高一数学上学期期中试题普通班1.doc

张家口一中西校区 万全中学2016年度第一学期期中考试
高一数学试题(294---301)
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、选择题（共12小题,每小题4分,共计48分）

1．已知集合A={0,1},B={-1,0,a+3},且A⊆B,则a等于(　　)
(A)1 (B)0 (C)-2 (D)-3

2．设全集为，函数的定义域为，则为（ ）
A． B． C． D．

3．已知函数，则的值是（ ）
A． B． C． D．

4．计算的结果是( )
A、 B、2 C、 D、3

5．函数在区间上的最小值是( )
A． B．0 C．1 D．2

6．下列说法正确的是（ ）
（A）幂函数的图象恒过点 （B）指数函数的图象恒过点
（C）对数函数的图象恒在轴右侧 （D）幂函数的图象恒在轴上方
7．函数的图像是 （ ）

8．已知，函数的最小值是（ ）
A．4 B．5 C．8 D．6
9． 函数是R上的偶函数，且在上单调递增，则下列各式成立的是（ ）

10．已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时， f(x) ＝x2＋，则f(－1)＝(　　)
A．－2　　　 B．0 C．1 D．2

11．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
A. B. C. D.
12．在下列区间中函数的零点所在的区间为（ ）
A. B. C. D.

第II卷（非选择题）

二、填空题 ( 每小题4分,共16分)

13．设函数，则________.

14．已知y=f(x)是定义在（-2，2）上的增函数，若f(m-1)＜f(1-2m)，则m的取值范围是

15．已知，则_________.

16．函数的单调递减区间是 ．

三、解答题（写出必要的步骤和演算过程）

17(10分)．已知定义在上的奇函数，当时，
（1）求函数在上的解析式；
（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围。

18(10分)．已知x∈[－3，2]，求f(x)＝－＋1的最小值与最大值．

19(12分).定义法证明函数f(x)＝在区间[1，＋∞)上是减函数．

20(12分)．函数在上是减函数，求实数的取值范围.

21(12分)．已知函数f(2x)
（I）用定义证明函数在上为减函数。
（II）求在上的最小值.

张家口一中西校区 万全中学2016年度第一学期期中考试
高一数学试题(294---301)参考答案
选择题:1．C 2．A 3．C 4．B 5．B 6．C
7．B． 8．A 9．B 10．A 11．D. 12．D
填空题: 13． 14． 15． 16．
17．（1）因为x>0的解析式去为所以可以求x<0的解析式函数是奇函数所以f(0)=0综上所述（2）要使f(x)在[-1,a-2]上单调递增.由图像可知解得不等式为：.
试题解析：（1）设x<0,则-x>0, ． 3分
又f(x)为奇函数，所以f(-x)=-f(x)．
于是x<0时 5分
所以 6分
（2）要使f(x)在[-1,a-2]上单调递增, （画出图象得2分）
结合f(x)的图象知 10分
所以故实数a的取值范围是(1,3]． 12分
考点：函数奇偶性，函数单调性.
18． f(x)＝－＋1＝4－x－2－x＋1＝2－2x－2－x＋1＝2＋.∵x∈[－3，2],∴≤2－x≤8.则当2－x＝，即x＝1时，f(x)有最小值；当2－x＝8，即x＝－3时，f(x)有最大值57.
19.设x1、x2∈[1，＋∞)，且x1<x2.
f(x1)－f(x2)＝.
∵x1、x2∈[1，＋∞)，且x1<x2，∴x1－x2<0，1－x1x2<0.
又(1＋)(1＋)>0，∴f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)．
∴f(x)＝在[1，＋∞)上为减函数．
20．解:由题意知，在上是增函数且恒正，则 （12分）
考点：函数的单调性，数形结合思想。
21.解：（I）
又　∴函数的定义域, 3分
设且
6分
且，
∴ 且
根据函数单调性的定义知:函数在上为减函数. 8分
（II）∵ :函数在上为减函数,∴:函数在上为减函数,
∴当x=-1时, 12分