DW检验例LM检验PPT专业课件.ppt

1 证明：证明：展开展开D.W.统计量：统计量：(*)(*)1(2)1(2.1221-=-nttnttteeeWD=-+=nttntntnttttteeeeeWD1222212122.当当n n较大时较大时,大致相等，则大致相等，则(*)(*)可简化为：可简化为：2如果存在如果存在完全一阶正相关完全一阶正相关，即，即 =1，则，则 D.W.0 完全一阶负相关完全一阶负相关，即，即 =-1,则则 D.W.4 完全不相关完全不相关，即即 =0，则，则 D.W.2 只只有有当当无无自自相相关关时时，DW检检验验通通过过，模模型型才才可可用于预测；用于预测；否否则则，若若DW未未检检验验通通过过，应应分分析析原原因因重重建建模模型型，直至直至DW检验通过。检验通过。例：（教材例：（教材P122）这里，这里，为样本自相关系数为样本自相关系数 的估计值。的估计值。=-=-nttntttnttnttteeeeee222112213方法缺陷：方法缺陷：（1）存在不确定域（无）存在不确定域（无结论域）域）不确定域大小与不确定域大小与样本容量本容量n和解和解释变量个数量个数k有关，有关，当当n一定一定时，随着，随着k的增大，的增大，则不确定域越大；不确定域越大；当当k一定一定时，随着，随着n的增大，的增大，则不确定域越小；不确定域越小；若若DW值落在不确定域，落在不确定域，则不能作不能作回回归模型是否存在自相模型是否存在自相关的关的结论。解决：解决：1）增加）增加样本容量本容量n，重新做，重新做DW检验。2）调换新的新的样本，重新做本，重新做DW检验。3）其他自相关）其他自相关检验（2）只能）只能检验一一阶自相关，自相关，对存在滞后被解存在滞后被解释变量的模型量的模型无法无法检验。4注意注意：DW检验检验不适用不适用于模型中含有滞后的被解释变量。如：于模型中含有滞后的被解释变量。如：此时即使模型存在自相关，此时即使模型存在自相关，DW也常接近于也常接近于2，但包含随，但包含随机解释变量的序列相关不能用机解释变量的序列相关不能用DW检验。针对此类模型，检验。针对此类模型，Durbin又提出了又提出了Durbin-h检验统计量检验统计量：其中其中 是是Yt-1系数的估计方差。系数的估计方差。Durbin已经证明：已经证明：h统计量统计量近似服从标准正态分布，故利用正态分布可对一阶自相关直近似服从标准正态分布，故利用正态分布可对一阶自相关直接作检验。接作检验。h检验步骤检验步骤：估计模型：估计模型：LS Y C X Y(-1)由输出结果计算由输出结果计算 h统计量统计量由显著性水平由显著性水平a,查正态分布临界值表，如果查正态分布临界值表，如果|h|za/2,拒绝拒绝 =0的假设，即认为存在一阶自相关。的假设，即认为存在一阶自相关。54.拉格朗日乘数（拉格朗日乘数（Lagrange Multiplier，）检验，）检验 拉格朗日乘数检验克服了拉格朗日乘数检验克服了DW检验的缺陷，检验的缺陷，适适合合于于高阶序列相关高阶序列相关以及模型中存在以及模型中存在滞后被解释变量滞后被解释变量的情形。的情形。它是由布劳殊（它是由布劳殊（T.S.T.S.Breusch）与戈弗雷）与戈弗雷（L.G.L.G.Godfrey）于）于1978年提出的，也被称为年提出的，也被称为BG检检验验。用于检验一般自相关的方法。由于该法源于拉。用于检验一般自相关的方法。由于该法源于拉格朗日乘数原理，故通常被称为拉格朗日乘数法格朗日乘数原理，故通常被称为拉格朗日乘数法（LMLM法）。法）。6 对于原模型：对于原模型：考虑随机扰动项存在考虑随机扰动项存在p阶自相关阶自相关，可设：，可设：假设假设：H0:1=2=p=0，即不存在即不存在p阶阶自相关性，自相关性，tktkiitXXXY+=L2t21t10tptptttv+=-L22117对该假设的对该假设的检验过程检验过程如下：如下：用用OLS法估计原模型，得残差序列法估计原模型，得残差序列 ；建立辅助回归模型建立辅助回归模型其中，其中，是原模型中是原模型中 的估计值。