基于频域吸收峰标定气体浓度的检测方法.pdf

文章编号：1002-2082(2024)01-0142-08基于频域吸收峰标定气体浓度的检测方法柴金国1，余善成2，朱丹丹1，康立新1，王正泰1，徐露露1，任俞宣1，童凯1（1.燕山大学电气工程学院，河北秦皇岛066004；2.宁波市计量测试研究院，浙江宁波310018）摘摘 要：要：传统的光学气体检测方法需要将时域信号转换为频域信号，从而获得气体的浓度。这种方法在转换过程中会引入误差，无法准确反映频率随时间的变化，造成气体浓度不能准确标定。提出一种基于频域吸收峰标定气体浓度的检测方法。以 CO2为例进行检测，利用基于 Beer-Lambert 定律的直接吸收法对 CO2和 N2的混合气体中 CO2的浓度进行测定。此方法通过采集激光束的光强和频率信息，并使用相邻平均法和 Levenberg-Marquardt（LM）优化算法进行 Lorentz拟合获得吸收光谱峰值强度。实验结果表明：激光峰值强度与气体浓度之间满足线性关系，Pearson相关系数可达 0.999。因此，基于频域吸收峰标定气体浓度的检测方法可有效简化系统结构，避免时域到频域转换中频率漂移的影响，使得激光峰值强度与气体浓度之间线性度良好。关键词：关键词：激光峰值强度；气体检测；频域吸收峰；频率漂移中图分类号：TN206文献标志码：ADOI：10.5768/JAO202445.0103002Detection method for calibration of gas concentrations based onabsorption peaks in frequency domainCHAIJinguo1，YUShancheng2，ZHUDandan1，KANGLixin1，WANGZhengtai1，XULulu1，RENYuxuan1，TONGKai1（1.CollegeofElectricalEngineering,YanshanUniversity,Qinhuangdao066004,China；2.NingboInstituteofMetrologyandTesting,Ningbo310018,China）Abstract：Thetraditionalopticalgasdetectionmethodneedstoconvertthetimedomainsignaltofrequencydomainsignaltoobtaintheconcentrationofgas,whichwillintroduceerrorsintheconversionprocessandcannot accurately reflect the change of frequency with time,resulting in the gas concentration cannot beaccurately calibrated.A detection method based on frequency domain absorption peaks to calibrate gasconcentrationwasproposed.TakingCO2asanexamplefordetection,theconcentrationofCO2inthemixedgasofCO2andN2wasdeterminedbyusingthedirectabsorptionmethodbasedontheBeer-Lambertlaw.Thismethodobtainedthepeakintensityoftheabsorptionspectrumbycollectingthelightintensityandfrequencyinformation of the laser beam and performing the Lorentz fitting by the adjacent averaging method andLevenberg-Marquardt(LM)optimizationalgorithm.Theexperimentalresultsshowthatthelinearrelationshipbetweenlaserpeakintensityandgasconcentrationissatisfied,andthePearsoncorrelationcoefficientcanreach0.999.Therefore,thedetectionmethodbasedonthefrequencydomainabsorptionpeakcalibrationofgasconcentrationcaneffectivelysimplifythesystemstructure,avoidtheeffectoffrequencydriftinthetimedomain