RSA加密解密的设计和实现.docx

上海电力学院应用密码学课程设计 题目： RSA加密解密设计和实现 院系： 计算机科学和技术学院 专业年级： 级 学生姓名： 李正熹学号： 3273 指导老师： 田秀霞 1月 8日目录目录1. 设计要求2. 开发环境和工具3. 设计原理（算法工作原理）4. 系统功效描述和软件模块划分5. 设计关键代码6. 参考文件7. 设计结果及验证8. 软件使用说明9. 设计体会附录1. 设计要求1 随机搜索大素数，随机生成公钥和私钥2 用公钥对任意长度明文加密3 用私钥对密文解密4 界面简练、交互操作性强2. 开发环境和工具Windows XP操作系统Microsoft Visual C+ 6.01. 创建rsa工程2. 在rsa工程中创建3273 李正熹cpp文件3. 设计原理RSA算法介绍公开密码算法和其它密码学完全不一样，它是基于数学函数而不是基于替换或置换。和使用一个密钥对称算法不一样，公开密钥算法是非对称，而且它使用是两个密钥，包含用于加密公钥和用于解密私钥。公开密钥算法有RSA、Elgamal等。RSA公钥密码算法是由美国麻省理工学院(MIT)Rivest，Shamir和Adleman在1978年提出来，并以她们名字有字母命名。RSA是第一个安全、实用公钥密码算法，已经成为公钥密码国际标准，是现在应用广泛公钥密码体制。 RSA基础是数论Euler定理，其安全性基于二大整数因子分解问题困难性，公私钥是一对大素数函数。而且该算法已经经受住了多年深入密码分析，即使密码分析者既不能证实也不能否定RSA安全性，但这不恰恰说明该算法有其一定可信度。4. 系统功效描述和软件模块划分功效：1. 进行加密加密第一步，随机两个素数p和q，并求出n = p*q，然后再求出n欧拉函数值phi。第二步，在e，phi中选出一个和phi互素整数e，并依据e*d 1（mod phi），求出e乘法逆元。至此我们已经得到了公开密钥e，n和秘密密钥d，n。第三步，让用户输入要进行加密小于n一组正整数（个数不超出MAXLENGTH），输入以-1为结束标志，实际个数存入size中，正整数以clearMAXLENGTH保留。第四步，对第三步所得明文clearMAXLENGTH进行加密。遍历clearsize，对每一个整数用以下算法进行加密,并将加密后密文保留在CiphertextMAXLENGTH中。第五步，输出密文CiphertextMAXLENGTH2. 进行解密第一步，输入加密后密文Ciphertext1MAXLENGTH，输入以-1为结束标志第二步，输入解密密钥d,phi,对密文进行解密，结果保留在DecryptionTextMAXLENGTH中。第三步，输出解密后明文DecryptionTextMAXLENGTH生成随机素数： 先生成一个随机数 然后判定它是否为素数 从而输出unsigned long foo() /生成随机数int panduan(unsigned long b) /判定是否为素数unsigned long tiqu(unsigned long &p,unsigned long &q) /从随机素数中选择两个为p和q求e时需要用到e和phi互逆 所以在随机产生e同时需要作互逆判定 若互逆则输出随机e 不然重新生成eint gcd(int x,int y) /判定两数是否为互素在p、q、e全部准备就绪时候就能够进行加解密运算 因为考虑到溢出 所以3个一组进行加解密void Encryption() /加密算法void Decryption() /解密算法5. 设计关键代码unsigned long foo() unsigned long random = 0; srand(int)time(0); random = rand() % 300;return random;srand函数是随机数发生器初始化函数需要提供一个种子 这里使用time来获取系统目前时间 rand() % 300是随机0-299整数/以下为加密算法void Encryption()/加密算法cout 随机生成两个较大素数：endl ;tiqu(p,q);n = p * q;/求解 n，phi = (p - 1) * ( q - 1 );/求解 n 欧拉函数值cout n = n , phi = phi endl;cout 请从0， phi - 1 中选择一个和 phi =100&e=300&e!=q&e!