的估计值。估计辅助回归，得估计辅助回归，得R2；构造构造LM统计量。布劳殊与戈弗雷证明，大样本下统计量。布劳殊与戈弗雷证明，大样本下LM渐近服从渐近服从以下以下分布分布：其中，其中，n为原模型样本容量，为原模型样本容量，p为自回归阶数（最大滞后期），为自回归阶数（最大滞后期），R2为为辅辅助回归助回归的可决系数。的可决系数。)(22pR n LMc =8 给定显著性水平给定显著性水平，查临界值，查临界值 2(p)，与，与LM值比较，做出判断。值比较，做出判断。若若nR2 2(p)，则，则拒绝原假设拒绝原假设，表明至少有，表明至少有一个一个 的值显著不为零，即的值显著不为零，即存在序列相关性存在序列相关性。实际检验中，可从实际检验中，可从1阶、阶、2阶、阶、逐次向更高逐次向更高阶检验。阶检验。9 BG检验的的Eviews命令命令：在在OLS回回归窗口中点窗口中点击：View Residual Test Serial Correlation LM Test得得辅助回助回归模型的相关信息，包括模型的相关信息，包括nR2和和临界概率界概率值。但。但BG检验中需人中需人为确定滞后期的确定滞后期的长度。度。在在对话框中框中给出最大滞后期出最大滞后期p。点点击OK 实际应用中，一般从低用中，一般从低阶的的p(p=1)开始，直到开始，直到p=10左右，左右，若未能得到若未能得到显著的著的检验结果，即不存在自相关性。果，即不存在自相关性。自相关例自相关例题1（补充）充）10（一）（一）对伪自相关自相关 1 1。由。由经济理理论找出被略去的解找出被略去的解释变量，将其放回模型中。量，将其放回模型中。2 2。修正模型形式，找出正确的函数关系。修正模型形式，找出正确的函数关系。（二）（二）对真正自相关真正自相关 在排除在排除“伪自相关自相关”后，后，经自相关自相关检验，u u仍自相关，仍自相关，则是是“真正自相关真正自相关”。如果模型被如果模型被检验证明存在序列相关性，明存在序列相关性，则需要需要发展新的展新的方法估方法估计模型。模型。最常用的方法最常用的方法是是广义最小二乘法广义最小二乘法（GLS）和）和广义差分广义差分法法。五、序列相关的补救五、序列相关的补救 111.1.广义最小二乘法广义最小二乘法GLS是最具普遍意是最具普遍意义的最小二乘法，的最小二乘法，OLS和和WLS是其特例是其特例 对于模型：于模型：Y=X+如果存在序列相关，同如果存在序列相关，同时存在异方差，即有存在异方差，即有 是一对称正定矩阵，存在一可逆矩阵是一对称正定矩阵，存在一可逆矩阵D，使得，使得 =DD 22212222111221)()Cov(ssssssssss=nnnnnELLLLLLL12变换原模型：变换原模型：D-1Y=D-1X +D-1 即即 Y*=X*+*(*)(*)(*)(*)式的式的OLSOLS估计估计：该模型具有同方差性和随机误差项互相独立性该模型具有同方差性和随机误差项互相独立性：13 这就是原模型的这就是原模型的广义最小二乘估计量广义最小二乘估计量(GLS estimators)，是，是无偏无偏的、的、有效有效的估计量。的估计量。如何得到矩如何得到矩阵？对对 的形式进行特殊设定后，才可得到其估计值。的形式进行特殊设定后，才可得到其估计值。14 如设定随机扰动项为如设定随机扰动项为一阶序列相关形式一阶序列相关形式 i=i-1+i 则则152.2.广义差分法广义差分法 广广义义差差分分法法是是将将原原模模型型变变换换为为满满足足OLS法法的的差差分模型，再进行分模型，再进行OLS估计。估计。设有一元线性模型设有一元线性模型 (1)(1)存在一阶自相关存在一阶自相关 其中：其中：v vt t为满足基本假定的扰动项为满足基本假定的扰动项 将模型滞后一期有将模型滞后一期有：方程两边同乘方程两边同乘 ，并与原模型，并与原模型(1)(1)相减得相减得 (2)(2)定义变量变换定义变量变换 ：(3)(3)16称称（3 3）式为式为广义差分变换广义差分变换。