2018东台市九年级数学上10月月考试题带答案.docx

2016初三年级10月阶段测试 数 学 试 题 命题： 亲爱的同学，这份考卷将再次展示你的学识与才华，记录你的智慧与收获。相信自己吧! 相信你独特的思考、个性化的体验、富有创意的表达一定是最棒的! 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个正确答案，请把你认为正确的一个答案的代号填涂在答题纸的相应位置）． 1．一元二次方程x2+4x�3=0的两根为x1、x2，则x1•x2的值是（　　） A．4 B．�4 C．3 D．�3 2．三角形外接圆的圆心是（ ） A．三边垂直平分线的交点 B．三个内角平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条高线的交点 3．如图，已知AB是△ ABC外接圆的直径，∠ A=35°，则∠ B的度数是（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 4．如图，四边形ABCD内接于圆O，E为CD延长线上一点，若∠ B=110°，则∠ ADE的度数为( ) A．115° B．110° C．90° D．80° 5．根据下列表格的对应值： x 3.23 3.24 3.25 3.26 －0.06 －0.02 0.03 0.09
判断方程 (a≠0，a，b，c为常数)一个解x的范围是（ ）. A．3＜x＜3.23 　　　　　　 B．3.23＜x＜3.24 C．3.24＜x＜3.25 　　　　　 D．3.25 ＜x＜3.26 6．圆心在原点O，半径为5的⊙O,点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（ ）. A. 在⊙O上 B.在⊙O内 C. 在⊙O外 D. 不确定 7．股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌 了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（　　） A．（1+x）2= B．（1+x）2= C．1+2x= D． 1+2x= 8． 在平面直角坐标系中，以点(3，－5)为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴 所在直线的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是（　 ） A．r＞4 B. 0＜r＜6 C. 4≤r＜6 D. 4＜r＜6 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题纸的相应位置．） 9．如图,在⊙O中, = ， ∠1=30°,则∠2=__________. 10．已知圆的半径是2 ，则该圆的内接正六边形的边长是　　　　　　． 11．已知圆锥的底面半径为3cm，母线为5cm，则这个圆锥的侧面积为 cm2． 12．如图，在⊙O中，AB为直径，∠ACB的平分线交⊙O于D，则∠ABD= °． 13．若关于x的一元二次方程 的常数项为0，则m的值等于___． 14．如图：PA、PB切⊙O于A、B，过点C的切线交PA、PB于D、E，PA=8，则�SPDE的周长为____________． 15. 如果二次三项式 是一个完全平方式，则 _____________． 16． 在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 6，BC = 8，⊙O为△ABC的内切圆，则⊙O的半径等于 ．
（第9题图） （第12题图） （第14题图） （第18题图） 17.关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=�1，（a，b，m均为常数，a≠0），则 方程a（x+m+2）2+b=0的解是____________． 18．如图,在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE=3， 若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为__________________． 三、解答题（本大题共10小题，计96分）（解答应写在答题纸上，写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）解下列方程： (1) （2）
20．（本题满分8分）对于任何实数，我们规定符号 的意义是： = ． 按照这个规定请你计算：当 时， 的值．
21．（本题满分8分）已知，如图，CD为⊙O的直径，∠EOD=60°，AE交⊙O于点B，E，且AB=OC，求：(1)∠A的度数；(2)∠AEO度数.
22．（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程 （1）试证：无论m取任何实数，方程都有两个不相等的实数根． （2）若方程有一个根为0，求m的值及另一根．
23．（本题满分10分）如图，在正方形网格（每小格长度为1）图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作： （1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为 　　　　　　 ； （2）连接AD、CD，求⊙D的半径及扇形DAC的圆心角度数； （3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径．
(第23题图) (第24题图) 24．（本题满分10分）如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以点O为圆心，OA长为半径的 ⊙ O与BC相切于点E． （1）求证：CD是⊙ O的切线； （2）若正方形ABCD的边长为10，求⊙O的半径． 25.（本题满分10分） 某商店进了一批服装，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销量将减少100件.（1）求销售利润y（元）与售价x（元）之间的函数关系；（2）如果商店提价销售这批服装想获利12000元，那么这批服装的定价是多少？
26．（本题满分10分） 如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB． （1）求证：AD⊥DC；（2）若AD＝4，AC＝ ，求AB的长．
27．（本题满分12分）如图，一个长为15m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的距离为12m， ①如果梯子的顶端下滑了1m，那么梯子的底端也向后滑动1m吗？请通过计算解答. ②梯子的顶端从A处沿墙AO下滑的距离与点B向外移动的距离有可能相等吗？若有可能，请求出这个距离，没有可能请说明理由. ③若将上题中的梯子换成15米长的直木棒，将木棒紧靠墙竖直放置然后开始下滑直至直木棒的顶端A滑至墙角O处，试求出木棒的中点Q滑动的路径长.
