QC七手法手册模板.doc

数据分析
从总体中抽取样本，搜集测定数据，这些数据总是参差不齐，即含有散差。我们需要对搜集数据进行整理和分析，然后才能对总体作出推测和判定。

一、数据种类
数据大致能够分为计量值和计数值二种。所谓计数值数据，是指1，2，3，……这种非连续性取值数据，如一批产品不合格品数，缺点个数和工厂事故发生件数等。把不合格数用全部产品所除得到不合格率，仍是计数值。而计量值数据，是指部分能够连续取值数据。如钢材厚度、抗拉强度，零件尺寸等测定值全部属于计量值数据。
计量值和计数值数据差异，决定了数据所反应统计性质不一样，进而数据处理方法也有改变。比如，计量数据属于连续概率分布，最经典使正态分布；而计数值数据属于离散概率分布，最经典是二项分布和泊松分布。
二、数据分布
即时在一样条件下制造产品，其质量全部会有差异，故我们搜集到数据总是大小不等，称这种数据不均一性为含有散差。假如把数据控制在一定范围哪，数据间散差就会有某种规律性，我们称之为分布。能够结构频数分布来了解分布状态。
们以下图所表示，为某一个样本所反应频数分布图。（相当于直方图）

从两个图能够看出两个分布不一样，也很轻易看出两个样本差异，进而反应了总体分布情况。

三、数据分布定量表示
上面频数直方图，能够用来观察数据大致离散情况即分布形状，不过得不到数量方面信息。尤其是比较两个以上分布时，尽管能够凭视觉观察出分布状态上差异，却不能定量地求出她们差异。假如能把分布状态特征给予数量化，就便于比较。通常需要有表示数据整体即分布中心位置（中心趋向）和离散程度尺度。前者能够用平均值，后者能够用标准偏差。有时，还需要从数量上表示分布状态偏斜程度（可用偏斜度）和表示分布峰顶陡峭程度（可用陡度）
1． 中心位置表示
表示中心位置量有平均值、中位值、最多值、中值和众数等。最常使用平均值。
平均值：各个测定值总和除以测定值个数，称为平均值（算术平均值），用表示X。计算分式为：

中位值：将测定值按大小次序排列，位居正中那个数值称为中位值。若测定值个数为奇数，则中位值为居于中央位置那个数值；若测定值个数为偶数，则中位值为中间两个数平均值。
中值M：测定值最大值和最小值平均值，称为中值。
2、散差表示
1） 极差（range）R
测定值最大值和最小值之差为极差，用R表示。通常，当测定个数n小于10场所，用极差R表示离散程度；而当n大于10时，则用标准偏差s表示离散程度。
2） 偏差平方和（sum of squares）S
各个测定值和平均值之差称为偏差。各测定值偏差平方和称为偏差平方和，简称平方和，用S表示。设各个测定值和为X1，X2，……Xn，其平均值为：

则：

3）无偏方差（unbiased variance）S2
各个测定值偏差平方和除以（n-1）后，所得到值称为无偏方差（简称为差），用S2表示，其中n为测定值个数，由S计算公式能够得到S2公式为：

方差单位为测定值单位平方。
4） 标准偏差（Standard deviation）s
方差S2平方根称为标准偏差（简称标准差），s表示，标准差s单位和测定值单位相同，标准差公式为：

附录：
方差含义
标准偏差是测量因为取样引发估量可变性。它指出样本估量可变性，它能够从全部已知设计和规模样本中取得。标准偏差用来测量从一组特定样本得到数据正确度。假如全部可能样本全部在类似条件下接收调查，标准偏差在+1.96到-1.96范围内概率分布包含了95%样品情况,这个区间被成作是95%置信区间.

()
Excel计算公式
1、 平均值
测定值
3.72
3.61
3.57
3.51
3.67
3.45
平均值=3.5883
公式: =AVERAGE(B2:G2)
AVERAGEA也能够计算,不过包含逻辑值在内
2、 偏差
测定值
2.24
2.21
2.18
2.14
2.25
偏差 0.0081
公式: =DEVSQ(B8:F8)
3、 无偏方差
测定值
2.24
2.21
2.18
2.14
2.25
无偏方差 0.0020
公式: =STDEV(B13:F13)*STDEV(B13:F13)
4、 标准偏差
测定值
2.24
2.21
2.18
2.14
2.25
标准偏差 0.0451
公式: =STDEV(B18:G18)

