模式切换结合模糊PWM的气动容腔压力控制方法.pdf

第48 卷第2 期2024年2 月doi:10.11832/j.issn.1000-4858.2024.02.010液压与气动Chinese Hydraulics&Pneumatics模式切换结合模糊PWM的气动容腔压力控制方法Vol.48 No.2February.2024孙国鑫，李帅鹏，虞启辉，张家宝（内蒙古科技大学机械工程学院，内蒙古包头0 140 0 0）摘要：容腔压力是管路系统的主要控制对象，用高速开关阀代替普遍使用的比例阀进行压力调控，可大幅降低系统成本。针对单腔双阀压力跟踪系统，提出了一种模式切换结合模糊PWM的气动容腔压力控制方法。该方法的目的是减小超调，降低调节时间，提高压力跟踪性能。首先由模糊控制器根据偏差给出占空比指令，然后通过引入PWM将开关量转换为连续量调节，进而通过快速切换开关阀的工作模式实现容腔内压力的精细化调节。仿真结果表明：阶跃响应的超调量小于0.6%，峰值时间0.15s，调节时间0.16 s，同时能够很好的跟踪上0.5Hz的谐波信号，与当前控制策略相比，超调量和调节时间均有明显的降低。关键词：模式切换；模糊PWM；压力控制；高速开关阀中图分类号：TH138文献标志码：B文章编号：10 0 0-48 58(2 0 2 4)0 2-0 0 7 8-0 7Pneumatic Cavity Pressure Control Using Mode SwitchingCombined with Fuzzy PWMSUN Guo-xin,LI Shuai-peng,YU Qi-hui,ZHANG Jia-bao(School of Mechanical Engineering,Inner Mongolia University of Science and Technology,Baotou,Inner Mongolia 014000)Abstract:The pressure of the capacitive chamber is the main control object of the piping system,and replacing thecommonly used proportional valve with a high-speed switching valve for pressure regulation can significantly reducethe system cost.A pneumatic capacitor cavity pressure control method with mode switching combined with fuzzyPWM is proposed for a single-cavity,two-valve pressure tracking system.The purpose of this method is to reduceovershoot,decrease regulation time and improve pressure tracking performance.Firstly,the fuzzy controller givesthe duty cycle command according to the deviation,and then converts the switching quantity to continuous quantityregulation by introducing PWM,and then realizes the fine regulation of pressure in the capacitor cavity by quicklyswitching the operating mode of the switching valve.The simulation results show that the overshoot of the stepresponse is less than 0.6%,the peak time is 0.15 s,and the regulation time is 0.16 s.Meanwhile,the harmonicsignal at 0.5 Hz is well tracked,and the overshoot and regulation time are significantly reduced compared with thecurrent control strategy.Key words:mode switching,fuzzy PWM,pressure control,high speed on-off valve收稿日期：2 0 2 3-0 6-3 0基金项目：国家自然科学基金（52 0 6 50 54）；内蒙古自治区自然科学基金面上项目（2 0 2 2 LHMS05023）作者简介：孙国鑫（19 9 0 一），男，河北承德人，讲师，博士，主要从事控制理论与控制工程、新能源装备与利用方面的研究工作。