开题报告-基于故障机理的机电系统多尺度可靠性仿真方法研究.docx

可靠性与系统工程学院博士学位论文开题报告论文题目：学科专业：研究方向：学生姓名：指导教师：报告日期： 目 录可靠性与系统工程学院I博士学位论文开题报告I一 论文选题依据11. 论文选题的意义12. 国内外研究现状分析21.2.1 机电系统可靠性研究现状21.2.2 不确定性分析及量化方法51.2.3 系统可靠性仿真分析算法81.2.4 分析与总结17二 论文研究方案201. 研究目标及研究内容202.1.1研究目标202.1.2研究内容202. 拟解决的关键问题213. 拟采取的研究方法和技术路线224. 可行性分析255. 可能的创新之处25三 预期达到的目标和研究成果26四 论文工作计划26主要参考文献27开题报告一 论文选题依据1. 论文选题的意义随着现代武器装备向微型化、复杂化和精密化方向发展，诸如核电站、航空航天等安全关键系统在十分恶劣的环境下工作，需满足高性能要求并实现安全可靠地运行。其中，机电单元作为此类安全系统的重要组成部分，其寿命和可靠性是制约整机寿命和可靠性水平的重要因素之一，越来越受到性能、可靠性设计分析人员的重视。由于机电单元逐渐向微尺寸方向发展，机-电-液-控-热耦合关系更加复杂，载有的物理过程更趋极端，同时诸多不确定性因素愈加恶劣的影响使得性能退化与故障行为也更加多样且表现出较大的分散性。因此，同步考虑系统性能要求与产品故障动态发生、发展物理过程，研究并保证此类系统在这些不确定因素影响下而失效的可能性降至最低程度具有重要的现实意义，也是目前机电产品研制开发中对可靠性工程的一个迫切要求12。由此，提出基于故障机理的机电产品性能可靠性设计分析技术，其基本思想为：通过研究机电产品的故障物理行为，及短周期环境参数、设计参数等多种不确定性扰动引起的性能漂移等软故障，建立离散行为（元件故障、结构变化等）与连续过程（性能漂移、退化等）共存的可靠性与性能一体化仿真模型，并在此基础上进行可靠性仿真分析与设计优化，进而为实现“将可靠性设计到产品中去”这个理念提供技术手段34。其中，可靠性仿真分析作为该项技术的关键环节之一，提高仿真分析效率、降低整个设计分析成本，是目前该项技术迫切需要解决的问题关键所在。具体体现在：1）多专业（Multi-Discipline）联合仿真：机电系统涉及机、电、液、控、热多个专业领域，耦合关系十分复杂。以往对单学科专业指标的分析技术，已经不能满足用户对产品设计总体指标的权衡和评价，对性能指标的联合仿真变得尤为重要，这就要求不同学科领域模型数据流能够进行有效交互，并综合考虑不同学科间故障的耦合关系。2）多种不确定性（Multi-Uncertainty）量化困难：在该模型体系中，存在各种不确定性，如物理不确定性、统计不确定性及模型不确定性等。随机性并不能囊括所有的不确定因素。如何较好地表征与量化模型中其他不确定因素，及包含综合不确定性的抽样方法仍有待进一步研究。3）离散故障行为与连续过程（Multi-Level）共存：该模型体系是一种由底层连续过程驱动上层离散状态变化、上层离散状态引导底层连续过程的混合模型。在混合模型仿真分析中，上层离散行为动态变化缓慢，而底层连续模型的动态特性却要求快速变化，顶层离散事件的发生时间和底层连续运行过程的采样时间通常相差数个数量级，由此带来如何高效引导混合系统仿真问题。4）多尺度（Multi-Scale）可靠性仿真：主要体现在跨空间尺度和时间尺度。l 多空间尺度：机电系统向微型化方向发展，微观领域表现出来的尺度效应、表面效应、隧道效应远远超出宏观物理规律范畴，宏观下的机电系统的失效模式、失效机理和失效分析不能完全解释和指导微系统的可靠性研究。另一方面，微观范围内的材料结构变化（如晶粒结构与分布）也会对宏观失效行为产生影响。l 多时间尺度：进行机电系统长周期退化仿真中还要同步考虑短时刻的性能可靠性，短时刻连续变量扰动效应会影响长周期系统单元失效或加速退化过程，相反长周期的离散单元失效事件和连续退化也会破坏系统过程变量的扰动规律。这就存在一个长短周期交互仿真问题。因此，希望通过本论文的研究，提出一套机电系统可靠性仿真分析方法，逐层解决基于故障机理的机电系统性能可靠性仿真模型中的Multi-Discipline，Multi-Uncertainty，Multi-Level 及Multi-Scale仿真问题，综合提高性能可靠性设计分析技术的效率和精度，降低仿真成本。