高一数学11月月考试题2.doc

2016-2017学年度白水高中高一数学11月月考卷
★祝考试顺利★
时间：120分钟 分值150分_
第I卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）
1．已知全集 （ ）
A． B． C． D．
2．函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
3．函数（且）的图象一定经过点（ ）
A． B． C． D．
4．已知f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为[a－1,2a]，则y＝f(x)的最大值为(    )
A. B. 1 C. D. 2
5．已知函数，则（ ）
A. B. C. D.
6．若，则（）
A. B. C. D.
7．函数的零点所在区间是（ ）
A． B． C． D．
8．三个数的大小顺序是( )
A. B.
C. D.
9．已知幂函数的图象过点，则的值为（ ）
A．1 B． C． D．
10．幂函数经过点，则是（ ）
A．偶函数，且在上是增函数 B．偶函数，且在上是减函数
C．奇函数，且在上是减函数 D．非奇非偶函数，且在上是增函数
11．已知角的终边上一点（），且，则的值是(　　)
A. B. C. D.
12．已知函数是奇函数，其中，则函数 的图象（ ）
A．关于点对称 B．可由函数的图象向右平移个单位得到
C可由函数的图象向左平移个单位得到
D可由函数的图象向左平移个单位得到
第II卷（非选择题）

二、填空题
13．已知函数为奇函数，当时，，则满足不等式的的取值范围是 ．
14．设扇形的半径长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是
15．化简：
16．函数零点的个数为 .

三、解答题
17．计算
（1）
（2）

18．设全集为R，集合A＝{x|x≤3或x≥6}，B＝{x|－2＜x＜9}．
(1)求A∪B，(∁RA)∩B；
(2)已知C＝{x|a＜x＜a＋1}，若CB，求实数a的取值范围．

19．已知x∈[－3，2]，求f(x)＝－＋1的最小值与最大值．

20．已知函数.
（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（2）用定义证明函数在区间上为增函数；
（3）若函数在区间上的最大值与最小值之和不小于，求的取值范围.

21．已知函数。
（1）求函数的单调递减区间；
（2）求函数在区间上的最大值及最小值；
（3）将函数的图象作怎样的变换可得到的图象？

22．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ) 的部分图像如图所示．

(1)求函数y＝f(x)的解析式；
(2)当x∈时，求f(x)的取值范围

答案
选择：
1_5 BDDAD 6_10 DCDBD 11_15 BC
16_20 21_25 26_30
填空题：
13．
14．2
15．
16．4
17．（1）19 （2）-4
18．（1）{x|3＜x＜6}（2）－2≤a≤8
19．最小值，最大值57.
20．（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）[4,+∞).
试题分析：（1）利用奇偶性定义可证；（2）利用单调性定义可证；（3）在单调递增区间内，由题意可得关于的不等式，解不等式即可.
试题解析：
解：（1）函数是奇函数， 1分
∵函数的定义域为，在轴上关于原点对称， 2分
且， 3分
∴函数是奇函数. 4分
（2）证明：设任意实数，且， 5分
则， 6分
∵ ∴， 7分
∴<0 ， 8分
∴<0,即， 9分
∴函数在区间上为增函数. 10分
（3）∵，
∴函数在区间上也为增函数. 11分
∴， 12分
若函数在区间上的最大值与最小值之和不小于，
则， 13分
∴，
∴的取值范围是[4,+∞). 14分
21．（1）调递减区间为：
（2）当，即时，有最大值，
当，即时，有最小值；
（3）法一：将的图象的横坐标变为原来的，再向右平移个单位．
法二：将的图象向右平移个单位，再将横坐标变为原来的．
22．(1) f(x)＝sin (2)