to frequency domain conversion,and make the linearity between laser peak intensity and gasconcentrationgood.Key words：laserpeakintensity；gasdetection；frequencydomainabsorptionpeak；frequencydrift收稿日期：2023-04-18；修回日期：2023-10-20基金项目：河北省创新能力提升计划项目（22567619H）作者简介：柴金国（1998），男，硕士研究生，主要从事痕量气体检测研究。E-mail：通信作者：童凯（1973），男，教授，硕士生导师，主要从事光纤传感技术、光学测量、光子晶体特性及应用、生物传感技术研究。E-mail：第45卷第1期应用光学Vol.45No.12024年1月JournalofAppliedOpticsJan.2024引言气体浓度检测在环境保护1、能源利用2、医疗诊断3等领域发挥着重要作用。光学气体检测凭借高灵敏度4和非接触5的优势，成为气体浓度检测最主要的技术手段。可调谐半导体激光吸收光谱由于具有良好的气体选择性以及高测量灵敏度，被广泛用于各种环境中的气体检测6。波长扫描直接吸收技术（tunablediodelaserabsorptionspect-roscopy,TDLAS）7通过改变激光器的工作电流和温度，使得可调谐激光器的输出波长具有完全扫过 1 条气体吸收线的能力，并提供 1 条完整的气体吸收线8（包括非吸收带和气体吸收峰）。但是扫描波长直接吸收法在进行某种浓度反演时，所得到的信号为时域信号，而反映气体浓度时需将时域信号转换为频域信号，在时域转换为频域过程中通常需要吸收曲线在扫描周期内包含 1 个以上待测气体的吸收峰9，然后对吸收频谱的吸收峰采样并进行多项式拟合10，以获得频域信息。若包含的吸收峰没有满足要求，将会导致频率随时间变化不够准确，进而影响频域中函数精度。频域函数精度直接影响积分域的精度以及系统的测量精度11。此外激光器本身的波长以及待检测气体吸收光谱的选择限制了扫描波长直接检测法的使用12。赵海培提出增加 1 个参考光路，实时检测激光输出波长13，使吸收曲线的时域和频域相匹配，但是这种方法增加了系统的复杂性，且对所使用的激光波长精度要求极高。本文提出一种基于频域吸收峰标定气体浓度的检测方法，采用可调谐激光器作为激光光源，并用频谱分析仪采集和记录激光的波长和强度信息。对采集数据使用数值控制、算术平均和 LM 优化算法14的 Lorentz 拟合方法。对光谱数据进行预处理后，采用最小二乘法的预测模型来建立激光峰值强度和待测气体的浓度的回归模型。本文提出的方法简化了实验设置，并消除了频率漂移的影响，为使用直接吸收法计算气体浓度提供可行性依据。1 基本原理1.1 气体检测技术原理气体分子具有不同的分子结构，在分子相互作用和内部分子运动方面也有所不同。在红外光谱中，每种类型的气体分子都有相应的吸收光谱，当吸收能量正好等于气体分子能级之差时，光子将被气体吸收。因此，通过用特定频率的激光照射被测气体，可以从吸收光谱中得到气体浓度15。当 1 束单色激光穿过气体介质时，气体分子吸收激光光束的能量，其强度变化满足 Beer-Lambert 定律16，即：（）=I(v)/I0()=expPCS(T)()L（1）I0(v)（）I(v)LPCS(T)（）S(T)式中：为入射激光强度；是光的透射率；是能量被气体吸收后的出射激光束强度；是光路长度；是通过被测气体的总激光压力；为被测气体的摩尔体积分数，一般认为等于其体积浓度；为吸收光谱强度；为归一化的线型函数17。其中可从 HITRAN 数据库获得，其值的大小与气体的热力学温度有关。根据 Beer-Lam-bert 定律可得气体浓度为C=ln(I0/I)S(T)()PL（2）由式（2）可知，若碰撞膨胀系数、温度、压力已知，只需确定激光束穿过前的激光强度以及激光束穿过吸能气体后出射的激光强度，就可以得到被测气体的浓度。I()I0()A()在波长扫描技术中，根据气体的吸收光谱对浓度进行反演，浓度反演的主要步骤是背景线拟合、吸收光谱线推导和吸收线拟合。波长扫描法是基于分段背景基线拟合获得，吸收谱线用表示，令：A()=lnI0()I()（3）则有：A()=S(T)()PLC（4）A()对气体吸收谱线拟合，进而求出气体浓度。