并以两种典型机电产品射流管电液伺服阀（宏观领域，机-电-液-控耦合）与微开关（微观领域，机-电-热-控耦合）为应用案例对本文研究方法进行应用验证。2. 国内外研究现状分析1.2.1 机电系统可靠性研究现状机电系统是电子、机械、控制理论等有机结合的电子设备或系统的总称1，机电系统存在的范围较广，例如雷达天线及其伺服系统、飞机、卫星等发射系统等。国外有关统计数据表明56，航空航天类系统的故障有40%属于电子系统，另外有60%属于机电系统。而按国内的工艺水平，电子系统和机电系统的故障也占50%以上7。由此可见，开展机电系统的可靠性研究对提高航空航天类安全关键系统可靠性水平具有重要意义。对机电产品的可靠性研究早已引起国内外的广泛关注。国外可靠性工程早期主要研究电子系统的可靠性问题，如1962年颁布的MIL-STD-217电子设备可靠性手册，1963年颁布的MIL-STD-781可靠性试验、指数分布和1965年颁布的MIL-STD-785系统与设备的可靠性大纲要求等8。到60年代也开始重视非电子系统（包括机械、电子系统中的机械部分）的可靠性研究9。但对于机械零部件并没有国标手册可以查找，以获得故障率数据，仅存在一部分工程经验值或故障率的概略值。上述方法基于二元逻辑和概率统计，在工程实践中见效较快，也在国内外国防业得到了广泛的推广和应用1011。但这种方法注重事后故障发生的概率统计，忽略了故障发生发展的动态物理过程，不能从根本上回答产品为何、何时失效。而故障物理（Physics of Failure, PoF）方法通过研究产品在各种应力下发生失效的内原因及机理科学，预测产品寿命或可靠性水平。其关注的是故障发生本质原因即诱发零部件、设备系统发生故障的物理、化学、电学等过程1213。由此，近年来故障物理方法越来越受到广泛关注。在国外，故障物理的相关研究活动也是从1960年以后开始活跃起来。1962年9月，美国罗姆航空研发中心和伊利诺斯工艺究所共同起，在芝加哥召开了第一届际电子学故障物理讨论会，会上“故障物理”作为一门新学科被正式提出。讨论会每年举办一次，从1967年开始改由美国电子与电气工程协会的电子器件分会与可靠性分会主办，并更名为“国际可靠性物理研讨会”。我国自60年代初建立了电子产品可靠性专业研究所，对国产电子产品进行大量可靠性试验工作，1979年中国电子学会成立了产品可靠性与质量专业。在该学会下设立了可靠性物理学组，以促进并发展我国的研究工作和技术交流。基于故障机理的机电产品可靠性技术以性能可靠性理论为基础，从物理本质上描述产品的失效机理，构建产品失效物理退化量与产品可靠性之间的内在联系，并以之进行可靠性统计推断。目前采用失效物理方法所建立的模型中应用最为广泛的是反应论模型、应力强度模型和累积损伤模型等。反应论模型是根据产品内部发生的物理、化学反应过程而建立的失效物理模型。Meeker & Lu Valle研究由于绝缘材料之间的细导纤维的增长而导致印制电路板失效时采用物理化学反应规律建立了退化轨道函数14；Carey & Koenig利用退化信息对一种新型海底电缆组件 ILF（Integrated Logic Family，ILF）进行可靠性评估时，采用了类似的建模过程15；Ramirez 等研究用于电子元件的某种电介质的存储寿命时，利用类似方式分析了该电介质的失效物理退化数据16；Lu & Pantual处理金属氧化物半导体晶体管的热载波退化问题时，通过分析其物理工作过程确定了退化函数，采用时变标准差来处理重复测量的退化数据，并给出了模型参数的极大似然估计方法17。应力强度模型是根据产品所承受的工作应力与产品构成材料的强度之间的相互关系而建立的失效物理模型。Church & Harris基于应力与强度之间的关系给出了一般的可靠性模型18；Place等利用应力强度模型研究了直升飞机转动装置的退化失效问题19；Surles & Padgett对基于尺度型伯尔分布的应力强度模型展开了可靠性推断20。累积损伤模型是根据产品材料或组件受到应力作用而产生损伤的累积程度而建立的失效物理模型。Power Law模型和Paris模型是两种典型的累积损伤模型。