2014扬州中学高二数学下学期阶段试题含解析文科.docx

2014扬州中学高二数学下学期阶段试题（含解析文科） 第卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.命题“ ”的否定是“ ” 2.设复数 （ 为虚数单位），则 的虚部是 3.设复数 （ 为虚数单位），则 的虚部是 4.函数 的定义域是 5.幂函数 f（x）=x（R） 过点 ，则 f（4）= 6.已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，且当x0时，f（x）=1+2x，则当x0时，f（x）= 7.设f (x) ，则f f ( ) 8.已知集合 ，则实数a的取值范围是 9.若函数 为区间1，1上的奇函数，则它在这一区间上的最大值是 10.已知偶函数f（x）在0，）上是增函数，则不等式 的解集是 11.在平面直角坐标系中，设三角形 的顶点分别为 ，点P（0，p）在线段AO上（异于端点），设 均为非零实数，直线 分别交 于点 ，一同学已正确算的 的方程： ，请你求 的方程： ( ) 12.定义在R上的函数f（x）=xx3，设x1+x20，下列不等式中正确的序号有 f（x1）f（x1）0 f（x2）f（x2）0 f（x1）+f（x2）f（x1）+f（x2） f（x1）+f（x2）f（x1）+f（x2） 13.定义函数 （K为给定常数），已知函数 ，若对于任意的 ，恒有 ，则实数K的取值范围为 14.不等式a2+8b2b（a+b）对于任意的a，bR恒成立，则实数的取值范围为 二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.已知命题 ，命题 。 （1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围； （2）若m=5，“ ”为真命题，“ ”为假命题，求实数x的取值范围。 16.已知函数 ， （1）若 ，求证：函数 是 上的奇函数； （2）若函数 在区间 上没有零点，求实数 的取值范围 17.已知关于x的方程：x2（6+i）x+9+ai=0（aR）有实数根b （1）求实数a，b的值 （2）若复数z满足| abi|2|z|=0，求z为何值时，|z|有最小值，并求出|z|的值 如图， 18.设函数 的定义域为E，值域为F （1）若E=1，2，判断实数=lg22+lg2lg5+lg5 与集合F的关系； （2）若E=1，2，a，F=0， ，求实数a的值 （3）若 ，F=23m，23n，求m，n的值 故a=1或2（9分） 19.定义在1，1上的奇函数f（x）满足f（1）=2，且当a，b 1，1，a+b0时，有 （1）试问函数f（x）的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由并加以证明 （2）若 对所有x1，1，a1，1恒成立，求实数m的取值范围 20.已知函数 （1）讨论函数 的单调性； （2）若 时，关于 的方程 有唯一解，求 的值； （3）当 时，证明: 对一切 ，都有 成立 减函数；20 20