在统计过程中，能够应用多种工具，其中最常见统计方法有检验表、层别法、直方图、帕累托图、特征要因图、管理图和散布图，统称为常见七种工具。其中，控制图用来直接监控过程，是七种工具关键。伴随全方面质量管理深入发展，于20世纪70年代又提出了质量管理新七种工具，即关连图法、KJ法、系统图法、PDPC法（过程决议程序图法）、矩阵法、矩阵数据解析法及箭头图法。但新七种工具已不是统计质量控制具体方法，只是组织实施、计划调度等所采取部分简明有效方法，它们很多思绪起源于运筹学系统工程，这里不作介绍。
七种工具可分为三类：
一、 用来作整理和分析数据用目标：检验表和分层法
二、 一般科学归纳分析方法：帕累托图和特征要因图
三、 数据统计方法：直方图、管理图和散布图
层别法
一、 分层定义
层别立即很多数据根据其所持有特征进行层次划分。将数据以情况、原因分类进行分析方法
二、 分层方法
1． 按问题发生情况分：
1） 不合格项目、缺点内容
2） 形状、长度、深度
3） 发生位置、发生区域
4） 天气、状态
2．按可能有问题原因分：
通常能够依据层别获取比整体事件更多分析结果。但因为一些层别失败造成了错误情报，所以在划分层别时候必需使用工程技术方面知识及经验，也要使用特征要因图，并要检讨其特征质及其同要因关系，即利用特征要因图里中骨、小骨项目划分数据便得到很好层别，在做层别过程中，以下事件也是极其关键：
1） 人区分：在划分制造要因层别时，通常也要依据实施人区分进行层别。（从作业班分析）这么对作业管理、作业方法有益。另外，还可依据性别区分、年纪区分、经验区分。
2） 机械、装置区分：在有几台相同机械时候，能够依据每一台机械数据进行判定不良原因是否因机械差异而产生，另外，像炉子这么设备会因位置不一样而温度不一样，所以在炉内位置上考虑层别将会得到良好效果。
3） 原材料区分：从供给者、前工程、批量、原材料百分比等方面考虑层别。
4） 时间区分：早晨、下午、日期、季节
5） 环境区分：温度、湿度、气候、环境情况
6） 作业方法区分：作业方法、作业条件、批量、测定方法。一个出色层别应是将数据层别后，能清楚将层间区分表现出来

