初中数学八年级上册第五章教案.doc

确定位置（一）
教学目标：
知识与技能：明确确定位置的必要性，掌握确定位置的基本方法
情感与价值观：让学生主动地参与观察、操作与活动，感受丰富的现实背景，体验形式多样的确定位置的方式，增强学习的兴趣。
教学重点：感受确定物体位置的多种方式与方法，能比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置。
教学过程：
一、创设情境、引入新课
教师提问一学生：今天你回家，母亲问你在班级中的座位，你会怎样说？
（例如：第3小组，第4排）
师：生活中我们常常需要确定物体的位置。如：确定学校、家庭的位置、城市的位置等，本节课我们就来研究为什么要确定位置，掌握确定位置的一些基本方法。
二、讲授新课：
1、师：去电影院看电影需买票，如果你买的票是10排12号，在电影院如何找到这个位置呢？
（从电影院里的横排找到10排，再在这一排中找到12号）
师：在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？
师：如果将“8排3号”简记作（8，3），那么“3排8号”如何表示（5，6）表示什么含义？
[“6排3号”中的“6”指的是第6排，“3排6号”中“6”指是第3排中的6号座位，3排8号可以记作（3，8），（5，6）表示“第5排6号”]
2、议一议
（1）在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？
（2）在生活中，确定物体的位置还有其他方法的吗？与同伴交流。
（在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需两个数据。一个用来确定排，一个用来确定号，如果是多层的电影院，一般还需要另外一个数据，确定位置在几层）。
（如：生活中家庭住址，寝室的位置等）。
3、图5-1
出示例1：图5-1是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说：
（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？
（2）距我方潜艇图上距离1cm处的敌舰有哪几艘？
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需几个数据？
解：（1）对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标：敌舰B和小岛，要想确定敌舰B的位置，仅用北偏东40°的方向是不够的，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离。
（2）距我方潜艇图上距离1cm处的敌舰有两艘：敌舰A和敌舰C。
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角。
4、随堂练习：P124，练习（让学生找出标在图上后投影交流）。
5、投影P124，图5-2
议一议：
（1）图5-2是广州市地图简图的一部分，如何向同伴介绍“广州起义烈士陵园”所在区域？“广州火车站”呢？
（2）生活中还有哪些用类似的方法确定位置的？举出两例。
（“广州起义烈士陵园”在C4区，“广州火车站”在B3区）
三、小结：
1、在现实情境中感受物体位置的必要性。
2、确定物体位置的方法与方式是多样的？我们应灵活运用不同的方式确定物体的位置。

确定位置（二）

教学目标
知识与技能：
1、体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题；
2、能利用比例尺计算实际距离。
3、发展学生的识图能力。
情感与价值观：
1、由学生感兴趣的图形激发学生的学习兴趣；
2、通过运用位置确定的方法解决实际问题，体验到数学与人类生活是密切联系的。
教学重点：会根据已知条件正确表示物体的位置。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
师：如图，如果用（0，0）表示点A，（1，0）表示点B，（1，2）表示点F。想一想：按照这个规律该如何表示其它点的位置：
二、新授：
1、学生分小组讨论，找出规律，然后回答交流：
{C（2，0）,D（2，1）,E（2，2）,G（0，2）,H（0，1）}
2、做一做：（ P126，图5-3）
如果用（0，0）表示点A的位置，用（2，1）表示点B的位置，那么
（1）图①中五角星五个顶点的位置如何表示？
（2）图②中五枚黑棋子的位置如何表示？
（3）图②中（6，1），（10，8）位置上的棋子分别是哪一枚？
师：这里的数据有两个，一个表示水平方向与A点距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离。
3、例2（图5-4）
借助刻度尺，量角器解决如下问题：
（1）教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？到校门的图上距离约是多少厘米？实际距离呢？
（2）某楼位于校门的南偏东约75°的方向，到校门的实际距离约240米，说出这一地点的名称。
（3）如果用（2，5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置如何表示？（10，5）表示哪个地点的位置？
同桌学生合作，利用刻度尺，量角器等工具，在书上测量并计算。
（1）北偏52°，图上距离为2.5cm，实际距离为250米（注意单位的换算）
（2）240米=24000厘米，24000÷10000=2.4（厘米）,经测量位于校门的南偏东70°的方向上，到校门的距离240米的地点是实验楼。
（3）图书馆的位置表示为（2，9）、（10，5）表示旗杆的位置。
4、想一想：上例中，分别是通过何种方式表示一物体的位置呢？仅有一个数据，能准确确定教学楼的位置吗？
让学生发表自己的看法后，师总结：
两种方式：①方位角和距离。②与0点的水平距离及与0点的竖直距离的两个数据。仅用一个数据不能准确地确定教学楼的位置。
5、做一做，图 5-5
如果用（1，2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？
让学生思考后，分别让若干个学生说出其他几个位置的表示方法：（0，0）、（1，0）、（3、2）、（3、4）、（5、4）、（5、6）、（7、6）、（7、8）
师：这里我们习惯上把表示水平上的距离的数据写在前面，表示竖直距离的数据写在后面，组成的一对数表示某点的位置。

