基于模糊滑模控制的液压自适应支座控制策略研究.pdf

基于模糊滑模控制的液压自适应支座控制策略研究液压气动与密封/2 0 2 4 年第2 期doi:10.3969/j.issn.1008-0813.2024.02.005摘要：重载列车通过波浪干扰下的高架浮桥时，桥梁在竖向和横向会产生振动，列车存在偏载时，还会导致桥梁两侧产生位移差。针对以上问题，建立液压系统非线性模型，结合模糊滑模控制、交叉耦合同步控制和三状态反馈控制方法，通过液压自适应支座对波浪干扰和桥梁振动进行主动控制。利用ADAMS和MATLAB/Simulink进行联合仿真，结果表明：液压自适应支座能有效控制桥梁振动和两侧位移同步误差，对波浪升降能实时补偿，提高了列车通行时的安全性。关键词：高架浮桥；液压自适应支座；模糊滑模控制；交叉耦合同步控制中图分类号:TH137.51ZHANG Lian-peng,ZHANG Long-long,QIU Wei-min,FENG Jiel,CAO Peng,LI Jun-jing(1.Shijiazhuang Tiedao University School of Mechanical Engineering,Shijiazhuang 050000,China;2.Tianjin Qixing Lichuang Technology Co.,Ltd.,Tianjin 301700,China)Abstract:When a heavy-haul train passes through an elevated pontoon bridge under wave interference,the bridge will vibrate vertically andlaterally,and when the train has an eccentric load,it will also cause a displacement difference on both sides of the bridge.In view of the aboveproblems,a nonlinear model of hydraulic system is established,and the wave interference and bridge vibration are actively controlled bycombining fuzzy sliding mode control,cross-coupling synchronous control and three-state feedback control method by combining fuzzy slidingmode control,cross-coupling synchronous control and three-state feedback control method.Using ADAMS and MATLAB/Simulink for jointsimulation,the results show that the hydraulic adaptive bearing can effectively control the vibration of the bridge and the synchronous error ofdisplacement on both sides,and compensate for the wave lifting and lowering in real time,which improves the safety of the train when passing.Key words:elevated pontoon bridge;hydraulic adaptive bearing;fuzzy sliding mode control;cross-coupled synchronous control争时后勤保障和平时的应急抢修的工作提供方便。本0引言研究在国内外研究的基础上，以八七型抢修钢梁为研当铁路桥梁受到破坏时，恢复施工难度大，传统的究对象,分析桥梁振动响应问题,并研究液压自适应支浮桥和抢修钢梁通过橡胶支座连接，由于列车荷载和座对高架浮桥的主动控制策略。水位的变化较大，该方式的适应性较差。