1983年Takeda andSuzuki在研究电装置阈值电压的退化情况时提出了 Power Law 模型21；Chan 等采用 Power Law 模型描述了薄膜电阻的退化机理，并对该型电阻进行了可靠性分析22。Paris 模型是疲劳失效中常用的失效物理退化模型，主要用于描述机械产品的微小裂缝随运行时间的增长过程。Meeker & Escobar 将 Paris 模型用于金属板边缘裂缝增长的研究23，并在做加速退化分析时也采用了类似的建模方式24；Lu &Meeker采用 Paris 模型对一组金属裂缝疲劳数据建立了退化函数，并由此来推断产品的失效寿命25；Wilson采用 Paris 模型分析了一组疲劳微细裂缝数据的可靠性统计推断问题26；赵建印针对产品失效机理是离散和连续损伤累积的情形分别提出了基于更新过程的失效分析方法和基于 Wiener-Einstein 过程和 Gamma过程的失效分析方法27。目前所提各种研究方法的严重不足就是将电子单元和机械单元分开考虑，忽略了电子、机械及环境因素之间的耦合关系。但由于机电耦合系统故障问题除具有原有机械和电子设备的特点，还增加了故障转移性、表征复杂性、集成性、融合性、交叉性等特点28。不仅需要计算电子元器件及其组成的电子线路方面的可靠性，还要考虑机械零部件的强度、材料、工艺造成的变形对电子单元可靠性的影响及电性能引起的材料或结构的变化等。这进一步对可靠性分析的深度和精度提出更加严苛的要求12。另一方面，还存在一个由宏观到微观拓展及微观对宏观失效影响的跨空间尺度问题。因为微系统的尺度效应、表面效应、隧道效应，宏观下的电子机械系统的失效模式、失效机理和失效分析不能完全解释和指导微系统的可靠性研究与失效分析。而且微观范围内的材料结构变化（如晶粒结构与分布）也会对宏观失效行为产生影响。1.2.2 不确定性分析及量化方法 “不确定性”常用来衡量某一物理量估计值的准确性，以判断该估计值与真实值的偏差程度，为武器装备的安全与可靠性评估的决策制订提供理论依据。不确定性普遍存在于武器装备系统研制和开发的各个阶段，且主要来源于以下几个方面：设备、过程和相关事件的信息缺乏或不足；材料属性、性能分布的不均匀；载荷、客户使用和工作环境的变化；尺寸效应、制造加工精度等。在基于故障机理的机电系统可靠性分析中，不确定性对机电系统性能有着较大的影响，通过考虑和分析诸多因素引起的不确定性对可靠性的影响，从而帮助工程师们做出最优设计决策。依据目标研究对象的相关特征，不确定性主要来源可细分为三类：物理不确定性、统计不确定性和模型不确定性。物理不确定性，亦称物理变异性（Physical Variability），是指某一自然现象或过程的内在属性，如机械构件或材料的工作环境、结构尺寸、材料属性等因素引起物理量的变异性或波动，导致反复观察某一相同物理量而产生不同的结果。统计不确定性，亦称数据不确定性（Data Uncertainty），是在对物理量进行统计分析时缺乏足够的样本信息而产生的，如试验中的测量误差。通过收集更多样本数据或获得更多知识和信息可减少统计不确定性。模型不确定性（Model Uncertainty）源于对复杂物理现象进行数学建模时的理想化假设、缺乏对物理现象的深刻理解。模型的不完备性意味着选择不同的模型对物理量进行评估时带有一定的误差，可通过改进该预测模型以缩小该不确定性。量化上述不确定性的主要理论有概率统计、Bayes 理论、模糊数学和集合理论等。在确定性性能可靠性仿真分析的基础上，人们根据工程需要将上述不确定性研究理论分别与之相结合，逐步发展了考虑不确定性的可靠性预测方法。4243。（1）基于概率描述的不确定性量化方法基于概率统计的不确定性量化方法主要是以随机变量为基础，研究工程设计中存在的随机不确定性，结合可靠性理论进行可靠性分析的方法。目前，国外随机不确定性可靠性分析方法，美国在综合高性能涡轮发动机技术计划（IHPTET，1988-2005 年）研究中，发展了概率设计系统，将材料属性、几何尺寸、载荷等变量以统计分布的形式进行设计，优化构件的重量和使用寿命，保证其安全性和平衡其工作能力，在提高发动机性能、可靠性和耐久性等方面取得了明显的成效44-46。在此基础上，美国GE、P&W 等公司研制了发动机轮盘及叶片等其它部件的概率设计系统4748。