（2 2）式可表示为：式可表示为：（4 4）其中：其中：（4 4）式是经广义差分变换得到的模型，称为式是经广义差分变换得到的模型，称为广义差分模型广义差分模型。变换后扰动项满足基本假定变换后扰动项满足基本假定，故对，故对（4 4）式作式作OLS回归，回归，得估得估计值计值 、，进而得到进而得到：此法称此法称广义差分估计法广义差分估计法。在在（3 3）式中，若式中，若 ，则，则（3 3）式变为：式变为：（5 5）此时此时（5 5）式称为式称为差分变换差分变换。只要。只要 ，则，则 ，就可以用一阶差分法对模型进行变换就可以用一阶差分法对模型进行变换。17若有若有多元回归模型多元回归模型 (t=1,2n)(6)6)存在一阶自相关存在一阶自相关:其中：其中：vt为满足基本假定的扰动项为满足基本假定的扰动项 同理可进行下面类似的同理可进行下面类似的广义差分变换广义差分变换：，j=1,2,j=1,2,k,k 可得满足基本假定的可得满足基本假定的广义差分模型广义差分模型：(t=2,3,(t=2,3,k),k)其中：其中：则有则有：而上式中的而上式中的 就是原模型就是原模型(6)(6)中的中的18广义差分模型不存在序列相关问题，可广义差分模型不存在序列相关问题，可进行进行OLSOLS估计。估计。193.3.自相关系数自相关系数 的估计的估计 应应用用广广义义最最小小二二乘乘法法或或广广义义差差分分法法，必必须须已已知知随随机机误差项的相关系数误差项的相关系数 1，2，p。实实际际上上u的的不不可可观观测测性性使使得得 值值未未知知，所所以以必必须须首首先对它们进行估计，然后再用广义差分法先对它们进行估计，然后再用广义差分法。常用的估计方法有：常用的估计方法有：利用利用DW统计量统计量 科克伦科克伦-奥科特（奥科特（Cochrane-Orcutt）迭代法）迭代法 杜宾（杜宾（durbin）两步法）两步法20（1 1）利用）利用DWDW统计量求统计量求 ，再用广义差分法估计模型。，再用广义差分法估计模型。大样本大样本下，有：下，有：，得近似估计：得近似估计：小样本小样本下，有：下，有：其中：其中：k k为解释变量个数。当为解释变量个数。当n n 时时,若若 是是 的估计，的估计，为为 、的相关系数，则的相关系数，则 、的相关系数可作为的相关系数可作为 的近似估计：的近似估计：21（2 2）科克伦）科克伦-奥科特迭代法奥科特迭代法 此法是经反复计算迭代后寻找出一个更好的此法是经反复计算迭代后寻找出一个更好的估计值估计值 ，或直到无自相关时为止。，或直到无自相关时为止。以一元线性模型为例以一元线性模型为例：采用采用OLS法估计原模型法估计原模型 得样本回归函数得样本回归函数 计算第一轮残差计算第一轮残差 由残差一阶自回归函数由残差一阶自回归函数 用用OLS法求得法求得22利用利用 建立一阶差分函数建立一阶差分函数广义差分变换后对广义差分模型作广义差分变换后对广义差分模型作OLS估计，并检验残差序估计，并检验残差序列列 （的第一次估计值）的自相关性。的第一次估计值）的自相关性。如果无自相关，则计算结束，求出如果无自相关，则计算结束，求出 。如果有自相关，则继续计算求出如果有自相关，则继续计算求出 的第二次（或下一次）估的第二次（或下一次）估计值，即求出：计值，即求出：将将 代入原模型中，得新的一阶差分函数代入原模型中，得新的一阶差分函数23 这样经反复计算估计这样经反复计算估计、式，类似地，可进行第三次、式，类似地，可进行第三次、第四次迭代。可求得若干第四次迭代。可求得若干 的估计值，直到的估计值，直到 的估计值满足的估计值满足给定的精度为止。给定的精度为止。关于关于迭代的次数迭代的次数，可根据具体的问题来定。，可根据具体的问题来定。一一般般是是事事先先给给出出一一个个精精度度，当当相相邻邻两两次次 1，2，p 的的估计值之差小于这一精度时，迭代终止。估计值之差小于这一精度时，迭代终止。