为使列车顺很多学者对柔性结构的主动控制策略进行大量研利通过铁路应急抢修桥梁，极大地节省时间，为发生战究,MEIROVITCH等 1提出的独立模态空间法，GOH、FANSON和CAUGHEY提出的正位置反馈法 2-3,BANKS4、A BR EU 5 采用线性二次型高斯最优控制器收稿日期：2 0 2 3-0 2-2 7研究柔性梁的振动主动控制。WANC6提出了鲁棒控基金项目：国家自然科学基金（5 2 2 0 5 0 6 4,6 2 0 0 32 2 7）；河北省自制方案,将传统PD控制与末端轨迹跟踪的滑模补偿自然科学基金（E2020210080,E2021210065,E2021210116,F20222抗扰控制相结合，实现了轻量化柔性单连杆臂的抗振10024）；河北省高等学校科学技术研究项目（QN2023035）作者简介：张连朋（198 8-），男，河北阜城人，讲师，博士，研究方向为机电液一体化装备及控制系统，电液伺服控制系统，并联机器人机构及其控制系统。28张连朋，张龙龙，仇伟民,冯（1.石家庄铁道大学机械工程学院，河北石家庄0 5 0 0 0 0；2.天津七星力创科技有限公司，天津30 17 0 0）文献标志码：A文章编号：10 0 8-0 8 13(2 0 2 4)0 2-0 0 2 8-0 7Research on Control Strategy of Hydraulic Adaptive BearingBased on Fuzzy Sliding Mode Control马杰，高朋？,李君静！控制。波浪升降补偿技术在海上货物吊运或补给等领域有重要作用 7 。LI针对基于液压阀的主动升降补偿BpHydraulics Pneumatics&Seals/No.2.2024系统,提出了基于主动抗扰控制和等效饱和模型预测弹簧阻尼器模拟水体弹性，质量块模拟桥墩和驳船，竖控制的双环控制器。YU9 提出了基于变结构控制的向液压缸和桥墩置于驳船上。在波浪干扰和列车时变主动升降补偿系统的求解方法。荷载共同作用下,高架浮桥在竖向和横向产生振动，位高架浮桥支座系统的时变扰动力很大，使得系统于桥梁两端的竖向液压自适应支座对波浪升降补偿并性能变差。LINL101 设计了神经状态观测器用于刚性航抑制竖向振动，位于桥梁跨中的横向液压自适应支座天器姿态跟踪控制的未知状态估计。XU!I 提出了基用于抑制横向振动。于积分滑模控制理论的高精度永磁同步电机系统扰动消除补偿方案。针对存在外界干扰的二自由度框架系统,CHADIRI12提出了基于状态相关Riccati 方程观测器的非线性快速终端滑模控制器。针对存在不确定性和扰动的电液伺服系统，NGUYENL13提出了新的基于神经网络扰动观测器的自适应鲁棒控制方案。BENEVIDES14提出了基于递归鲁棒线性二次型调节器和卡尔曼滤波器的扰动观测器控制器，用来解决四旋翼机在参数不确定性和风干扰情况下的轨迹跟踪问题。为保证四旋翼控制的快速和有限时间收敛及抖振衰减,YOGI15提出了基于新型全连接循环神经网络控制器的自适应积分滑模控制策略。针对传统浮桥方案存在列车通行速度和稳定性的限制问题,本研究提出基于模糊滑模控制的液压自适应支座主动控制策略。液压自适应支座通过对柔性基础和波浪升降补偿，抑制桥梁竖向和横向的振动，采用交叉耦合同步控制减小列车偏载带来的影响。利用MATLAB/Simulink和ADAMS建立联合仿真模型，验证控制策略的有效性和可行性。1高架浮桥液压自适应支座分析利用民用驳船和交通战备制式器材组建高架浮桥去填充垮塌的孔跨，如图1所示，能实现受损铁路桥梁的快速抢通16 。这种高架铁路浮动门桥缺点是结构体系复杂和整体刚度低，列车通过桥梁时产生显著的车桥耦合振动,在应急抢修时面临的环境可能更加恶劣，要将水体弹性和水位升降等影响考虑在内。因此,桥梁结构减振技术和水位升沉补偿技术成为决定方案可行性和应用效果的至关重要技术。液压自适应支座跳板梁制式抢修钢梁制式墩14号液3号液压缸压缸高架浮桥5号液压缸2号液压缸1号液压缸水体波浪波浪干扰干扰图2 高架浮桥液压自适应支座系统示意图桥梁整体结构的动力学方程：M*I+C*(U+K*(U=F*式中，M*一桥梁总体质量矩阵C*一一桥梁阻尼矩阵K*一一桥梁总体刚度矩阵F*一一是作用在桥梁节点的力向量(），)，U）分别是桥梁节点加速度向量、速度向量和位移向量电液伺服阀的响应频宽大于液压系统的固有频率,伺服阀的阀芯位移与输入电压的关系式为：Xv=K,Ksvu式中，x一阀芯位移K、一控制器增益Ks伺服阀增益u一控制电压信号阀控对称缸动态特性方程：CiPiLCepPiTVPL=Pi-P2PiXV主波浪波浪干扰干扰(1)(2)KVMmt一FLV2CepP2P21残墩民用甲板驳图1高架深水浮桥应急抢修方案图2 是高架浮桥液压自适应支座系统示意图。