=p)break;couteendl;float d0;for( int i = 1; ; i+)/求解乘法逆元 e * d 1 (mod phi) d0 = (float)(phi*i+1) / e;if( d0 - (int)d0 = 0 )break;d = (int)d0;cout endl;cout e = e , d = d endl;cout 公开密钥 Pk = e,n = e , n endl;cout 秘密密钥 Sk = d,n = d , n 统计私钥 endl;cout endl;cout 请3位一组输入要加密正整数（以-1结束）： endl;cout 加密前明文为：;for( i = 0; i MAXLENGTH; i+)Ciphertexti = 1;int count;for(int j = 0; j clearj;if( clearj = -1 )break;count = e;while(count 0)/对明文进行加密 Ciphertext =（clear） e mod nCiphertextj = (Ciphertextj * clearj) % n;/加密算法count- ;cout 密文为： ; size = j;/实际密文长度for(int k=0; kj; k +)cout Ciphertextk ;cout endl ;/以下为解密算法void Decryption()/解密算法int pp,kk;for(int i = 0; i MAXLENGTH; i+)DecryptionTexti = 1;int count;cout请输入要解密密文（以-1结束）：endl;for(int u = 0; u Ciphertext1u;if( Ciphertext1u = -1 )break;cout输入密钥解密(d,n)ppkk;for(int j = 0; j 0)/对密文进行解密 DecryptionText =（Ciphertext） d (mod n)DecryptionTextj = (DecryptionTextj * Ciphertext1j) %kk);count- ;cout 解密后明文为：;for( int k = 0; k size; k +)cout DecryptionTextk ;cout endl ;6. 参考文件1赛迪网RSA :云安全需紧迫处理安全隐患.旧金山：赛迪网，.2赛迪网RSA主席认为云安全成安全领域趋势.旧金山：赛迪网，.3魏晨. 安全风向标：品味RSA 信息安全大会.旧金山：赛迪网，.4四夕新安全威胁而前需要新安全架构.旧金山：赛迪网，.5王茜倪建伟，一个基于RSA加密算法. 重庆大学学报，, 28 (1)：68-72.6周升力RSA密码算法研究和改善实现现代计算机，：51-537管占明. 邓亚娟RSA加密算法研究及应用. 科技广场，：98- 99.8胡向东，魏琴芳等应用密码学北京市：电子工业出版社，: 114-1199卢开澄计算机密码学.北京市：清华大学出版社，: 73-7710史予荣软件加密技术从入门到精通，北京市：清华大学出版社: 74-77.7. 设计结果及验证进行加密得到公钥（113，11021）和私钥（2105，11021）加密明文123 587 114 56 18 9得到密文1453 385 7882 6329 4873 2744输入密文 解密得到先前加密明文123 587 114 56 18 98. 软件使用说明1. 选择RSA加解密系统功效1为加密 2为解密 0为退出 输入其它错误重新输入2.输入1 进行加密过程输入需要加密明文 3个一组 空格空开 -1结束生成密文 而且返回主界面2. 输入2进行解密输入加密好密文 -1结束输入密钥 d n解密得到加密前明文解密成功 返回主界面9.设计体会RSA课程设计中，包含了加解密过程，刚开始对做设计时候，认为对于RSA加解密只要套用公式就能够很方便地进行，实现并不是很困难。不过在真正实现时候还是碰到了不少问题，在随机产生素数时候，不一样实现方法会含有不一样复杂度，从而使得时间效率也有所不一样，若直接生成素数，系统需要很长一段时间来生成，而随机生成一个数后再判定是否为素数能够降低很多时间，效率也就提升了。在加解密时候，起初使用是int型整形变量，不过发觉int型只有4位长度8字节，所以在计算时，数字一大就会产生溢出，所以使用了数组进行了加解密。而在大素数生成时，能够生成很大素数，不过在加密时，因为程序效率过于低以至于一天全部没有算出结果，所以在实现时使用了可进行运算和实现较大素数而并不是大素数。随机大素数进行RSA加解密程序还需要时间进行深入改善。需要深入调用大整数加减乘除算法，素数明文密文密钥公钥全部要使用数组才能加以实现，在此临时保留这个程序，将用更充足时间来实现。总结这次课程设计，不可否定又是一次对于自己编程能力提升和团体合作加深，自己动手编程真是一个成就感，然而在这以外，我还发觉了自己会有部分突发奇想思绪，会发觉和挖掘实现试验时一些过程优化，而这些思绪又能够帮助自己来完成程序。这次课程设计不足是还没有完全完成课程设计所需要任务要求，写程序还是略微有点简单化了，可能自己能力还是有限，在静候时间里还需要愈加磨练才行。