坐标变为原来的相反数,即（x,y) 变为 ( , )若坐标点关于Y轴对称，Y轴上的坐标不变，X轴的坐标变为原来的相反数,即（x,y) 变为 ( , )若坐标点关于原点对称，X轴上的坐标和Y轴的坐标变为原来的相反数,即（x,y) 变为( , ) （五）.活动与探究1. A、B、C、D、E各点的坐标如下图所示，确定ABE、EBD、ABC的面积，你是怎样做的？你发现了什么规律？.班级姓名第五章 位置的确定回顾与思考一、选择题 1. 点M在x轴的上侧，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（ ）A. （5,3） B. （5,3）或（5,3）C. （3,5） D. （3,5）或（3,5） 2. 设点A（m，n）在x轴上，位于原点的左侧，则下列结论正确的是（ ）A. m=0，n为一切数 B. m=O，n0 C. m为一切数，n=0 D. m0，n=0 3.在已知M（3，4），在x轴上有一点与M的距离为5，则该点的坐标为（ ）A. （6,0） B. （0,1） C. （0,8） D. （6,0）或（0,0）4. 在坐标轴上与点M（3，4）距离等于5的点共有（ ）A. 2个 B. 3个 C.4个 D. 1个5. 在直角坐标系中A（2，0）、B（3，4）、O（0，0），则AOB的面积为（ ）A. 4 B. 6 C. 8 D. 36. 在坐标平面内，有一点P（a，b），若ab=0，那么点P的位置在（ ）A. 原点 B. x轴上 C. y轴 D. 坐标轴上7. 若，则点P（x,y）的位置是（ ）A. 在数轴上 B. 在去掉原点的横轴上 C. 在纵轴上 D. 在去掉原点的纵轴上8. 如果直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）A. 平行于x轴 B. 平行于y轴 C. 经过原点 D. 以上都不对9. 直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数a（a1），那么所得的图案与原来图案相比（ ）A. 形状不变，大小扩大到原来的a2倍 B. 图案向右平移了a个单位C. 图案向上平移了a个单位 D. 图案沿纵向拉长为a倍二、填空题 1. 点A（a，b）和B关于x轴对称，而点B与点C（2，3）关于y轴对称，那么，a= _ , b=_ , 点A和C的位置关系是_。 2. 已知A在灯塔B的北偏东30的方向上，则灯塔B在小岛A的_ 的方向上。3. 在矩形ABCD中，A点的坐标为（1，3），B点坐标为（1，2），C点坐标为（4,2），则D点的坐标是_ 。4. 在直角坐标系中，A（1，0），B（1，0），ABC为等腰三角形，则C点的坐标是_ 。5. 已知两点E（x1,y1）、F（x2,y2），如果x1+x2=2x1,y1+y2=0,则E、F两点关于_ 。6. 若A(9,12)，另一点P在x轴上，P到y轴的距离等于A到原点的距离，则P点坐标为_ 。7. 线段AB端点坐标A（a,b），B(c,d)，其坐标的横坐标不变，纵坐标分别加上m（m0），得到相应的点的坐标A_，B_ 。则线段AB与AB相比的变化为：其长度_，位置_ 。8. 如多边形各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以1，那么所得到的图形与原多边形相比的变化是_；如多边形各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以1，那么所得到的图形与原多边形相比的变化是_ 。三、解答题 1. 等腰梯形ABCD的上底AD=2，下底BC=4，底角B=45，建立适当的直角坐标系，求各顶点的坐标。 A DB C 2. 正方形的边长为2，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为（，0），并写出另外三个顶点的坐标。 3. 在直角坐标系中