用292锚泊系统Ps图3对称阀控制对称缸物理模型29液压气动与密封/2 0 2 4 年第2 期伺服阀流量方程为：qL=K,x-K.PL式中，IL负载流量K.流量增益PL一负载压差阀芯位移K。流量-压力系数流量连续性方程为：dxPqL=A,Apdt式中,A.一活塞有效面积一活塞位移PL负载压差V,一一总压缩容积。一一有效体积弹性模量Cp一液液压缸总泄漏系数液压缸输出力与负载力的平衡方程为：A,pPl.=mar2+B,d+Kx,+F(5)3pdt式中，,活塞及负载折算到活塞上的总质量B，一一活塞及负载的黏性阻尼系数K一一负载弹簧刚度FL作用在活塞上的任意外负载力当输入量为X，输出量为负载压降PL时，阀控液压缸的传递函数为：PLK(m,s+B,s+K)Xm,KeA4.AP式中，Ke是总流量-压力系数,Ke=K。+C p 液压缸产生的力F=A,PLo2?交叉耦合同步控制方法研究交叉耦合同步控制是在并行运行的子系统的基础上，把子系统间控制的耦合关系考虑在内，并将各个子系统间的同步误差经过一定的算法补偿到各自的驱动端，目的是实现对同步误差的协调补偿，从而得到较好的同步精度 17 ,其原理如图4 所示。通过模糊滑模控制与三状态反馈策略降低被控对象的振幅，由于重载列车存在偏载导致被控对象产生位移偏差，将两侧位移的差值通过交叉耦合同步控制器分别补偿到各自的液压自适应支座,从而使得两侧的位移偏差减小,进一30步提高系统的同步精度。(3)模糊滑模控制器模糊滑模控制器VdpL(4)L+4。d tm十B,V,2S电液伺服系统交叉耦合同步控制器电液伺服系统图4 交叉耦合同步控制原理图图中，r是给定信号，e（i=1,2,3）是误差，是实际输出,x;（i=1,2,3,4)是实际输出各分量。3模糊滑模控制研究模糊滑模控制（FSMC)是在不确定环境下,对于复杂对象进行有效控制的一种智能控制方法 18 。模糊滑模控制原理如图5 所示，u是控制量。FSMC滑模控制器模糊控制器图5 模糊滑模控制原理框图3.1滑模控制器的设计1）趋近律滑模滑模控制能克服系统的不确定性，对外界干扰有B,K.KVA4B.A,PX13高架X浮桥X4X2u高架X浮桥KKceA2P(6)很强的鲁棒性。滑模变结构控制由正常运动和滑动模态组成，合适的趋近律能够在远离切换面时，运动点趋向切换面的速度大,加快系统动态响应；在趋近切换面时,其速度逐渐接近零,减弱抖振现象 1。指数趋近律表达式为 2 0-2 1Os=-8sgn(s)-ks式中，8 和k都是大于零的常数。令s0,可得s=-ks,求解微分方程可以得到：=一s(t)令s(t)=0,解得:n()In t=一由上式可知,系统能在一定的时间内到滑模面,参数k适当增大能提升系统响应速度。(7)8-ktt,So=s(0)e(8)(9)Hydraulics Pneumatics&Seals/No.2.20242）控制量的求取抖振,又能提高系统的稳定性,因此,将模糊控制引人取系统的状态变量为：滑模控制算法。X=xp（1）由模糊控制原理,设模糊控制器的输入为el2=x(10)X3=PL系统的状态空间方程为：xi=X2X2(A,x3-B,x2-Kxi-FL)mtX34。(K,xv-Kex3-Apx2)V定义滑模函数为：s=cie+c2+e式中，e是误差,e=r-xp，r 是给定信号。s=ci+C+e-ssgn(s)-hs=ci+cz+-4.AP(K,x-Kex-A,x2)-B,x2-KximtV1K.K.,K.u=G(A,x2+Keex)+Gm,V(ce+cz+8sgn(s)+ks+4B.A,1e选取Lyapunov函数为V性可得，滑模控制的系统稳定需要满足以下条件：limss 08-0式中，Ci+c2+T-SSBmtVu-Kkxs-A,px2-B,xiz-Kil G可得：ss=-|s/-hs?由于和k都大于零,使得s和s异号，满足系统稳定条件limss0,因此系统在滑模控制下稳定。为减弱系统存在的抖振现象,用 tanh 函数代替 sgn函数。