课后练习
一、平面内确定位置的方式多样化
1.在确定我们国家的某一地方时，应先看它属于哪个省(城市)，哪个县.
2.在电影院找位置时，需要知道第几排和第几号.
3.在海上确定船只的位置时，应确定其方位角和距离.
4.在地图上确定某一地方时，应查它所处的经度和纬度，经度和纬度的交叉点即为所求.
5.在查某一人的家庭住址时，应看他家住几号楼几单元哪个房间……
二、平面内确定位置的基本规律
平面上确定物体的位置有多种方式，但基本都需要两个数据.空间中确定物体的位置都需要三个数据.
一、填空题
1.在生活中，确定物体的位置有________种方法，一种是______________________，例如：____________________________；另一种是_________________________________，例如：________________________________________.
2.下图是把一个树干和一幅扇子在方格纸上摆出的图案.如果用（0，0）表示M的位置，用（2，1）表示N的位置，那么

图1 图2
(1)图1中A、B、C、D、E的位置分别为_____________________________________.
(2)图2中A、B、C、D、E、F、G的位置_____________________________________.
(3)在图1和图2中分别找出（4，11）和（8，10）的位置.

3.张坚在某市动物园大门口看到这个动物园的平面示意图，试借助刻度尺、量角器解决如下问题：（注：A代表驼鸟峰，B代表猴山，C代表百鸟园，D代表熊猫馆，E代表大门）
（1）熊猫馆D位于园门E的北偏东度的方向上，到园门的图上距离为________厘米，实际距离为________千米.
(2)百鸟园在大门的北偏东度方向上，驼鸟峰在大门的南偏东________度方向上，到大门的距离约为________厘米，实际距离为________千米.
二、解答题：
4.如图4，小王家在1街与2大道的十字路口，如果用（2，2）→(2,3)→(2,4)→(3,4)→(4,4)→(5,4)表示小王从家到工厂上班的一条路径，那么你能用同样的方式写出由家到工厂小王走的路径吗？

5.如图是某市市区几个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），如果以O为原点建立两条互相垂直的数轴，如果用（2，2.5）表示金凤广场的位置，用（11，7）表示动物园的位置.根据此规定
（1）湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？
（2）（11，7）和（7，11）是同一个位置吗？为什么？
6.某轮船航行到A处时观察岛B在A的北偏西75°方向上，如果轮船继续向正西航行10海里到C处，发现岛B在船的北偏西60°方向，请按1海里对应0.5 cm画出小岛与船的位置关系图示？并说明轮船向前航行过程中，距岛B的最近距离.

