2018高二数学12月月考试卷江苏江阴一中附答案.docx

20182019江阴市第一中学高二上12月阶段性检测卷 数 学 201812 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1命题“，”的否定为 2函数f(x)xln x的单调递减区间为_ 3设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是_. 若mn，n，则m； 若m，则m； 若m，n，n，则m； 若mn，n，则m.4抛物线上横坐标为3的点P到焦点F的距离为_5有一个球心为，半径的球，球内有半径的截面圆，截面圆心为，连接并延长交球面于点，以截面为底，为顶点，可以做出一个圆锥，则圆锥的体积为 6函数的图象在处的切线方程为 7若双曲线的一条渐近线方程为，则 8“”是“直线和直线平行”的 条件（选填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中的一个） 9已知函数，若函数有3个零点，则m的取值范围 是 10圆心在x轴上且与直线l：y = 2x+1切于点的圆C的标准方程为 11函数的定义域为R，且，则不等式的解集 为 12若直线与圆没有公共点，则此直线倾斜角的取值范围 是 13已知函数（）. 若存在，使得成立，则a的最小值为 14如图，椭圆的右焦点为F，过F的直线交椭圆于两点，点是点A关于原点O的对称点，若且，则椭圆的离心率为 二、解答题（本大题共6小题，共计90分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15（本小题满分14分）已知命题：；命题：方程表示双曲线. (1) 若命题为真命题，求实数的取值范围； (2) 若命题“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围16（本小题满分14分） 如图，四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD为正方形，BCPD2，E为PC的中点，CB3CG.(1)求证：PCBC； (2)AD边上是否存在一点M，使得PA平面MEG？若存在，求AM的长；若不存在，请说明理由.17（本小题满分14分） 在平面直角坐标系中，椭圆的左焦点为，左顶点为，上、下顶点分别为. (1) 若直线经过中点M，求椭圆E的标准方程； (2) 若直线的斜率为1，与椭圆的另一交点为D，求点D到椭圆E右准线的距离. 18（本小题满分16分） 某公园内直线道路旁有一半径为10米的半圆形荒地（圆心O在道路上，AB为直径），现要在荒地的基础上改造出一处景观在半圆上取一点C，道路上B点的右边取一点D，使OC垂直于CD，且OD的长不超过20米在扇形区域AOC内种植花卉，三角形区域OCD内铺设草皮已知种植花卉的费用每平方米为200元，铺设草皮的费用每平方米为100元 (1) 设（单位：弧度），将总费用y表示为x的函数式，并指出x的取值范围； (2) 当x为何值时，总费用最低？并求出最低费用19（本小题满分16分）若圆：的半径为r，圆心到直线：的距离为， 其中，且 (1) 求的取值范围； (2) 求的值； (3) 是否存在定圆既与直线相切又与圆相离？若存在，请写出定圆的方程，并给出证明；若不存在，请说明理由20（本小题满分16分） 已知函数，其中e为自然对数的底数 (1) 当时，求函数的单调区间； (2) 求函数在区间上的值域； 江阴市第一中学20182019学年度第一学期12月阶段测试 高 二 数 学 201812 参 考 答 案 一、填空题 1.， 2(0,1)z 3. 4. 4 5. 6. 7. 8. 充分不必要 9.(-,0) 10. 11. 12. 13. 16 14. 二、解答题 15 （本小题满分14分） 对于任意， 若命题为真命题，则，所以；5分 若命题为真命题，则，所以，8分 因为命题为真命题，则至少有一个真命题，为假命题， 则至少有一个假命题，所以一个为真命题，一个为假命题. 10分 当命题为真命题，命题为假命题时，则， 当命题为假命题，命题为真命题时，则， 综上，. 14分 16. （本小题满分14分） (1)证明因为PD平面ABCD，BC平面ABCD， 所以PDBC. 因为四边形ABCD是正方形，所以BCCD. 又PDCDD，所以BC平面PCD. 因为PC平面PDC，所以PCBC. 6分 (2)解连结AC，BD交于点O，连结EO，GO， 延长GO交AD于点M，连结EM，则PA平面MEG. 证明如下：因为E为PC的中点，O是AC的中点， 所以EOPA. 因为EO平面MEG，PA平面MEG， 所以PA平面MEG. 因为OCGOAM，所以AMCG20 20