扫描吸收法利用光电探测器得到的是采样点和相对强度值的离散信号，将离散信号拟合去除基线，可获得气体的吸收谱线。由于检测分辨率的限制和不同噪声水平的影响，计算出的吸收谱线与实际的吸收谱线差别很大。本文采用的技术原理是利用气体浓度和激光强度的关系，如式（5）所示：C ln(I0/I)（5）I0将设置成激光通过纯氮气的激光峰值强度，利用 CO2浓度和激光峰值强度的关系建立回归模型。1.2 吸收线选择吸收线的选择原则主要有 4 个：1）CO2吸收线足够强，可以吸收激光；2）相应范围内的激光器应用光学2024，45（1）柴金国，等：基于频域吸收峰标定气体浓度的检测方法143的市场供应和价格符合实际应用要求；3）根据气体检测技术原理，选择的气体吸收线谱线宽度小于激光谱线宽度，并且在激光谱线宽度内只有 1 条吸收谱线；4）本文使用 N2配置 CO2浓度，在选择吸收线时，保证 N2吸收线不会对 CO2吸收线形成干扰。根据 HITRAN 数据库中 CO2在中近红外波段 0.8m2.5m（12500cm14000cm1）的光谱线16，依据激光器的光谱范围和特性，激光宽度为在 1572nm 左右范围内选择二氧化碳的吸收光谱，并查询 6313cm16410cm1（1560nm1584nm）范围内二氧化碳光谱线18。图 1 为 HI-TRAN 数据库中 6313cm16410cm1波段吸收谱线的数据，根据光谱线选取规则，将激光器中心波长调整到 6360cm1，其宽度则为 6359.77cm16360.22cm1，选取 CO2吸收强度最强的 6360cm1吸收线，如图 2 所示。00.51.01.52.02.53.06 3206 3406 360波长/cm1104吸收率/(cm1/moleculecm2)6 380 6 400图 1 6 313 cm16 410 cm1范围内的 CO2吸收线Fig.1 CO2 absorption line ranging from 6 313 cm1 to6 410 cm100.51.01.52.02.53.06 359.6 6 359.8 6 360.0波长/cm1104吸收率/(cm1/moleculecm2)6 360.2 6 360.4 6 360.6XCO2=0.05L=15 cmT=296 KP=l atm图 2 选用的 CO2吸收线Fig.2 Selected CO2 absorption lines1.3 算法选择浓度反演和谱线线型的确定是密切相关的，可以分为三种典型的常见基本线型：洛伦兹线型、高斯线型和 Voigt 线型。高斯线型适用于高温低压条件，而洛伦兹线型则适用于高压低温条件。在压力为百分之一大气压的情况下，这两种展宽是相似的。在较低的压力下，非均匀展宽占主导地位；在较高的压力下，均匀展宽占主导地位。显然，实验室条件下，均匀增宽占主导地位，洛伦兹线型可以很好地代表室温和压力下的激光谱线19。此时洛伦兹线型与 Voigt 线型相似，但 Voigt 线型结构远比洛伦兹线型结构复杂，极大地增加了运算时间，并且对运算性能提出了更高的要求。故本文用洛伦兹线型表示，其函数表达式为A()=A0+A4(c)2+2（6）c式中：为均匀线宽的两倍；为吸收中心频率。由于光谱仪本身的分辨率有限，且存在各种噪声的影响，激光线型并不是标准的线型，与真实的激光线型有很大差别。通过对激光线型的拟合，抑制噪声，并采用相邻平均法去除突变点，进一步提高气体浓度反演的准确性。下面将详细分析拟合算法的选择和 Levenberg-Marquardt（LM）算法及其实现过程。常用的非线性拟合算法有最速下降法、逆Hessian 矩阵算法和 LM 算法。如果当前参数值与最佳参数相差甚远，则使用最速下降法。一般来说，当使用最速下降法寻找极小值时，目标函数在前几步下降较快，但在接近最小值的过程中，收敛率在很长一段时间内都不理想；如果当前参数值接近最优时，就会应用逆 Hessian 矩阵算法；而LM 算法是前两种算法的结合，在迭代过程中，随着优值函数的变化，两种算法之间的平稳过渡在实践中是非常有效的。A0Ac2洛伦兹线型的非线性依赖于 4 个参数、和，线性和非线性拟合的出发点是相同的：建立 1 个模型，使实际值尽可能接近模型的拟合值，通过寻找最优函数的最小值，确定最佳拟合参数。LM 算法使用梯度来寻找最大值，是使用最广泛的非线性最小二乘法算法20。LM 算法的流程如图 3 所示。144应用光学第45卷第1期开始迭代终止，获得最佳拟合参数计算,2(),2(+)|2(+)2()|?2(+)2()?