5.2平面直角坐标系
第一课时
教学目标：
【知识目标】1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。
2、认识并能画出平面直角坐标系。
3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
【能力目标】1、通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。2、通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。
【情感目标】由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
教学重点：
1、 理解平面直角坐标系的有关知识。
2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标。3、由点的坐标观察，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。
教学难点：
1、 横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究。

2、 坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。
教学方法：讨论式学习法

教学过程设计：
一、导入新课
假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题：（图5－6）
（1） 你是怎样确定各个景点位置的？
（2） “大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？
（3） 如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？
在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，主要学习用反映极坐标思想的定位方式，和用反映直角坐标思想的定位方式。在这个问题中大家看用哪种方法比较合适？

二、新课学习
1、平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。
2、 例题讲解

例1 写出图中的多边形ABCDEF各各顶点的坐标。
让学生回答。
上图中各顶点的坐标是否永远不变？

3、想一想
在例1中，
（1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？
（2）线段测定位置有什么特点？
（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？

经过大家的共同探讨，我们可以总结出：坐标轴上的点的坐标中至少又一个是0；横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0。
已知x轴、y轴把坐标平面分成四个象限，但是坐标轴上的点不属于任何一个象限。
各个象限内的点的坐标特征是怎样的？
第一象限（＋，＋）， 第二象限（－，＋），
第三象限（－，－）， 第四象限（＋，－）。
三、随堂练习
补充：1、在下图中，确定A、B、C、D、E、F、G的坐标。

（第1题） （第2题）
2、如右图，求出A、B、C、D、E、F的坐标。
四、本课小结
1、 认识并能画出平面直角坐标系。
2、 在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
3、 能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。
4、 横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。
5、 坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0。
6、 各个象限内的点的坐标特征是：
第一象限（＋，＋）， 第二象限（－，＋），
第三象限（－，－）， 第四象限（＋，－）。

课后练习
1._____________________________________________________组成平面直角坐标系.
2.（1）图1中多边形ABCDEF各顶点坐标为
______________________________________________________________________.
(2)A与B和E与D的横坐标有什么关系_______________________________________.
(3)B与D、C与F坐标的特点是_______________________________________.
(4)线段AB与ED所在直线的位置关系是________________________________________
____________________________________________________________.

3.图2是画在方格纸上的某行政区简图，
（1）则地点B，E，H，R的坐标分别为：
______________________________________.
(2)(2,4),(5,3),(7,7),(11,4)所代表的地点分别为_____________________________________
_____________________________________
4.已知：如图3等腰△ABC的腰长为2，底边BC=4，以BC所在的直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴建立如图所示的直角坐标系，则B( )、C( )、A( ).

5、到x轴距离为2的所有点组成的图形是__________.
6.点Q(-5,6)到x轴的距离为________;到y轴的距离为________.
7.已知AB∥x轴,A的坐标为(3,2),并且AB=4,则B的坐标为________.
8.把点A(4,3)向上平移两个单位,再向下平移3个单位,得到点A ′的坐标为_______.
二、选择题：
1.已知M(a,b)在x轴下方,且ab<0,那么点M在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.如果点P(x,y)满足xy=0,那么点P必定在( )
A.原点上 B.x轴上 C.y轴上 D.坐标轴上
3.横坐标和纵坐标都是正数的点在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
4.点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上,则点P的坐标为( )
A.(0,-2) B.(2,0) C.(4,0) D.(0,-4)
5.与直角坐标平面内的点对应的坐标是( )
A.一对实数 B.一对有序实数
C.一对有理数 D.一对有序有理数
6.已知点A(m,n)在第二象限,则点B(│m│,-n)在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
7.点M(0,-4)的位置在 ( )
 A.第二象限 B.第三象限
C.第四象限 D.不在任何象限
8．点P到轴距离是1，到轴距离是2，则P点坐标为 （ ）
A （2，1） B （1，2） C （－2，1）
D 2，1）（－2，1）（－2，－1）（2，－1）
三. 如图1,在所给的直角坐标系中,作出点A(2,-3),B(3,-5),C(0,-3),D(-2,-4)的点,并答出点P、G、M的坐标.