此外，针对飞机结构、航空发动机及其部件的研究有Shen49、Brown 和Grandhi50、Cavallini51、Chan 和Enright52-54、Jha55、Rusk5657、Modarres58和Brooks 等59。基于Bayes 推理的不确定性分析量化方法是一种将现有信息作为先验分布对历史模型或参数进行信息更新，或探讨新证据对原假设可能性的影响，然后依据不确定性信息作出更准确地推理和决策以进行不确定性量化的方法。在国外，继20世纪90年代Madsen60和Edwards61发表基于Bayes 理论的不确定性量化方法后，Mahadevan62提出了考虑模型不确定性的Bayes 风险决策模型，还研究了疲劳裂纹扩展模型的不确定性量化和模型验证等问题63；Modarres基于Bayes 理论应用裂纹长度的分布模型预测了飞机机身的可靠度；Guida64应用Bayes方法分析了应力-寿命数据；Liu65研究了概率可靠性预测模型的模型选择、更新和平均。国内基于Bayes 理论的不确定性量化研究，从20 世纪末到2000 年以后，刘建中65、倪侃66、陈勃67、黄洪钟68等诸多学者发表了若干成果。基于模糊数学的不确定性量化方法，是以模糊数学为基础，考虑可靠性分析中客观存在的模糊现象和随机现象的理论和方法。80年代中后期至今，人们在将模糊性引入到可靠性分析中已作了一些有益工作，如将模糊数学引入到失效树分析中，利用模糊矩阵进行失效模式和效应分析，利用模糊数学对系统进行可靠性分析与设计，利用模糊数学理论对工作时间、功能具有模糊性的可靠性问题进行分析等。20 世纪90 年代，Bowman 等探讨了影响可靠性的模糊因素69；Bordossy70将模糊理论应用于结构可靠性分析中的不确定性量化，并进行了模糊可靠性预测； Rao7172通过考虑应力和强度的不确定性，将模糊可靠性方法应用于复合材料结构断裂的安全评估。国内模糊可靠性理论研究主要集中在可靠性判定的模糊性描述方面，近几年国家自然科学基金的赞助项目中每年都有这方面的研究工作。如黄洪钟73、刘文珽74、陈胜军75、刘小云76等学者对疲劳损伤附近的模糊性进行了研究。另外，在模糊失效概率的计算方面，吕震宙77、曾声奎78等也提出了相应的数字模拟方法，其中包括重要抽样法和描述性抽样法。上述基于概率的不确定性量化方法在我们掌握有充分的统计数据且计算模型较精确时，是一种十分理想的结构安全评定的模型。而对于一些安全关键结构，这种先决条件常常是不能得到满足的，于是基于概率不确定量化方法在变量的概率密度函数的确定、失效概率可接受水平的解释以及失效概率的计算精度上遇到了无法克服的困难。（2）基于非概率描述的不确定性量化方法非概率不确定性量化方法最早由Yakov Ben-Haim和I.Elishakoff79等在应用力学中提出的，这个概念的主要思想是：当我们所掌握的不确定性数据信息较少时，采用集合模型来描述这些输入不确定因素，从而得到相应的不确定性变化范围。目前，有关非概率集合理论的研究较多，美国1992年已在其国家自然科学基金的资助下开始了这一方面的研究工作，I.Elishakoff提出了处理该类不确定因素的集合模型；德国的H.G. Natke教授和O.Cottin博士与以色列的Yakov Ben-Haim一起将集合可靠性模型引入到单自由度无阻尼振动系统中，得到了此振动系统的非概率可靠性指标；波兰的C.Cempel教授也参与了他们的工作；Yakov Ben-Haim还通过集合的变换与扩展原理得到了线性系统的非概率可靠性。我国研究人员在这方面也有了起步，其中比较有代表性的有：邱志平和王晓军8081，Pierce和Worden等82。总的来说，非概率可靠性模型的研究目前还只是处于起步阶段，理论体系还很不完善，应用研究更是亟待开展。对于一个复杂系统来说，其涉及到的变量很多，我们可能对其中的某些变量的数据掌握得较多，它们便可以用概率模型来模拟，而对另外一些变量的数据掌握得较少，对它们则是采用非概率的集合模型来描述较为合理。所以，完整的系统可靠性分析方法，除了发展针对各种特殊不确定性的可靠性模型外，还应该发展一套混合可靠性分析模型，因为它比单独用概率的或非概率的可靠性分析模型更能充分合理地利用所有数据。