3.2模糊控制器的设计模糊控制既能够柔化控制信号来削弱滑模控制的和i,输出为u*,表达式为：e=(NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB)ei=(NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB)u*=(NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB)式中,PB表示正大,PM表示正中,PS表示正小,ZO表示零，NS表示负小，NM表示负中，NB表示负大。（2）设计控制量u*,使不等式ee0成立,控制规(11)则如表1所示。模糊规则为 Ife is Aand is B，t h e nu*is C。定义输人变量e和的量化论域均为-3,(12)3,输出变量u的量化论域为-30,30 。(13)表1模糊控制规则表eNBMNNSePB(14)PMNS结合x=K,Ku,可得：PSZOBKmm(15),由Lyapunov稳定2(16)(17)ZOPSZOPSZONMNSNBNMNSNSNBNMNBNBNBNBNBNBNMNS（3）根据模糊控制规则表，编写Mamdani型模糊规则。（4）在Simulink中搭建模糊控制模型。4系统模型搭建和仿真结果分析4.1系统模型搭建与仿真分析以八七型铁路应急抢修钢梁为研究对象，在ADAMS中搭建抢修桥梁液压自适应支座系统仿真模型，如图6 所示，仿真模型主要系统参数如表2 所示。重载列车速度为30 km/h，为使重载列车上桥时，桥梁处于平稳状态，在桥梁端部设置2 5 m空载时段，重载列车在仿真第3s时上桥。应用ADAMS软件和MATLAB/Simulink软件搭建铁路应急抢修桥梁液压自适应支座系统的联合仿真控制模型，如图7 所示。31PMPMPBPSPMPBZOPSZOPSNBNMNSNBNBNMNSPBPBPBPBPMPBPMZOPSZOPBPBPBPBPMPSZO液压气动与密封/2 0 2 4 年第2 期图6浮桥液压自适应支座系统仿真模型表2 仿真模型主要系统参数参数驳船质量/铁路军用桥墩质量/液压油密度/kg m-3浮桥质量/液压源压力/MPa梁模型尺寸/m伺服阀固有频率/Hz等效弹性刚度/kNmm国Input图中，输人模块从上到下依次是液压控制模块，波浪干扰模块和车辆载荷模块，输出为桥梁对应节点状态反馈信息，液压缸状态反馈信息和水体状态反馈信息。324.2仿真结果分析设置仿真时间为5 0 s，求解器为ode4（R u n g e-Kutta），步长为0.0 0 1s，进行联合仿真并对结果分析。图8 所示的跨中横向加速度在控制前为37.800ms-,在控制后为1.8 17 ms-,加速度降低了原来的95.193%；图9所示的跨中横向位移在控制前为0.15 6 m,控制后为0.0 0 1m，横向位移减少了原来的99.35 9%，控制后横向振幅得到有效的控制，横向位移能够快速达到并保持在稳定位置。4030数值20F15001076.9S./D0845-10221.977-20-302105.388 8.68 962005.88cenaccyXvVCControlHydraulicModel图7 液压自适应支座控制模型图-控制前控制后1020t/s图8桥梁跨中横向加速度图0.200.150.10E0.05F+force1water1Inforceroendysprdy1adams_sub30cendy0endaccy1-0.05enddy1-0.100endvy1lcendy40-控制前控制后1020t/s图9桥梁跨中横向位移图由图10 可知,液压自适应支座能对柔性基础和水位升降进行实时补偿；由图11可知，在控制前桥梁端部竖向位移振幅较大，经过支座补偿后的桥梁端部能迅速达到并保持在稳定位置；由图12 可知，竖向加速度最大值在控制前为2 5.2 8 0 ms，控制后为8.211ms-,控制后降低了原来的6 7.5 2 0%,加速度得到有效控制;由图13可知,控制前桥梁跨中竖向振幅较大且恢复稳定所需时间长，控制后桥梁竖向振幅减小，且快速恢复稳定状态；由图14 可知，桥梁跨中位移同步误差最大值在控制前为0.2 8 4 m，控制后为50304050Hydraulics Pneumatics&Seals/No.2.20240.036m，同步误差降低了原来的8 7.32 4%，保证了重0载列车在波浪干扰的情况下安全的通过桥梁。