实践中，有时只要迭代两次，就可得到较满意的结果。实践中，有时只要迭代两次，就可得到较满意的结果。两两次迭代过程次迭代过程也被称为也被称为科克伦科克伦奥科特两步法奥科特两步法。经过这种反复计算得到的经过这种反复计算得到的 的估计值一般具有较高精度，的估计值一般具有较高精度，对自相关的修正效果较好。对自相关的修正效果较好。24（3 3）杜宾（）杜宾（durbindurbin）两步法）两步法设一元回归模型设一元回归模型 存在一阶自相关存在一阶自相关 其中其中 满足基本假定的扰动项。满足基本假定的扰动项。第一步第一步，先对模型进行广义差分变换模型，得：先对模型进行广义差分变换模型，得：整理得：整理得：这是一个满足基本假定的这是一个满足基本假定的三元线性回归模型三元线性回归模型，其中，其中解释变量解释变量 的回归系数的回归系数恰好恰好是是 。对此模型进行对此模型进行OLS估计得估计得 的估计值，即：的估计值，即：LS Y C Y(-1)X X(-1)可得到可得到 的估计值的估计值 。25第二步第二步，再用再用 的估计值的估计值 对原模型进行广义对原模型进行广义差分变换，并估计广义差分模型（差分变换，并估计广义差分模型（见前面广义见前面广义差分差分）。）。此法称为此法称为Durbin两步估计法两步估计法。此法适用于多元线性回归模型。此法适用于多元线性回归模型。Durbin两步估计法不但求出了自相关系数两步估计法不但求出了自相关系数 的的估计值估计值 ，而且也得出了模型参数的估计值，而且也得出了模型参数的估计值，因此它是一种简单而行之有效的方法。因此它是一种简单而行之有效的方法。26 在在Eviews中中，广广义差差分分采采用用了了科科克克伦-奥奥科科特特（Cochrane-Orcutt）迭代法估）迭代法估计。在在解解释变量量中中引引入入AR(1)(1)、AR(2)(2)、，即即可可得得到到参数和参数和1、2、的估的估计值。其其中中AR(m)表表示示随随机机误差差项的的m阶自自回回归。在在估估计过程中自程中自动完成了完成了1、2、的迭代。的迭代。4.4.广义差分法广义差分法在在EviewsEviews中的实现中的实现27Eviews广广义差分法估差分法估计的的具体步具体步骤：（1）用）用OLS估估计模型模型（2）用）用LM确定自相关确定自相关类型型（3）用广）用广义差分估差分估计模型。若自相关模型。若自相关为二二阶自相关自相关形形式，式，则有命令：有命令：LS Y C X AR(1)AR(2)得得的估的估计值，根据，根据AR项的的t值是否是否显著，可著，可进一步一步确定自相关的具体形式。确定自相关的具体形式。迭代控制：迭代控制：默默认迭代次数迭代次数为100，误差精度差精度为0.001 重新重新调整命令：整命令：在在OLS方程窗口点方程窗口点击：Estimate 在在弹出框点出框点击：Option 在迭代程序在迭代程序栏重新重新输入：入：最大迭代次数最大迭代次数或或收收敛精度精度 ok28补充例题补充例题2（广义差分的（广义差分的Eviews实现实现）补充例题补充例题3（案例分析案例分析）案例分析（案例分析（P127）29一、多重共线性的概念一、多重共线性的概念二、实际经济问题中的多重共线性二、实际经济问题中的多重共线性三、多重共线性的原因和后果三、多重共线性的原因和后果四、多重共线性的检验四、多重共线性的检验五、克服多重共线性的方法五、克服多重共线性的方法六、案例六、案例 4.3 4.3 多重共线性多重共线性30一、多重共线性的概念一、多重共线性的概念对于模型于模型 Yi=0+1X1i+2X2i+kXki+i i=1,2,n其基本假其基本假设之一是之一是解解释变量是互相独立的量是互相独立的。如果某两个或多个如果某两个或多个解释变量之间解释变量之间出现了出现了相关相关性性，则称为，则称为多重共线性多重共线性。31 如果存在如果存在 c1X1i+c2X2i+ck X ki=0 i=1,2,n 其其中中:ci不不全全为0，则称称为解解释变量量间存存在在完完全全共共线性线性。