2018临沂市高考数学理第三次模拟考试试题带答案.docx

2018年普通高考模拟考试 理科数学 2018.5 本试卷共5页，23题(含选考题)全卷满分150分考试用时120分钟 祝考试顺利 注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 3非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 4选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 5考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合A= ，B= ，若AB=B，则实数a的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 2欧拉公式 (i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，他将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”根据欧拉公式可知， 表示的复数在复平面中位于 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 3给出以下三种说法： 命题“ ”的否定是“ ”； 已知 为两个命题，若 为假命题，则 为真命题； 命题“ 为直线， 为平面，若 ，则 ”为真命题 其中正确说法的个数为 (A)3个 (B)2个 (C)1个 (D)0个 4已知 ，则 = (A) (B) (C) (D) 5直线 交椭圆 于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为l，则，m= (A)2 (B)1 (C)1 (D)2 6执行如图所示的程序框图，则输出的a= (A)6.8 (B)6.5 (C)6.25 (D)6 7已知定义域为R的奇函数 在(0，+)上的解析式为 则 = (A)2 (B)1 (C)1 (D)2 8一种电子计时器显示时间的方式如图所示，每一个数字都在固定的全等矩形“显示池”中显示，且每个数字都由若干个全等的深色区域“y”组成已知在一个显示数字8的显示池中随机取一点A，点A落在深色区域内的概率为 ，若在一个显示数字0的显示池中随机取一点B，则点B落在深色区域内的概率为 (A) (B) (C) (D) 9记不等式组 ，所表示的平面区域为D，若对任意点( )D，不等式 恒成立，则c的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 10如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 (A) (B) (C) (D) 11已知双曲线C： 的左、右焦点分别为F1，F2，点A为双曲线C虚轴的一个端点，若线段AF2与双曲线右支交于点B，且 =3：4：2，则双曲线C的离心率为 (A) (B) (C) (D) 12在ABC中，D为边BC上的点，且满足DAC=90，sinBAD= ，若SADC=3SABD，则cosC= (A) (B) (C) (D) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13已知向量 ， ，若 ，则向量 与 的夹角为_ 14 展式中 项的系数为_ 15甲、乙、丙三人各自独立地做同一道数学题，当他们都把自己的答案公布出来之后， 甲说：丙做对了；乙说：我做错了；丙说；我做错了在一旁的老师看到他们的答案并听取了他们的意见后说：“你们三个人中有一个人做对了，有一个人说对了” 请问他们三人中做对了的是_ 16如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AD，CD上，且AE=DF=2将此正方形沿BE，BF，EF切割得到四个三角形，现用这四个三角形作为一个三棱锥的四个面，则该三棱锥的内切球的表面积为_ 三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题考生根据要求作答 (一)必考题：共60分. 17(12分) 已知等差数列 的前n项和为 ， ，公差d0，且 成等比数列 (I)求 ； ()若数列 的前n项和为 ，且 ，求 18(12分) 某高校在2017年的自主招生笔试成绩(满分200分)中，随机抽取100名考生的成绩，按此成绩分成五组，得到如下的频率分布表： (I)求频率分布表中 的值，并估计全体考生的平均成绩； ()用分层抽样的方法从第三、四、五组中共抽取n名考生，已知从第五组中恰好抽取了两名考生 求n的值； 若该高校的三位考官每人都独立地从这n名考生中随机抽取2名考生进行面试，记考生甲被抽到的次数为X，求X的分布列与数学期望19(12分) 如图，是一个直三棱柱ADEBCF和一个四棱锥PABCD的组合体，已知AE=AD=AB，DAE=90，ACBD=O，PO平面ABCD (I)求证：AE平面PBD； ()若PO=AE=2，求锐二面角C-AF-P的余弦值20(12分) 如图，已知抛物线E： 与圆O： 相交于A，B两点，且 过劣弧AB上的动点P( )作圆O的切线交抛物线E于C，D两点，分别以C，D为切点作抛物线E的切线 ， ，相交于点M (I)求抛物线E的方程； ()求点M到直线CD距离的最大值21(12分) 已知函数 . (I)讨论 的单调性； ()若 ， 为 在( )上的最小值，求证 (二)选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分 22选修4-4：坐标系与参数方程(10分) 已知直线 的参数方程为 ( 为参数， )，以坐标原点O为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 ，且 与C交于不同的两点P1，P2 (I)求 的取值范围； ()若 ，求线段P1P2中点P0的极坐标( ) 23选修4-5：不等式选讲(10分) 已知函数 (I)当 时，求 的最小值； ()当 时， 恒成立，求 的取值范围.20 20