三、层别手顺
手顺1：明确层别目标
手顺2：决定特征值
手顺3：决定层别项目
手顺4：取数据
手顺5：将数据层别
手顺6：追究错误原因
手顺7：采取对策

四、层别实例
例：为查明不良原因
层别
n=54
某汽车部件在生产过程中因折、弯曲所造成不良多，将所出现半成品不良按部品进行层别，将半成品不良中占不良比率再按不良情况现象进行层别，然后将其中大两项问题进行层别，如此反复试验就可查明不良原因
图三 按发生场所再次层别（n=47为前两项多发生性不良）
场所 现象
折断
变形
组装工程
32
11
搬运工程
0
4
按原因分层别项目
（1） 按人——按个人、年纪、工作年数、性别、组别
（2） 按机械设备——按机种、号机、型式、新旧
（3） 按原料——按生产厂家、购入地、产地、品牌、进货日期、接纳批量、成份
（4） 按方法——按加工次序、条件、温度、湿度、转速、力度、销售方法
（5） 按测量检验——按测量器、测量者、测量方法、检验人员、检验方法
（6） 按工夹模具——按夹具、工具、模具、安装工具、螺丝板
（7） 按零件——按生产厂家、制造批量、接纳批量、包装
（8） 接流通——按市场、用户、销售形式
（9） 按组织——按部门、小组、班组
分层时注意：
（1） 很好观察分类问题内容
（2） 数据统计用纸事先设计好，而且能够简单将分层数据统计
例题：上一节不良原因调查用检验表用层别方法可能得到多个结论？
在调查服装品牌喜好和个人特征不一样方面怎样应用层别法呢？
帕累托图
一、 概述
工场内常常需处理不良品、灾难、故障、投诉等问题点，这些问题点按项目分类后会有2-3个项目占全体大部分。帕累托图是针对这些问题点按现象、原因来分类，将数据按由大至小次序排列，以柱状图和累积曲线图作成
帕累托图是在不良对策中发觉关键问题点情况下使用。也就是说，不良损失额大部分是由多个关键项目组成，残余小部分则为多数不良项目。其意义在于对前者不良项目采取对应对策并实施，能够有效降低不良数或使成本大幅度减低。
二、帕累托图作法
步骤1 数据搜集
对于发觉不良、灾难、及错误等问题点搜集数据，数据搜集期间我们能够依据问题发生情况及性质来决定数据集计周期，比如：以30天、三个月（十二个月四次）为周期，也能够依据问题具体情况每星期每星期来搜集。
下表是某制品检验中所发觉不良数，期间是30天，检验台数为500台。
表一 不良数据
分类项目
件数
伤痕
涂装
镀层
变形
脏污
其它
13
18
7
2
31
3
累计
74
步骤2 将数据依据原因及内容进行分类
原因可按材料、机械、作业者、作业方法分类；
内容可按不良项目、场所、时间进行分类
步骤3 依据分类项目来整理数据，并作成计算表
分类项目按数据多少由大到小排列，“其它”项目不管多大全部是排在最终
表二 计算表
分类项目
件数
累积件数
脏污
涂装
伤痕
镀层
变形
其它
31
18
13
7
2
3
31
49
62
69
71
74
累计
74
——
比如：到涂装位置累积件数为
（脏污）+（涂装）→31+18=49
而且,最终项目标累积件数一定要等于总件数
步骤4 图表中纵轴和横轴作成
纵轴和横轴最好是一样长,并合适决定刻度间隔
纵轴:坐标终点应稍大于数据累计数,而且合适选择(凑整)
横轴:按项目标数据多少从左至右依次排列,并在下面记入对应项目名称
纵轴是统计件数、金额等特征值；横轴统计分类项目
下面是纵轴、横轴统计项目标具体举例：

表三 项目举例
项目
项目标具体内容

纵轴
品质
纳期
成本
安全
士气
不良率、不良数、修理数、投诉件数、欠点数、故障回数
纳期遵守率、纳期延迟日数、作业时间、工作效率、待工时间
损失金额、劳务费、办公经费
灾难件数、无灾难统计日数
出勤率、欠勤率、参与率、提案件数、发表件数、表彰件数

横轴
现象
机械、设备
作业者
作业方法
原材料
时间
不良项目、欠点内容、不良位置
机械、设备机号、工夹具、计测器
男女、年纪、经验年数、所属部门
作业条件、一定时间内作业量
批号、厂家、成份
月、周、季度、小时、午前、午后
步骤5 柱状图作成
柱状图中“其它”项放置最右端，各项目之间无间隔。“其它”项不管它有多大，应放在最右端作为最终一个项目，而且作为检讨对象
步骤6累积曲线作成
累积值在各个柱状图右上部打点，然后用直线连接这些点，做出折线，折线起始点为0。
折线即为帕累托图累积曲线
步骤7累积比率作成
在帕累托图右侧作纵轴，和左侧轴对应建立右纵轴起点（0）、终点（100%），将0-100%长度进行等分，并统计刻度，比如：20%能够五等分，10%能够十等分。而即使数据比率累计值超出100%（累积为100.1%，四舍五入原因），但仍以100%为准统计纵轴。
终点（100%）确实定：从左侧纵轴数据累计数点引出横轴平行线（即垂直和左侧纵轴），其必和左侧纵轴相交，即其相交点位右纵轴100%点
数据修约口决：“五下舍五上入，整五偶舍奇入”，即4以下舍去，6以上入1标准，数字是五时，要看其前数字而定，若是偶数则舍去，若是奇数则入1。
例：10.26　10.3　10.24　10.2
10.25　10.2　10.15　10.2　
　等分有以下两种方法
（1） 依据0-100%测量长度，然后进行等分；
（2） 从0点引辅助线OA，以1cm为间隔，OA画10cm长，辅助线OA十等分。将A点和右纵轴100%点连结，以该线做出各等分点平行线 和右纵轴交并打点，这些点即为右纵轴等分点。(辅助线及点须用铅笔画出，作完后应清除)
下表举例说明经过计算求出各分类项目比率和累积比率值
分类项目
比率
累积比率
脏污
涂装
伤痕
镀层
变形
其它
41.9
24.3
17.6
9.5
2.7
4.1
41.9
66.2
83.8
93.3
96
100.1
累计
100.1
——
脏污不良比率：
｛脏污不良件数/总件数｝×100 31/74×100=41.9
涂装不良比率:
｛脏污不良件数/总件数｝×100 18/74×100=24.3
涂装不良累积比率:
｛脏污不良比率｝+｛涂装不良比率｝=41.9+24.3=66.2
检验台数 期间:9.2-9.28
500 作成日:10月1日