如果存在如果存在 c1X1i+c2X2i+ckXki+vi=0 i=1,2,n 其其中中ci不不全全为为0，vi为为随随机机误误差差项项，则则称称为为 近近似似共线性共线性或或交互相关交互相关。32 在矩在矩阵表示的表示的线性回性回归模型模型 Y=X+中中，完全共完全共线性性指：指：秩秩(X)k+1，即即中，至少有一列向量可由其他列向量（不包括第中，至少有一列向量可由其他列向量（不包括第一列）线性表出。一列）线性表出。如：如：X2=X1，则，则X2对对Y的作用可由的作用可由X1代替。代替。一般常见的情况为一般常见的情况为：近似共线性近似共线性33二、实际经济问题中的多重共线性二、实际经济问题中的多重共线性 一一般般地地，产生生多多重重共共线性性的的主主要要原原因因有有以以下三个方面：下三个方面：（1 1）经济变量相关的共同趋势）经济变量相关的共同趋势 时间序列序列样本：本：经济繁荣繁荣时期期，各基本，各基本经济变量（收入、消量（收入、消费、投、投资、价格）都、价格）都趋于增于增长；衰退衰退时期期，又同，又同时趋于下降。于下降。这些些变量的量的样本数据往往本数据往往呈呈现某些某些近似近似的比例关系的比例关系。34（2 2）滞后变量的引入）滞后变量的引入 在在经济计量模型中，往往需要引入滞后量模型中，往往需要引入滞后经济变量来反映真量来反映真实的的经济关系。关系。例如例如，消，消费=f(当期收入当期收入,前期收入）前期收入）显然，两期收入然，两期收入间有有较强的的线性相关性。性相关性。横截面数据横截面数据：生产函数中生产函数中，资本投入与劳动力资本投入与劳动力投入往往出现高度相关情况，大企业二者都大，投入往往出现高度相关情况，大企业二者都大，小企业都小。小企业都小。35（3 3）样本资料的限制）样本资料的限制 由于完全符合理由于完全符合理论模型所要求的模型所要求的样本数据本数据较难收集，特定收集，特定样本可能存在某种程度的多重共本可能存在某种程度的多重共线性。性。一般一般经验：时间序列数据序列数据样本：本：简单线性模型，性模型，往往存在往往存在多重共多重共线性。性。截面数据截面数据样本：本：问题不那么不那么严重，但多重共重，但多重共线性仍然是存在的。性仍然是存在的。36 三、多重共线性产生的后果三、多重共线性产生的后果1.1.完全共线性下参数估计量不存在完全共线性下参数估计量不存在如果存在如果存在完全共线性完全共线性，则，则(XX)-1不存在，无法得不存在，无法得到参数的估计量。到参数的估计量。的的OLS估计量为：估计量为：一旦模型出现多重共线性，若仍采用一旦模型出现多重共线性，若仍采用OLSOLS估估参，会产生下列不良后果：参，会产生下列不良后果：37例：例：对离差形式的二元回归模型对离差形式的二元回归模型如果两个解释变量完全相关，如如果两个解释变量完全相关，如x2=x1，则，则这时，只能确定综合参数这时，只能确定综合参数 1+2的估计值：的估计值：382.2.近似共线性下近似共线性下OLS估计量非有效估计量非有效 近似共近似共线性下，可以得到性下，可以得到OLS参数估参数估计量，量，但参数估但参数估计量量方差方差的表达式的表达式为 由由于于|XX|0，引引起起(XX)-1主主对对角角线线元元素素较较大大，使使参参数数估估计计值值的的方方差差增增大大，OLS参参数数估估计计量量非有效。非有效。39仍以二元线性模型仍以二元线性模型 y=1x1+2x2+为例为例:恰为恰为X1与与X2的线性相关系数的平方的线性相关系数的平方r2由于由于 r2 1，故，故 1/(1-r2)140多重共线性使参数估计值的方差增大重共线性使参数估计值的方差增大，1/(1-r2)为方方差膨胀因子差膨胀因子(Variance Inflation Factor,VIF)当当完全不共线完全不共线时时,r2=0 当当近似共线近似共线时时,0 r2 1当当完全共线完全共线时，时，r2=1，表表4.3.1 方差膨胀因子表方差膨胀因子表相关系数平方相关系数平方00.50.80.90.950.960.970.980.990.999方差膨胀因子方差膨胀因子12510202533501001000413.3.