2017九年级数学上第三次月考试题台州市附答案.docx

浙江省台州市2018届九年级数学上学期第三次月考试题 （满分：150分 考试时间：120 分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1将抛物线y2x向右平移4个单位，再向上平移3个单位，得到的图象的表达式为() Ay2(x4)3 By2(x4)3 Cy2(x4)3 Dy2(x4)3 2.抛物线y=-5(x-2)2+3的对称轴是() A直线x=3 B直线x=3 C直线x=-2 D直线x=2 3.投一个普通骰子，有下述说法：朝上一面的点数是偶数；朝上一面的点数是整数；朝上一面的点数是3的倍数；朝上一面的点数是5的倍数。将上述事件按可能性的大小从大到小排列为() A. B. C. D. 4O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与O的位置关系是() A点P在O内 B点P的O上 C点P在O外 D点P在O上或O外 5. 120的圆心角对的弧长是6，则此弧所在圆的半径是() A3 B4 C9 D18 6直线 与抛物线 的交点个数是() A0个 B1个 C2个 D互相重合的两个 7.如图所示，E为ABCD的边AD上的一点，且AE：ED=3：2，CE交BD于F，则BF：FD为() A3：5 B5：3 C2：5 D5：2 8.如图，ABCD的顶点A、B、D在O上，顶点C在O的直径BE上，连接AE，E=36，则ADC的度数是() A44 B54 C72 D53 9如图，O的直径AB=2，C是弧AB的中点，AE，BE分别平分BAC和ABC，以E为圆心，AE为半径作扇形EAB，取3，则阴影部分的面积为() A. B. C. D.10二次函数 （其中m0），下列说法正确的() A 当x2时，都有y随着x的增大而增大 B 当x3时，都有y随着x的增大而减小 C 若当xn时，都有y随着x的增大而减小，则n2+ D 若当xn时，都有y随着x的增大而减小，则n 二填空题（每题5分，共30分） 11.现有三张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2,4把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率为_ 12. 13若抛物线 的对称轴为直线x1，则b的值为_ 14.小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上找到三点（1，y1），（ ，y2），（3 ，y3），则你认为y1，y2，y3的大小关系应为_ 15. 如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长 交O于点E，连结EC若AB=8，CD=2， 则EC的长为_ 16.如图,抛物线 与x轴正半轴交于点A(3,0)。以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF.则点E的坐标是_三解答题（共7题，共80分） 17.（本题10分）有A，B，C三种款式的帽子，E，F二种款式的围巾，穿戴时小婷任意选一顶帽子和一条围巾 （1）用合适的方法表示搭配的所有可能性结果 （2）求小婷恰好选中她所喜欢的A款帽子和E款围巾的概率18（10分）矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于点F （1）求证：ABEDFA； （2）若AB=6，AD=12，AE=10，求DF的长19（12分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C （1）请完成如下操作：以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD （2）请在（1）的基础上，完成下列填空： 写出点的坐标：C、D； D的半径=（结果保留根号）； ADC的度数为 求过A,B,C三点的抛物线的解析式。20.（12分） “中秋节”，小明和同学一起到游乐场游玩大型摩天轮摩天轮的半径为20m，匀速转动一周需要12min，小明乘坐最底部的车厢(离地面0.5m) (1)经过2min后小明到达点Q(如图所示)，此时他离地面的高度是多少？ (2)在摩天轮转动过程中，小明将有多长时间连续保持在离地面不低于30.5m的空中？21.（12分）如图，在平面直角坐标系中，以点M（0， ）为圆心，以 长为半径作M交x轴于A，B两点，交y轴于C，D两点，连接AM并延长交M于P点，连接PC交x轴于E （1）求出CP所在直线的解析式； （2）连接AC，请求ACP的面积22（12分）某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每天可卖出190件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每天少卖10件，设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每天的销售利润为y元 （1）求y关于x的关系式； （2）每件商品的售价定为多少元时，每天的利润恰为1980元？ （3）每件商品的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？23.（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 与X轴的交点为A,与y轴的交点为点B，过点B作x轴的平行线BC，交抛物线于点C，连接AC现有两动点P，Q分别从O，C两点同时出发，点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动，点P停止运动时，点Q也同时停止运动，线段OC，PQ相交于点D，过点D作DEOA，交CA于点E，射线QE交x轴于点F设动点P，Q移动的时间为t（单位：秒） （1）求A，B，C三点的坐标和抛物线的顶点的坐标； （2）当t为何值时，四边形PQCA为平行四边形？请写出计算过程； （3）当 时，PQF的面积是否总为定值？若是，求出此定值，若不是，请说明理由； （4）当t为何值时，PQF为等腰三角形？请写出解答过程台州市书生中学 2017学年第一学期 第三次月考九年级数学答案 一、选择题 (每小题4分，共40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D A D C D B A C二、填空题（每小题5分，共30分） 11 12. 13. 14 15 16 三解答题（共7题，共80分） 17.（本题10分） (1)根据题意，小婷任意选取一顶帽子和一条围巾， 有A. E，A. F，B. E，B. F，C. E，C. F，6种情况。（3） (2)小婷恰好选中她所喜欢的A款帽子和E款围巾的概率= （3） 18（10分）(1)略（4） (2)由(1)可知ABEDFA， AB：DF=AE：AD， AB=6，AD=12，AE=10， 解得DF=7.2.（8） 19（12分） (1)如图1所示：（2） (2)C(6,2),D(2,0)， 故答案为：(6、2)(2、0)；D的半径为： 90；（8） （10） 20.（12分）（1）10.5m （5） （2）作GDAO，交AO的延长线于点M， 由题意知AM=30.5，OM=10， GOD=2DOM=120， 此时他离地的高度为10.5+20=30.5m， 所以他有123=4分时间在离地面不低于30.5m的空中 （5） 21. （12分） （1）直线CP的解析式为y=3x-3；（5） （2）ACP的面积=12ACPC=12236=63（5）22（12分） 解：（1）设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每天的销售利润为y元， 则y=（60-50+x）（190-10x）=-10x+90x+1900；（3） （2）当y=1980，则1980=-10x+90x+1900， 解得： 故每件商品的售价定为61元或68元时，每天的利润恰为1980元；（3） （3）y=-10x+90x+1900=-10（x- ）+2102.5，故当x=5或4时，y=2100（元）， 即每件商品的售价定为64元或65元时，每天可获得最大利润，最大利润是2100元（10） 23.（12分）(1)A(18,0),B(0,10),C(8,10),顶点坐标为 。（4）(2)若四边形PQCA为平行四边形,由于QCPA. 故只要QC=PA即可， 而PA=184t，CQ=t， 故184t=t得t= ； （2） (3)设点P运动t秒，则OP=4t，CQ=t，0t4.5， 说明P在线段OA上，且不与点OA、重合， 由于QCOP知QDCPDO,故QD：DP=QC：OP，t：4t=1：4 AEFCEQ， AF:CQ=AE:EC，DP:QD=4:1， AF=4t=OP PF=PA+AF=PA+OP=18 又点Q到直线PF的距离d=10， SPQF=12PFd=121810=90， 于是PQF的面积总为90；（4） （4） （2）20 20