-0.22.0r一水位升降支座补偿1.51.00.5三0-0.5-1.0-1.5-2.050图10桥梁端部支座补偿图0.5-控制前二八0八-0.51三-1.0-1.5-2.00图11桥梁端部竖向位移图30-控制前控制后2010z-S.u/0-10-20-300图12桥梁跨中竖向加速度图5结论本研究针对重载列车通过高架浮桥引起桥梁产生耦合振动的问题,采用基于模糊滑模控制的液压自适应支座来抑制桥梁振动。利用ADAMS与MATLAB/Simulink进行联合仿真，结果表明：液压自适应支座能-控制前控制后-0.4-0.6-0.8-1.0-1.2-1.40V1二1020t/s11020t/s1020t/s10图13桥梁跨中竖向挠度图3040控制后八/1IV1111V3040304020t/s500.30.20.1u/x0-0.1-0.2111！二50J5030W-0.30图14桥梁跨中位移同步误差图对桥梁振动有效控制，能对波浪升降进行补偿，桥梁两侧位移同步误差减小,桥梁系统对外界干扰的鲁棒性较强。参考文献1MEIROVITCH L,BARUH 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J.Electronics,2021,10(23):1 15.7王哲骏，谢金辉，高剑，等.波浪补偿技术现状和发展趋势J.舰船科学技术,2 0 14,36(11):1-7.8LI Z,MA X,LI Y,et al.ADRC-ESMPC Active HeaveCompensation Control Strategy for Offshore Cranes J.ShipsOffshore Structures,2020,15(10):1098-1106.9YU H,CHEN Y,SHI W.State Constrained VariableStructure Control for Active Heave Compensators J.IEEEAccess,2019,7:54770-54779.10 ZHAO L,YU J,CHEN X.Neural-Network-Based AdaptiveFinite-Time Output Feedback Control for Spacecraft AttitudeTracking J.IEEE Transactions on Neural Networks andLearning Systems,2022:1-8.11 XU Y,LI S,ZOU J.Integral Sliding Mode Control BasedDeadbeat Predictive Current Control for PMSM Drives withDisturbance Rejection J.IEEE Transactions on PowerElectronics,2022,37(3):2845-2856.12 GHADIRI H,MOHAMMADI A,KHODADADI H.FastTerminal Sliding Mode Control Based on SDRE Observer forTwo-axis Gimbal with External Disturbances J.Journal ofthe Brazilian Society of Mechanical SciencesaEngineering,2022,44(70):1-23.13 NGUYEN M H,DAO H V,AHN K K.Adaptive 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Adaptive Bearing Based on FuzzySliding Mode Control J.Hydraulics Pneumatics&Seals,2024,44(2):28-34.举办2 0 2 4 年“液气密论坛”系列活动预告为更好地服务会员、促进行业高质量发展，根据行业需求，2 0 2 4 年中国液压气动密封件工业协会将举办“液气密论坛”系列活动。活动计划于3月下旬、6 月下旬、9月下旬、11月下旬各举办一期，具体内容分别从经济形势分析、技术研讨、基础知识培训等方面展开,欢迎大家持续关注并积极参与。感谢各单位一直以来对协会各项工作的大力支持，协会将为大家提供更优质的服务。摘自中国液压气动密封件工业协会公众号34