步骤8 记入必需事项
(1) 帕累托图表表题在图表下部记入
(2) 记入数据搜集时间
(3) 记入数据累计值;
例:件数n= ; 金额= 元
(4) 记入作成日期
三、 帕累托图应用有观察·判定方法
帕累托图是针对不良损失金额、投诉件数、错误件数等问题点按原因、现象、工程、品种分类，并依据数据大小次序来进行排列图表
图表能够告诉我们这么部分信息：
·整体上观察不良及错误有多少？
·它们是怎样次序？
·依据以上两项，能够推测假如哪一项目降低多少，会给整体效果造成怎样影响？
所以，图表横轴分类项目最好是按轻易改善原因分类，从统计数据时就考虑到这一点易取得显著效果。
另外，纵轴应尽可能表现特征值（量化）。很多时候，金额和件数也能够放在一起一同检讨
例：
（1） 决定采取对应对策次序
在排列图上，通常将曲线累积百分数分为三级，则对应也就将原因分为三类：
A类原因：频率由0-80%，这一区间影响产品质量原因，是关键影响原因；
B类原因：频率由80-90%，这一区间影响产品质量原因，是次要影响原因；
C类原因：频率由90-100%，这一区间原因，是影响产品质量通常原因。
（2） 经过图表确定汇报、统计改善效果
（3） 获取信息，调查不良故障原因；
（4） 明确问题点内容
比如：一样不良，有些修理后OK，有些降为二极品，有些废弃，所以，其损金金额是不一样，在这种情况下做成金额损失帕累托图将会使不良内容和其影响程度愈加清楚明了。
（5） 帕累托图中柱状图表示比较平坦，能够考虑改变纵轴、横轴内容。
从金额上发觉不了问题，能够用件数表示，反之亦然。
（6） 帕累托图中“其它”项过高，能够重新考虑分类项目标内容
应用帕累托图确定改善前后效果时，改善前及改善后帕累托图应水平排列且站在同一水平线上，并注明改善取得效果，以使图表易懂，观察直观。
检验表
检验表用于多个目标，是一个预先设计合适规格用纸，方便于数据简单统计、提取及整理，且能够对检验、确定项目进行毫无遗漏查对、检验。所以，设计适宜检验表能够将必需数据整理归纳出来，搜集情报而且有条不紊对需检验确定项目进行毫无遗漏点检查对。
利用检验表能够快速地将繁琐数据统计在纸上，方便知道问题是什么，缺点集中在什么地方，另外在作直方图、帕累托图时也常常使用检验表。
一、 检验表种类及使用
检验表按其使用不一样大致可分为：
1． 统计用检验表
统计用检验表是将数据以项目、位置等分类，并在其图表上统计数据或用记号等，能够一目了然知道，统计完整后数据大致集中在哪个项目上，是怎样分布。
统计用检验表又可分为以下：
1） 不良项目调查用检验表
用于调查何种不良项目属于多发。

制品名
C2730
检验日期
．10．1
工程
最终检验
检验者名
拂晓
检验总数
C2420
批量番号
5．9A
种类
检验结果
小计
表面伤痕
//…
32
变形
/…
11
涂装脱落
/…
27
尺寸不良
/…
4
其它
//…
11
累计

85

作业者在发觉不衣时填写不良项目检验表，统计检验记号并对应到对应栏中，作业结束时，就能够看出哪一个项目不良有多少？
2） 工程分布调查用检验表
需要了解相关特征值分布形式、分布中心、数据偏差情况和规格值关系等分布情况时使用。
相关数据是怎样进行分布，能够经过直方图表现，并作成度数分布表，但在进行工程调查时需了解分布形式、规格值和目标值之间关系时，在搜集数据时以检验表形式进行分类，更为简单
易懂。
检验表中能够观察数据分布状态，处于规格内数据分布有没有“双峰型”或“孤岛型”，规格中心和分布中心有没有偏心大小，估量超出规格比率等，立即发觉问题，采取方法进行改善。