1.2.3 系统可靠性仿真分析算法鉴于本论文仿真分析对象为离散故障行为与连续过程(Multi-Level)共存的混合系统，分三个方面对可靠性高效仿真分析算法原型进行调研总结：离散事件仿真、连续过程仿真、混合系统仿真。1.2.3.1 离散事件仿真方法用于离散事件仿真较经典的方法是分别用可靠性框图（Reliability Block Diagrams, RBD）8384和故障树（Fault Tree, FT）858687来建立系统的结构模型和故障行为模型，然后利用基本的逻辑和概率运算对模型进行求解。此类方法简单、直观、容易理解，但其在处理复杂系统时序、交互和物理变量等动态行为方面表现出明显的不足。为弥补传统方法的不足，研究者致力于提出一些新的具有处理动态行为能力的方法，如动态故障树(Dynamic Fault Tree, DFT)8889，Markov模型9093，Petri网9497和Go流模型9899，离散动态事件树(Discrete Dynamic Event Tree, DDET)100101，引导仿真102105等。各种离散事件仿真方法及方法优缺点汇总如表 1所示：表 1 离散事件仿真方法汇总表算法名称主要优缺点可靠性框图（RBD）及网络可靠性模型（NR）RBD及 NR的优点是图形简便直观，计算简单，工程应用面广。但缺点是无法描述动态行为，不区分故障模式的不同，是一种“粗线条”的可靠性模型。故障树（FT）运用FT易于进行定性和定量分析，能直观地分析故障成因，其方法也已经成熟，并有大量的软件支持。其不足在于没有涉及到工程实践中大量存在的动态系统，且其计算还存在NP(非线性指数增长)问题。二元决策图（BDD）106BDD好处是能直观得到故障树最小割集，不必近似计算就可以得到精确的顶事件(系统)故障概率。在大多数情况下，BDD的运算分析的速度明显优于直接对FT的分析。但最大缺点是图的大小依赖于对输入的基本事件变量排序。如果选择顺序不恰当，会导致BDD生成过程出现“时间膨胀”，得到冗余极多的非最小割集。动态故障树（DFT）DFT能够克服传统静态故障树在处理存在顺序相关、故障恢复、冷/热储备等特征的系统（如计算机容错系统）时的局限；但对系统动态行为的建模和分析能力仍然有限，对复杂的动态交互行为如硬件与过程参数之间的交互等不能很好地建模。Go-FLOWGO-FLOW建立的模型比传统的FT模型更加紧凑，一个复杂的多阶段任务系统可以用一个比较简单的GO-FLOW模型来描述。主要局限有：对某些类型的系统配置如k-out-n结构建模困难；不具备分层次建模的能力，因而处理大型系统会很困难；很难获得最小割集和重要度等传统事件树/故障树可以提供的重要信息；需满足恒定失效率、二态性和失效独立等假设；比较复杂，不易为工程技术人员掌握。Petri网Petri网具有建模能力较强的优势，但其不足之处也比较明显，首先对于大型复杂系统，Petri网模型的可达图难以获取，因而定性定量分析难以进行；其次，Petri网模型的验证非常困难；再次，不能像FT方法那样提供直观的风险场景信息。Markov状态转移法将含物理变量的动态问题转化成一个Markov模型，继而利用Markov模型的相关算法进行求解。但Markov状态转移能够处理的系统的维数非常有限，一般很难超过3个或4个物理变量；还需要定义系统所有可能状态及状态之间的转移，很容易导致状态空间爆炸的问题；量化概率转移矩阵也会随着部件和物理变量个数的增加而变得不可接受。贝叶斯网络（Bayesian Network）107108109Bayesian Network虽然具有较强的建模和分析能力，尤其对不确定性信息的处理，但也存在如下一些问题：对于大型复杂系统，贝叶斯网络模型的建立，包括Bayesian Network图的绘制和节点条件概率表(Conditional Probability Table, CPT)的指定，是一项繁琐而有挑战性的任务；在指定条件概率时主观判断性较强；计算成本较高（NP难题），因而所能处理的节点数目有限。离散动态事件树（DDET）DDET采用系统扫描的方式，对全部分支进行跟踪，可以确保事故场景的完全性，而在其它一些方法中，那些发生概率低但后果却很严重的风险场景常常很容易被忽略；DDET输出的结果可读性较强，可以看作是传统事件树的一种直接扩展，但没有二态性假设的限制，而且事件树的构造是由计算机自动完成的，而不是主要依靠分析人员；灵活性强，可以处理物理变量、人员操作、软件等动态行为，而且对概率分布的类型没有限定要求。