修回日期:2 0 2 3-0 7-0 92024年第2 期引言管路系统在能源、航空、航天等大型生产以及冷却、加热，流体的输送等小型生产中都发挥着重要的作用。管路系统中的压力调节装置对于气体的稳定输送具有重要意义。目前常用的压力调节方式主要是用比例阀进行控制，但因其体积大、结构复杂和成本高等缺点，难以广泛应用。因此成本低、抗污染能力强、重复精度高、工作寿命长的高速开关阀越来越多地应用于气动控制系统中。开关阀工作在高速通断状态，而气压的动态响应存在迟滞性和非线性，再加上温度等因素对热力学过程的影响，使得气动系统的精确建模十分困难，大大提高了开关阀控气动系统的调压难度。目前,高速开关阀的伺服系统通常使用传统的脉宽调制（PWM）方法进行控制,通过PWM控制,能够精确地调节阀门的工作周期和频率，迅速响应变化需求,并具备高可靠性和适应不同工况的能力。但是这种策略不能克服高速开关阀的延迟特性,控制精度难以提高。VAN RB等 1I提出一种非线性、分段的PWM控制策略,以修正开关阀死区问题;MING-CHANG S等 2 提出了一种改进的PWM方法，减小了开关阀死区对控制系统的影响。近些年，国内外学者继续深人研究对高速开关阀的控制。张凯等 3 用比例-积分-微分(PID)算法对压力进行控制，实现了较好的跟踪性能；HODGSON S等 4 提出了一种非连续输入开环系统平均连续输人模型的滑模控制,对位置伺服系统进行控制，与三模式系统相比控制效果有显著改善。孙志涵等 5 在考虑温度变化、容腔内气体泄漏以及内外界干扰的情况下提出了双阀自抗扰控制策略，与单阀PID控制相比压力控制精度得到了显著的提升；孟德远等16 针对气动位置伺服系统模型参数的不确定性,设计了基于标准投影映射的自适应鲁棒控制器，获得了良好的跟踪性能;YANG Gang等 7 设计了一个滑模控制器和不对称补偿器,该控制器具有较好的压力跟踪性能,非对称补偿器的存在克服了过程的非对称性,提高了系统的鲁棒性。模糊PWM控制是一种使用模糊逻辑来生成PWM信号的控制方法，模糊PWM控制通过引入模糊逻辑，可以根据输入信号和目标值之间的模糊关系来实时生成PWM所需占空比，从而实现更加精确的控制。综上,本研究结合模糊PWM和传统的多模式切换，提出了一种新型高速开关阀的控制方法，目的是减液压与气动小超调,降低调节时间，提高压力跟踪性能。1气动控制系统模型如图1所示为管路系统中的压力调节装置在汽车制动控制中的调压原理图，通过控制固定容腔的压力，实现对气动减压阀的控制，从而完成主管路压力调节，管路系统在汽车制动中的应用使得制动系统更加可靠和高效,系统能够提供稳定的制动力,并且具有较快的响应速度。系统由2 个二位二通高速开关阀、固定容腔、气动三联件、压力传感器、气动减压阀、管件和控制单元等组成。其中阀1为进气阀，阀2 为放气阀。在对系统进行建模前，首先做如下假设：（1）气体是理想气体，其动能在室内可以忽略不计；（2）相对于供应温度，腔内的温度变化可以忽略不计；（3）质量流量泄漏可以忽略不计；（4）室内的压力和温度均匀；（5）进排气压力恒定。进气阀气源气动三联件放气阀图1气动容腔调压原理Fig.1 Principle of pressure regulationby air capacitance1.1高速开关阀的特性与建模选择某公司生产的SX12-JJ2/2高速开关阀进行建模分析,其技术指标如表1所示,其中,C为声导;b为临界压力比;t。为上电响应时间（磁滞时间）;t。为断电响应时间（消磁时间）；f为最大工作频率。该开关阀的动态响应曲线，如图2 所示。图2 中，t为阀芯开启动作时间，ta为阀芯关闭动作时间。ton=t，+t,为开关阀的开启时间，tor=t。+t a表1高速开关阀技术指标Tab.1 High speed on-off valve technical specifications技术指标t./ms数值0.5579固定容腔压力传感器控制系统主管路进气主管路出气t/msC0.550.47气动减压阀6f/Hz0.2865080为开关阀的关闭时间。通电时，线圈电流上升电磁力随之增大但仍不足以克服弹簧力和气动力的阻碍作用，衔铁不动作，因此存在磁滞后时间ta。在t时间内，电磁力大于阻碍力，衔铁运动直到极限位置并保持稳定。