第二课时
教学目标：
【知识目标】：1、在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置。
2、通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。
【能力目标】：1、经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力。
2、通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识。
【情感目标】通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：
在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状。
教学难点：
在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状
教学方法：
导学法
教具准备：方格纸若干张

教学过程设计：
一、 导入新课
练习：指出下列各点所在象限或坐标轴：
A（－1，－2.5），B（3，－4），C（，5），D（3，6），E（－2.3，0），F（0，）， G（0，0）
二 讲授新课
1、请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立平面直角坐标系，然后按照我给出的坐标，在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来。
（－9，3），（－9，0），（－3，0），（－3，3）
这是一个什么图形？
2、还是在这个平面直角坐标系中，描出下列各组内的点用线段依次连接起来。
（1）（－6，5），（－10，3），（－9，3），（－3，3），（－2，3），（－6，5）；
（2）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）；
（3）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）；
（4）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）。
三、随堂练习
（补充）1、在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来。
（1）（0，3），（－4，0），（0，－3），（4，0），（0，3）；
（2）（0，0），（4，－3），（8，0），（4，3），（0，0）；
（3）（2，0）
观察所得的图形，你觉得它像什么？（像移动的菱形）
2、在直角坐标系中，设法找到若干个点使得连接各点所得的封闭图形是如下图所示的“十”字。

（选取的坐标系不同，得出的坐标也不同。）

四、本课小结
本节课在复习上节课的基础上，通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。

课后练习
一、填空题、选择题：
1.确定平面内某一点的位置一般需要_______个数据.
2.点A的横坐标是4，纵坐标是-3，点A的坐标记作_______.
3.点A(3,-4)到y轴的距离为_______，到x轴的距离为_____，到原点距离为_____.
4.与点A(3,4)关于x轴对称的点的坐标为_______，关于y轴对称的点的坐标为_______，关于原点对称的点的坐标为_____.
5.已知点A(a,-2)与点B(3,-2)关于y轴对称，则a=_______，点C的坐标为(4,-3)，若将点C向上平移3个单位，则平移后的点C坐标为________.
6．点A（–3，4）和点B（3，4）的关于___________轴对称；
7．如果点P1 (，)和P2 (1，)关于轴对称，则= ；
8．点关于轴对称的点的坐标是 （ ）
A B C D
9．若A（a，b）在第四象限，则在 （ ）
A 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
10.下列关于A、B两点的说法中，
(1)如果点A与点B关于y轴对称，则它们的纵坐标相同；(2)如果点A与点B的纵坐标相同，则它们关于y轴对称；(3)如果点A与点B的横坐标相同，则它们关于x轴对称；(4)如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同.正确的个数是(　　)
A.1个　　B.2个　　C.3个　　D.4个
二、解答题：
11.在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来：
　　(1)(2,6)，(4,6)，(4,8)，(2,8)；
(2)(3,3)，(3,6)；
(3)(3,5)，(1,6)；
(4)(3,5)，(5,6)；
(5)(3,3)，(2,0)；
　　(6)(3,3)，(4,0).
　　观察所得的图形，你觉得它象什么？
　12.在直角坐标系中描出下列各组点,并组各组的点用线段依次连结起来.
(1)(1,0),(6,0),(6,1),(5,0),(6,-1),(6,0);
(2)(2,0),(5,3),(4,0);
(3)(2,0),(5,-3),(4,0).

观察所得到的图形像什么?如果要将此图形向上平移到x轴上方, 那么至少要向上平移几个单位长度.

13、建立一个直角坐标系，并在坐标系中，把以下各组点描出来，并观察图形像什么？
（1）（0，4），（0，2），（3，5），（4，6），（0，－2），（－3，5），（－4，6），（6，0），（－6，0）
（2）（0，－4），（3，－5），（－3，－5），（6，0），（－6，0）

平面直角坐标系第三课时学案

学习目标：
1、进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
2、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。
3、能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置。
根据已知条件有不同的解决问题的方式，灵活地选取既简便又易懂的方法求解是本节课的重点，通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维，又可以从中找到解决问题的捷径，让学生的解决问题的能力得以提高。
4、通过学习建立直角坐标系有多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造。
5、通过确定旅游景点的位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣。