28．（本题满分12分）如图，在直角坐标系中，半径为1的⊙A圆心与原点O重合，直线l分别交x轴、y轴于点B、C，点B的坐标为(6,0)，∠ABC=600． ⑴ 若点P是⊙A上的动点，则P到直线BC的最小距离是________. ⑵若点A从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿着线路OB→BC→CO运动，回到点O停止运动，⊙A随着点A的运动而移动．设点A运动的时间为t． ①求⊙A在整个运动过程中与坐标轴相切时t的取值； ②求⊙A在整个运动过程中所扫过的图形的面积．
2016初三年级10阶段测试数学参考答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A C B C A B D 二、 填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9．30°; 10. ; 11.15π ; 12．45°；13．2 ； 14．16 15. 3或-5； 16 ．2 ； 17． -3 , 0; 18． . 三、解答题（本大题共10小题，计96分） 19．解方程（每题4分，一个答案2分）. ⑴ -1 , 3 ⑵ , 20．（本题满分8分） ……… 2 ……… 6 =1 ……… 8
21 ．（本题满分8分）
(1)∠A为20°；(2)∠AEO=40°（各4分）
22．（本题满分8分） (1)证明： ∵ 0恒成立 ∴ 恒成立 ∴无论m取任何实数，方程都有两个不相等的实数根．……… 4 (2)m的��为-3，另一根为-4 ……… 8（各2分） 23．（本题满分10分） （1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为　　（2,0）　；(2分) （2）⊙ D的半径为 ；圆心角为900 没有证明扣1分（6分） （3） (10分) 24．（本题满分10分） （1）证明：连接OE，并过点O作OF⊥ CD． ∵ BC切⊙ O于点E， ∴OE⊥ BC，OE=OA， 又∵AC为正方形ABCD的对角线， ∴∠ ACB=∠ ACD， ∴OF=OE=OA， 即：CD是⊙ O的切线． ……………….5
（2）解：∵ 正方形ABCD的边长为10， ∴A B=BC=10，∠ B=90°，∠ ACB=45°， ∴AC==10 ， ∵OE⊥ BC， ∴OE=EC， 设OA=r，则OE=EC=r， ∴OC= = r， ∵OA+OC=AC， ∴r+ r=10 ， 解得：r=20�10 ． ∴⊙ O的半径为：20�10 ． ……………..10
25．（本题满分10分） ……………….6. (不化简也可得6分) (2) 70 , 80 ……………….9 答：这批服装定价为每件70元或80元 ……………….10
26．（本题满分10分） （1）证明：连接OC． ∵OC=OA， ∴∠CAO=∠OCA． 又∵AC平分∠DAB， ∴∠DAC=∠CAO， ∴∠DAC=∠CAO， ∴AD ∥ OC． 又∵直线CD与⊙O相切于点C， ∴∠OCD=90°， ∴∠ADC=90°， 即AD⊥DC；…………..5 (2)解：过点O作OH⊥DA，垂足为H 在Rt△ADC中， ∵∠ADC=90°，AD＝4，AC＝ ∴CD＝2 ∵∠OHD=∠ADC=∠OCD=90° ∴四边形OHDC为矩形， ∴OH =CD=2 OC=DH=r,AH=4-r 在Rt△OHA中，∵∠OHA=90° r= AB=5 …………….10.
27．（本题满分12分） （1）梯子的底端也向后滑动不是1米. 如图，∵ AB=15，OA=12 ∴OB=9 ∵OA`=11 ，A`B`=15， ∴OB`= ∴BB`= -9≠1 梯子的底端也向后滑动不是1米………………4 （2）移动的距离有可能相等 设AA`=BB`=x, ∵ 在Rt△A`OB`中， ∴x=3 ………………………………………8 （3） π…… …………………….12 28．（本题满分12分） ⑴ P到直线BC的最小距离为： . （2分） （2）①1；6+ ；16； （一个2分）(10分) ② (12分)

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