断电时,线圈电流迅速下降，电磁力随之减小但仍大于弹簧力与气动力的阻碍力，衔铁不动作,因此存在消磁时间t。，在ta时间内，衔铁在弹簧力作用下开始运动直至回到初始位置。3PWM信号阀芯位移一1tatb图2 SX12-JJ 的响应时间特性Fig.2Response time characteristics of SX12-JJ开关阀的整个响应过程可分为3 个区域：死区、线性区和饱和区。在死区,PWM高电平信号时间小于开关阀的开启时间,开关阀不能打开；在线性区，开关阀的有效截面积与占空比近似为线性关系；在饱和区，PWM低电平信号时间小于关闭时间，开关阀不能关闭。PWM载波信号周期选择原则：Tton+tor=ta+t,+t+ta气体通过节流口的质量流量可以用收缩喷嘴的质量流量来计算，连续性方程表达式如下 8 ：Q(Pup,PDowmn)=PupS2R+1PupS2/TuP.Per+1式中,Q(Pup,PDown)质量流量Pup上游压力一下游压力PDon液压与气动TuPRP下游压力与上游压力的比值气体的比热容Per下游压力与上游压力比值的临界值用于区分两种气流状态：声速流动和亚声速流动。可根据下游压力与上游压力的比值是否超过临界值进行判断。当下游压力与上游压力之比小于等于临界值时，气体质量流量与上游压力成线性关系，且气流为声速流动状态；而当下游压力与上游压力之比大于临界值时，气体质量流量与上下游压力均呈非线性关系，此时气流为亚声速流动状态。S为阀孔有效横截面积，可以近似表示为与阀芯位置的成正比。1.2固定容腔的建模对于固定体积的容腔,其理想气体状态方程：pV=mRT1ttaPDownPuP2第48 卷第2 期上游气体温度理想气体常数由式(5)可得容腔气压变化率为：P=RTQ(Pup,PDown)V其中，Q(Pup,PDown)=mup=miDown式中，P,V一一容腔压力、容腔体积m一气体质量各参数具体数值如表2 所示。表2 系统参数(1)Tab.2System parameter参数容腔体积V/mPePer气缸直径D/m气缸总长度L/m高压气源压力p./Pa(2)大气压力Po/Pa(3)上游气体温度Tup/K阀孔有效截面积S/m(4)空气理想气体常数R/kJkgiK-1空气比热容下游压力与上游压力比值的临界值per(5)(6)数值1.6 10-40.0240.18 1051 105293.1511 10-60.2871.40.52832024年第2 期2控制方法设计提出的控制方法整体框架，如图3 所示。系统根据目标压力和实际压力之间的误差，决定当前状态下使用的控制策略，然后由控制器给出控制信号，控制进气阀和放气阀的开启和关闭,最终控制固定容腔内的压力。压力传感器进气阀目标压力十误差实际压力图3 气动容腔压力控制方法架构框图Fig.3 Framework diagram of pressure controlmethod of pneumatic cavity2.1两开关阀的PWM控制策略脉宽调制(PWM)方法控制的开关阀具有近似于比例阀的连续输出特性，系统通过调整PWM占空比来控制放气阀和进气阀的开关时间，进而完成压力的精确调控 9 使用占空比d表示PWM调制状态下阀门的控制,其中d（0,1）,0 代表在该控制周期内开关阀阀门完全关闭，1代表完全打开。对应的控制策略归纳，如表3 所示。表3 两开关阀PWM策略Tab.3Two switch valve PWM strategy状态加压充气阀d放气阀0由于阀的惯性和磁滞后性的存在，占空比存在最值。最大最小占空比计算如下：d 100%minTT-tofdmax液压与气动2.2模糊控制器设计本研究采用Mamdani 型模糊控制器 12 ,其控制原理如图4 所示。Mamdani型模糊逻辑控制器知识库隶属度函数模糊控制规则固定容腔输入放气阀deldt图4Mamdani型模糊控制器原理框图Fig.4 Mamdani fuzzy controller principle block diagram针对容腔压力的精确控制，模糊控制器输人量是模式切换目标压力和输出压力的误差e及其导数,输出是控制开关阀动作的PWM信号的占空比d。误差的模糊量模糊控制器PWM保压减压000dton(7)T 100%81输出模糊化模糊推理用E表示，误差导数的模糊量用EC表示，输出量的模糊量则用D表示，根据仿真得到，E的模糊论域是-6,6 ,EC 的模糊论域是3 5,3 5,D的模糊论域是 0,1 其中E,EC的论域划分为7 个模糊等级,分别为负大（NB）、负中（NM）、负小（NS）、零（ZO）、正小（PS）、正中（PM）和正大(PB）。对于输出量D,使用5个模糊子集覆盖，模糊子集分别为NM、NS、ZO、PS和PM。