参数估计量经济含义不合理参数估计量经济含义不合理 如果模型中两个解如果模型中两个解释变量具有量具有线性相关性，例如性相关性，例如X2=X1，这时，X1和和X2前前的的参参数数 1、2并并不不反反映映各各自自与与被被解解释变量量之之间的的结构构关关系系，而而是是反反映映它它们对被被解解释变量量的共同影响。的共同影响。1、2已已经失失去去了了应有有的的经济含含义，于于是是经常常表表现出出似乎反常的现象似乎反常的现象：例如：例如 1本来本来应该是正的，是正的，结果恰是果恰是负的。的。经验：在在多多元元模模型型估估计中中，若若出出现经济意意义明明显不不合合理理，应首先首先怀疑疑是否存在多重共是否存在多重共线性性。424.4.变量的显著性检验失去意义变量的显著性检验失去意义存在多重共线性时存在多重共线性时参数估计值的方差与标准差变大参数估计值的方差与标准差变大容易使通过样本计算的容易使通过样本计算的t值小于临界值，值小于临界值，误导作出参数为误导作出参数为0的推断的推断可能将重要的解释变量排除在模型之外可能将重要的解释变量排除在模型之外435.5.模型的预测功能失效模型的预测功能失效 变大的方差容易使区大的方差容易使区间预测的的“区区间”变大，使大，使预测失去意失去意义。44注意：注意：除非是完全共线性，多重共线性除非是完全共线性，多重共线性并不意味并不意味着任何基本假设的违背着任何基本假设的违背；因此，因此，即使出现较高程度的多重共线性，即使出现较高程度的多重共线性，OLS估计量仍具有线性性等良好的统计性质估计量仍具有线性性等良好的统计性质。问题在于问题在于，即使，即使OLS法仍是最好的估计方法仍是最好的估计方法，它却不是法，它却不是“完美的完美的”，尤其是在统计推断，尤其是在统计推断上无法给出真正有用的信息。上无法给出真正有用的信息。45 多重共线性检验的任务多重共线性检验的任务：检验多重共多重共线性是否存在；性是否存在；估估计多重共多重共线性的范性的范围，即判断哪些，即判断哪些变量之量之间存在共存在共线性。性。多重共线性表现为解释变量之间具有相关关系，多重共线性表现为解释变量之间具有相关关系，所以所以用于多重共线性的检验方法主要是统计方法用于多重共线性的检验方法主要是统计方法：如如判定系数检验法判定系数检验法、逐步回归检验法逐步回归检验法等。等。四、多重共线性的检验四、多重共线性的检验46 (1)(1)对两个解释变量的模型，采用对两个解释变量的模型，采用简单相关系数法简单相关系数法 求出求出X1与与X2的的简单相关系数相关系数r，若，若|r|接近接近1，则说明两明两变量存在量存在较强的多重共的多重共线性。性。(2)(2)对多个解释变量的模型，对多个解释变量的模型，采用综合统计检验法采用综合统计检验法 若若 在在OLS法下：法下：R2与与F值较大，但值较大，但t检验值检验值较小，较小，各解释变量对各解释变量对Y的联合线性作用显著，但的联合线性作用显著，但各解释变量间存在共线性而使得它们对各解释变量间存在共线性而使得它们对Y的独立的独立作用不能分辨，故作用不能分辨，故t检验不显著。检验不显著。说明该模型存说明该模型存在多重共线性在多重共线性。47 （3 3）辅助回归）辅助回归 如如果果存存在在多多重重共共线性性，需需进一一步步确确定定究究竟竟由由哪哪些些变量引起。量引起。使使模模型型中中每每一一个个解解释变量量分分别以以其其余余解解释变量量为解解释变量量进行回行回归，并，并计算相算相应的的拟合合优度。度。如果某一种回如果某一种回归:Xji=1X1i+2X2i+LXLi的的判定系数判定系数较大，大，说明明Xj与其他与其他X间存在存在共共线性性。48 具体可具体可进一步一步对上述回上述回归方程作方程作F检验：式中：式中：Rj2为第第j个解个解释变量量对其他解其他解释变量的回量的回归方程的决定系数，方程的决定系数，构造如下构造如下F统计量统计量,1(/()1()1/(2.2.