6月八年级数学下平行四边形单元质量监测试题华师大版有答案.docx

三亚市八年级下数学学科第十八章单元质量监测试题 满分120分 时间120分钟 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.已知一个平行四边形两邻边的长分别为10和6,那么它的周长为( c ). A. 16 B. 60 C.32 D. 30 2. 菱形的两条对角线长分别为6�M和8�M,则这个菱形的面积为( b ) A .48 B. C. D.18 3.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　c） A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 4.有下列四个命题，其中正确的个数为( c ) ①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形②两条对角线相等的四边形是菱形③两条对角线互相垂直的四边形是正方形④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 A.4 B.3 C.2 D.1 5．顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（c） A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.平行四边形 6.若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是( c ) A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 7.下列说法正确的是（ a ） A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B.对角线相等的四边形是矩形 C.对角线相等的平行四边形是正方形 D.对角线互相垂直的四边形是菱形 8.如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=10，BD=6，AD=4，则 ABCD的面积是（ c ） A.12 B. C.24 D.30 9.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，点D在BC上，以AC为对角线的所有 ADCE中DE的最小值是（ b ） A. 1 B. 2 C. D. 10.如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为边AD、BC上的点，且EF= ，点G、H分别边AB、CD上的点，连接GH交EF于点P。若∠EPH=45°，则线段GH的长为（ b ）. A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共24分） 11．直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是 ． 12．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2= 115° ． 13．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是 ．
14．矩形、菱形、正方形都是特殊的四边形，它们具有很多共性，如： ．（填一条即可）
15.如图， ABCD和 DCFE的周长相等，∠B+∠F=220°，则∠DAE的度数为
16.如图，将一个长为9，宽为3的长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则EF的长为 三、解答题（共56分） 19.（本题8分）如图，在 ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点， 求证：四边形EBFD是平行四边形.
20.（本题8分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC,CE∥BD (1)求证：四边形OCED是菱形 （2）若AD=2CD，菱形面积是16，求AC的长。
21.（本题8分）已知：如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，点E为AC中点，点F为BD中点。求证： EF⊥BD
22.(本题10分)在平行四边形ABCD中,∠BAD=150°,AB=8cm,BC=10cm,求平行四边形ABCD的面积. 23.（本题10分）如图，在△ACD中，AD=9，CD= ,△ABC中，AB=AC. ⑴ 如图1，若∠CAB=60°,∠ADC=30°,在△ACD外作等边△ADD′ ①求证：BD=CD′ ②求BD的长。 ⑵ 如图2，若∠CAB=90°，∠ADC=45°，求BD的长
24.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，OA=OB, △OAB的面积是2. ⑴ 求线段OB的中点C的坐标。 ⑵ 连结AC，过点O作OE⊥AC于E，交AB于点D，①直接写出点E的坐标。 ②连结CD，求证∠ECO=∠DCB ⑶ 点P为x轴上一动点，点Q为平面内一点，以点A、C、P、Q为顶点作菱形，直接写出点Q的坐标。
三亚市八年级下数学学科第十八章单元质量监测试题 参考答案 1．B 2．C 3．B 4．B 5．B 6．A 7．A 8．C 9．B 10．B 11、20 12、 13、 14、4 15、20°16、 17、（1） （2） 解：原式= 解：原式= 18、已知 = ，求代数式 的值 解：当 = 时， = = = 19、证明：在 ABCD中，DC∥AB, DC=AB, 2′ E、F分别是AB、CD的中点， 4′ EB∥FD, EB=FD 6′ 四边形EBFD是平行四边形. 8′ 20、（1）4分 （2）AC= 4分 21.连EB,ED, 2分 EB= ,ED= 4分 EB=EC 5分 EF⊥BD 8分 22、如图，在△ABC中，D为BC上一点，且AB=5，BD=3，AD=4， 且△ABC的周长为18，求△ABC的面积。 解： 2′ 3′ 设DC= ，在 中， 5′ 4.2 , BC= 7′ △ABC的面积= =14.4 8′
23.(1)证△BAD≌△CAD′ 2分 ② BD=CD′= 5分 (2) 过点A作AE⊥AD,AE=AD 6分 证△BAD≌△CAE 8分 BD=CE= 10分 方法2：过点c、点B分别作AD的垂线可解 24.(1)点C（-1,0） 2分 (2) ① 点E（ ， ，） 4分 ② 过点B作OB的垂线，交OE于点G 证△AOC≌△OBG 再证△BGD≌△BCD可证 8分 (3)点Q坐标 ( )、( )、(0，-2)、( ) 12分 22.如图，过点A作AE⊥BC交BC于点E, ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC,∴∠BAD+∠B=180°, ∵∠BAD=150°,∴∠B=30°, 在Rt△ABE中,∠B=30°, ∴AE=AB=4cm, ∴平行四边形ABCD的面积S▱ABCD=4×10=40(cm2).

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