选择高斯和梯形函数用于输入变量e和,高斯函数集中在零点附近,当接近论域边界时,采用梯形函数。为了减小控制器本身振动对系统的影响,靠近零点的高斯函数底边宽度设计的最窄，使控制动作更加灵敏。随着E和EC远离零点形状逐渐变宽，输出变量D采用高斯函数。所使用的模糊规则如表4所示，并采用重心法对模糊输出量清晰化。表4模糊规则Tab.4Fuzzy ruleECENBNBPSNMNSNSNMNSZONMNMNMNMNMNMNMPSNMNSPMNSPBPS解模糊化NMNSPSPMPMPMZOZOPSNSNSNSNSZOZOPSPMPMPMZOPSPSZONSNSZOPMPBPSPSZONSNSNMNSNMZONSPSPS822.3模式切换策略模式切换控制策略,其特点是在一个控制周期内，开关阀的打开时间与控制周期时间相等 14。通过增加多种开关阀的切换模式，实现对系统的控制。对于2个开关阀，一般有4种切换模式：模式1,充气阀打开,放气阀关闭；模式2,充气阀关闭,放气阀打开；模式3,充气阀关闭，放气阀关闭；模式4,充气阀打开，放气阀打开。其中,模式3 和模式4的作用效果基本相同。因此实际的控制策略仅有模式1、模式2、模式3，即三模式切换 16 。传统的三模式切换策略控制精度较低，特别在低误差时,控制效果不太理想。本研究基于三模式切换提出了一种五模式切换策略,如表5所示。表5五模式切换策略Tab.5Five mode switchover policy模式1状态eete,eeueue-eu-eue-ete-et充气阀1模糊PWM放气阀0其中误差定义为：e=pr-p式中,e一一误差P,目标压力P车输出压力eu,e-模式切换的参数当系统处于模式1和模式5时，系统误差较大，充气阀或放气阀一个全开、另一个全闭来快速调压；当系统处于模式2 和模式4时，系统误差较小，充气阀或放气阀一个全闭,另一个模糊控制器+PWM调制慢速调压；当系统处于模式3 时，此时的系统误差极小，两阀全闭停止调压。3仿真结果本研究基于MATLAB/Simulink搭建了完整的控制模型，通过MATLABFunction函数进行编写，Simulink中的仿真环境设置为ode4、最大步长1e-3s和相对容差1e-3的变步长仿真,以保证仿真精度。为了分析本研究控制策略的性能,与PID、三模式切换的控制效果进行比较，仿真参数e,=0.0310,e=0.00110,其他参数如表2 所示。仿真结果如图5，其中图5c、图5e显示从0.14 0.2 3 s的仿真结果，液压与气动105654edd32100.08x10s64ed/a0.002-0.040.1500.023000第48 卷第2 期一目标压力-PID三模式切换英一一本研究控制策略105edld5.044.950.150.2a)）压力变化a)Pressure change一三模式切换-PID1050.04F0.2b)系统误差变化4500模糊PWM1(8)AAAAAAt/s0.220.40.6t/s本研究控制策略t/s0.200.4t/sb)Systematicerrorvariation1.00.50.0E0.141.00.50.00.140.80.60.40.20.0543之2100.14图5目标压力为510 Pa的阶跃响应仿真结果Fig.5Simulation results of step response withtarget pressure of 5 10 Pa0.6进气阀0.160.180.160.18t/sc）进/放气阀控制脉冲信号c)Intake/discharge valve control pulse signal0.2d)PWM占空比d)PWM duty cycle0.160.18t/se)阀门控制模式e)Valve control mode0.200.200.4t/s0.200.22放气阀0.220.60.222024年第2 期10s864200.105321001.00.50.051.00.50.00c)Intake/discharge valve control pulse signal1.00.80.60.40.2064之20图60.5Hz谐波信号输入响应仿真结果Fig.6Simulation results of 0.5 Hz harmonicsignal input response图5c00.14s充气阀为1,放气阀为0,0.2 3 0.6 s充气阀和放气阀都为0,图5e00.14s为模式1，0.230.6s为模式3。由图可知,本研究控制策略虽然上升时间较长，但是控制速度和精度都大幅提高，超液压与气动-目标压力调量为0.6%,压力误差区间为-0.3 2 10 5 0.17 实际压力10Pa,峰值时间0.15s.