计算最优函数2()给定拟合初始参数和迭代终止条件，即精度值=0.001=10,=/10,=+结束YYNN图 3 Levenberg-Marquardt 算法流程图Fig.3 Flow chart of Levenberg-Marquardt algorithm k=0,0=103,=100=x f()1）设初始点，终止控制常数，其中 也可以是其他大于 1 的数，计算。JkN=JTkJk+kINk=JTkk2）计算 Jacobi 矩阵，计算，构造增量正规方程。3）求解增量正规方程得到。x f(+)kk+!=k+k+1=k/a）如果，则令，若，停止迭代，输出结果；否则令，转到步骤 2。x f(+)kk+1=kb）如果，则令，重新解正规方程得到，返回步骤 1。2 实验系统波长扫描法实验装置如图 4 所示。光源为分布反馈式（DFB）激光器，由温度电流控制器控制，锯齿波电压信号调制激光器的注入电流，使激光器的输出波长扫过目标吸收线。激光器尾纤输出的光经过光纤耦合器后分成两路，其中光功率占比多的一路经光纤准直透镜准直后通过一段开放光程，到达光电探测器的光敏面；光功率占比较少的一路经过标准具用于激光相对波长校准，光电转换后输出电流信号，经前置放大器滤波放大后输出电压信号，最后由数据采集卡采集以便后续分析处理。根据波长扫描法原理得到的数据需要利用吸收谱线中无吸收部分进行基线拟合，并且由于环境变化和系统噪声干扰等因素，得到的吸光度曲线会产生一定程度上的变形。波形发生器温度电流控制器可调谐激光器光纤分束器气体吸收池标准气体参考池光电探测器光电探测器前置放大器计算机图 4 波长扫描法实验装置示意图Fig.4 Schematic diagram of experimental setup of wave-length scanning method根据以上理论基础建立 CO2检测系统，使用的器件有可调谐激光器、光谱分析器、自建气室和准直器，激光由传输 1572.34nm 激光波长的光学器件进行传输。图 5 所示实验系统主要由可调谐二极管激光器、准直器、进气口、自建气室、出气口、光谱分析器、计算机、耦合光纤、流量计、二氧化碳和氮气瓶组成。对比实验系统发现，本文采用的方法有效地简化了系统结构，并且由于信号采集装置不同，得到了不同的数据类型。应用光学2024，45（1）柴金国，等：基于频域吸收峰标定气体浓度的检测方法14512876543N2CO291070756560555045401 572.21 571.81 572.6波长/nm激光强度/dB1 573.01.可调谐二极管激光器；2.准直器；3.进气口；4.自建气室；5.出气口；6.光谱分析器；7.计算机；8.耦合光纤；9.流量计；10.二氧化碳和氮气瓶图 5 实验系统示意图Fig.5 Schematic diagram of test system实验开始之前，需将可调谐激光器通过光纤连接到光谱仪上，并调整可调谐激光器的中心输出波长。用光谱仪读取可调谐激光器发出的近红外激光的中心波长，保证可调谐激光器发出的激光的中心波长与所选 CO2气体的吸收光谱的吸收线相一致。由于空气中含有 CO2，在进行实验前需将 N2通入吸收池，使气室中的空气排空，避免空气中的 CO2对实验造成影响。3 实验结果分析本实验采用直接吸收法对一定条件下的不同浓度 CO2气体进行数据采集，获得吸收信号，并且进行多次采集，得到的吸收信号如图 6 所示。由图 6 可知，采集到的数据为频域上的激光波长和激光强度的离散信息，因此在接下来进行的数据处理部分可以避免时域到频域上的转化。然后对吸收信号进行处理，进而得到激光光束的光强值。75706050401 572.21 572.01 572.4波长/nm二氧化碳浓度/%激光强度/dB1 572.6 1 572.81.51.61.82.02.22.42.6图 6 吸收信号Fig.6 Absorption signal采集到离散波长的光谱信息以及相应的光强值，形成 1 个数据列，然后通过光谱分析操作来识别相关波长的峰值数据。由于各种设备、环境和物体的高度不稳定性，分析会受到干扰，单次采集的整体稳定性很差并且会存在异常数据（指由于测量环境、仪器设备和采集程序的波动和误差而偏离真实情况的光谱数据）。因此，需要进行多次测量以获得平均数，并过滤掉异常数据。频谱数据的预处理过程首先是筛选和屏蔽异常值，因为异常值与其他数据之间存在明显的差异，如果异常值持续存在，将导致测量结果的准确性下降。一般来说，异常值的处理主要有两类解决方案：第一类是重复测量的平均法；第二类是直接有效性评估。本文在多次测量的基础上，对得到的数据直接进行有效性的评估，从而进行异常值的筛选与屏蔽。