华师大版七年级数学上册有理数的减法（1）.doc

有理数的减法（1）
教学目标
1，经历探索有理数减法法则的过程；
2，理解有理数减法法则，渗透化归思想；
3，能较为熟练地进行两个有理数减法的运算；
4，能解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系．
教学难点
1，通过实例引人有理数减法的法则；
2，转化过程中两类符号的改变．
知识重点
有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数变为它的相反数。
教学过程（师生活动）
设计理念
设置情境
引入课题
同学们，在前面的学习中，我们知道生活中有许多地方需要用到有理数的加法，那么请同学们想一想，生活中有没有需要用减法的呢？
（学生思考，举例）小明同学前段时间就碰到过这样一个问题：某地一天的气温是一3～4℃，求这天的温差，可是他不会算，同学们能帮助他解决
这个问题吗？—提出课题．
创设一个小明需要解决的问题情境，让学生主动地参与思考与探索。
分析问题
探究新知
多媒体显示温度计及以下案例：
小红说：“我知道－3 ~ 4℃这一天的温差是多少度，
但我不知道4－（－3）该怎么算．”
问题1：你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少摄
氏度吗？
先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请2~3个学
生发言．
问题2：如何计算4－（－3）呢？
先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数－减数=差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差＋减数=被减数·
如：计算4－3就是求一个数“x”，使它加上3等于4，同样的，要计算4－（－3）就是求一个数“x”，使x与－3相加等于4.、
即X+（－3） =4，因为7+（－3） =4，所以4－（－3） =7
（板书上述几个步骤，最后一步用彩色粉笔写出）
这时，教师可适时小结：
刚才，我们用多种方法得出了4－ (－3) =7,可是，如果每次进行减法运算都要这样做的话，太麻烦了；看来我们还要继续努力，争取找到更简洁的方法．
问题3：请同学们想一想，4十？=7?
请学生回答，教师板书：4＋（＋3) = 7，用彩色粉笔在4－（－3）与4十（＋3)处画出着重号．引导学生观察4＋（＋3)=7与4－（－3)=7，从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”：
4（－3）=4＋（＋3）．
这时教师问：你发现这个等式有什么特点？
学生回答后，示意再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流：
1，把4换成0，－1，－5，得0－（－3），（－5）－（－3），（－5）一（－3），这些数减（－3）的结果与它们加（＋3）的结果相同吗？
2，计算9－8，9＋（一8），15一7，15＋（一7），你发现了什么？
请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳：
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
问题4：你能够用字母把法则表示出来吗？
[a－b=a＋（－b）]
允许学生从不同角度观察得出温差为7℃，如
采用温度计从4℃数到零下3℃等，只要学生的方法合理，都应效励．

此处先让学生回顾加法与减法互为逆运算关
系，有助于学生理解4－（－3）＝7．

通过学生的合作探讨，培养学生与他人合作交流的习惯与意识，改变他们的学习方式，争取让他们的学习方式，争取让每个学生都在同伴的交流中获益。

此处也是让学生验证前面所提的猜想的正确性，用字母把减法法则表示出来，有利于学生的理解和记忆。
解决问题
例1 即教科书第25页例5.
先请学生思考并尝试解决，然后教师板书规范解答
之后引导学生反思：“通过这几道题目的计算，你能发现什么？”
（1，有理数的减法可以转化为加法；2，减正数即加负数，减负数即加正数。）
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？
请学生思考后，解决此问题（可请一名学生板演）
想一想：8848米有多少层楼高？
渗透化归的思想：让学生归纳一些运算的规律、特征，有利于提高学生的运算能力。补充例题的作用在于让学生体会减法在实际生活的应用。
让学生感受8848米这个高度，培养学生的数感。
课堂练习
引导学生思考并讨论教科书第26页的“思考”
教科书第26页的练习

小结与作业
课堂小结
通过这节课，你有什么收获？