调节时间0.16 s。而PID控制策略的超调量为3%，压力误差区间为-1.3 510 50.6510Pa,峰值时间0.148 s。调节时间0.48 s。三模式切换存在明显的抖振现象,控制效果不理想。12t/sa)压力a)Pressure12t/sb)系统误差b)Systematic error1212t/sc）进/放气阀控制脉冲信号12t/sd)PWM占空比d)PWMdutycycle12t/se)阀门控制模式e)Valve control mode83343434343434图6 为0.5Hz谐波信号的压力跟踪效果，仿真参数e,=0.0310,eu=0.00110,其他参数如表2 所示。由图可知,压力误差在-0.1410 Pa0.04810Pa之间，几乎观察不到超调，仿真结果表明，本研究控制策略可以使缸内压力快速跟踪给定的谐波信号，并达到很好的控制效果。4结论本研究针对基于高速开关阀的固定容腔压力控制系统，提出了一种模式切换结合模糊PWM的气动容腔压力控制方法，通过仿真验证,得到以下结论：（1）针对阶跃响应的跟踪性能,相较于PID算法和三模式切换算法，提出的模式切换结合模糊PWM的气动容腔压力控制方法超调量和调节时间均有明显的降低；（2）跟踪0.5Hz谐波信号时系统误差最大为2.8%，表明所提出的方法能够使缸内压力快速的跟踪给定的谐波信号。综上，所提出的控制方法对于阶跃响应和谐波信号具有很好的跟踪性能，可以实现压力的精确控制。参考文献：1 VAN R B,BONE G M.Accurate Position Control of a Pne-umatic Actuator Using On-off Solenoid Valves J.Transactions on Mechatronics,1997,2(3):195-204.2MING-CHANG S,MING-AN M.Position Control of aPneumatic Rodless Cylinder Using Sliding Mode M-D-PWMControl the High Speed Solenoid Valves J.Js m eInternational Journal,1998,41(2):236-241.3张凯，李彦良，宋文潇，等.高精度气动容腔自动调压技术研究 J.液压与气动,2 0 17,（11):9 2-9 7.ZHANG Kai,LI Yanliang,SONG Wenxiao,et al.Researchon High-precision Automatic Pressure Regulation for PneumaticCushioning Chamber J.Chinese Hydraulics&Pneumatics,2017,(11):92-97.4HODGSON S,TAVAKOLI M,PHAM M T,et al.NonlinearDiscontinuous Dynamics Averaging and PWM-Based SlidingControl of Solenoid-Valve Pneumatic Actuators J.84Transactions on Mechatronics,2015,(2):876-888.5孙志涵，王涛，王波.基于气动高速开关阀的容腔压力精确控制 J.液压与气动,2 0 2 3,47(1）：146-150.SUN Zhihan,WANG Tao,WANG Bo.Accurate PressureControl of Chamber Using Pneumatic High-speed On/OffValve J.Chinese Hydraulics&Pneumatics,2023,47(1):146-150.6孟德远，陶国良，李艾民，等.高速开关阀控气动位置伺服系统的自适应鲁棒控制J机械工程学报，2 0 15,51(10):180-188.MENG Deyuan,TAO Guoliang,LI Aimin,et al.AdaptiveRobust Control of Pneumatic Cylinders Using Fast SwitchingOn/Off Solenoid Valves J.Journal of MechanicalEngineering,2015,51(10):180-188.7YANG Gang,CHEN Kai,DU Linglong,et al.DynamicVacuum Pressure Tracking Control with High-speed On-offValves J.Systems and Control