附录#include #include #include #include using namespace std;#define MAXLENGTH 500 /明文最大长度，即所许可最大整数个数int size = 0;/保留要进行加密正整数个数unsigned long p, q; /两个大素数int n, phi; /n = p * q，phi = (p-1) * (q-1) 是n欧拉函数值int e; /e, n为公开密钥int d; /d, n为秘密密钥long clearMAXLENGTH, CiphertextMAXLENGTH,Ciphertext1MAXLENGTH;/分别用于存放加/密前明/文和加密后密文long DecryptionTextMAXLENGTH;/存放解密后明文/unsigned long foo() unsigned long random = 0; srand(int)time(0); random = rand() % 300;return random;int panduan(unsigned long b) int flag=1; if(flag)for(unsigned long j=2;j=sqrt(b);j+) if(b%j=0) flag=0;/coutbbu是素数!100&p300)/coutp=p100&q300)/coutq=qt;break;if(p!=q)coutp=pendl;coutq=qendl;else goto label;return 0;int gcd(int x,int y) int t; while (y) t=x;x=y;y=t%y; return x;/以下为加密算法void Encryption()/加密算法cout 随机生成两个较大素数：endl ;tiqu(p,q);n = p * q;/求解 n，phi = (p - 1) * ( q - 1 );/求解 n 欧拉函数值cout n = n , phi = phi endl;cout 请从0， phi - 1 中选择一个和 phi =100&e=300&e!=q&e!=p)break;couteendl;float d0;for( int i = 1; ; i+)/求解乘法逆元 e * d 1 (mod phi) d0 = (float)(phi*i+1) / e;if( d0 - (int)d0 = 0 )break;d = (int)d0;cout endl;cout e = e , d = d endl;cout 公开密钥 Pk = e,n = e , n endl;cout 秘密密钥 Sk = d,n = d , n 统计私钥 endl;cout endl;cout 请3位一组输入要加密正整数（以-1结束）： endl;cout 加密前明文为：;for( i = 0; i MAXLENGTH; i+)Ciphertexti = 1;int count;for(int j = 0; j clearj;if( clearj = -1 )break;count = e;while(count 0)/对明文进行加密 Ciphertext =（clear） e mod nCiphertextj = (Ciphertextj * clearj) % n;/加密算法count- ;cout 密文为： ; size = j;/实际密文长度for(int k=0; kj; k +)cout Ciphertextk ;cout endl ;/以下为解密算法void Decryption()/解密算法int pp,kk;for(int i = 0; i MAXLENGTH; i+)DecryptionTexti = 1;int count;cout请输入要解密密文（以-1结束）：endl;for(int u = 0; u Ciphertext1u;if( Ciphertext1u = -1 )break;cout输入密钥解密(d,n)ppkk;for(int j = 0; j 0)/对密文进行解密 DecryptionText =（Ciphertext） d (mod n)DecryptionTextj = (DecryptionTextj * Ciphertext1j) %kk);count- ;cout 解密后明文为：;for( int k = 0; k size; k +)cout DecryptionTextk ;cout endl ;void main()int sign=1; int chioce=0; while(sign=1) coutendl;cout RSA加解密系统 endl;cout 由 李正熹 李鑫 共同完成 endl;cout 1.进行加密 endl;cout 2.进行解密 endl;cout 0.退出系统 endl;coutendl;cout请输入!chioce; switch(chioce) case 1: Encryption(); break; case 2:Decryption();break;case 0:sign=0;break;default:cout输犯错误重新输入endl;