检 查 表
度数
寸法
5
10
15
50
25
30
35
40
计
2.0
//

2
2.1
///

3
2.2
/////
/

6
2.3
/////
///

8
2.4
/////
/////

10
2.5
/////
///

8
2.6
/////
/////
//

12
2.7
/////
/////
////

14
2.8
/////
/////
/////

规

15
2.9
/////
/////
/////
//

17
3.0
/////
/////
/////
///

18
3.1
/////
/////
/////
//

17
3.2
/////
/////
/////

格

15
3.3
/////
/////
/////

14
3.4
/////
/////
/////

15
3.5
/////
/////
/////

13
3.6
/////
/////
///

11
3.7
/////
/////
/

10
3.8
/////
//

7
3.9
////

4
4.0
//

2
工程分布检验用检验表
3）欠点位置调查用检验表
通常先准备好产品大致图形，以此来检验缺点位置，用于调查欠点发生处所时使用。
通常见于制品草图或展开图，比较轻易和现场结合。使用该图表调查欠点发生场所，为何该处所缺点会相对集中，从这一角度观察问题能够查明原因，着手对策。
4）不良原因调查用检验表
产生不良原因很多时，按不一样原因对产生不良情况分类，依据机械、作业、材料、零部件、作业方法不一样分层找出不良项目，用于发觉不良关键时使用。
机 械
作 业 者
月（一）
火（二）
水（三）
木（四）
金（五）
计
午前
午后
午前
午后
午前
午后
午前
午后
午前
午后
1号机
佐藤
○○△●
○△
○○○
○▲▲
○○○△△△▲
▲●
○○○●
○○△△
○○△
○○●
35
73
中村
○△△●
○○○△△●
○○○○○○△△
○○○▲▲
○▲
○○▲
○△▲
○△▲
○△▲
○
38
2号机
松本
○○△
○△
○○
▲
○○
△▲
△▲
○▲
○△△
○○△
22
46
丸山
○○△
○△
○○△
○○○●
▲●
△▲
○○
○○
○○
○▲
24
计
14
12
16
13
13
9
11
11
11
9
119

○:表面伤痕 ●:短射 △:变形 ▲:光斑
5）检修·确定用检验表
检修·确定用检验表是在设备开启、保养、检验、安全确定、整理整理等场所，对检修·确定事项无遗漏查对，在事先写有应检修·确定项目标纸上将查正确结果统计上去。
6）点检确定用检验表
这种检验表是预先统计全部需检验项目，检验时对应检验表边检验边统计，能够做到无遗漏检验确定查对项目，也能够用于事后检讨。检验表中项目次序依据实际点检手顺编排最好。
二、检验表使用方法
作成检验表通常步骤：
1、 明确搜集数据目标
明确搜集数据是为了调查不良项目、不良主因或欠点位置等等。
2、 整理调查项目
将需调查项目作成清单，并决定其次序
为了使数据搜集后还能继续层别或分析使用，应明确各项目标履历
3、 决定检验方法
检验期间、检验方法（全数检验或抽样检验）、检验数量、检验员、使用记号等应事先做出要求，并制订评价标准
4、 作成检验表格式（依据实际需求）
需确保用纸大小、统计空间；合适确定项目标排列次序等布局；格式要统一
5、 试用
使用过程中能否达成估计目标，操作简便
必需时能够作成使用手册，并进行修正
检验表中通常记号表示
◇ 数量多少用……正
◇ 按人、装置区分时用……△○▲×
◇ 确定记号……以√表示
6、 使用6个月以上检验须检讨其内容并订证；
检验表作成时应尽可能使其操作简便、简单易懂
特征要因图
一、特征要因图定义
对作为问题特征（结果）和，所谓对其影响原因（原因）进行整理，汇总成鱼骨状图形，称之为特征要因图。（石川图）