在光谱仪所获取的光谱信号的基础上，不仅包括有用的信号，还有很多无用的信号，通常称为噪声21。本文采用相邻平均法进行降噪，去除突变点，采用拟合方法抑制噪声。完成异常数据筛选和屏蔽后，再进行相邻平均法的降噪处理，然后利用 LM 优化算法进行 Lorentz 拟合，分析得到激光光强的峰值数据，进行均值处理，减少异常干扰，处理过程如图 7 所示。图 7（a）为数据筛选后得到的原始数据图，图 7（b）是对原始数据进行相邻平均法降噪得到的初步结果，图 7（c）是在图 7（b）的基础上对峰值部分进行局部 Lorentz 拟合，读取拟合曲线的峰值数据，然后对峰值数据进行均值处理。将测得的 CO2的吸收峰值与 CO2浓度进行拟合，结果如图 8 所示，皮尔逊相关系数 r=0.99879，表明两者之间具有良好的线性关系。计算可决系数值（R2），越接近于 1，说明模型的预测效果越好；越接近于 0，说明模型的预测效果越差。本实验可决系数（R2）为 0.997，表明模型预测效果良好。146应用光学第45卷第1期0.81.01.21.41.61.82.01.61.41.82.0二氧化碳浓度/%102吸收值2.22.42.6图 8 CO2吸收值与浓度的关系Fig.8 Relationship of CO2 absorption values and concen-tration残差结果如图 9 所示，实验点的标准化残差落在(2，2)区间以外的概率0.05。若某一实验点的标准化残差落在(2，2)区间以外，可在 95%置信度时将其判为异常实验点。0.000 200.000 20.000 41.61.41.82.0二氧化碳浓度/%(a)CO2浓度和残留量之间的关系残留量2.22.40.000 200.000 20.000 40.0100.0080.0120.014吸收率(c)吸收率和残留量之间的关系残留量0.0160.018402060800.000 20正常残差(d)正常残差和百分比之间的关系百分比/%0.000 20.000 401.00.51.52.00.000 20正常残差(b)正常残差和数量之间的关系数量0.000 20.000 3图 9 拟合残差Fig.9 Fitting residuals根据残差结果图可知，虽然残差图中的点距离水平线有近有远，但仍在标准化残差区间内，得到73.570.065.060.055.050.045.040.01 572.21 572.11 572.31 572.41 572.5波长/nm(a)异常数据筛选和屏蔽激光强度/dB1 572.64846474544434241401 572.321 572.281 572.36波长/nm激光强度/dB73.51 572.21 572.11 572.31 572.41 572.5波长/nm(b)相邻平均法降噪激光强度/dB1 572.64846474544434241401 572.321 572.281 572.36波长/nm激光强度/dB70.065.060.055.050.045.040.073.51 572.21 572.11 572.31 572.41 572.5波长/nm(c)降噪后的洛伦兹拟合激光强度/dB1 572.64846474544434241401 572.321 572.281 572.36波长/nm激光强度/dB峰值数据采集和平均值处理70.065.060.055.050.045.040.0图 7 信号处理过程Fig.7 Signal processing process应用光学2024，45（1）柴金国，等：基于频域吸收峰标定气体浓度的检测方法147的预测 CO2浓度和真实 CO2浓度之间的最大误差为 1.3ppt，证明 CO2吸收激光强度的值和对应浓度之间的回归模型是合理的。选用的基于频域的峰值标定气体浓度方法只需利用激光强度曲线的峰值进行计算，而积分法则需要得到吸光度曲线在整个频域上的积分计算，因此积分法更容易受到基线选择和时域转换到频域上准确性的影响。结果显示，本文提出的基于频域吸收峰标定气体浓度的检测方法得到的激光光强曲线峰值与待检测气体浓度的线性度较好，能够有效简化系统，同时满足气体浓度的检测。4 结论本文提出基于频域吸收峰标定气体浓度的检测方法，此方法通过直接测量激光的强度和波长来检测气体浓度，避免了反演过程中从时域到频域的转换，一定程度上简化了系统的结构，有效避免了频率漂移产生的影响。实验结果表明，激光强度峰值与气体浓度之间具有良好的线性关系，Pearson 相关系数可以达到 0.999。