-=k)nkFk)nRkRFjjj49 在模型中排除某一个解在模型中排除某一个解释变量量Xj后后，估，估计模型模型；如果如果拟合合优度与包含度与包含Xj时十分接近，十分接近，则说明明Xj与其与其它解它解释变量之量之间存在共存在共线性。性。另一等价的检验另一等价的检验是是:若存在较强的共线性，则若存在较强的共线性，则Rj2较大且接近于较大且接近于1，这时（，这时（1-Rj2）较小，从而）较小，从而Fj的值较大。的值较大。因此，给定显著性水平因此，给定显著性水平，计算，计算F值，并与值，并与相应的临界值比较，来判定是否存在相关性。相应的临界值比较，来判定是否存在相关性。501.保留重要的解保留重要的解释变量量 P1372.逐步回逐步回归法法 找出引起多重共找出引起多重共线性的解性的解释变量，将它排除。量，将它排除。以以逐步回逐步回归法法得到最广泛的得到最广泛的应用。用。注意：注意：这时，剩余解，剩余解释变量参数的量参数的经济含含义和数和数值都都发生生了了变化。化。如果模型被检验证明存在多重共线性，则需要发展新如果模型被检验证明存在多重共线性，则需要发展新的方法估计模型。的方法估计模型。五、克服多重共线性的方法五、克服多重共线性的方法51 以以Y为被解被解释变量，量，逐个引入逐个引入解解释变量，量，构成回构成回归模型，模型，进行模型估行模型估计。根据根据拟合合优度的度的变化决定新引入的化决定新引入的变量量是否独立。是否独立。如果如果拟合合优度度变化化显著著，则说明新引入明新引入的的变量是一个独立解量是一个独立解释变量；量；如果如果拟合合优度度变化很不化很不显著著，则说明新明新引入的引入的变量与其它量与其它变量之量之间存在共存在共线性关系。性关系。52逐步回逐步回归法法具体步具体步骤：1)利用相关系数从所有解利用相关系数从所有解释变量中量中选取相关性最取相关性最强的的变量量建立一元回建立一元回归模型。模型。2)在一元回在一元回归模型中分模型中分别引入第二个引入第二个变量，共建量，共建立立k1个二元回个二元回归模型模型(设共有共有k个解个解释变量量)，从，从这些模型中再些模型中再选取一个取一个较优的模型。的模型。选择时要求模型要求模型中每个解中每个解释变量影响量影响显著，参数符号正确，著，参数符号正确，值有所有所提高。提高。3)在在选取的二元回取的二元回归模型中以同模型中以同样方式引入第三方式引入第三个个变量；如此下去，直至无法引入新的量；如此下去，直至无法引入新的变量量时为止。止。53在引在引进新解新解释变量的回量的回归模型中模型中判断判断：如果新引入解如果新引入解释变量在量在符合符合经济意意义的前提下，能使的前提下，能使拟合合优度有所提高度有所提高，并每个，并每个参数参数统计检验显著著，则采采纳该变量量；如果新引入解如果新引入解释变量量不能改善不能改善拟合合优度度，同，同时对其他参数其他参数无明无明显影响，影响，则可可舍弃舍弃该变量量；如果新引入解如果新引入解释变量能使量能使拟合合优度有所提高，但度有所提高，但对其他参其他参数的符号和数数的符号和数值有明有明显的影响，的影响，统计检验也不也不显著，可以断著，可以断定新解定新解释变量引起了共量引起了共线性。按照前述的性。按照前述的检验方法，考察方法，考察变量量间线性相关的形式和程度，并性相关的形式和程度，并进行行经济意意义的判断，在共的判断，在共线性程度最高的两个性程度最高的两个变量中，舍去量中，舍去对被解被解释变量影响量影响较小、小、经济意意义相相对次要的一个，次要的一个，保留影响保留影响较大、大、经济意意义相相对重重要的一个要的一个。但要注意但要注意，不不应轻易舍去新引入的易舍去新引入的变量，否量，否则会造成模会造成模型型设定偏定偏误和随机和随机项与解与解释变量相关量相关。543.增加增加样本容量本容量4.变换模型法模型法5.综合使用合使用时序数据和截面数据序数据和截面数据6.其他方法其他方法注意三个原注意三个原则：P140