一、 学习新课
在前两节课中，我们学习了在直角坐标系下由点找坐标，和根据坐标找点，并把点用线段连接起来组成不同的图形，还自己设计出了不少漂亮的图案。这些都是在已知的直角坐标系下进行的，如果给出一个图形，要你写出图中一些点的坐标，那么你必须建立直角坐标系，直角坐标系应如何建立？是惟一的情形还是多种情况，这就是本节课的内容。
二、 探索新知
4
6
1、【例】如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。
在没有直角坐标系的情况下师不能写出各个顶点的坐标的，
所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思
考。

如图所示，以点C为坐标原点，分别以CD、CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。
由CD的长为6，CB长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A（6，4），B（0，4），C（0，0），
D（6，0）。
如下图所示，以点D为坐标原点，分别以CD、AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。

这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点，举行的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系的。这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A、B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系。除此之外，还有其他方式吗？
如右图所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直角为x轴，y轴，建立直角坐标系。则A、B、C、D的坐标分别为A（3，2），B（－3，2），C（－3，－2），D（3，－2）。
把上图中的横坐标逐渐向上、下移动，纵坐标左、右移动，则可得到不同的坐标系，从而得到A、B、C、D四点的不同坐标。
从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？
建立直角坐标系有多种方法。
2、【例】对于边长为4的整三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。
解：略（书P136）
正三角形的边长已经确定是4，则它一边上的高是不是会因
所处位置的不同而发生变化？
不会，只是位置变化，而长度不会变。
除了上面的直角坐标系的选取外，是否还有其他的选取
方法？

3、【议一议】在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，－2）的两个标志点，并且知道葬保地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流。
三、 随堂练习
书P136页 随堂练习 （体现建立直角坐标系的多样性）
（补充）某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A、B、C、D附近新建机场E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标。

四、 本课小结
本节课的目的是在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。
五、 活动与探究
书P137页 试一试
六、 课后作业
书P137页 习题5.5

八年级数学学案
§5.3.2 变化的鱼(二)
一．学习目标
(一)知识目标
1.进一步巩固图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识.
2.根据轴对称图形的特点，已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标.
(二)能力目标
1.通过对称轴左边的图形，观察得出右边的图形，训练学生的识图能力.
2.具有初步的创新精神和实践能力.
(三)情感与价值目标
通过研究有趣的图形，使学生能以饱满的热情投入数学学习中，并能进行探索与创造，把学到的知识灵活地运用到现实生活中.
二．学习重点
作某一图形关于对称轴的对称图形，并能写出所得图形相应各点的坐标.
三．学习难点
作某一图形关于对称轴的对称图形.
四．学习过程
(一)复习与回顾
图案的平移变化
1、 纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形( ) 平移 a个 单位；
2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时，图形( ) 平移a个单位；
图案的伸缩变化
3. 纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，图形 ( ) 为原来的a倍（a>1）
4. 横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，图形 ( ) 为原来的a倍（a>1）
5. 横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，图形 ( ) 为原来的a倍(a>1)
图案的对称变化
6. 纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于( )对称.
7横坐标不变,纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于( )对称
8.横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关于( ) 中心对称。

(二)自主学习
1.如下图中，左右两幅图案关于y轴对称，右图案中的左右眼睛的坐标分别是(2，3)，(4，3).嘴角左右端点的坐标分别是(2，1)，(4，1).

(1)试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标.
(2)你是怎样得到的？与同伴交流.

2.议一议
(1)如果将上图中的右图案沿x轴正方向平移1个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？

(2) 如果作图中的右图案关于x轴的轴对称图形，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？

(3) 如果图中的右图案沿y轴正方向平移2个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？

3.做一做
如下图，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1，1)，B(3，1)，C(3，3)，D(1，3).

(1)在同一个直角坐标系中，将正方形向左平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标；
(2)将正方形向下平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标.
(3)在(1)(2)中，你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化？

(三).课堂练习

1.如下图，铅笔图案的五个顶点的坐标分别是(0，1)，(4，1)，(5，1.5)，(4，2)，(0，2).将图案向下平移2个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应5个点的坐标.