二、特征要因图作法
（1） 大骨展开法（偏差分析型）
大骨展开法又称偏差分析型。作法要领是将“其偏差为何发生？”疑问根本追究，为了分解偏差，要整理其相互关系，使其成为较完整体系。不过，存在很小原因很轻易遗漏等缺点。
（2） 小骨扩张法（原因罗列型）
无遗漏地吸收相关人员意见，将被认为是原因项目全部罗列在黑板上，对所举出原因项目以原因、结果关系进行整理汇总方法。
三、特征要因图作成手顺
（1） 大骨展开法
手顺1：选择问题特征
手顺2：在右端写上特征，从左边画一粗横线（这将成为背骨，是工序意思），
画上箭头
手顺3：影响特征原因之中，汇总成较大项目以稍微小箭头作为大骨记入
手顺4：追究大骨原因，从中骨到小骨进行更细分类，记入到骨架上
手顺5：要查看是否有遗漏原因
手顺6：在认为关键原因处作上记号
手顺7：记入关连事项
（2） 小骨扩张法
手顺1：选择问题特征
手顺2：每个人自由地举出认为是影响特征原因，将举出意见写到纸片上
手顺3：原因全部举完后，对纸片进行分类。听取每个人意见，将关系最近
纸片汇总，做一个和其内容相符标题，作为中骨
手顺4：从中骨标题中找出相关系项目汇总为一个，作标题，作为大骨
手顺5：整理成特征要因图形式
手顺6：对完成特征要因图全体人员进行研讨，看是否有遗漏原因
手顺7：对认为关键原因处作上记号
手顺8：记入必需关连事项
四、特征要因图作成关键点
1．聚集众人作图
2．选出全部原因
3．常常进行讨论改善
4．注意特征表现
要避免“办公用消耗品节省”、批量不合格降低”等抽象表现，要用如“复印纸张过量”、“B零件不合格率”等具体表现。
5． 依据需要每一特征作几张图
比如，在不良发生时，如以制品、区域、不良内容分类应该作成几张特征要因图，这是因为依据退货内容，其对策是不一样。
6． 在关键原因处作记号
特征要因图完成后，所记入各原因中，认为是对特征有最大影响或关键项目做上记号，能够用红笔画一圈。这对异常原因追究、改善活动是很有效。
特征要因图目标是在利用上，从图中进行现实状况分析，作为改善案利用图；分析工序、车间问题点，找出改善点；备齐管理点、管理工作等。
直方图
质量偏差是无法回避，判定质量偏差是否因为偶然原因引发，有必需对质量偏差情况进行实际测量和采集数据。
下表为某一制品100个对象，测量其长度，得到以下数据：

从如此罗列数据表是不能知道制品长度偏差状态。为了把握长度偏差状态，有必需将其数据表换写成能读取偏差状态频数表。
直方图是将数据存在区域分成多个区间，各区间里分布数据出现次数做成频数表，以柱形高度来表示各区间所属次数，能够清楚地知道偏差状态。
一、直方图作法
手顺1：搜集数据
作成直方图，采集数据数是50—250，通常情况下100左右为佳。
手顺2：求出数据中最大值和最小值
具体作法：能够先找出各行（各列）中最大值和最小值，然后在这些值中找出最大值和最小值。
行最大值作记号 ●，最小值作记号▲，然后找出●记号中最大值，▲记号中最小值。
Xmax＝199，
Xmin＝170
手顺3：求出最大值和最小值差（即数据波动范围）
范围 R＝Xmax-Xmin
＝199－170
＝29
手顺4：决定假定区间数
假定区间数＝
假如 不为整数，则按四舍五入法计算
手顺5：求出测定单位（测定值最小刻度）
即全部数据间差最小值。本例中测定单位为1mm。
手顺6：决定区间幅度
区间幅度h=
因测定单位为1mm，所以是1整数倍，离2.9最近值是3。
手顺7：求出区间境界值
区间境界值要求在测定单位1／2之处。这是因为区间境界值和数据值相同，就不清楚其数据值应放在上区间或下区间。
（1）由以下公式求出第一区间下境界值：
第一区间下侧界限值=数据最小值—=170—=169.5
（2）因为级幅度=3，所以：
第一区间上限境界值=第一区间下限境界值+区间幅度=169.5+3=172.5
（3）以这类推，根据这么次序求出第二、三……区间上下限境界值，直到最终区间上限境界值超出数据最大值（199），即数据最大值被包含在最终区间内。
手顺8：作成频数表
本例以下：

手顺9：决定横坐标和纵坐标，画出柱形图，作成直方图并记入必备事项。
以划分了区间特征值作横坐标，将频数表设为纵轴即可作为直方图。依据横轴幅（数据最大值和最小值差）和纵轴幅（最大频数高度）大约能呈1∶1百分比，尽可能作成易懂直方图。
二、作成直方图关键点
数据n=100（50～250）
Xmax
Xmin
区间：将数据以一定区间幅度分割
区间数：

