下行预编码算法研究应用及仿真分析.doc

下行预编码算法研究
Ø 研究内容：ZF、MRT预编码在单小区大规模MIMO系统下性能
Ø 影响原因：基站天线数M、基站发送功率Pd、信道模型、同时服务单天线数K
Ø 性能指标：遍历容量、系统误码率BER
仿真原理准备
下行预编码算法介绍：
大规模MIMO下行链路图一所表示。

图一 大规模MIMO下行链路图
系统遍历容量计算方法：
两种线性预编码算法：ZF（迫零）预编码、MRT（最大比值传输）预编码
表示预编码矩阵，表示信道矩阵
MRT
ZF

使用预编码算法以后接收信号为：（仿真研究系统模型）。
第k个用户接收信号为：，
（起源：《Massive MU-MIMO Downlink TDD System with Linear Precoding and Downlink Pilots》 ，这篇论文关键讲述了一个信道估量方法，得到CSIT后利用H进行下行线性预编码，仿真采取系统模型便借鉴了该篇论文，该模型关键了解点在于归一化问题，预编码矩阵归一化，噪声归一化等，在利用其做延伸系统BER研究时，信号调制解调也需要处理归一化问题。另外，在文章Page296，有仿真发送端SNR和基站天线数M对遍历容量影响，仿真结果是能够对应上从而验证自己建立仿真正确性。）
遍历容量：，第k个用户容量：，第k个用户信干噪比：。
（起源：PPT《Massive MIMO 》 ，该PPT介绍了大规模MIMO整体概述和关键技术研究，关键参考了其Page22~Page27Massive MIMO Downlink Channel部分，该部分给出了上述系统遍历容量具体计算方法。另外，Page26和Page27分别给出了基站天线数M和同时服务单天线用户数K对系统遍历容量影响仿真图，自己仿真过程也对照了该仿真结果，从而验证仿真正确性。）
BER仿真步骤图图二：

图二 误码率仿真步骤图

不一样信道模型：
1） 瑞利衰落信道模型（最简单最理想信道模型，PPT中理想CSIT信道模型，便是应用了瑞利衰落信道模型。）
2） 空间相关性模型：为空间自由度，由此能够建立一定空间自由度下大规模MIMO下行多用户信道简化模型（）。尤其地，若各用户发端相关矩阵相同，则，，其中为任意酉矩阵列。仿真时取一个M*M阶酉矩阵前F列，F=M*（1-d），d是空间相关系数。
（空间相关信道模型参考起源：吴雅颖师姐毕业论文《大规模 MIMO 容量优化算法》 ，在第三章第一节（Page16）中，具体介绍了该算法，而且也参考了师姐仿真代码得到了空间相关信道模型建立代码。 ）
3） 非理想CSIT模型：非理想CSIT下，利用MMSE信道估量得估量信道矩阵：其中，：信道估量误差矩阵~CN（0,1），：信道估量可靠性。
（非理想CSIT信道模型起源：PPT《Massive MIMO》 ，Page25给出了非理想信道模型估量信道模型，且Page26有对应仿真结果能够用于验证自己仿真结果正确是否。）
试验1：瑞利信道下基站天线数M对预编码性能影响
试验目标：
分别遍历容量和误码率性能上研究基站天线数M对ZF和MRT预编码算法性能影响。
参数设置：见参数设置表格
1.1 瑞利信道下M对遍历容量影响
参数设置：
表1.1 仿真参数设置

考察算法
影响原因
参数设置
case1
ZF
M（20:20:200）
K=10
Pd=0dB
Rayleigh信道
case2
MRT
仿真结果：

图1.1 瑞利信道下M对遍历容量影响
由仿真结果1.1可见，伴随基站天线数M增多，系统遍历容量不停增加；对于两种预编码算法，在M值较小时候MRT性能优于ZF，但M值一增大，ZF性能显著优于MRT性能，这是因为以信道矩阵H伪逆矩阵作为预编码矩阵比以信道矩阵H共轭转置矩阵作为预编码矩阵更能消除用户间干扰，从而得到愈加好系统遍历容量性能。
在计算复杂度上，ZF预编码需要求信道矩阵H伪逆，算法复杂度为O（K^3+M*K），MRT只需计算H共轭转置，计算复杂度为O（M*K），可见ZF预编码计算复杂度显著高于MRT预编码；另外参数K不一样也会影响系统遍历容量，初步能够看出，当同时服务单天线用户数K增加时，系统遍历容量也随之增加。
1.2 瑞利信道下M对系统BER性能影响：
仿真参数：
表1.3 仿真参数设置