DDET方法的最大缺陷是很容易导致事件树分支爆炸，从而对内存和计算时间的消耗将变得不可接受。基于SimPRA引导仿真基于SimPRA引导仿真通过引导仿真去访问这些危险或更易故障的事件，使仿真更具有目的性，从而减少仿真精力的浪费和提高仿真效率。但是其缺点也在于无法处理环境载荷、物理变量的演化对系统连续过程的影响。综上所述，离散事件仿真方法虽然虽然简便易行，能够遍历系统演化过程中的所有分支，可信度较高，但对于复杂大系统来说，极易导致系统分支爆炸或状态空间爆炸，而且其不能处理环境载荷、物理变量的演化对系统连续过程的影响，及连续过程变量与离散事件共存的混合系统仿真问题。1.2.3.2 连续过程仿真方法蒙特卡罗（Monte Carlo，MC）方法110111 112是可靠性和风险分析中广泛应用的一个强大工具，甚至被认为是处理实际系统唯一可行的方法，其主要思想是通过随机模拟系统的可靠性/故障行为，统计获得所感兴趣的量的估计。但Monte Carlo仿真存在的一个重要问题是对小概率事件的估计，如果没有好的抽样策略，为获得一个满意的统计估计将会需要大量次数的仿真，从而耗费相当长甚至不可接受的计算时间。因此，必须应用方差缩减方法（Variance Reduction Methods, VRMs）来加速仿真，这是采用蒙特卡罗法进行可靠性仿真评估时面临的一个核心关键问题，也是近年来文献中研究的热点和难点问题。文献中VRMs常用方法有分层抽样法（Stratified sampling）、控制变量法（Control variables）、对偶变量法（Antithetic variables）、分裂和俄国轮盘赌法（Splitting and roulette）、重要抽样（Importance Sampling, IS）等116117。前面所述方差缩减方法基本上是具体问题具体分析，缺乏普遍性，无法满足各种复杂应用的需要。但IS利用测度变换增大所研究的行为出现的概率，利用新的分布进行抽样并对样本进行调整，可以得到指标的无偏的和更有效的估计，具有比其他方法更广泛的适应性。因此，IS无疑是Monte Carlo计算中最基本和常用的技巧之一121122。它无论在提高计算速度和增加数值结果的稳定性方面都有很大的潜力。随着重要抽样法的应用发展，重要抽样出现了很多分支，包括直接重要抽样(Directly Importance Sampling, IS)123、截断重要抽样(Truncated importance sampling, TIS) 124、方向重要抽样(Directional Importance Sampling, DIS)125126及自适应重要抽样（Adaptive Importance Sampling, AIS）127128等。各种重要抽样方法的汇总及分析如下表 2所示：表 2 不同的重要抽样方法汇总算法名称主要思路直接重要抽样直接方法首先要找到一个重要区域,抽样的概率密度函数中心位于这个区域。这种方法与蒙特卡洛普通抽样方法并没有本质的区别，只是改变抽样的“重心”，即将抽样“重心”转移到对结构失效概率贡献最大的区域，因而把它称为直接的蒙特卡洛重要抽样方法。这种方法和普通蒙特卡洛方法相比，优点是比较明显的，它对存在多个设计点的情况同样适用，而且它还可以适用于普通变量空间。不过这种方法过度依赖于重要区域的确定，如果确定重要区域失败，那么这种方法的效率将大大下降。传统重要抽样通常可实现的重要抽样法是将重要抽样密度函数取为原基本变量概率密度函的形式，但重要抽样的均值点被移动到设计点。这种重要抽样简单易实现，而且效率也比蒙特卡罗法提高了很多。但设计点的获得通常需要求解一个含约束的优化问题，有时一个问题还包括了多设计点，此时运用一般的重要抽样就显得比较困难。截断重要抽样截断重要抽样法基本思路是在标准正态空间中，以原点为球心，以设计点到原点的距离为球半径，建立一个超球面。称之为球。此球可将整个变量空间分成两部分：球外部分和球内部分。由于设计点即为结构失效域中离原点最近的点，因此可知结构的失效域完全处在球外部分。