证实了本文提出的基于频域吸收峰标定 CO2浓度的检测方法的可行性。参考文献：袁松,阚瑞峰,何亚柏,等.基于可调谐半导体激光光谱大气CO2监测仪J.中国激光，2014，41（12）：176-181.YUANSong,KANRuifeng,HEYabai,etal.Tunabledi-odelaserspectroscopysystemforcarbondioxidemonitor-ingJ.Chinese Journal of Lasers，2014，41（12）：176-181.1CHENP,KANLL,SONGXM,etal.ApplicationofVMDandMahalanobisdistancecombinationalgorithminTDLAS methane gas detectionJ.Optik，2021，228：166114.2孙利群,邹明丽,王旋.可调谐半导体激光吸收光谱法在呼吸诊断中的应用J.中国激光，2021，48（15）：358-375.SUNLiqun,ZOUMingli,WANGXuan.Applicationoftunablediodelaserabsorptionspectroscopyinbreathdia-gnosisJ.ChineseJournalofLasers，2021，48（15）：358-375.3CUIRY,DONGL,WUHP,etal.Highlysensitiveand4selective CO sensor using a 233 m diode laser andwavelengthmodulationspectroscopyJ.OpticsExpress，2018，26（19）：24318.DONG M,ZHENG C T,YAO D,et al.Double-rangenear-infrared acetylene detection using a dual spot-ringHerriottcell(DSR-HC)J.OpticsExpress，2018，26（9）：12081.5SHEMSHADJ,AMINOSSADATISM,KIZILMS.Areviewofdevelopmentsinnearinfraredmethanedetec-tionbasedontunablediodelaserJ.SensorsandActuat-orsB:Chemical，2012，171/172：77-92.6AMANNA,COSTELLOBDEL,MIEKISCHW,etal.The human volatilome:volatile organic compounds(VOCs)inexhaledbreath,skinemanations,urine,fecesand salivaJ.Journal of Breath Research，2014，8（3）：034001.7GHORBANI R,SCHMIDT F M.ICL-based TDLASsensorforreal-timebreathgasanalysisofcarbonmonox-ideisotopesJ.OpticsExpress，2017，25（11）：12743.8李峥辉,姚顺春,卢伟业,等.TDLAS测量CO2的温度影响修正方法研究J.光谱学与光谱分析，2018，38（7）：2048-2053.LIZhenghui,YAOShunchun,LUWeiye,etal.Studyontemperature correction method of CO2 measurement byTDLASJ.Spectroscopy and Spectral Analysis，2018，38（7）：2048-2053.9陈玖英,刘建国,何亚柏,等.激光吸收光谱技术中扫描频率的选择J.光学学报，2013，33（2）：267-270.CHENJiuying,LIUJianguo,HEYabai,etal.Scanningfrequency optimization of laser absorption spectros-copyJ.ActaOpticaSinica，2013，33（2）：267-270.10RAZAM,MALH,YAOCY,etal.MHz-ratescanned-wavelengthdirectabsorptionspectroscopyusingadistrib-utedfeedbackdiodelaserat2.3mJ.Optics&LaserTechnology，2020，130：106344.11张锐,赵学玒,赵迎,等.