考察算法
影响原因
参数设置
case1
ZF
M（20:20:200）
K=10
Pd=0dB
QPSK调制
Rayleigh信道
case2
MRT
仿真结果：

图1.2瑞利信道下M对系统BER影响
由仿真图1.2可见，伴随基站天线数M增加，两种预编码算法系统误码率均不停下降，且仅在M值较小时候MRT误码率低于ZF，M值一增大，ZF预编码BER性能要显著优于MRT预编码，这是因为，ZF预编码能够愈加好地消除用户间干扰。
试验2： 瑞利信道下基站发送功率Pd对预编码性能影响
试验目标：
分别从容量和误码率性能上研究基站发送功率Pd对ZF和MRT预编码算法性能影响。
2.1 瑞利信道下发送功率Pd对系统遍历容量影响
仿真参数设置：
表2.1 仿真参数设置

考察算法
影响原因
参数设置
case1
ZF
Pd=（-5:2:15）dB
M=128
K=10
Rayleigh信道
case2
MRT
仿真结果：

图2.1 瑞利信道下发送功率Pd对遍历容量影响
由仿真图2.1可见，伴随发送功率增大，系统遍历容量不停增大，尤其是对于ZF检测算法。因为相比于MRT预编码，ZF预编码能够愈加好地消除用户间干扰，Pd增大对其影响也愈加显著。
2.2 瑞利信道下平均发送功率Pd对系统BER影响
参数设置：
表2.2 仿真参数设置

考察算法
影响原因
参数设置
case1
ZF
Pd=（-5:2:15）dB
M=128
QPSK调制
K=10
Rayleigh信道
case2
MRT
仿真结果：

图2.2 瑞利信道下发送功率Pd对系统BER影响
由仿真结果2.2可见，伴随发送功率增加，系统BER不停减小，且发送功率相同时，ZF预编码BER性能要显著优于MRT预编码。
试验3： 瑞利信道下用户数K对预编码性能影响
试验目标：
分别从容量和误码率性能上研究用户数对ZF和MRT预编码算法性能影响
3.1 瑞利信道下用户数K对系统遍历容量影响（使用QPSK调制）
参数设置：
表3.1 仿真参数设置

考察算法
影响原因
参数设置
case1
ZF
K（4:4:28）
Pd=0dB
M=128
Rayleigh信道
case2
MRT
仿真结果：

图3.1 瑞利信道下K对系统遍历容量影响
由仿真图3.1可见，MRT预编码伴随同时服务单天线用户数K增加系统遍历容量不停增加，但ZF预编码伴随K增加，遍历容量先增加后减小，而且能够得到一个最优K值。这是因为，伴随K增加ZF预编码算法分集度（M-K）/K不停减小，所以会在K增加到一定程度后反而使得系统遍历容量减小。
3.2瑞利信道下用户数K对系统BER影响（使用QPSK调制）
仿真参数设置：
表4.3 仿真参数设置

考察算法
影响原因
参数设置
case1
ZF
K（4:4:28）
Pd=0dB
M=128
QPSK调制
Rayleigh信道
case2
MRT
仿真结果：

图4.2 瑞利信道下K对系统BER影响
由图4.2能够看出，伴随同时服务用户数K增加，两种预编码算法系统BER均不停增加，系统性能变差。这是因为伴随K增加，同时发送数据流数增多，在接收端进行信号接收时受到干扰也越多，故而性能变差。该仿真试验说明，在考虑基站能够服务用户数时除了考虑遍历容量增加也需要考虑系统BER性能，通常来讲，同时服务单天线用户数通常取10。