一般的基于设计点的重要抽样法的抽样中心取在设计点处，那么所产生的抽样点仍然有大量落在结构的安全域内。而通过建立球，并构造样本点落在球外的截断重要抽样函数，就可在传统重要抽样法的基础上减少在结构安全域的抽样，进一步提高抽样效率。方向重要抽样方向抽样法是在球坐标系中，通过对矢径的方向进行随机抽样来分析结构可靠度的。与其他的重要抽样法相比，对方向重要抽样法的研究相对少些。在其他的非方向抽样方法中，实现重要抽样的途径是使抽取的随机点落入对结构失效概率贡献最大点(即验算点)附近,而方向抽样法则不同，只需使随机矢径的方向指向对结构失效概率贡献最大点所在的方向。自适应重要抽样自适应重要抽样方法是基于一种常规的思想，模拟的次数越多，那么对失效域的了解越深刻。根据这样的思想，这种方法主要分为两个部分，第一部分称之为试算，试算所采用的样本的概率密度函数可以是正态，或采用和原始密度函数相同的形式，但两者都要把抽样中心放在失效域中的某点。试算模拟次数通常不用太多，只要发现规律就可以了。第二部分为正式计算，即通过试算得到的信息重新改变抽样的密度函数，得到新的函数，通过对新的函数进行抽样。以上有诸多方法，但都不能适用于所有问题，所以要具体问题具体分析，一般有如下规律：1) 当设计点可以获得时，若极限状态面比较接近平面，则使用前两种方法比较好。但若极限状态面比较接近球面，则使用方向重要抽样方法比较好。2) 当设计点不容易获得或者不易获全时，或者极限状态面很复杂时，则使用自适应重要抽样方法。对于本论文研究对象机电耦合系统，系统功能复杂，机电液子系统相互耦合，包含多种不确定性，一般很难求解隐性极限状态方程，故本论文将重点研究自适应重要抽样方法。自适应重要抽样法（Adaptive Importance Sampling, AIS）首先由Bucher和Au S K在结构可靠性分析中提出，其从另一个角度提出了一种对最优重要分布进行近似的方法。它的基本原理是基于这样一个事实：假定已抽取到重要区域样本点，则各个样本点所服从的（条件）分布正好是最优重要抽样分布的近似127128。Stanler和Roy把自适应重要抽样归为参数方法和非参数方法两类，前者利用落在重要区域内的那些样本点来对最优重要抽样分布的属性（如数学期望、方差、中位数等）进行估计；后者直接对重要抽样分布进行估计129。参数化自适应重要抽样需要利用落在兴趣区域内的那些样本点来对最优重要抽样分布属性进行统计估计，因而在每次迭代中落在重要区域内的样本点的数目就不能太少，而当要估计的概率很小时，这意味着每次迭代都需要较多次数的仿真从而耗费较长的计算时间，这个问题对一次仿真可能都需要相当长的计算时间的动态可靠性问题则更为严重。另外，即使已经获得最优或近似最优参数值，得到的重要分布可能仍然与最优重要抽样分布相差很远。尤其当选择的重要抽样分布类型不合理，即使是最优参数，所能减小的方差非常有限甚至反而增大。选择一个合适的参数分布族是各种参数化重要抽样方法有效的前提也是最难的部分之一（另一个主要难点是参数的优化问题），而这方面目前还没有很好的通用方法，仍处于研究之中。而且常常大部分参数分布族并不包含最优重要抽样分布。在不太好确定对所要处理的问题适合采用什么参数分布族时，非参数化重要抽样提供了一种解决方法。这类方法的一个通用策略是：首先对失效域进行预抽样获得失效域信息，然后利用失效域中的样本拟合出失效域中样本分布的密度函数来作为重要抽样密度函数。对非参数化自适应重要抽样研究的重点均为采用何种迭代方式不断对重要抽样分布进行修改。文献130探讨了一步和多步迭代两种非参数化重要抽样方法。一步迭代方法的算法流程主要为：首先从初始分布抽样，利用获得的（全部）样本来估计重要抽样密度函数；第二步，从估计的重要抽样密度函数抽样，对所感兴趣的量进行估计。而多步迭代方法则是一步方法的迭代版本，反复利用上次估计获得重要抽样密度函数进行抽样，得到的样本再用来估计下次抽样用的重要抽样密度函数，直到满足精度要求为止。其主要有基于模拟退火和核密度函数两种方法。文献131提出一种基于模拟退火的自适应重要抽样法来计算潜艇结构的失效概率，该方法的显著优点是利用模拟退火来自适应地寻找重要抽样函数的密度中心，在此寻优过程中抽取的所有样本点均可用于失效概率的估计，并可以避免重要抽样函数的密度中心落入局部最优区域，大大提高了计算效率。