2.如下图，作字母H关于坐标原点的中心对称图形，并写出所得图形相应各点的坐标.

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(四）我发现:

若坐标点关于X轴对称，X轴上的坐标不变，Y轴的坐标变为原来的相反数,即（x,y) 变为 ( , )

若坐标点关于Y轴对称，Y轴上的坐标不变，X轴的坐标变为原来的相反数,即（x,y) 变为 ( , )

若坐标点关于原点对称，X轴上的坐标和Y轴的坐标变为原来的相反数,
即（x,y) 变为( , )

（五）.活动与探究
1. A、B、C、D、E各点的坐标如下图所示，确定△ABE、△EBD、△ABC的面积，你是怎样做的？你发现了什么规律？

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班级

姓名

第五章 《位置的确定》回顾与思考
一、选择题
1. 点M在x轴的上侧，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为………………………………………………………………（ ）
A. （5,3） B. （－5,3）或（5,3）
C. （3,5） D. （－3,5）或（3,5）
2. 设点A（m，n）在x轴上，位于原点的左侧，则下列结论正确的是（ ）
A. m=0，n为一切数 B. m=O，n＜0
C. m为一切数，n=0 D. m＜0，n=0
3.在已知M（3，－4），在x轴上有一点与M的距离为5，则该点的坐标为（ ）
A. （6,0） B. （0,1）
C. （0,－8） D. （6,0）或（0,0）
4. 在坐标轴上与点M（3，－4）距离等于5的点共有…………………（ ）
A. 2个 B. 3个 C.4个 D. 1个
5. 在直角坐标系中A（2，0）、B（－3，－4）、O（0，0），则△AOB的面积为…………………………………………………………………………………（ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 3
6. 在坐标平面内，有一点P（a，b），若ab=0，那么点P的位置在…（ ）
A. 原点 B. x轴上 C. y轴 D. 坐标轴上
7. 若，则点P（x,y）的位置是……………………………………（ ）
A. 在数轴上 B. 在去掉原点的横轴上
C. 在纵轴上 D. 在去掉原点的纵轴上
8. 如果直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线……（ ）
A. 平行于x轴 B. 平行于y轴
C. 经过原点 D. 以上都不对
9. 直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数a
（a＞1），那么所得的图案与原来图案相比………………………………………（ ）
A. 形状不变，大小扩大到原来的a2倍 B. 图案向右平移了a个单位
C. 图案向上平移了a个单位 D. 图案沿纵向拉长为a倍

二、填空题
1. 点A（a，b）和B关于x轴对称，而点B与点C（2，3）关于y轴对称，那么，a= _______ , b=_______ , 点A和C的位置关系是________________。
2. 已知A在灯塔B的北偏东30°的方向上，则灯塔B在小岛A的________ 的方向上。

3. 在矩形ABCD中，A点的坐标为（1，3），B点坐标为（1，－2），C点坐标为（－4,－2），则D点的坐标是_______ 。
4. 在直角坐标系中，A（1，0），B（－1，0），△ABC为等腰三角形，则C点的坐标是_______ 。
5. 已知两点E（x1,y1）、F（x2,y2），如果x1+x2=2x1,y1+y2=0,则E、F两点关于________ 。
6. 若A(－9,12)，另一点P在x轴上，P到y轴的距离等于A到原点的距离，则P点坐标为________ 。
7. 线段AB端点坐标A（a,b），B(c,d)，其坐标的横坐标不变，纵坐标分别加上m（m＞0），得到相应的点的坐标A′_______，B′_______ 。则线段A′B′与AB相比的变化为：其长度_______，位置_______ 。
8. 如多边形各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以－1，那么所得到的图形与原多边形相比的变化是________________；如多边形各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以－1，那么所得到的图形与原多边形相比的变化是________________ 。

三、解答题
1. 等腰梯形ABCD的上底AD=2，下底BC=4，底角B=45°，建立适当的直角坐标系，求各顶点的坐标。

A D

B C

2. 正方形的边长为2，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为（，0），并写出另外三个顶点的坐标。

3. 在直角坐标系中