试验4： 信道模型对ZF、MRT预编码算法性能影响
试验目标：
分别从容量和误码率性能上研究信道模型对ZF和MRT预编码算法性能影响。
信道类型：
瑞利信道信道、空间相关性信道、非理想CSIT信道
4.1 不一样信道下基站天线数M对遍历容量影响
4.1.1 空间相干信道下M对系统遍历容量影响
参数设置：（d为相关系数，在0~1之间取值）
表4.1 仿真参数设置
case3
ZF
d=0
K=10
Pd=0dB
M(20：20：200)
空间相关性信道
case4
MRT
Case5
ZF
d=0.2
Case6
MRT
Case7
ZF
d=0.4
Case8
MRT
仿真结果：

图3.1.1 空间相干信道下M对系统遍历容量影响
4.1.2非理想CSIT信道下M对遍历容量影响
参数设置：（sigma2为信道可信度系数，在0~1之间取值）
表4.2 仿真参数设置
case3
ZF
sigma2=1
K=10
Pd=0dB
M(20：20：200)
非理想CSIT信道
case4
MRT
Case5
ZF
sigma2=0.75
Case6
MRT
Case7
ZF
sigma2=0.5
Case8
MRT
仿真结果：

图4.1.2 非理想CSIT信道下M对遍历容量影响
由仿真图4.1.1能够看出，信道相关性越强，同一预编码算法遍历容量越差，这是因为信道相关性使得信道矩阵自由度降低，从而使得性能变差；图4.1.2能够看出，加入了信道估量误差，同一预编码性能变差，这是因为信道估量时存在误差会使得预编码矩阵不能很好消除用户之间干扰，从而使得系统性能变差。
4.2 不一样信道下基站天线数M对系统BER影响
4.2.1 不一样相干信道下M对系统BER性能影响
仿真参数设置：
表4.3 仿真参数设置
case3
ZF
d=0
K=10
Pd=0dB
M(20：20：200)
空间相关性信道
case4
MRT
Case5
ZF
d=0.2
Case6
MRT
Case7
ZF
d=0.4
Case8
MRT
仿真结果：

图3.2.1 不一样相干信道下M对系统BER性能影响
4.2.2非理想CSIT信道下M对系统BER影响

仿真参数设置：
表4.4 仿真参数设置
case3
ZF
sigma2=0.5
K=10
M(20：20：200)
Rayleigh信道+误差估量
case4
MRT
Case5
ZF
sigma2=0.75
Case6
MRT
Case7
ZF
sigma2=1
Case8
MRT
仿真结果：

图4.2.2 不一样非理想CSIT信道下M对系统BER影响
由仿真图4.2.1能够看出，信道相关性越强，同一预编码算法BER性能越差，这是因为信道相关性使得信道矩阵自由度降低，从而使得BER性能变差；图4.2.2能够看出，加入了信道估量误差，同一预编码BER性能变差，这是因为信道估量时存在误差会使得预编码矩阵不能很好消除用户之间干扰，从而使得系统性能变差。
4.3 不一样信道下平均发送功率Pd对遍历容量影响
4.3.1 空间相关信道下Pd对遍历容量影响
仿真参数：
表4.3 仿真参数设置
case3
ZF
d=0
K=10
M=128
Pd(-5：2：15)
空间相关性信道
case4
MRT
Case5
ZF
d=0.2
Case6
MRT
Case7
ZF
d=0.4
Case8
MRT
仿真结果：

图4.3.1 空间相关信道下Pd对遍历容量影响
4.3.2非理想CSIT下Pd对遍历容量影响
仿真参数：
表4.4 仿真参数设置
case3
ZF
sigma2=0.5
K=10
M=128
Pd(-5:2:15)
非理想CSIT信道
case4
MRT
Case5
ZF
sigma2=0.75
Case6
MRT
Case7
ZF
sigma2=1
Case8
MRT
仿真结果：