测定单位：全体数据间差最小值，即任意两个数据差最小值。
——设备或测量精度
和R=Xmax—Xmin有区分
区间幅：

区间境界值
上侧：以每区间之间递增一个区间幅度h，求出次一区间边界 值，以这类推，直到将数据中最大值包含在区间境界值内为止。
下侧：第一区间下侧境界值=数据最小值—
（为了使数据值不和区间边界重合，区间边界值单位取测定单位
1/2）
区间中心值：
度数表：直方图中应纳入搜集数据数目、中心值及规格值等。

三、直方图多个分布形态剖析
分布形态
剖析
缺牙形分布
每个一级其频数变得少些，如缺牙形、梳形牙。如此形状是因为分级不妥、测量器（千分尺、秤等）使用不妥引发，比如，对以每10g所分级只能测量50g单位秤测量时所引发现象。另外，测量者刻度读法不妥也会引发这类现象。
右畸变分布
直方图平均分布中心左侧，左侧频数下降得很快，而右侧得频数下降得缓慢，左右不对称。理论上，由规格值等下限被受限，某值以下得数值不能得到时所引发。
不纯物成份在0%、不合格、缺点在0周围时所出现现象。分布下摆拖长时，其理由在技术上是否能了解有必需研讨。
左畸变分布
和上相反，因为理论值、规格值等上限受限时所引发。比如：成品率、纯度靠近100%时出现现象。这时，假如去除左边下摆，成品、纯度将会变得愈加好。另外，切断一定尺寸物体时，假如切短了就不得不将其扔掉，所以常常会把它切长了，这种情况会引发此分布。
切边分布
直方图平均值极端地靠近一侧，离分布中心很远，相反一侧其频数下降很缓慢。将规格以下制品全数去除时会引发这类现象。另外，测量作假、测量误差、误检验时也会引发此现象，有必需就此检验一下。
二山形分布
分布中心部分频数较少，从而左右出现了两座山。平均值稍微有差异多个分布相混时出现现象。此时，有可能超出了规格值一侧或两侧。对所能考虑到两台机器间、工种原料间是否有差异等原因进行分层，假如重新作直方图就能知道其不一样点。
孤岛形分布
右端或左端有和其相分离小岛。从不一样数据中有少许数据混入时而出现分布。要调查工序中有什么异常、测量是否有误、是否有其它工序数据混入。假如管理严格，去除其孤岛，通常不良品会消失。

满足规格时例子：
（1） 理想场所
直方图在规格上限和下限之中，平均值也几乎在分布正当中。偏差在规格内稍微有些余裕，能够说是理想。
（2） 两侧没有余裕场所
偏差范围恰好和规格上限和下限一致。因为没有什么余裕，所以不能令人安心。工序即使稍微有些改变，将有可能出现不合格品，所以要降低偏差。
（3） 余裕太多场所
偏差范围过分地满足规格上限、下限，余裕太多。这时，能够改善规格，如为了严格控制偏差，花了不少时间精力话，能够省略一部分工序使偏差稍微变大点。假如一边规格余裕太多也能够采取一样方法。

不满足规格似例子：
（1） 平均值错位场所
平均值朝某一方向错位，如技术上能简单地将平均值进行移动话，只要平均值移到规格中心上即可。
（2） 平均值过分错位场所
它是上面极端情况，偏差范围并不坏，只是完全离开了规格限界。
（3） 偏差很大场所
工序偏差太大，这时称为工序能力不足。假如行话，放宽规格。假如这还不能改变话应对工序根本改善或进行全数检验。

四、直方图使用方法
（1） 观察分布形态来把握工序异常点
假如工序有异常，其分布呈二山分布、切边分布等不规则分布。所以，经过对直方图形态进行观察，就能够推测工序中发生了怎样异常。
（2） 调查是否在规格之内
假如在规格之内话，就能很清楚地把握住和分布之间关系，能知道是偏向某一边问题还是偏差问题。具体计算平均值等就能推定其工序能力、不合格率。
（3） 偏向某一边、偏差原因调查
画以机械、设备、材料、人方法和测量等分层直方图，分析其不一样点就能够知道偏向某一边、偏差原因。不过，这时和特征原因图、帕累托图并用，从各个角度来进行分层是很关键。
（4） 改善前后进行分层对改善效果进行调查
改善前和改善后级逆行能够进行分层，中心值位置和偏差幅度是怎样改变，对直方图进行比较话就能够把握改善效果。