但其需要事先假定参数密度分布的形式，估计模型参数并进行参数优化，当初始重要抽样分布选择不合理时，会影响整个抽样的精度和效率。核密度估计是一种非常有效的非参数密度估计方法可直接从数据中得到概率密度函数的估计函数。核密度函数方法的基本思想是：核密度估计可以看作是在对以每个观测样本点为中心的窗体进行总和得到的，而平滑的核估计则为在观测点放置的平滑“凸起”的总和128。核函数的选择决定了凸起的形状，带宽(平滑参数)，决定了每个凸起的宽度。其关键在于核函数的选择。基于核密度函数的方法具有显著的优点，即核密度估计就能渐进收敛于任何一个概率密度函数，该特性使得核密度方法适用于对任何分布进行概率密度估计。但是还存在一些问题需要解决，为使核密度估计渐进收敛于最优重要抽样函数，就需要足够多的重要域内的样本点，Ang135等最早采用Monte Carlo抽样获得失效域样本，但显然这种方法耗费了更多的仿真计算，仿真结果却没有更好。为此，1999年，Siu-Kui Au首次提出基于MCMC的自适应重要抽样法，在该篇文章中利用马尔可夫链模拟最优重要抽样函数分布，通过选择核样本密度函数来近似失效边界的形状，文中的算法达到了较好的计算精度和效率128。2001年，Siu-Kui Au又将马尔可夫链模拟和子集模拟相结合来解决高维小失效概率问题136。2004年，Siu-Kui Au利用Metropolis选择准则对重要抽样样本进行重新取舍和安排，构造马尔可夫链样本，以此样本作为统计分析，来计算系统的失效概率137。2005年Siu-Kui Au将改进的马尔可夫链模拟用在子集模拟中，进行可靠性灵敏度分析138。吴建成，吴剑国，吴亚舸等将基于MCMC的自适应重要抽样方法应用到舰船机构可靠性计算中139；袁修开、吕震宙、万越也提出一种基于混合密度估计的自适应重要抽样可靠性分析方法，其采用混合核密度估计得到重要抽样密度，随着预抽样样本的增加，抽样代价将显著增大140；石文辉，别朝红，王锡凡将基于MCMC的自使用重要抽样法引入到大型力系统可靠性评估中的马尔可夫链蒙特卡洛方法141。针对连续变量和离散变量共存的混合系统可靠性仿真分析，曾声奎等也提出了一种改进的基于MCMC的自适应重要抽样法，并将其应用到舵机案例中142。MCMC方法可从根本上解决传统蒙特卡罗方法的高维、静态的缺陷。马尔可夫链模拟样本点具有自适应性，由于其下一个样本点是从上一个样本点为中心的概率分布函数中抽取的，而不是以一个固定的点为中心。这就使得模拟出的样本具有较好的移动性，寻找重要区域也更为稳健。并且，每次产生的样本虽然具有较高的概率移向高概率密度的区域，但是它同样具有一定的概率移向低概率区域。因此在具有局部最优设计点的区域与包含全局设计点的区域具有足够的联系时，样本不会被局部区域所“困住”。1.2.3.3 混合系统仿真方法机电耦合系统的动态故障行为具有一定的特殊性，其故障发生发展过程不仅仅是由各种离散事件（如故障、维修、更换）决定的，动态系统参数的连续变化（设计参数/性能参数的波动及退化）同样会影响系统的故障行为，而且离散事件和连续参数之间还存在相互作用的情况。故建立起来的机电耦合系统故障行为模型具有离散与连续、短周期与长周期分层机构。离散事件仿真能够用来进行长周期系统可靠性分析，但难以模拟连续过程变量（设计、环境参数扰动）的演化对事件发生的概率及时序的影响，连续过程仿真则正好相反。离散事件仿真与Monte Carlo仿真被认为是目前最具有前景的两种可靠性和风险评估方法，将离散事件仿真与Monte Carlo仿真相结合自然吸引了研究人员的注意143 145。但目前国外文献中将离散事件仿真与Monte Carlo仿真相结合的研究也只是采用Monte Carlo随机抽样决定选择哪些分支再根据离散事件仿真遍历这个分支上的所有状态，而不是跟踪所有分支，其本质上也是一种引导机制。如何更有效地结合这两种方法实现优势互补，还有待进一步研究。1.2.4 分析与总结通过对机电系统可靠性研究现状的总结可以看出，传统的可靠性仿真分析和试验方法越来越不适应人们试图以最为节省的时间和成本来获取高可靠产品这一需求，迫使可靠性工程师和设计师把工作的重点转向弄清产品故障的故障机理以及使用过