图4.3.2 非理想CSIT下Pd对遍历容量影响
由仿真图4.3.1能够看出，在空间相干信道下，伴随相干系数增大，系统遍历容量不停降低，图4.3.2能够看出，CSIT也影响系统遍历容量，信道状态信息可信度sigma2越大，遍历容量越大，系统性能越好。
4.4 不一样信道下平均发送功率Pd对系统BER影响
4.4.1 空间相关信道下Pd对系统BER影响
仿真参数设置：
表4.5 仿真参数设置
case3
ZF
d=0
K=10
M=128
Pd(-5：2：15)
空间相关性信道
case4
MRT
Case5
ZF
d=0.2
Case6
MRT
Case7
ZF
d=0.4
Case8
MRT
仿真结果：

图4.4.1 空间相关信道下Pd对系统BER影响
4.4.2 非理想CSIT下Pd对系统BER影响
表4.6 仿真参数设置
case3
ZF
sigma2=0.5
K=10
M=128
Pd(-5:2:15)
非理想CSIT信道
case4
MRT
Case5
ZF
sigma2=0.75
Case6
MRT
Case7
ZF
sigma2=1
Case8
MRT
仿真结果：

图4.4.2 非理想CSIT下Pd对系统BER影响
由仿真图4.4.1能够看出，在空间相干信道下，伴随相干系数增大，系统遍历容量不停降低，图4.4.2能够看出，CSIT也影响系统遍历容量，信道状态信息可信度sigma2越大，遍历容量越大，系统性能越好。

4.5 不一样信道下用户数K对系统遍历容量影响
4.5.1 空间相干信道下K对系统遍历容量影响
表4.7 仿真参数设置
case3
ZF
d=0
M=128
Pd=0dB
K(5：5：70)
空间相关性信道
case4
MRT
Case5
ZF
d=0.2
Case6
MRT
Case7
ZF
d=0.4
Case8
MRT
仿真结果：

4.5.2 非理想CSIT信道下K对遍历容量影响
仿真参数：
表4.8 仿真参数设置
case3
ZF
sigma2=0.5
M=128
Pd=0dB
K(5:5:70)
非理想CSIT信道
case4
MRT
Case5
ZF
sigma2=0.75
Case6
MRT
Case7
ZF
sigma2=1
Case8
MRT
仿真结果：

图4.5.2 非理想CSIT信道下K对遍历容量影响
由仿真图4.5.1能够看出，在空间相干信道下，伴随相干系数增大，系统BER不停降低，图4.5.2能够看出，CSIT也影响系统BER，信道状态信息可信度sigma2越大，系统BER小，系统性能越好。

4.6不一样信道下用户数K对系统BER影响
4.6.1 空间相干信道下K对系统BER影响
仿真参数：
表4.9 仿真参数设置
case3
ZF
d=0
M=128
Pd=0dB
K(5：5：30)
空间相关性信道
case4
MRT
Case5
ZF
d=0.2
Case6
MRT
Case7
ZF
d=0.4
Case8
MRT
仿真结果：

4.6.2 非理想CSIT信道下K对系统BER影响
仿真参数：
表4.10 仿真参数设置
case3
ZF
sigma2=0.5
M=128
Pd=0dB
K(5:5:40)
非理想CSIT信道
case4
MRT
Case5
ZF
sigma2=0.75
Case6
MRT
Case7
ZF
sigma2=1
Case8
MRT
仿真结果：

由仿真图4.6.1能够看出，在空间相干信道下，伴随相干系数增大，系统BER不停降低，图4.6.2能够看出，CSIT也影响系统BER，信道状态信息可信度sigma2越大，系统BER小，系统性能越好。
参考文件：
[1]单小区大规模MIMO系统模型参考：《Massive MU-MIMO Downlink TDD Systems with
Linear Precoding and Downlink Pilots》
[2]空间相关性信道参考：《大规模 MIMO 容量优化算法》，详见第三章第一节，Page16
[3]非理想CSIT信道模型参考：《Massive MIMO PPT》具体见：Page25
[4]容量仿真结果对比论文 ：
1、《大规模MIMO多小区TDD系统中预编码策略和导频调度》 Page922
2、《Scaling Up MIMO： Opportunities and challenges with very large arrays》
3、《Massive MIMO PPT》（K、M改变对遍历容量影响）