五、正态分布特点
（1） 曲线以对称轴，左右对称；
（2） 离u很近，出现概率大；离u远，出现概率小；
（3） σ决定分布曲线形状；
（4） 总体是1。

六、怎样衡量“产品群体”质量？
：衡量产品群体质量中心（即平均值）和规格质量中心吻合程度，最好是完全相等。
监控加工质量平均值（即质量中心改变）改变工具。
S：定性说，S值越小越好，表示群体质量对质量中心离散程度，S小则离散度小。
监控产品质量离散程度，其实质是控制“加工精度”。

管理图
问题提出：
怎样确保绝大多数被抽检产品件件合格且全部在公差界限之内？
处理措施：
（1） 抽检改为全数检验；
（2） 仍然抽检但需压缩公差带来上下限；
选“代表”，对“代表”要求严格
（3） 增加抽样样本数量，比每次只抽一件要好。
措施（1）不可行，措施（2）、（3）和管理图原理完全吻合。
质量特征值规格上下界限用以验收产品质量，还必需要有管理图上下界限用以监控工序加工质量。
前者是目标，后者是预防手段。
通常由制造所生产出来产品，受到多原因影响全部会有变动，这种现象称为产品质量波动，质量变异，引发变异原因可分为两种：
一为偶然原因，其所引发质量波动被认为是正常，不可避免而发生原因，工程是处于稳定状态。
比如：同种原料内变动、机器振动引发变动、熟手作业员变动；
另一为异常原因，其所引发每一个变动全部颇大，追究其原因并采取对策是能够避免原因。
比如：不一样原料变动、温度设置不一样、对生手未予训练立即操作等。
一、管理图原理
就是利用统计方法，计算出管理界限，控制异常原因所造成产品质量波动出现。将产品控制在偶然原因所造成质量波动之内，稳定生产。当有异常原因造成质量波动出现时发出报警，采取必需方法，消除其异常现象，达成了预防不良品出现目标，这就是管理图原理，也是质量控制原理。
直方图是将某一时期制造工程状态作为分布，不过不能把握时间变动问题。表示时间性变动方法有推移图。管理图，将能避免偏差和不可避免偏差进行统计地域分，结合直方图分布含有由合理方法决定管理界限线推移图。
引入两个概念：
管理界限线……判定工程是否稳定，有没有异常基准线，分为三条。
管理界限线
上部管理界限线
UCL（用虚线表示）
中心线
CL（用细实线表示）
下部管理界限线
LCL（用虚线表示）

群……管理图中将数据分成多个组，被称为群。
偶然原因：不能够避免，是一直存在，对产品质量影响较小，难以去除
异常原因：能够避免，以产品质量影响较大，
偏 差：测量值分散，不一致
稳 态：数据产生偏差只有偶然原因，没有异常原因。即管理图中点在管理界限内，点排列属于随机状态
二、管理图分类
按用途分类：
分析用管理图.用管理图来分析工程是否处于稳定状态。其特点是用全数连续取样方法来取得数据，经过分层等方法，找出不稳定原因，采取对应改善方法。
管理用管理图。用来控制异常原因出现管理图。其特点是在进行管理时，按要求取样方法取样，经过测量和计算，在管理图上打点。当有点子出界或异常（须经过管理图点子判定），说明工程质量不稳定，要找出原因，采取方法，消除异常原因影响，使工程处于稳定正常管理状态。
管理用管理图常常应用在制造现场。现在企业各部门已对工程内需管理质量特征值按作业标准书要求广泛采取管理图用管理图来管理工程。
按统计量分类，可分为计量管理图和计数值管理图。

名称
记号
计量值
平均值和极差管理图
管理图
中心值和极差管理图
管理图
单值管理图
X管理图
计数值
不良品率管理图
P管理图
不良品个数管理图
Pn管理图
缺点数目管理图
C管理图
每单位缺点数目管理图
U管理图
两类常见管理图简单汇总
管理图种类
中心线
管理界限线
适用场所
平均值和极差管理图
平均值管理图

使用于管理将质量以长度、力度等计量表示场所，得到大量信息
极差管理图

不良率管理图
P管理图