高一数学上学期周清-第13周-且-或-非全称量词与存在量词-理.doc

理科第13周 且 或 非、全称量词与存在量词
核心知识
1．简单的逻辑联结词
(1)命题中的“且”“或”“非”叫做逻辑联结词．
(2)简单复合命题的真值表：
p
q
p∧q
p∨q
¬p
真
真
真
真
假
假
真
假
真
真
真
假
假
真
假
假
假
假
假
真
2.全称量词与存在量词
(1)常见的全称量词有：“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“所有的”等．
(2)常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”等．
(3)全称量词用符号“∀”表示；存在量词用符号“∃”表示．
3．全称命题与特称命题
(1)含有全称量词的命题叫全称命题．
(2)含有存在量词的命题叫特称命题．
4．命题的否定
(1)全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题．
(2)p或q的否定为：非p且非q；p且q的否定为：非p或非q.
自我检测
1．若p是真命题，q是假命题，则(　　)．
A．p∧q是真命题 B．p∨q是假命题 C．¬p是真命题 D．¬q是真命题
解析　本题考查命题和逻辑联结词的基础知识，意在考查考生对逻辑联结词的理解运用能力．只有¬q是真命题．答案　D
2．命题“对任何x∈R，|x－2|＋|x－4|>3”的否定是______________________．
答案　存在x0∈R，使|x0－2|＋|x0－4|≤3