Engineering,2018,232(10):1325 1336.8YU Qihui,WANG Qiancheng,TAN Xin,et al.WaterSpray Heat Transfer Gas Compression for Compressed AirEnergy System J.Renewable Energy,2021,179:1106-1121.9JEONG H S,KIM H E.Experimental Based Analysis of thePressure Control Characteristics of an Oil Hydraulic Three-way On-Off Solenoid Valve Controlled by PWM Signal J.Journal of Dynamic Systems,Measurement,and Control,2001,124(1):196-205.10FATHI M,NAJAFI F.Improved Tracking Accuracy of aPneumatic Actuator on Entire Piston Stroke by a ModifiedFuzzy-PWM Controller J.Journal of the Brazilian引用本文：孙国鑫，李帅鹏，虞启辉，等.模式切换结合模糊PWM的气动容腔压力控制方法 J.液压与气动，2 0 2 4,48（2）：7 8-8 4.SUN Guoxin,LI Shuaipeng,YU Qihui,et al.Pneumatic Cavity Pressure Control Using Mode Switching Combined with Fuzzy PWM J.Chinese Hydraulics&Pneumatics,2024,48(2):78-84.液压与气动Society of Mechanical Sciences and Engineering,2017,39(3):879 893.11 AHN K K,LEE B R.Intelligent Switching Control ofPneumatic Cylinders by Learning Vector QuantizationNeural Network J.Journal of Mechanical Science andTechnology,2005,19(2):529-539.12石辛民，郝整清.模糊控制及其MATLAB仿真M.北京：清华大学出版社，2 0 0 8.SHI Xinmin,HAO Zhengqing.Fuzzy Control and ItsMATLAB Simulation M J.Beijing:Tsinghua UniversityPress,2008.13MENDES J,ARAUJO R,MATIAS T,et al.AutomaticExtraction of the Fuzzy Control System by a HierarchicalGenetic Algorithm J.Engineering Applications ofArtificial Intelligence,2014,29:70-78.14NGUYEN T,LEAVITT J,JABBARI F,et al.AccurateSliding-mode Control of Pneumatic Systems Using Low-costSolenoid Valves J.Transactions On Mechatronics,2007,12(2):216-219.15王玉文，朱玉川，陈晓明.高速开关阀控位置伺服系统的模式切换控制 J.液压与气动,2 0 2 3,47（4）：3 6-45.WANG Yuwen,ZHU Yuchuan,CHEN Xiaoming.ModelSwitch Control of Position Servo System Using High-speedOn/off Valve J.Chinese Hydraulics&Pneumatics,2023,47(4):36 45.16LIN Zhonglin,ZHANG Tianhong,XIE Qi,et al.IntelligentElectro-pneumatic Position Tracking System Using ImprovedMode-switching Sliding Control with Fuzzy Nonlinear GainJ.IEEE Access,2018,6:34462-34476.第48 卷第2 期