激光器特性在痕量气体检测中的影响J.物理学报，2014，63（14）：125-131.ZHANGRui,ZHAOXuehong,ZHAOYing,etal.Lasercharacteristic effect on the trace gas detectionJ.ActaPhysicaSinica，2014，63（14）：125-131.12赵海培.激光吸收光谱自适应滤波处理算法研究J.量子电子学报，2013，30（2）：231-235.ZHAOHaipei.Investigation of adaptive filtering al-gorithm for laser absorption spectroscopyJ.ChineseJournalofQuantumElectronics，2013，30（2）：231-235.13148应用光学第45卷第1期YANGRD,ZHANGYL.Amethodoflowconcentra-tionmethanemeasurementintunablediodelaserabsorp-tion spectroscopy and Levenberg-Marquardt algori-thmJ.Optik，2020，224：165657.14WANGCJ,SAHAYP.Breathanalysisusinglaserspec-troscopictechniques:breathbiomarkers,spectralfinger-prints,anddetectionlimitsJ.Sensors(Basel,Switzer-land)，2009，9（10）：8230-8262.15ROTHMAN L S.The evolution and impact of theHITRANmolecularspectroscopicdatabaseJ.JournalofQuantitativeSpectroscopyandRadiativeTransfer，2010，111（11）：1565-1567.16MAHL,SUNMG,ZHANSB,etal.Compactdual-gassensor for simultaneous measurement of atmosphericmethane,andwatervaporusinga3.38mantimonide-distributedfeedbacklaserdiodeJ.SpectrochimicaActaPartA:MolecularandBiomolecularSpectroscopy，2020，226：117605.17ZHENGKY,ZHENGCT,HEQX,etal.Near-infraredacetylene sensor system using off-axis integrated-cavity18output spectroscopy and two measurement schemesJ.OpticsExpress，2018，26（20）：26205.尹增谦,武臣,宫琬钰,等.Voigt线型函数及其最大值的研究J.物理学报，2013，62（12）：212-216.YIN Zengqian,WU Chen,GONG Wanyu,et al.VoigtprofilefunctionanditsmaximumJ.ActaPhysicaSin-ica，2013，62（12）：212-216.19阎杰,翟畅,王晓牛,等.L-M非线性拟合的TDLAS氧气测量研究J.光谱学与光谱分析，2015，35（6）：1497-1500.YANJie,ZHAIChang,WANGXiaoniu,etal.StudyofTDLAS oxygen measurement with L-M nonlinearfittingJ.Spectroscopy and Spectral Analysis，2015，35（6）：1497-1500.20ZHOUS,LIUNW,SHENCY,etal.AnadaptiveKal-manfilteringalgorithmbasedonback-propagation(BP)neuralnetworkappliedforsimultaneouslydetectionofex-haledCOandN2OJ.SpectrochimicaActaPartA:Mo-lecular and Biomolecular Spectroscopy，2019，223：117332.21应用光学2024，45（1）柴金国，等：基于频域吸收峰标定气体浓度的检测方法149